基于運輸能力的城市軌道交通運營組織方案評價

杜慎旭，李俊芳

（1.中鐵第四勘察設計院集團有限公司 線站處，湖北 武漢 430063；2.同濟大學 交通運輸工程學院，上海 201804）

1 建立評價指標體系

城市軌道交通的運輸能力由通過能力和輸送能力兩部分構成。通過能力與線路的閉塞方式、折返站站型，以及折返方式、行車交路有關 ，具體分析見文獻[1]和文獻[2]；輸送能力在通過能力的基礎上，還與列車編組和車輛定員有關。因此，運輸能力的計算公式為：P=nmp定。其中，n、m、p定分別代表通過能力、列車編組和車輛定員。

基于運輸能力的影響因素，建立城市軌道交通運營組織方案評價指標體系，如圖1所示。

（1）施工費用 B1為城市軌道交通的土建成本，是城市軌道交通總成本的主要部分，車站建設屬于城市軌道交通土建工程的重要組成部分，占土建工程的50% 以上。

施工費用可分為折返站型 C1和折返配線 C2。其中，折返站型分為島式和側式；折返渡線分為站前單渡線、站前雙渡線、站后單渡線、站后雙渡線和站后環線。

圖1 城市軌道交通運營組織方案評價指標體系

（2）設備購置費用B2為城市軌道交通設備，包括信號設備(僅考慮閉塞設備)、車輛設備、機車設備的購置費用。城市軌道交通的設備配置費用是運營成本的主要構成部分。

設備購置費用可分為車輛類型 C3、列車編組C4和閉塞設備 C5。其中，C3為 A 型車(每輛車的采購價格在900萬～1000萬元人民幣)和B型車(國產化車輛，每輛車的價格在400萬～800萬元人民幣)；C4為列車編組數量，直接涉及車輛購置費用的大??；C5為閉塞設備，城市軌道交通采用準移動閉塞和移動閉塞方式。目前，準移動閉塞設備的費用約為移動閉塞設備費用的3/4。

（3）運營效果 B3為城市軌道交通建設的主要目的。

運營效果可分為系統運能 C6、旅客滿意度C7和滿載率 C8。其中，C6是影響運營效果的直觀數據；C7主要包括兩個方面：旅客候車時間和乘車的舒適度，即需要控制載客量；C8是體現列車運行效益的指標，車輛一般按站席3人/m2作為低擁擠度的標準，相應的滿載率在58%。

2 模糊多屬性決策方法

2.1 模糊多屬性決策模型

模糊多屬性決策問題的基本模型可以描述為：給定一組可能的備選方案 A＝{ A1, A2,…, Am}，和相對應于每個方案的評價屬性集 C＝{C1, C2,…,Cn}，以及反映每個屬性相對重要的屬性權重集 W＝{w1,w2,…,wn}。其中，屬性指標和權重值的表示方式可以是數值型的也可以是語言型的；數值可以是確定型的也可以是不確定型的(模糊的)。其規范化后的決策矩陣為：

其中，xij表示第 i 個方案的第 j 個屬性規范化后的決策指標值[3]。

2.2 數學基礎概念

設 X 是 R上的模糊集，其隸屬函數為 μ(x)。如果 X 滿足對于任意的 α∈[0,1]，X 的 α 截集都是凸集，則 μ(x)是上半連續函數；存在 x0∈X，使得 μ(x0)＝1，則稱 X 是一個模糊數。三角模糊數的圖形如圖2所示。

圖2 三角模糊數的圖形

三角模糊數的隸屬函數為：

對于三角模糊數N=(a1,b1,c1)和三角模糊數M＝(a2,b2,c2)，有以下計算公式[4]。

2.3 基于三角模糊數的負理想點決策方法

負理想點決策方法的基本思想是方案與負理想方案的距離越遠越好。負理想方案是不存在的、虛擬的最不滿意方案，屬于主觀方案。

負理想點決策方法包括兩個部分：利用一定的算法(或算子)將方案的各屬性模糊指標和模糊權重合成能夠代表方案綜合指標的模糊綜合效用值；利用一定的比較和排序方法對模糊綜合效用進行比較和排序，以確定決策者獲得最滿意的方案。其具體的計算步驟如下[5]。

步驟1：對備選方案分別定義各自方案的負理想解。

步驟2：分別求得備選方案 A＝{A1,A2,…,Am}，相應于每個方案的評價屬性集 C＝{C1,C2,…,Cn}的權重集 W＝{w1,w2,…,wn}。

采用專家決策法將專家的意見用一個確定數或模糊數的隸屬度來表示，并不能很好地反映建議的所有信息，將專家的決策語言轉化為相應的三角模糊數可以較多地保留建議信息。轉化規則如表1所示，然后采用特征向量法確定三角模糊權重。

步驟4：計算各方案各級指標的評價值。計算方法為：r?＝W?t⊙a?t。式中：rij為第 i 個屬性或方案相對于對第 j 個下級指標的評價值；Wijt、 a?t分別為第 j 個下級指標相應的第 t 個再下一級指標的權重值，以及第 t 個再下一級指標的指標值；⊙為模糊算子。

步驟5：計算各方案的綜合效用值 Fi。

步驟6：計算各方案與負理想方案之間的距離(采用歐式距離)：

3 實際應用分析

3.1 基礎數據

圖3為某線路(W)全日斷面客流量，圖4為該 W 線路高峰小時斷面客流量。

圖3 W線全日斷面客流量

圖4 W線高峰小時斷面客流量

3.2 備選方案

（1）方案Ⅰ：如圖5所示，準移動閉塞，A型車6輛編組，A—N全日開行212對，高峰小時開行27對；N—Z全日開行216對，高峰小時開行27對。

圖5 方案Ⅰ

（2）方案Ⅱ：如圖6所示，移動閉塞，A型車5輛編組，A—Z 全日開行100對，高峰小時開行13對；E—U全日開行216對，高峰小時開行27對。

圖6 方案Ⅱ

（3）方案Ⅲ：如圖7所示，準移動閉塞，B 型車4動2拖，A—N 全日開行140對，高峰小時開行18對；N—Z 全日開行140對，高峰小時開行18對；A—Z全日開行140對，高峰小時開行18對。

3.3 模糊綜合評價

（1）按照步驟2獲得各屬性權重，如表2所示。

圖7 方案Ⅲ

（2）按照步驟3獲得規范化后的指標值，如表3所示。

（3）模糊綜合評價。由步驟4和步驟5計算各方案各級指標的評價值與綜合效用值，用F1、F2、F3表示3種方案的綜合效用。

表2 各屬性權重

表3 規范化后的指標值

3.4 結論

方案Ⅲ采用銜接組合式交路，小交路高密度、小編組；大交路低密度、大編組，避免長距離跨區出行的旅客換乘，提高城市軌道交通服務水平。采用 B 型車6人/m2的定員計算，可以提高列車的滿載率，減少車輛配置數量。N 站島式站臺費用低且瞭望性好，乘客下車后可直接在本站臺換乘，列車在N 站折返可以靈活采用站前、站后折返方式，充分發揮兩種折返方式的優勢，并可以利用雙渡線提高折返能力。

運用模糊綜合評價算法對基于運輸能力的運營組織方案進行評價非常適宜，加強了在城市軌道交通領域數學理論的應用，完善了城市軌道交通的研究體系。

:

[1]李俊芳，樊曉梅. 城市軌道交通折返能力分析及計算[J].鐵道運輸與經濟，2009，31(5)：50-53.

[2]李俊芳，王炳達. 城市軌道交通典型交路形式分析[J]. 鐵道運輸與經濟，2009，31(10)：54-56.

[3]孔 峰. 模糊多屬性決策理論、方法及其應用[M]. 北京：中國農業科學技術出版社，2008.

[4]Dhingra Anoop Kumar, Moskowitz Herbert. Application of fuzzy theories to multiple objective decision making in system design[J]. European Journal of Operational Research，1991，53(3)：348-361.

[5] Sener Z，Karsak E E. A decision making approach based on fuzzy regression and fuzzy multiple objective programming for advanced manufacturing technology selection[C]. //IEEE.2008IEEE International Conference on Industrial Engineering and Engineering Management，IEEM2008. Piscataway，United States：IEEE，2008：964-968.