氣藏動態儲量預測方法綜述

陳小剛　王宏圖　劉　洪　龐　進

文章編號：1006-6535(2009)02-0009-05

摘要：隨著氣井生產的不斷進行，氣藏動態儲量的確定對開發方案的制訂、開發設施的設計以及氣藏價值的評估顯得越來越重要。國內外許多專家都在氣藏儲量方面做了大量的研究，并提出了一系列預測氣藏動態儲量的方法，經過不斷的改進和修正，使氣藏動態儲量預測方法不斷地接近于氣田生產實際。以氣藏動態資料為基礎對氣藏動態儲量的預測方法現狀進行了全面的綜述和分析，并針對物質平衡法、壓力恢復試井法和典型曲線分析法3種確定氣藏動態儲量的常用方法進行了系統分析研究，提出和討論了各種方法的適用條件。分析得出了以流動物質平衡法為主，典型曲線分析法為輔助手段的一種氣藏動態儲量預測方法，簡易實用。對整個油氣藏開發具有重要的經濟和實用價值。

關鍵詞：氣井；動態儲量；物質平衡法；預測方法；現狀

中圖分類號：TE15

文獻標識碼：A

前 言

儲量計算是一項十分重要的工作，是氣藏綜合評價的重要成果，也是氣藏開發的基礎。對于處在不同勘探與開發階段的氣藏，所采用的儲量計算方法也有所不同。對于一個已經投入開發的氣藏，人們關心的是氣藏動態儲量有多大，只有確定這個問題，才能夠進行氣藏開發動態、開采機理等分析，從而認識和了解氣藏的開發狀況，指導氣藏開發。

目前對氣藏動態儲量的計算方法主要有3種：一是物質平衡法；二是通過試井所得到的預測方法；三是通過實踐所歸納總結的經驗法以及其他預測方法。

1 物質平衡法

物質平衡是用來對儲層以往和未來動態進行估算的一種油藏工程基本方法，它以儲層的質量守恒定律為基礎。氣藏物質平衡理論從1936年Schilthuis提出以來，在氣藏動態分析上，得到了廣泛的應用和發展^[1]，主要表現為4種類型的氣藏：①定容封閉性氣藏物質平衡；②水驅氣藏物質平衡；③凝析氣藏物質平衡；④異常高壓氣藏物質平衡。傳統物質平衡法在計算氣藏儲量時無法考慮普遍存在的地層非均質性及其對流動產生的影響，因而用它計算的指標往往過于樂觀。為了克服傳統物質平衡法的這一缺點，高承泰^[2]提出了具有補給區的物質平衡法。經計算表明，新方法更加符合氣藏實際，具有一定的使用價值。同時在1965年提出和進行氣藏動態的氣罐模擬試驗，模擬具有補給的產氣過程，試驗結果能夠較好地反映實際氣藏的生產動態特征。

程時清等人^[3]在考慮非均質性和動用差異性時，提出了利用物質平衡法分區計算定容氣藏動態儲量，并結合彈性二相法聯立計算在不關井條件下的地層壓力?，F場數據說明，分區計算動態儲量比全區整體計算更接近真實的結果，誤差更小。高承泰等人^[4]又將氣藏分區物質平衡法推廣應用到邊水氣藏被劃分成任意區塊的情形，并研制出了可快速獲得最優區塊布井方案的MMBS軟件，有利于發揮高產區塊的產能，減少低產井。李欣等人^[5]針對低滲透氣藏生產實際情況，提出了一種瞬態物質平衡法，從而大大減少了測壓造成的停工關井時間。胡森清^[6]在忽略水體和巖層壓縮率的條件下，通過對物質平衡法通式的推導，得出了縫洞型有水封閉性氣藏儲量的回歸公式。

Hammerlindll利用氣藏壓力降為正常壓力梯度點的有關參數值，以及水和地層的壓縮率值，提出了物質平衡單點修正法，同時又可分為平均的體系壓縮率法和變氣藏體積法2種^[7]。當水侵和輔助能源遲來時，又提出了Ramagost-Farshad法^[7]；同時Roach-Poston-Chen等人^[7]在假定氣藏存在水驅，但與f(p、t)項無關，而且地層壓縮率值隨壓力和時間的變化未知時，提出圖解法儲量評價方法。隨后由L.Mattar和R.McNeil提出利用氣體物質的“流動”平衡來預測天然氣儲量^[8]：①標準的擬穩定狀態分析法(PSS)，它是通過在直角坐標系繪制出一張壓力的平方值對時間的變化關系曲線圖來預測天然氣儲量；②“流動”物質平衡法(FMB)是在當氣藏處于擬穩定狀態流動時，氣藏內所有地點的壓力均按相同的比例下降。其中有氣砂層表面壓力和井口套管壓力流動物質平衡法；③油罐模型法；④近似井口物質平衡法(AWMB)。

2 試井法求解氣藏儲量

2.1 彈性二相法

彈性二相法是根據壓力降落試井的壓力變化而得到的一種方程法^[1]。主要適用于小型的有界封閉彈性氣驅氣藏或地層水不活躍氣藏以及單井系統，且流動達到擬穩定狀態階段。針對彈性二相法計算天然氣動態儲量在理論上存在一定偏差的情況，馮友良^[9]對其進行了合理的修正，即修正的彈性二相法。張楓等人^[10]根據氣井生產的各種數據和測試資料，提出了應用壓降曲線的彈性二相法計算氣藏儲量，該方法簡單易行，且大大提高了儲量的計算精度。

2.2 油藏影響函數法(RIF)

1964年K.H.Coats等人首次提出了用于估算水侵動態的水體影響函數AIF^[11]。2000年黃全華在此基礎上提出和建立了適用于油藏的油藏影響函數，用于裂縫系統儲量的早期預測^[12]，2003 年又將其推廣應用到了氣藏中^[13]。

2.3 氣藏探邊測試法

1956年由Jones首先提出了探邊測試方法的完整理論，其后許多研究者作了大量的工作，推導出了適用于氣藏的探邊測試試井方法。氣藏探邊測試法^[14]是一種利用不穩定試井估算單并控制儲量的方法，在氣藏試采階段，通過壓力降落試井可以作出氣井壓力降落曲線。目前主要用于連通性較好的中、小型氣藏。

2.4 試湊法

主要用于開井生產長時間不能關井，氣井具有穩定試井和開采資料，用其來進行氣井生產史擬合估算氣井儲量^[1]。同時由鄧紹強等人^[15]結合物質平衡方程和氣井產能方程得出了采氣曲線方程法。

2.5 壓力恢復試井法

壓力恢復試井資料計算儲量的方法主要有壓差曲線法、壓力恢復不穩定晚期法和對數差值法3種 ^[16]。①壓差曲線法。在氣井關井前已經以恒定產量生產了足夠長的時間，并在關井以后壓力恢復達到過渡階段。要求采出程度大于5%。主要適用于定壓邊界，對低滲透或近似于封閉氣藏不適用；②不穩定晚期法。當壓力波已傳播到地層邊界但還未形成等速度變化。測試條件：需在氣井關井之前已經定產量生產了足夠長的時間，地層內的壓力變化達到擬穩定。要求采出程度大于5%。壓力恢復期間探測半徑內遇斷層反映會嚴重影響儲量計算結果，不適合非均質地層；③對數差值法。計算壓力恢復期間地層壓力波傳播半徑內的儲量。測試條件：需在氣井關井之前有較長的生產時間，與產量大小無關，壓力恢復時間不宜超過生產時間。采出程度無嚴格要求。壓力恢復曲線有邊界反映時，利用邊界反映出現之前的資料作分析。

3 經驗法及其他方法求解氣藏儲量

隨著油氣田開發工作的展開，積累的動態資料越來越多，采用動態法計算油氣藏儲量就顯得非常的重要，目前以經驗法為主進行油氣藏儲量預測。

3.1 相關經驗公式法

相關經驗公式法是一種概算法^[17]。在油氣田的勘探評價階段或開發的早期，可以利用有關的相關經驗公式，先對油氣藏的采收率作出預測，再計算它們的儲量。但在實際應用時，由于存在著方法的適應性和資料的可靠性問題，故由相關經驗公式預測的數值需要根據專家經驗和類似油氣藏的對比進行合理的調整，并要求隨動態資料的豐富對該方法的標定結果重新更換方法標定。

3.2 產量累計法^[1]

它是基于產量、累計產量隨時間變化的統計規律而建立的。當氣井無控制生產情況下或氣藏采出程度超過50%，氣井產量發生連續遞減后，用該法計算得到的儲量和壓降法儲量比較接近，對一些由于特殊原因長期不能關井的氣井，提供了一種計算儲量的簡便方法。

第2期陳小剛等：氣藏動態儲量預測方法綜述 3.3 衰減曲線法

1970年Колытов首次提出了衰減曲線，經多年的應用實踐表明，該衰減曲線的預測精度較差，目前國內油氣田廣泛采用了修正的衰減曲線方法。主要有以下4種^[18]：①三點配線法；②典型曲線擬合法；③諾模圖法；④線性分析法(Ⅰ～Ⅵ)。

3.4 水驅曲線法^[17]

水驅曲線法是預測水驅油、氣藏可采儲量的特有方法。目前水驅曲線法約有30余種，經過多年的理論研究和大量油氣田的實際應用，總結了甲、乙、丙、丁4種類型水驅曲線法。主要適用于活躍水驅氣藏，即一般開采初期部分氣井開始大量出水甚至水淹，氣藏穩定期短，水侵特征曲線呈直線上升的氣藏。

3.5 曲線分析法

3.5.1 Arps遞減曲線分析法

該方法是由J.J.Arps (阿普斯)^[19]在經驗的統計模型基礎上推導出的一系列不同類型的產量遞減曲線表達式。主要包括指數遞減曲線、調和遞減曲線和雙曲線遞減曲線。

3.5.2 Fetkovich典型曲線分析法

20世紀80年代初，M.J.Fetkovich (菲特柯維奇)以均質地層不穩定滲流理論為基礎，結合Arps的經驗公式，提出了一套比較完整、受滲流機理控制的產量遞減曲線分析方法^[20]。Fetkovich(1973，1987，1996)比較系統地研究了產量-時間標準曲線，研究結果將理論產量遞減曲線和Arps(1945，1956)產量遞減方程組合到一起，直觀地展示了產量遞減和邊界影響，奠定了該領域的理論基礎。Her-Yuan Chen和Lawrence(2000)將Fetkovich的研究結果加以擴充，包含了線性流動情形。為了使計算方法便于拓展和應用，高春光等人^[21]從不穩定滲流理論出發，闡述了產量-時間標準曲線的理論基礎，并在計算方法方面作了必要改進。后由Fraim和Lee研究出了無因次累計產量—無因次時間典型曲線，解決了生產數據的干擾^[22]。史乃光等人^[23]采用典型曲線匹配技術提出了現代產量遞減曲線分析方法，這種分析方法只需要一個月連續生產的數據，便可取得理想的效果，同時可替代常用的不穩定試井方法，主要適用于低滲、低孔及無水油氣井的地層參數與單井儲量計算，但存在典型曲線匹配的多解性問題。

3.5.3 Blasingame典型曲線分析法

Blasingame等^[24]利用疊加時間函數原理，研發出了能夠解釋在Arps和Fetkovich典型曲線中的不穩定流區域井底流壓變化情況的一種新的產量遞減曲線分析方法。Fraim與Wattenberger在考慮氣體性質的變化，并結合擬合時間提出了與油藏具有相同特性的指數曲線分析法^[25]。之后Blasingame-McCray-Palacio^[26]又研發出了不穩定流曲線將隨著調和曲線遞減的典型曲線分析法，并引入速率積分函數和速率積分導數函數，使Blasingame典型曲線分析法得到了一個更加完美的擬合。目前主要有5種分析模型：直井，徑向流模型；直井，水力壓裂模型；水平井模型；注水開發模型；井間干擾模型。

3.5.4 A-G典型曲線分析法^[27]

Agarwal和Gardner根據Fetkovich與Palacio-Blasingame的理論，并應用等效恒速與恒壓方法的概念，提出了用于分析生產數據的一種新的遞減典型曲線，同時建立了常規試井的無因次變量典型曲線。包括速率-累計產量分析圖、速率-時間分析圖。

3.5.5 重整壓力積分典型曲線分析法(NPI)

在1989年，由Blasingame首次提出重整壓力積分(使用壓力積分的典型曲線分析)^[28]，其目的在于為沒有遭受干擾或數據分散時的壓降提供一種有效的診斷方法。其中包括重整壓力、重整壓力積分和壓力積分導數。

3.5.6 不穩定典型曲線分析法

它是在Blasingame、Agarwal-Gardner和NPI分析方法中，通過無因次時間的使用而建立起來的一種曲線分析方法^[29]。它不是數據分析的一種新方法，而是為早期生產數據或極低滲透率油氣藏的分析提供了一種理想的遠景替換方案。

3.6 數學模型法

數學模型法是一種全程的預測方法。已故翁文波院士于1984年發表的泊松旋回(Poisson cycle)模型，人們通常稱之為翁氏模型^[30]。近幾年來，由于理論研究工作的深入，在數學模型的研究和應用方面，我國已經取得了突破性進展。主要有4種具有較好實用價值的數學模型^[17]：①廣義翁氏模型：主要預測油氣田不同開發時間的產量、累積產量和某一經濟極限產量下的可采儲量，但不能預測含水率及其他有關的開發指標；②威布爾(Weibull)模型：預測油氣田產量、累計產量、可采儲量、剩余可采儲量、剩余可采儲量的儲采比和采油速度，以及預測油氣田的最高年產量和發生時間的方法，通過羅馬什金油田的實際應用，表明該模型具有很好的實用性和可靠性；③HCZ(胡-陳-張)模型：預測產量、最大年產量及其發生的時間，以及油田的可采儲量，都與油田的實際生產數值基本一致，但不能預測其含水率、產水率、產液量及累計產水量和累計產液量；④邏輯推理(Logistic)模型：預測油氣田產量、累計產量、可采儲量、最高單產量及其發生時間的關系式，主要適用于在采出可采儲量50%而進入遞減階段的油氣田。

3.7 其他預測方法

1927年由巴內托(Pareto)提出了表征有序變量值之間關系的巴內托定律，它是由已發現的油氣田可采儲量去預測尚未發現的油氣田可采儲量^[31]。1984年C.J.Hearn等最早提出了儲層流動單元(Flow Units)的定義；1997年J.M.Alden從儲層微觀孔隙結構特征出發，以孔喉半徑為基礎，認為流動單元是具有相同滲流特征的微相或巖相的組合；我國學者焦養泉等在1998年提出了儲層流動單元系指沉積體系內以隔擋層為邊界，按地下動力條件進一步劃分的建筑塊或結構單元；同時根據FZI流動層段指標劃分流動單元的基木原理，由史玉成等人^[32]提出了流動單元法計算單井儲量。同年段虞榮等人^[33]提出了用于裂縫系統的多重分形和小波變換來預測油氣儲量。2004年盧雙舫等人^[34]根據齊波夫定律對離散型隨機變量概率分布的描述，提出了齊波夫方法。關于儲量預測的方法還有一些相關文章，但基本與上述分析方法類似，本文不再闡述。

4 結論及建議

(1) 物質平衡法是最為常用的氣藏儲量計算方法，可以直接利用生產數據進行氣藏儲量預測，但要求氣藏生產達到一定時期，一般認為累計采氣量大于原始地質儲量的15%，同時受產量波動的影響較大。

(2) 試井方法是通過對生產井壓力變化測試而得到的，簡單易行，但在進行氣井測試時需要對生產時間、氣藏壓力進行準確把握，計算精度較低。

(3) 隨著動態資料的積累，雖然經驗法成為目前油氣藏預測的主要方法之一，尤其是典型曲線分析方法，但它不能作為氣藏儲量預測的最終結果，常常視為一種輔助分析的手段。

(4) 在進行氣藏儲量預測時，首先根據氣藏的性質與開發情況優選出合適的方法，然后盡可能采用滿足氣井實際生產條件的方法進行預測結果的對比分析。

(5) 建議采用以物質平衡法為主，典型曲線分析法為輔進行氣藏動態儲量的預測。

參考文獻：

[1] 李士倫，等.天然氣工程[M].北京：石油工業出版社，2000：99～111.

[2] 高承泰.具有補給區的物質平衡法及其對定容氣藏的應用[J].天然氣工業，1993，20(5)：53～61.

[3] 程時清，楊秀祥，謝林峰，等.物質平衡法分區計算定容氣藏動儲量和壓力[J].石油鉆探技術，2007，35(3)：66～68.

[4] 高承泰，盧濤，高煒欣，等.分區物質平衡法在邊水氣藏動態預測與優化布井中的應用[J].石油勘探與開發，2006，33(1)：103～106.

[5] 李欣，李士倫，劉建儀，等.應用瞬態物質平衡法計算氣藏儲量[J].天然氣工業，2002，22(4)：71～73.

[6] 胡森清.有水封閉性氣藏儲量計算中物質平衡法回歸公式的應用[J].南方油氣，2003，16(2)：35～37.

[7] STEVEN W，POSTON，ROBERT R.Berg overpressured gas reservoirs[J].SPE，inc. Richardson，Texas，U.S.A，1997，19(2)：15～29.

[8] 義宗貞譯.用氣體物質的“流動”平衡評估天然氣儲量[J].國外油田工程，1999，10(3)：28～31.

[9] 馮友良.修正的彈性二相法[J].大慶石油地質與開發，2003，22(1)：15～16.

[10] 張楓，李靜，秦建敏.彈性二相法在油藏儲量評價中的應用[J].油氣井測試，2003，12(1)：9～10.

[11] Coats K H，Mecord J R，Drews W P.Determination of aquifer influence functions from field date[J].AIME231 JPT Trans，1964，17(12)：1417～1424.

[12] 黃全華，曹文江，李士倫.復雜裂縫性油氣藏裂縫系統儲量的早期預測[J].西南石油學院學報，2000，22(1)：20～23.

[13] 黃全華，李士倫，曹文江，等.油藏影響函數在氣藏中的應用[J].天然氣工業，2003：106～109.

[14] 鐘孚勛.氣藏工程[M].北京：石油工業出版社，2001：50～53.

[15] 鄧紹強，黃全華，肖莉，等.低滲透氣藏儲量早期預測[J].西南石油學院學報，2005，27(6)：33～35.

[16] 毛川勤，鄭州宇，胡進玥，等.川南裂縫性有水氣藏壓力恢復試井解釋及應用[J].天然氣工業，2002，22(2)：59～62.

[17] 陳元千.預測油氣田可采儲量方法的優選[J].油氣采收率技術，1998，5(2)：47～54.

[18] 胡建國，楊蓮榮.衰減曲線分析方法評價[J].石油勘探與開發，1998，12：57～60.

[19] Arps J J.Analysis of Decline Curves[J].Trans，AIME，1945，15(8)：160～228.

[20] Fetkovich M J.Decline curve analysis using type curves[J].J PetTech，1980，18(6)：1065.

[21] 高春光，侯曉春，唐春梅譯. Fetkovich產量-時間標準曲線研究[J].石油天然氣學報(江漢石油學院學報)，2005，27(4)：675～677.

[22] Fraim M L，Lee W J.Determination of formation properties from long-term gas well production affected by Non-Darcy Flow[J].paper SPE 16934 presented at the Annual Technical Conference and Exhibition，Dallas，1985，18(10)：27～30.

[23] 史乃光，任迪昌，郭興江.現代產量遞減曲線分析方法及其應用[J].天然氣工業，1995，15(6)：53～57.

[24] Blasingame T A，McCray T L，Lee W J.Decline curve analysis for variable pressure drop/variable flow rate systems[J].paper SPE21513 presented at the SPE Gas Technology Symposium，1991，19(1)：23～24.

[25] Fraim M L，Wattenbarger R A.Gas reservoir decline curve analysis using type curves with real gas pseudopressure and normalized time[J].SPEFE，1987，18(2)：671.

[26] Palacio J C，Blasingame T A.Decline curve analysis using type curves analysis of gas well production data[J].paper SPE25909 presented at the Joint Rocky Mountain Regional and Low Permeability Reservoirs Symposium，Denver，1993，19(4)：26～28.

[27] Agarwal R G，Gardner D C，Kleinsteiber S W，etc.Analyzing well production data using combined type curve and decline curve analysis concepts[J].paper SPE57916 presented at the SPE Annual Technical Conference and Exhibition，New Orleans，1998，18(9)：27～30.

[28] Blasingame T A，Lee W J.Variable-rate reservoir limits testing[J].paper SPE15028 presented at the Permian Basin Oil & Gas Recovery Conference of the Society of Petroleum Engineers，Midland，March，1986，17(3)：13～14.

[29] Doublet L E，Pandie P K，McCollum T J，Blasingame T A.Decline curve analysis using type curves analysis of oil well production data using material balance application to field cases[J].Paper SPE28688 presented at the Petroleum Conference and Exhibition of Mexico，Veracruz，1994，18(10)：10～13.

[30] 翁文波.預測論基礎[M].北京：石油工業出版社，1984：79～86.

[31] 許曉宏.應用巴內托定律預測江漢油田潛江組石油地質儲量[J].江漢石油學院學報，1990，3：20～24.

[32] 史玉成，陳明強，張審琴，等.低滲透氣田單井控制儲量計算的流動單元方法研究[J].巖性油氣藏，2007，19(4)：106～110.

[33] 段虞榮，顏新祥，鄭繼明.運用多重分形和小波變換預測油氣儲量及確定勘探井位.高校應用數學學報，1997，12(1)：99～106.

[34] 盧雙舫，李吉軍，楊峰平，等.齊波夫方法在天然氣儲量預測中的應用[J].天然氣工業，2004，24(4)：13～14.

編輯 劉兆芝