基于MATLAB和Dsp Builder的電網信號FIR濾波器設計

葛遠香， 胡開明

(東華理工大學，江西撫州 344000)

基于MATLAB和Dsp Builder的電網信號FIR濾波器設計

葛遠香， 胡開明

(東華理工大學，江西撫州 344000)

針對FIR數字濾波器的基本原理和結構特點，利用DSP Builder技術，將MatLab/Simulink設計工具和QuartusⅡ有效的結合起來，根據電網諧波分析的要求設計了64階低通FIR濾波器，對該濾波器的性能進行了仿真，并將設計下載到FPGA中進行了硬件測試，測試結果表明:采用該方法設計FIR濾波器簡單易行，可縮短設計進程，設計出的濾波器的性能穩定可靠，達到了預期目標。

FPGA;DSP Builder;MATLAB工具箱;FIR數字濾波器

根據“電能質量，公用電網諧波”國家標準(GB/T14549)，當諧波電壓幅值小于基波幅值的3%時，測量誤差要求小于基波幅度的0.15%，這就要求抗混疊濾波器的通帶波動小于0.15%，并且阻帶衰耗要大于60 dB。對于這樣的性能指標，模擬濾波器很難實現。所以本文采用FPG A/CPLD設計來實現數字濾波器?；诳焖侔l展的大規?？删幊唐骷虴DA技術，用硬件實現數字濾波器，有效地克服了傳統DSP技術中的諸多技術瓶頸，在高速與實時性、高可靠性、系統的重配置與硬件可重構性、單片系統的可實現性及自主知識產權化等許多方面顯示了突出的優勢。按照Matlab/Simulink/DSP Builder/QuartusⅡ流程，設計一個FIR濾波器。

1 數字濾波器簡介

1.1 數字濾波器選擇

系統希望濾波器具有線性相位的特性，因此，在濾波器通帶內的信號通過濾波后，除了由相頻特性的斜率決定的延遲外，可以不失真地保留通帶以內的全部信號。而FIR(有限沖激響應)濾波器具有精密的線性相位，同時又可以具有任意的幅度特性。并且FIR濾波器的單位抽樣響應是有限長的，因而濾波器是穩定的(劉波，2006)。所以本設計選擇FIR數字濾波器。

1.2 FIR濾波器的基本原理

FIR濾波器的傳遞函數為:

可得FIR濾波器的差分方程為:

因此，FIR濾波器又稱為卷積濾波器。其中:k是FIR的濾波器的抽頭數;h(k)是第k級抽頭數(單位脈沖響應);x(n－k)是延時k個抽頭的輸入信號。FIR濾波器不斷地對輸入樣本x(n)延時后，再作乘法累加算法，將濾波結果y(n)輸出，因此，FIR實際上是一種乘法累加運算。在數字濾波器中，FIR濾波器的最主要的特點是沒有反饋回路，故不存在不穩定的問題;同時，可以在幅度特性是隨意設置的同時，保證精確的線性相位。穩定和線性相位特性是FIR濾波器的突出優點(程佩青，2006)。

2 FIR數字濾波器的DSP Builder設計

2.1 窗函數的選擇和階數的計算

使用DSP Builder可以方便地在圖形化環境中設計FIR數字濾波器，且濾波器系數的計算可以借助Matlab強大的計算能力和濾波器設計工具完成(潘松，2004)。根據本系統的諧波要求需要保證19次諧波以下諧波的平直特性，另外為了能對濾波后的信號進行重抽取，應該濾除32次以上諧波成分。這樣選定第 20－32次諧波點(1000Hz－1600Hz)為過渡帶，由此可得FIR濾波器的設計指標:通帶截止頻率:fp=1000 Hz;阻帶截止頻率;fs=1600 Hz;采樣頻率:Fs=6400 Hz;阻帶最小衰減α≥60 dB;根據阻帶衰耗指標，選布萊克曼窗(李凌冰，2008);過渡帶寬 B=ws－ wp=0.1875π，根據布萊克曼窗的過渡帶寬可計算出階數N=12π/B=64。

采用Matlab的FDAtool確定FIR濾波器的系數(張登奇，2007)。該低通濾波器要求阻帶最小衰減大于60dB，所以采用布萊克曼窗函數方法設計。FDATOOL計算出的值是一個有符號的小數，而DSP Builder下建立的FIR濾波器模型需要一個整數作為濾波器系數，所以必須進行量化，并對得到的系數進行歸一化(王春玲，2009)。根據給定的誤差指標決定系數量化的字長。得到64個整數系數。如圖1所示:

圖1 Matlab命令窗口中量化后的系數Fig.1 the quantized coefficient in matlab command window

2.2 FIR濾波器模型設計

濾波器的硬件模塊是基于DSP builder進行設計的(羅韓君，2009)。在 Matlab/Simulink中完成設計輸入，即在Matlab/Simulink環境中建立一個mdl模型文件，用圖形方式調用Altera DSPBuilder和Simulink庫中的其它模塊(Block)，構成系統級或算法級設計框圖。本系統設計的64階FIR數字濾波器可由8階FIR數字濾波器構成，首先在DSPBuilder中設計一個直接I型的8階 FIR濾波器(Altera，2003)，把設計的8階FIR濾波器作為一個子系統，然后在64階濾波器設計中直接調用，組成一個直接I型的64階FIR濾波器系統。并把前面算好的系數添加到本次濾波器中，如圖2所示:

完成模型設計后，在Matlab的Simulink環境下，直接I型FIR濾波器的仿真波形如圖3所示，輸入一個3000Hz和100Hz的混合波，圖3中示波器顯示的波形，上方是輸入FIR濾波器的波形，下方是FIR輸出的波形，可以看到具有良好的濾波作用，達到了系統的要求。

在Matlab中仿真驗證達到要求后，就需要把設計轉換到硬件上加以實現，通過DSPBuilder可以獲得針對特定FPGA芯片的HDL代碼。

3 在FPGA器件中實現FIR濾波器

由于Simulink建模仿真使用的輸入正弦波都是仿真信號，而不是實際的信號源。在硬件實際運行時，可以從外部信號源接入芯片內部或者在芯片內部存儲正弦波的數據。本設計采用的是后者，即在頂層文件中引入LPM_ROM宏模塊，在其中存入正弦波數據的mif文件(存儲初始化文件)，FIR濾波器模塊直接從ROM中讀取數據，經過濾波處理之后數據存入另一ROM中，可以通過 In_system_工具從中讀出數據，再利用Matlab還原出波形，從而在實際硬件中驗證了濾波器的功能。實現的頂層電路如圖4所示。

圖2 64階FIR數字濾波器的模型圖Fig.2 64 －order FIR digital filter model diagram

圖3 濾波器的仿真波形Fig.3 Simulation waveform filter

4 總結

設計實踐表明，在進行電網信號的FIR濾波器設計時，利用matlab的fdatool工具箱和DSP Builder可以簡化計算與設計難度，加快設計速度，靈活選擇精度，模塊化的設計方法使設計簡單易行，避免了繁瑣的VHDL語言編程，使仿真驗證過程變得尤其簡單。

圖4 FIR濾波器的頂層圖Fig.4 top-level figure of FIR filter

程佩青.2006.數字信號處理教程 ［M］.北京:清華大學出版社.

李凌冰，徐婭萍，李蒙，等.2008.基于 MAT LAB的測控系統濾波器設計［J］.中國制造業信息化，37(3).

劉波.2006.MATLAB信號處理［M］.北京:電子工業出版社.

羅韓君，劉明偉.王成.2009.基于DSP Builde的FIR濾波器設計與實現［J］.微計算機信息，(25):148-149.

潘松，黃繼業，王國棟.2004.現代DSP技術［M］.西安:西安電子科技大學出版社，

王春玲，王蒙.2009.基于 FPG A和 DSP Builder的FIR濾波器設計［J］泰山學院學報，31(3):99-103.

張登奇，李望移.2007.基于MATLAB的FIR數字濾波器的設計［J］.計算機時代，(11):47-49.

Altera Corporation.2003.DSP Builder reference manual.

The FIR Filter Design of Power Signal Based on Matlab and Dsp Builder

GE Yuan-xiang，HU Kai-ming
(East China University of Technology，Fuzhou，JX 344000，China)

According to the principle and structure of FIR digital filter，using dspbuilder technology，make Matlab/Simulink design tools and QuartusⅡto effective combination，according to the requirements of Harmonics A-nalysis to design a 64 － order lowpass FIR filter.Finally，the design is downloaded into FPGA device for testing，testing results indicate:this design method is effective for FIR.

FPGA;DSP Builder;MATLAB Toolbox;FIR digital filter

TN713

A

1674-3504(2010)02-197-04

10.3969/j.issn.1674-3504.2010.02.016

2010-01-19

東華理工大學校長基金項目“基于SOPC的電能質量在線分析儀的研制”(DHXK0920)

葛遠香(1978—)，女，河南人，主要研究方向:嵌入式控制的研究與應用。E-mail:yxge@ecit.edu.cn