基于QAR的PW4077D發動機放氣活門與N1的關系

曹惠玲，宋 強

（中國民航大學航空工程學院，天津 300300）

飛機在飛行過程中，需要根據自動控制原理運用機械、液壓、氣動、電動等控制裝置，使航空發動機自動地按預定規律工作，以便發動機在各種飛行條件下都能安全工作并獲得最佳或接近最佳的性能。這些預定的規律直接關系到發動機的性能指標，也是實現發動機控制的最基本最重要的內容。因此，對發動機在飛行過程中的特性參數控制規律的研究具有非常重要的意義。目前，民航發動機均為國外制造，發動機放氣活門的詳細控制規律屬于保密技術。中國民航業只有根據飛機的維修手冊、飛行數據等材料，對影響控制規律的一些因素定性了解，對于許多特性參數控制規律還未能建立比較完善的模型，未能掌握其預定的控制規律。隨著對QAR數據的深入分析，可以發現其中蘊含了極為豐富的發動機控制規律的信息。

本文由此出發，選取國內某航空公司B777飛機的PW4077D發動機為研究對象，以2.5級放氣活門控制規律為主要研究內容，以期為發動機狀態監控和性能分析提供有價值的參考依據。通過對QAR數據相關性分析后發現，2.5級放氣活門開度大小的調節是一個較為復雜的過程，取決于很多因素，如低壓轉子轉速N1、飛行高度、飛行馬赫數、油門桿角度等，但與N1的變化關系最為密切，且變化趨勢明顯。為保證能夠較為準確反映活門開度控制規律的同時，避免分析過程過于紛繁復雜，故僅選定N1一個參數為自變量，研究其與活門之間的變化規律，作為后續研究的基礎或參考。其他影響活門開度大小的參數本文暫不予討論。

1 QAR數據修正

QAR（quick access recorder）作為廣泛采用的數據記錄裝置，原始忠實地記錄了來自飛機各系統的大量運行參數，連續完整地反映各飛機系統在運行中的實際狀態或失效的征兆信號，為分析和排除飛機故障提供強有力的幫助，同時也為分析飛機性能、實現狀態監控提供了最重要的原始數據。但不同航班，飛機所經歷的外界條件（主要為外界總溫、總壓）千差萬別。根據航空發動機原理可知，同一臺發動機在不同的工作條件下，其主要性能參數差別很大，所以不同航班的原始性能數據通常無法直接用于相互比較分析。針對這一問題，相似理論給出了很好的解決方法，用于消除外界條件對發動機性能參數的影響。

相似理論指出：在幾何相似的前提下，一臺發動機或幾臺不同的發動機在各種各樣的條件下工作時，如果對應截面上的同名物理量的比值分別相等，則稱發動機的這些工作狀態是相似的。整臺發動機工作狀態相似的充分必要條件是：飛行馬赫數和換算轉速守恒，即

式中：n1為實際轉速；Tt2為壓氣機進口總溫。

根據上述航空發動機相似理論，可將N1修正至統一的大氣條件下，從而消除了外界條件對發動機性能參數的影響，增強不同航班間數據的可比性。通過參考相關資料以及相似理論的有關推導，得出低壓壓氣機轉子轉速N1的相似修正公式為

式中：下標raw表示原始數據；下標cor表示修正后的數據；N1為低壓轉子轉速（%RPM）。

航班飛行中除外界條件的差異外，飛行中所用推力也會影響發動機性能參數值。普惠公司的發動機主要采用EPR表征推力值。由于不同航班巡航狀態機組所取推力值不同，同一臺發動機性能參數，即使進行了相似修正也不能完全具有可比性。所以為實現不同航班巡航數據的比較，必須根據發動機基線將數據進行功率修正，換算成為相同的EPR下的性能參數，這樣才能最終實現數據的對比。根據普惠公司的EHM手冊，得到具體的修正公式為

式中：DATAraw為修正前數據；DATAcor為修正后數據；EPRraw為實際推力值；EPRstd為設定的標準推力值；k為DATAcor與EPR的斜率關系。

以上給出了對不同航班、同一類型發動機的QAR數據進行統一修正的方法，數據修正后進行下一步數據建模工作[1－2]。

2 數據建模

2.1 數據點分段

每個航班的QAR數據數量較大，平均為10 000條左右，每1 s記錄1條數據。同時QAR系統在采集數據時也會受到一些隨機因素的影響。為使數據擬合得更為準確，通過比較各種平均化方法的優缺點以及本研究使用數據的特點，選擇采用了算術平均數的方法對數據進行初步的平均處理。這種方法不僅能消除樣本數據中一些隨機因素的影響，而且能滿足樣本數據點之間沒有權重差別的特點。具體方法如下：

1）把解碼后的數據按照N1轉速的大?。?RPM）從0～100，以1個百分比為單位，均等劃分所有數據點，即劃分成100個數據組；

2）分別把每個數據組中的放氣活門開度SEL25BP（%）進行算術平均化處理，得到對于不同區間的代表數據值。

這樣處理后，運用各種方法擬合出的模型的樣本相關系數和相關系數平方值都比較高，由數理統計知識表明擬合效果良好。所有數據都處理完后，在直角坐標系中標出所有點，如圖1所示。其中：縱坐標為2.5級放氣活門開度SEL25BP（%），橫坐標為發動機低壓轉子轉速N1（%RPM）。

由圖1可大致看出活門開度大小隨N1的變化特點：發動機低速時，活門開度最大；發動機加速時，活門開度明顯變??；當發動機處于巡航狀態或持續爬升狀態，活門開度降為最小。這一變化情況與發動機的實際運行是相符的。因此，在建模前將變化情況分為3個階段：

1）N1轉速從1%～40% 在這一階段發動機處于慢車狀態或打開反推狀態，放氣活門開度變化較小，穩定在全部打開狀態，SEL25BP≥92%，不隨N1的變化而變化。此階段發動機轉速較小且明顯偏離設計值，從而使壓氣機增壓比較小，空氣流量系數不高，氣流與葉片攻角較大，發動機容易發生喘振。同時，此階段飛行高度低，大氣溫度高，進口處氣流總溫較高，空氣難以壓縮，也造成了增壓比的減小和壓氣機流量系數的變小，氣流攻角增大，容易誘發喘振。因此，需要完全打開放氣活門，通過改變進口處空氣流量來改變工作葉輪進口處絕對速度的大小，從而改變其相對速度的大小和方向，改變攻角大小，達到防喘的目的。

2）N1轉速從40%～86% 這一階段發動機處于明顯的加速或減速狀態，持續時間短，數據點少?；铋T開度變化較大，并且趨勢明顯，與N1近似呈線性變化關系。與上一階段相比，此階段隨著轉速的上升，壓氣機增壓比逐漸增大，空氣流量系數變大，氣流與葉片的攻角減小，發動機逐漸脫離喘振邊界。同時，飛行高度不斷上升，大氣溫度變低，進口處氣流總溫降低，空氣密度變大，也使增壓比和流量系數有不同程度提高，氣流攻角減小，所以，此階段為達到防止喘振的同時又保證發動機的工作效率，放氣活門只需部分打開，并隨轉速的不斷提升，放氣活門打開角度逐漸減小。

3）N1轉速從86%～100% 這一階段飛機處于爬升或巡航階段，低壓轉子轉速較高，2.5級放氣活門穩定在全閉狀態，SEL25BP≤1%，不隨N1的變化發生變化。此階段發動機轉速處于或接近處于發動機的設計轉速，飛行高度高，進口處氣流密度大，總溫低，保證了壓氣機的增壓比和流量系數，從而保證了葉片的攻角，不易誘發喘振。同時，在此階段N1轉速處于最大推力轉速左右，為保證較高的工作效率和較低的燃油消耗率，也要求放氣活門處于完全關閉狀態。

2.2 數據建模

由于2.5級放氣活門開度在上述劃分的3個階段中變化情況各不相同，第1、第3階段并不隨N1轉速的變化而發生變化，故在建模過程中，僅對第2階段采用數理統計學的一元線性回歸、一元非線性回歸（包括冪函數、指數函數、對數曲線、二次多項式）方法進行擬合。在模型建立后對這些模型的最優性進行比較，并選出最優數學模型。由數理統計理論，可得數學模型判斷標準如下：

1）檢驗各種方法能否通過F檢驗。

a）提出假設：原假設 H0∶β1=0；備擇假設 H1∶β1≠0。

b）給定顯著性水平α，查F分布表獲得臨界值Fα（1，n－2）。

c）根據

式中：r2為相關系數平方值。利用樣本數據計算檢驗統計量F的值。

d）進行比較，做出判斷。

若F＞Fα（1，n－2），差異顯著，拒絕原假設，接受備擇假設；若F≤Fα（1，n－2），差異不顯著，接受原假設。如圖2所示。

圖2 F檢驗的否定域指示Fig.2 Chart of negative extent of the F-Test

2）比較R2（樣本相關系數平方值）的大小。它是最常用的回歸擬合優度度量，表示由回歸模型做出解釋的變差在總變差中所占的比重，即

式中：RSS為殘差平方和；TSS為總離差平方和，即殘差平方和與回歸平方和之和。

參照相關數理統計理論，由上式可知：若樣本剩余RSS越小，R2的值就越大，擬合優度越好；反之，RSS越大，R2的值就越小，擬合優度越差。

3）在以上兩個數都相差很小的情況下，殘差平方和RSS的大?。ㄔ叫≡胶茫┛梢宰鳛檫M一步的判斷方法，最后確定最優模型。

通過以上檢驗和比較，確定出該型發動機2.5級放氣活門開度與N1兩者最優數學模型為

式中：SEL25BP為發動機2.5級放氣活門開度（%）；N1為低壓轉子轉速（%RPM）[3－5]。

3 模型驗證

此數學模型是使用某航空公司4臺在翼發動機共10個航班的數據擬合建立，不足以代表所有該型發動機2.5級放氣活門開度與N1兩者之間的變化情況，因此還需對數學模型進行校驗，以確定模型的準確性。

使用該機隊與建模數據不同航班的數據來檢驗此數學模型。校驗模型采用的方法為：

1）在建立的數學模型中代入所用驗證航班修正后N1值，計算出相應的2.5級放氣活門開度預測值；

2）比較SEL25BP預測值與實際發動機QAR數據中SEL25BP值的大小，計算出預測值與真值間的偏差；

由于篇幅有限，航班數據點個數有10 000多個，在此不再羅列校驗航班中各個數據點具體的偏差值大小，僅用圖表形式表示擬合效果，如圖3所示。

由圖3可知，數據擬合偏差較大處發生在橫坐標第20 000～30 000數據點之間，且相對集中。在此階段，對應的修正后N1值范圍為65%RPM～75%RPM，與圖1中曲線的不平滑段相對應。由于圖1是由10個航班數據處理后所得，所以此不平滑段有較強代表性。由發動機的工作原理和控制規律分析可知：

1）數據擬合偏差較大的不平滑段正處于飛機爬升或降落階段，通過查閱該型發動機客戶維修培訓手冊等相關資料知，飛機在低空和高空兩種狀態轉化時，發動機系統的氣動參數調節有一個系統滯后的過渡帶。這是造成擬合偏差較大和圖1中散點圖不平滑段的原因之一。

2）在此階段EEC指令調節2.5級放氣活門開度大小時，飛行高度、飛行馬赫數、油門桿角度等參數也對活門開度的調節起到了較大作用，此時僅用N1轉速作為調節因素做數據擬合，就造成了較大的偏差。

3）QAR數據顯示，此階段多處出現2.5級放氣活門開度的突變情況，不再是簡單的線性或非線性變化，這也在很大程度上造成了數據擬合的較大偏差。根據文獻[6]可知，在按照相似轉速程序控制的壓氣機中，活門開度的調節分為瞬態調節和穩態調節，根據轉速的變化率來區別發動機是快減速還是慢減速，從而決定對放氣活門使用瞬態或穩態開關點，開關點的不同，造成了QAR數據上的“回程差”，此種現象在按照EEC指令控制的壓氣機中也有明顯體現。這也是此不平滑段數據擬合偏差較大的一個原因。今后可將航班劃分為不同的小段，詳細分析各小段的參數變化情況，從而更精確地得出2.5級放氣活門的控制規律。

除此之外，其他階段擬合偏差較小，擬合效果良好。綜上所述，擬合出的數學模型在一定程度上較好地反映了2.5級放氣活門開度大小的控制規律[6－8]。

4 結語

飛機在飛行過程中要經過多種狀態之間的改變，正是由于發動機工作狀態的多變性，為保證工作效率并及時防止喘振，2.5級放氣活門的開度就必然要面對多種情況下的調節，從而形成了一套較為復雜的調節規律。本文著眼于化繁為簡，僅就一個影響因素進行分析。運用發動機的歷史數據來探索發動機氣動參數的控制規律，運用擬合建模的方法較好地反映了目標參數的大體變化情況，為后續更進一步的研究提供了有價值的參考。最后使用新的航班數據對模型進行驗證，在驗證結果并不十分理想的個別航段，本文進行了一定程度的原因分析，為更深一步的探索指明了方向。在其他航段，擬合得到的數學模型具備了較高的準確性，能夠很好地反映出該型發動機氣動參數的控制情況，對實際的工程工作具有一定的參考價值。

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