“鋪墊”策略的新思考

傅廣鑫

鋪墊,作為課堂教學中的一個范疇,不同的時期應具有不同的意義與價值?，F代教育觀念與當今教育實踐證明:課堂教學不能脫離鋪墊,它不僅體現在新課的導入環節,更應該貫穿于教學的整個過程。新課程理念下鋪墊的策略,正體現著一種新的思維。

一、基于建構的鋪墊

建構主義認為:教學活動必須建立在學生的認知發展水平和已有的知識經驗基礎之上,體現學習的過程是在教師引導下自我建構、自我生成的過程。學習不僅是簡單信息的積累,更是新舊知識經驗的相互作用以及由此引發的認知結構的重組,它首先表現為以學習者原有的知識經驗作為基礎、作為鋪墊,實現知識的建構,學生對舊知識經驗掌握得越扎實,越清晰,理解得越透徹,遷移能力就越順利,認知同化的效應就越高。

1.基于舊知識認知的鋪墊

奧蘇貝爾認為:新知識只有在認識系統中找到與之相關聯的舊知識作為“固定點”,促使新舊知識相互作用,才能使新知識納入舊知識系統而獲得意義。固定點越清晰,固定力越強,建構的效率越高。然而,“當知識與技能孤立于使用它的場景時,遷移就會受到阻礙”?；谂f知識認知的鋪墊,它著眼于新舊知識的前后聯系與聯結,著眼于“固定點”的固定力,著眼于從有意義的情境中獲得知識。要求我們在數學課堂教學中,應注重創設具有復習鋪墊意義的情境,有針對性的復習舊知,幫助學生清晰“固定點”,找準新舊知識的連接點、生長點,順利地遷移,有效地實現新知的自我構建。

[教學實踐]《兩位數乘兩位數的筆算乘法》

師:剛到寧波,葉老師發現有一種“福娃”玩具特別好賣!(出示圖片及有關數據)請問,買5個這樣的福娃要多少元?

生:24×5=120元。

師:解決這個問題,我們用到了什么舊的知識?(板書:舊知識)

生:兩位數乘一位數的筆算。

師:那么,如果買10個這樣的福娃,又該付多少錢呢?

生:24×10=240元。

師:在這里,我們又用到了什么舊知識?

生:兩位數乘整十數的口算。

師:假如老師想買12個福娃,該怎樣計算需要的錢呢?

生:24×12。

師:與兩位數乘一位數、兩位數乘整十數相比,這是一道怎樣的算式?

生合:兩位數乘兩位數。(板書:兩位數乘兩位數)

師:我們以前學過這類計算嗎?

生合:沒有!

師:所以說,這是我們面臨的一個新問題!(板書:新問題)以前碰到新問題,你一般會怎么辦?

生:我會請教爸爸媽媽和老師。

生:我會自己動腦筋解決。

生:我會請同學幫忙。

師:哦!面對新問題,我們各有高招!而這節課,老師將和同學們一起,借助已經學會的舊知識來解決今天遇到的新問題!

兩位數乘兩位數是在學生已有的一位數乘兩位數、兩位數乘整十數等舊知識的基礎上來學習的,是一種基于舊知識的知識建構,新知學習的“固定點”是一位數乘兩位數和兩位數乘整十數。教學中,教師首先從學生感興趣的題材入手,引導學生在有趣而又現實的情境中復習回憶“一位數乘兩位數和兩位數乘整十數乘法”,使“固定點”更清晰,然后通過比較引出兩位數乘兩位數這一新問題,讓學生自己談談遇到新問題時一般采取的策略,教師在肯定學生原有的各種學習策略的基礎上,引導學生學習和嘗試運用舊知識來解決新問題的策略,將已知順利遷移到未知,從新知有效地納入舊知以獲得意義。復習鋪墊寓于情境創設之中,情境賦予舊知更豐富的內涵,使單純的復習舊知識的鋪墊過程不再枯燥,這正是對傳統意義上的新課導入“復習鋪墊”環節的繼承與創新。

2.基于經驗認知的鋪墊

建構主義認為,學習不僅包括結構性知識,還包括背景經驗。學習者總是以其自身的經驗來理解和建構知識或信息。傳統意義上的鋪墊教學把學習簡單地看成是知識由外到內的輸入過程,鋪墊成了一種知識的傳遞與連接,忽視了學生的經驗和體驗?；诮涷炚J知的鋪墊則要求從學生已有的經驗出發,按照學生的思維和數學的內在聯系展開過程。鋪墊的教學應聯系學生熟悉的生活實際,激活學生已有的生活學習經驗,“以其所知,喻其不知,使其知之”,實現自我生成。

[教學實踐]《加法估算》

師:小明家準備搬新家了,需要添一些新東西。媽媽看中了這款電話機198元,媽媽帶多少錢合適?

生:2張100元。

師:媽媽還想買一個電飯煲,電飯煲多少元呢?(媽媽說,它的價格大約是300元)

師:小朋友們,你能猜出它的價格嗎?(學生自由猜)

小結:小朋友都猜得不錯,我們來看這些數有什么特點。都和300相差一點點。這些數呢?超過300一點點。所以不管是和300相差一點點,還是超過300一點點,都可以說是大約300。這些數小朋友猜得都很有道理。到底是多少呢?瞧,剛才誰猜中了,恭喜你!

師:瞧,小明的媽媽還看上了這幾樣東西——(多媒體課件依次出示5樣東西)

師:如果想買一只手表(197元)和一身套裙(302元),大約需要多少錢呢?

師:你是怎么想的?其他小朋友是怎么想的呢?

生活中處處有數學,日常生活中的實際經驗就是學習數學的基礎, 而且它是認識比較抽象的知識的基石。三位數加法的估算教學重在“不失時機地培養學生的估計意識和初步的估計技能”。新課的起始環節,教者適度地鋪設了兩個學生熟悉的生活問題場景:猜需要的錢數和物品的價格,從正反兩個方面引導學生思考、感悟,生成生活中需要估算,估算的結果與準確“相差一點點”這一理解,進而在此基礎上自然引出三位數加三位數的估算問題,由于有了前面“估算數”的鋪墊生成,三位數加三位數的估算方法水到渠成。也就這么“一點點”的鋪墊,鋪設得體,墊得有度,在現實情境中激活了學生已有的估算經驗,巧妙生成了估算的意識與方法,引燃了學生親身經歷探索的熱情和自覺意識,為學生自我構建估算的知識搭好了支架,做好了充分的準備。

二、基于過程的鋪墊

現代教學論認為:教學不單是傳授知識,更重要的是培養學生獨立獲取知識和運用知識的能力。蘇霍姆林斯基也說過:“給學生能借助已有的知識去獲取知識,這是最高的教學技巧之所在?！苯處煵粌H要讓學生“學會”新知識,而且要讓學生 “會學”新知識。學習是一個“獲取的過程”。傳統觀念中的“鋪墊”一般是指課堂教學過程中的起始階段,往往是以復習舊知識的面目出現的。新課程理念下的“鋪墊”,不再單純指向知識的結論,更重要的是指向建構認知的過程。鋪墊應體現在整個教學過程中,課堂上,教者要提供學生充分的自主探究的時間與多維互動的交流空間,放飛學生的思維,充分展示知識形成的過程,提供足夠的材料為探究做好準備,讓新知的形成自然生長于豐富的過程中,讓過程“鋪墊”出結果。

[教學實踐]《9加幾》

師:怎樣計算這三個數一共是多少?

生:9+4+1=13+1=14。

生:9+1+4=10+4=14。

生:4+1+9=4+10=14。

生:1+4+9=5+9=14。

師:小朋友們想出了很多計算方法,真了不起!不過在這些計算方法中,你認為哪一種方法能使我們算得更快一些呢?

生:我認為先算9加1等于10,再算10加4等于14簡單些。

師:你真聰明,會用9加1等于10,再用10加4等于14來計算。如果題目改成9+5你會算嗎?

生:我會算,把5分成1和4,9加1等于10,10加4等于14。

生:我的算法和他不一樣,我是把9分成4和5,5加5等于10,10加4等于14。

師:還有不同的想法嗎?

(稍停片刻)

生:我把9把放在心里,往后數了4個,就是13。

生:我是看出來的,幼兒園的時候我就會了。

生:我用手指算出來的,10個手指不夠算,我再拿出3根鉛筆一起算。

生:擺小棒,先擺9個,再擺4個,一共是13個。

生:把9分成5和4,把4分成2和2?,5+2=7,4+2=6,7+6=13。

生:我會算9+5=14,所以9+4=13。

師:這么多算法,小朋友們真了不起!你喜歡哪種算法呢?

數學學習的過程是一個主動建構知識的過程。數學知識、方法、思想等必須由學生在完成活動中自己去理解、感悟、發展,而不能單純依靠教師的講解去獲得?！?加幾”的教學,摒棄了過去教學“9加幾”看大數、拆小數這種單一性的“湊十”法,而是通過對問題情境的探索,使學生在已有經驗和知識的基礎上自己得出計算的方法。問題是開放的,過程是開放的,學生的思維也是開放的,“鋪張”有度的過程生長出豐富多彩的結果。

三、基于學習系統的鋪墊

荷蘭著名數學教育家弗賴登塔爾認為:“數學是系統化了的常識?！睂W習數學的過程是人們認知活動的過程,是其認知結構不斷建構、趨于完善的系統化、結構化、整體化的過程。過程中的前一個認知活動都是后一個認知活動的基礎和準備,后一個認知活動都是前一個認知活動的發展與再建構,因此,從整體意義上講,每一個認知活動的完成都是為下一認知活動開始所作的鋪墊。

基于學習系統的鋪墊,實際上是把鋪墊放到更廣更高的視野來認識。在新課堂教學實施中,教者應從整體上把握新課程與新教材,認真分析教材的編排體系和知識的內在聯系,從整體上把握各個知識點在小學數學教材(甚至中學教材)中的分布,認清各類知識的來龍去脈和縱橫聯系,以及它們在整個小學數學教材中的地位和作用。運用聯系發展的觀點,結合當前的學習內容,適時創設與前面已學過知識聯系的情境,站在新知識的高度,不斷擴大、充實原有的知識結構,在新的層面上,重組認知結構。要創設數學內部前后聯系交匯的情境,讓學生積累前后聯系的經驗,促進其主動建構能力的提高。適時適當的滲透后繼知識,為后繼知識的生成埋下伏筆,從而利于知識同化,更利于學生的可持續發展。

總之,新理念下數學課堂教學中的“鋪墊”不再是傳統意義上的某個固定教學時段的一個環節、一種形式、一種手段,而是貫穿于整個教學過程的一種意識、一種策略,其本身也是一個過程。

(江蘇省揚州市四季園小學225009)