普通平車運輸長鋼軌的有限元分析

楊廣全，張長青，李善坡，劉振東

（中國鐵道科學研究院 運輸及經濟研究所，北京 100081）

采用普通平車運輸長鋼軌時，長鋼軌的受力情況與彎曲變形有關，其變形屬于小應變、大撓度變形。當列車在曲線軌道上運行時，長鋼軌產生的橫向力主要由3部分組成：長鋼軌發生彎曲變形引起的橫向力F彎；長鋼軌產生的離心慣性力F離；線路在曲線地段設置的外軌超高引起的長鋼軌向心力F向。F向與F離方向相反，兩者會有部分抵消，為計算方便，可以忽略F向與F離?？紤]鋼軌橫向彎曲變形和自重的影響，根據普通平車運輸長鋼軌的裝載加固方式，基于有限元軟件ANSYS建立長鋼軌有限元模型，計算出長鋼軌的應力應變狀態，分析長鋼軌產生的橫向力。

1 長鋼軌運輸的裝載加固方式

長鋼軌在運輸中的受力情況與長鋼軌裝載加固方式和彎曲變形有關。普通平車運輸長鋼軌方案采用鋼軌分層裝載、加固，相互之間不影響。長鋼軌的這種裝載加固方式使其在鎖定座架加固點處被分為左側、右側兩部分，每一部分均相當于在鎖定座架處固支、另一端鉸支的超靜定連續梁。圖1為車組在直線軌道運行時的長鋼軌力學模型，在這種情況下長鋼軌在水平面內沒有彎曲變形，不產生橫向力。當運輸長鋼軌的車組進入曲線軌道時，長鋼軌會發生彎曲變形。在車組剛進入緩和曲線軌道時，由于曲率是逐漸增大的，因而橫向力不是最大；當車組進入圓曲線軌道后，這時軌道曲率最大，長鋼軌的彎曲變形也達到最大。因此，根據車組通過圓曲線軌道時長鋼軌的彎曲變形建立鋼軌有限元模型。

圖1 長鋼軌力學模型

2 鋼軌有限元模型

鋼軌采用Beam188單元模擬。Beam188為三維大應變梁單元，可以對鋼軌賦予截面形狀，有效模擬各種截面梁結構的力學特性。鋼軌截面網格劃分如圖2所示，鋼軌網格劃分如圖3所示，鋼軌采用長度為0.1m的Beam188單元進行均勻網格劃分，共1000個單元。計算時通過“nlgeom,on”命令開啟大變形功能。

圖2 鋼軌截面網絡劃分

圖3 鋼軌網格劃分

3 邊界條件

就長鋼軌運輸而言，軌道的小半徑曲線是影響運輸安全的一個重要因素。有限元分析時，選用R＝150m的圓曲線和R＝250m的 S 曲線計算，如圖4所示。為計算方便，忽略 S 曲線中圓曲線之間的緩和曲線和夾直線[1]，兩段圓曲線直接反向連接，計算鋼軌在支點處沿坐標軸 y 方向的位移，并根據計算結果在有限元模型的支點上施加位移邊界條件。

圖4 軌道小半徑曲線

4 計算結果分析

以100m 長鋼軌換長1.5普通平車矩形裝載加固方案為例進行計算，如圖5所示，采用7輛長15.4m的普通平車跨裝運輸長鋼軌方案，中部車輛安裝2個座架、端車安裝1個座架，鎖定座架1、2、3、4對應鎖定第1、2、3、4層鋼軌，每層裝載14根，如圖5所示。計算參數：鋼軌彈性模量 E＝2.06×105MPa，泊松比 μ＝0.3，密度 ρ＝7800kg/m3。

圖5100 m長鋼軌換長1.5普通平車矩形裝載加固方案示意圖

4.1 鋼軌應力應變結果

（1）圓曲線工況。根據有限元計算結果，通過圓曲線軌道時長鋼軌最大von Mises應力為154MPa，如圖6、圖7所示。

圖6 通過圓曲線軌道時長鋼軌最大、最小應力位置

圖7 通過圓曲線軌道時長鋼軌最大應力局部云圖

（2）S曲線工況。根據有限元計算結果，通過S曲線軌道時長鋼軌最大 von Mises應力為98.5Mpa，如圖8、圖9所示。

圖8 通過S曲線軌道時長鋼軌最大、最小應力位置

圖9 通過S曲線軌道時長鋼軌最大應力局部云圖

線路鋼軌主要承受由車輪傳遞的壓力，并引導車輪的運動方向，因此線路鋼軌必須具備足夠的強度、穩定性、耐磨性和抗沖擊能力。根據鋼軌材質和生產工藝的不同，鋼軌的抗拉強度分為880MPa、980MPa、1180MPa、1230MPa 等級別。根據 R＝150m 的圓曲線和R＝250m的 S 曲線有限元分析結果，鋼軌最大von Mises應力分別為154MPa和98.5MPa，小于鋼軌許用應力，滿足鋼軌強度要求。

4.2 鋼軌橫向力結果

鋼軌橫向力是影響長鋼軌運輸安全的一個重要因素。根據有限元計算結果，第1層鋼軌產生的橫向力最大，通過圓曲線軌道時為19.95kN，通過S曲線軌道時為11.40kN；鋼軌小撓度理論橫向力最大值產生在第4層，通過圓曲線軌道時最大值為17.75kN，通過S曲線軌道時為10.94kN。有限元橫向力計算結果與小撓度理論計算結果[2]相比，兩者橫向力分布趨勢相同；由于有限元計算考慮了鋼軌大變形效應，有限元橫向力計算值略大于小撓度理論計算值。

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[1] 陳知輝. 鐵路曲線軌道[M]. 北京：中國鐵道出版社，2009.

[2]楊廣全，張長青，昌月朝，等. 長鋼軌普通平車運輸中橫向力的計算[G]//中國鐵道科學研究院. 中國鐵道科學研究院60周年學術論文集. 北京：中國鐵道出版社，2010：473-477.