隨動系統數字化

李 娜

(國營第七八五廠，山西太原030024)

0 引言

隨動系統按指控系統送來的目標信息，在高低角和方位角兩個通道，完成對未來目標的跟蹤、對準，直至發射。所以，隨動系統的對準、跟蹤精度和響應快慢直接影響作戰效果。

微處理器使得隨動系統電腦化，軟件決定了控制裝置的功能?，F代伺服系統回路的反饋部分，基于“IF…THEN…”軟件規則的動態變化形成數字式反饋補償。隨動系統應具備快速性好，無超調，無靜差特點。工程上為了達到這些技術指標同時又要考慮實際工作中算法簡單有效，對此本文采取數字式模糊/PID混合控制方法來解決。

1 伺服系統功率放大器

隨著晶閘管技術的發展，產生了能滿足各種性能要求的晶閘管直流調速系統。在晶閘管供電的直流調速系統中，由于晶閘管元件的單向導電性，必須在電動機回路中采取適當措施，才能實現電動機的可逆運行。通過改變電樞電壓極性實現可逆運行的系統稱為電樞可逆系統，如圖1所示。

圖1 電樞可逆系統

兩組晶閘管之間是由一個交流電源同時向兩組晶閘管供電成為反并聯線路。如果兩組都工作在整流狀態，則會在兩組晶閘管之間產生很大的直流環電流。這實質上是電源兩端直接短路，會使設備損壞，是絕對不允許的。通常采用的抑制脈動環流的辦法是在環流回路中串入環流電抗器L1、L2、L3和L4。環流電抗器必須在整流狀態側和逆變狀態側各設置兩個，因為處于整流狀態側的晶閘管除流過脈動電流外，還流過電動機負載電流，使環流電抗器飽和，不能起限流作用，所以必須依靠逆變狀態晶閘管一側的環流電抗器來限制脈動環流。

2 計算機控制的隨動系統

2.1 數字式的直流電力傳動系統

計算機控制直流傳動系統由計算機控制器、驅動電路、電流和速度反饋電路、功率放大電路、位置傳感器和直流電動機組成，如圖2所示。

圖2 計算機控制直流傳動系統結構

計算機控制器采用了單片機80C196KC，其單片機本身具備D/A轉換功能，通過脈沖寬度調制寄存器實現的。其模擬量的表現形式為寬度可變的脈沖波，亦稱PWM。當該寄存器出現于窗口0時，可對其進行寫操作，寫入數據后，PWM的寬度隨之而定。因為該寄存器的內容只能在00H～0FFH之間變化，所以PWM的可調節范圍是一定的。

本系統設計采用80C196KC單片機，其為晶振10 MHz。PWM脈寬頻率由IOC3輸入輸出控制寄存器在窗口為1，設置由第2或3位來決定，本系統采用 PWM輸出的頻率9.8 kHz，周期約為102 ms。PWM的占空比取決于PWM寄存器的值，其分辯率為1/256。

2.2 數字電力傳動系統位置反饋信號的采樣

電動機位置的被控制量是模擬量形式的物理量，通過旋轉變壓器和A/D轉換將模擬量轉換為數字量進行角度計算。旋轉變壓器粗示角度a正弦波的個數與精示角度b正弦波的個數比為1∶20，亦是1個粗示正弦波里套著20個精示角度正弦波。

因為粗示角度a正弦波的個數與精示角度b正弦波的個數比為1∶20，所以1個精示角度b對應于粗示角度a的范圍是0°～ 18°(360°/20=18°)。實際角度 γ的計算公式:

2.3 計算機控制系統中的數字運算方法

2.3.1數字式PID調節器

在連續控制電力傳動系統中，PID控制器得到廣泛的應用。在計算機控制系統中，PID調節可用軟件實現。PID調節器對電動機的位置進行控制，調節器的輸入量是輸出量y(t)與給定值r(t)的誤差e(t)，

在工程實際應用中，采用了PID調節器，其時域的表示形式為

式中:Kp為比例放大系數;τ0為積分時間常數;τd為微分時間常數。

在數字計算機中用軟件來實現PID控制，可以使用數字逼近的方法。用求和代替積分，用差商代替微分，使PID算法離散化。

PI調節器將比例與積分組合即可

PI調節器在計算中需要將系統運行以來的誤差值e(0)…e(k)全部計算。PID調節器是比例、積分、微分調節器的組合，可以得到

其中，Kp為比例環節:成比例的響應控制系統地偏差e(k)，偏差一旦產生，控制器立即產生控制作用，減少偏差;KI為積分環節:主要消除靜差，提高系統的誤差度;KD為微分環節:響應偏差信號的變化趨勢(變化速率)，并能在偏差信號變得太大之前，在系統中引入一個有效的早期修正信號，從而加快系統的動作速度，減少調節時間。

計算機在PID的每一步運算中，需要存儲PID調節器前次的輸出值u(k－1)和前次的誤差值e(k－1)。

2.3.2數字PID調節器的飽和抑制法(積分分離法)

在閉環控制系統中，由于執行機構的線性范圍有限，當控制量U(k)對應于執行機構的線性范圍以內時，隨控制量U(t)的增大，執行機構的輸出功率也增大，反之減小。但是當U(k)增大到執行機構的輸出功率最大(電機轉速最高)以后，U(k)增加功率也不會再增大，此時控制量為Umax。這種飽和現象使執行機構不能及時按U的要求動作，產生較大偏差，使超調量增大甚至振蕩。因此，PID調節器需要設計為限幅調節器，限幅調節器就是PID調節器輸出U(k)的值為:Umin≤U(k)≤Umax。

在系統中如果PID控制器計算得到的是U(k)≤Umin或者U(k)>Umax，而強制使輸出是Umin或者Umax，則控制不能達到預期的結果，甚至引起系統的振蕩。

計算機控制的系統中，使用積分分離法。積分分離法的設計思想是:在誤差e(k)較大時，調節器不進行積分運算，只計算比例項和微分項;當誤差e(k)小到進入誤差帶時，才進入積分運算。這樣一開始誤差e(k)很大，積分不累加，防止了積分項過大。進入誤差帶后，才開始累加積分增量ΔIk，有利于消除偏差。而且偏差小時，積分累加之和也小，即使飽和也容易退出。于是積分分離法的PID的算法為

其中，B為系統本拍的誤差寬度;ΔIk為系統本拍PI控制器的積分增量。

當系統誤差－B≤e(k)≤B時，PI控制器的積分增量ΔIk累加;若系統誤差在寬度B的誤差帶外，積分項的增量不累加。

3 模糊邏輯控制器設計

計算機軟件實現的模糊控制器是控制系統的中心，由三部分組成“模糊化”，“模糊控制規則”和“模糊判決”。這種控制方法是非線性的控制方法，適應于解決非線性問題，對無法取得數學模型或數學模型相當粗糙系統可以取得較滿意的控制效果。

系統中的偏差E，偏差的變化率Ec和模糊控制器的輸出控制量U都是確定的數值。把E，Ec的精確量轉換成控制規則所需的模糊量，即找到該精確量隸屬于某個模糊子集的隸屬度。如圖3所示。本文選擇位置誤差E和位置誤差變化Ec作為控制器的輸入量，由電壓值U作為控制器輸出。

圖3 雙輸入單輸出控制系統

用梯形隸屬函數可以避免大量的運算，大大減少模糊化時的計算工作量，有利于用軟件實現模糊化和實時控制。不同的隸屬函數對系統有不同的響應，當遇到偏差較大時，采用高分辯率的模糊集，它引起的輸出變化相對強烈，控制的靈敏度高;當遇到偏差很小或接近零時，則應用低分辯率的模糊集，它引起的輸出變化相對緩慢，控制特性較為平緩，系統較穩定。

定義變量的變化范圍通常七個模糊集:

模糊變量 E 模糊集為:E={NB，NM，NS，ZO，PS，PM，PB}

模糊變量 Ec模糊集為:Ec={NB，NM，NS，ZO，PS，PM，PB}

模糊變量 U 模糊集為:U={NB，NM，NS，ZO，PS，PM，PB}

對每個變量用模糊集來描述，NB(負大)、NM(負中)、NS(負小)、ZO(零)、PS(正小)、PM(正中)、PB(正大)量化為7級。模糊集所代表的語言值表示人對輸入變量和輸出變量大小的反映。

輸入模糊化后，應進行模糊推理，模糊推理采用條件語句“IF…THEN…”。本系統的模糊控制器是雙輸入單輸出形式，采用模糊推理形式:

式中E是系統偏差，使系統給定量與反饋量之差的模糊子集。Ec是系統偏差E的變化率的模糊子集。

可以根據系統誤差量E及誤差量變化Ec的相互關系歸納出控制規則:

(1)誤差量很大時:誤差量變化與誤差量方向一致，則系統的誤差量有增大的趨勢。此時，控制量應取最大值，使誤差盡快減小。

(2)誤差量很大時:誤差量變化與誤差量方向相反，則系統的誤差量有減小的趨勢。此時，為了使盡快減小誤差量，同時避免出現超調控制量應取較大值。

(3)誤差量較小時:根據誤差量變化情況，控制量可適當取一些較小值。

模糊控制器的控制規則，可根據系統誤差及誤差變化得模糊控制規則49條。以下是部分規則:

4 結論

隨動系統數字化后，在階躍信號給定下，可以達到縮短調節時間，降低最大超調量和減少超調次數。使隨動系統有良好的靜態特性，較高的調節精度，比較理想的動態過渡過程。

圖4 模糊控制器程序框圖

原隨動系統的技術指標要求:

消除150密位失調角:響應時間≤3秒、振蕩次數≤6次;

隨動系統數字化后能達到的技術指標:

消除150密位失調角:響應時間≤3秒、振蕩次數≤4次;

記錄圖形如圖5:橫軸每50單位表示1秒，縱軸表示失調角密位。

圖5 消除方位150密位失調角的時間振蕩次數

［1］黃堅.自動控制原理及其應用［M］.高等教育出版社，2004.1.

［2］劉復華.8XC196KX單片機及其應用系統設計［M］.清華大學出版社，2002.7.

［3］曾光奇.模糊控制理論與工程應用［M］.華東科技大出版社，2006.8.