有限元方法在30萬噸級超大型浮船塢設計中的應用

李衛華 黃曉東 鄭莎莎 唐 淼 王延珍

（上海船舶研究設計院，上海 200032）

0 前言

近年來，隨著世界航運業的發展和造船水平的提高，船舶尺度越來越向著超大型化方向發展。為了適應這一變化，作為船舶修理的基礎配套設施，浮船塢的尺度和舉升能力也隨之增大和提高。

“30萬噸級浮船塢”是上海船舶研究設計院為大連中遠船務工程有限公司設計的一艘整體式超大型鋼質浮船塢。該塢面積相當于3個標準足球場大小，高度相當于10層樓房，可以與國內最大的陸上修船塢媲美。其最大舉升能力達到65000 t，能夠承擔30萬噸級油船、散貨船、超巴拿馬大型集裝箱船和其它大型海上工程建筑物的塢修工程，也可用于大型船舶的對接、改建和制造，是我國目前最大的浮船塢，被稱為亞洲最大的“水上修船車間”。

1 浮船塢概況

目前，該浮船塢已經在大連建造完成，并且投入使用。它的設計和建造成功，不但進一步完善了我國船舶工業修造超大型油船及好望角型散貨船等大型船舶的配套功能,而且將產生可觀的經濟效益，具有重大的社會效益。

本塢塢體為由連續的底部浮箱和2道連續的塢墻全焊接組成的整體式浮船塢。浮箱橫向被1道水密中縱縱艙壁和2道水密旁縱艙壁一分為四?？v向被首、尾端壁及8道水密橫艙壁分割為6個壓載水艙和3條橫向通道，即共計24個壓載水艙。浮箱左右舷壓載水艙伸至安全甲板，參見圖1。

圖1 浮船塢浮箱平面圖及塢墻側視圖

本塢塢體結構主要采用普通船用結構鋼，在船中區域，塢墻頂部的內外塢墻板以及頂甲板的局部范圍內采用高強度AH32鋼。本塢采用混合骨架形式。為使塢體具有較好的橫向強度，浮箱甲板和塢底板均采用橫骨架形式。同時為滿足縱向強度要求，浮箱內的縱艙壁、內外塢墻、頂甲板、安全甲板以及塢墻下對應范圍內的塢底板均采用縱骨架形式。浮箱內每隔2.5 m設橫向強框架和非水密支撐橫艙壁，并在塢墻內相應的位置處設置橫向強框和橫向艙壁，參見圖2。

本塢塢體結構按中國船級社 （CCS）《浮船塢入級與建造規范》以及《鋼質海船入級與建造規范》進行設計，并參照英國勞氏船級社（LR）的有關規定。

圖2 浮船塢典型橫剖面圖

面對如此“超大型”的浮船塢，按照現行的規范進行結構設計是否依然能保證塢體結構的強度和剛度，也就是現行規范的適用性，是設計者所關心的一個關鍵問題。同時，如何在超大型浮船塢的結構設計中充分、快速且有效的利用有限元計算方法，也是值得探討和研究的。為此，我們在規范設計的基礎上，對“30萬噸級浮船塢”進行了全面剖析，完成了全塢的有限元計算、局部模型的細化分析以及塢體局部結構的有限元計算等一系列計算和分析。

2 全塢有限元計算

全塢的有限元計算應用挪威船級社 （DNV）的SESAM軟件，共分為兩大部份：

1）全塢整體的粗網格計算分析；

2）在整體計算模型的基礎上，進行局部的細化分析。

參照CCS規范，有限元計算模型（包括粗網格和細網格）的許用應力值可取為：相當應力［σe］＝190/K MPa；（K 為材料系數）剪切應力［τ］＝100/K MPa。 （K 為材料系數）

2.1 全塢整體的粗網格計算模型

整體的粗網格有限元模型包括了塢體的主要構件，采用板梁組合單元。其中浮箱甲板、塢底板、內外塢墻板和縱橫向艙壁板等均模擬為8節點“帶筋板單元”；浮箱和塢墻內的所有縱向和橫向強框均模擬為3節點梁單元。整個粗網格有限元模型共有節點47494個、梁單元 20158個及“帶筋板單元”17064個。

“帶筋板單元”是板單元的一種，能夠較好的反映帶筋板雙向異性的力學特征，參見圖3。特別是由于采用了“帶筋板單元”，有限元的單元網格可以按照強框的間距來進行尺度劃分，從而大大簡化了計算模型，如圖4所示。

2.2 全塢整體的粗網格計算工況和計算載荷

圖3 帶筋板單元

圖4 有限元整體模型（采用帶筋板單元）

參照《浮船塢入級與建造規范》，以設計中認為的最危險作業載荷條件為計算工況，即浮船塢的吃水與中龍骨墩高度正好齊平、被載船抬出水面時的狀態，并且左右塢墻上的起重機均位于塢中區域。

計算載荷主要包括：

1）塢體自重；

2）舷外水壓力（包括甲板上水壓力）；

3）艙內壓載水；

4）浮箱甲板上的被載船重量；

5）塢墻上起重機重量，左右舷各一個，且均位于塢中區域。

上述計算分析中，參照《浮船塢入級與建造規范》將被載船重量假設為矩形加拋物線的分布形式，其中被載船重量的2/3模擬為矩形、1/3模擬為拋物線分布。由于本塢的舉升能力超過了40000 t，因此被載船重量分布長度參照英國勞氏船級社《浮船塢規范》取為浮箱長度的 90.4%，即 289.28 m，被載船的重量以線載荷的形式施加于中縱艙壁上，如圖5所示。

圖5 被載船重量分布

2.3 全塢整體的粗網格有限元計算結果和分析

計算結果表明本塢在最危險工況下的垂向變形約為塢長2.0‰，如圖6所示，計算結果可參見表1。

圖6 全塢變形

表1 全塢粗網格有限元計算結果

圖7 全塢縱向彎曲應力

圖8 塢底板橫向應力

圖9 塢底板縱向應力

通過初步的全塢有限元計算，可以大致了解塢體結構主要構件的應力水平和應力分布（如圖7～圖9所示）。塢墻頂部，頂甲板以及塢底板承受較大的縱向彎曲應力，其中頂甲板高強度鋼區域的最大縱向彎曲應力為－168.7 MPa，普通鋼區域最大值為－99.8 MPa，塢底板的縱向彎曲應力最大值達到了135.4 MPa。塢底板除了縱向彎曲應力較高以外，橫向彎曲應力也非常顯著，最大值達到了172.8 MPa，由此可見對于超大型浮船塢，塢底板的總橫強度問題比總縱強度更為突出，說明將其設計成橫骨架式也是合理的。相比于塢底板，浮箱甲板的縱向和橫向彎曲應力次之，分別為40.5 MPa和146.2 MPa。橫艙壁板的橫向彎曲應力和剪應力的最大值分別為-32.7MPa和-77.2MPa。

中縱艙壁上的縱向彎曲應力并不大，但剪應力較高，高剪力區域通常在中縱艙壁與橫向艙壁相交處。中縱艙壁的剪應力最大值為-86.4 MPa，位于被載船重量分布的首尾兩端點，即垂向載荷發生突變的位置。

另外在結構不連續的地方，如塢墻上橫向走道開孔附近的剪應力也較高。

由上述分析可知，全塢主要結構的應力都滿足規范的要求，塢體梁的總縱強度和總橫強度滿足強度要求。但是全塢有限元模型由于單元網格較粗，上述計算結果只能反映全塢結構總體或宏觀上的一個平均應力水平和應力分布情況。若要獲得比較精確的應力和變形結果及其分布情況，單元網格必須進一步細化。為此筆者在全塢有限元計算的基礎上，對必要的局部結構進行單元網格細化和進一步分析。

2.4 局部細化模型的計算和分析

由于在上述計算工況下，塢中的彎矩最大，故選取塢中部220號～280號肋位之間的一段典型塢體結構進行細網格建模和計算分析。在該模型中，塢底板、浮箱甲板板、縱橫向艙壁板、內外塢墻板以及肋板、強橫梁、強肋骨、縱桁、龍骨的腹板等結構構件均模擬為4節點或3節點板單元，而普通肋骨、橫梁、縱骨以及桁材結構的面板等均模擬為2節點梁單元。該細化分析的有限元網格按照肋距和縱骨間距的尺度劃分。細化模型如圖10所示。細化的局部有限元模型共有節點52330個，梁單元43955個，板單元55660個。

圖10 局部細化模型

本計算采用了SESAM軟件中的一個專門的子模型計算模塊SUBMOD。該模塊可以將整體模型的計算結果自動加載到子模型的邊界上，作為子模型計算時的邊界條件。

細化模型的計算結果如表2所示 （參見圖11～圖13所示）：

表2 局部細化模型的有限元計算結果

圖11 細化模型的變形

圖12 局部細化模型橫艙壁橫向彎曲應力

圖13 局部細化模型中縱艙壁剪應力

從表2中可知：塢長0.4L范圍內頂甲板均使用高強度鋼，其縱向彎曲應力最大值為－176.1MPa；浮箱甲板縱向彎曲應力和橫向彎曲應力的最大值分別為65.5MPa和－176.1MPa； 塢底板縱向彎曲應力和橫向彎曲應力的最大值分別為 144.4 MPa和180.8 MPa；橫艙壁板的橫向彎曲應力和剪應力的最大值分別為－146.4MPa和 82.8MPa；中縱艙壁板的剪應力最大值為－99.3MPa，出現在中縱艙壁和橫艙壁相交的地方。

比較細化模型的應力結果與全塢有限元模型（即粗網格模型）的計算結果可以看出，細化模型的應力結果較高。除了橫艙壁板的橫向彎曲應力以外，兩者的應力水平大致相當。究其原因，是因為在全塢有限元模型中橫艙壁的網格單元較粗，從而導致不能真實地反映出結構中的局部高應力。

由此可見，需要采用細化模型才能更加清晰、準確地獲得塢體結構的應力狀態。

3 塢體局部強度的有限元計算和分析

在浮船塢的結構設計中，其局部強度是一個重要的組成部分。對于超大型浮船塢，外形尺寸增加的同時，一些局部結構所受到的載荷也相應的增大。這些局部結構所受到的載荷十分復雜，其中有的是因為塢帶設備的載荷引起的，如起重機、錨泊設備、移塢絞車、絞纜車、天橋等；有的則是因為進塢船所引起的，如邊撐機、尾部防撞裝置等；還有的是由于放置在浮箱甲板上的設備或活動在浮箱甲板上的某些機動設備引起的。結構設計時應對上述區域的結構局部加強，必要時應通過有限元計算來校核局部強度。

3.1 首尾浮箱平臺及車輛甲板的局部強度計算

本塢的浮箱首尾設有平臺，如圖1塢墻側視圖所示。首尾浮箱平臺供塢修作業使用，平臺不提供浮力。平臺本身是一懸臂結構，且承受著各種復雜的設備載荷。尾部平臺工作時放置有螺旋槳 （約100 t）、舵葉（約 200 t）、尾軸（約 40 t），首部平臺工作時則放置有2只錨（單重33 t）和2條錨鏈（單重223 t），且上述設備的放置位置并不固定。同時首尾平臺也將承受工作于其甲板上的汽車式起重機以及引橋的負荷。

圖14 首部平臺變形圖

圖15 尾部平臺變形圖

該部分的計算分為兩個部分：

1）參照規范對首尾浮箱平臺的甲板按照車輛甲板的要求來校核；

2）采用有限元方法對首尾平臺的結構進行局部強度的校核。

有限元計算模型中包括了浮箱平臺區域的主要構件，如浮箱甲板結構、桁材結構、艙壁結構等。其中的甲板板、艙壁板、桁材腹板等主要構件以及次要構件中的甲板橫梁腹板均模擬為4節點或3節點板單元，其他次要構件如艙壁扶強材、桁材面板、舷側縱骨、支柱等均模擬為2節點梁單元。

根據設備與平臺接觸面積和形狀的不同，各種載荷分別以線載荷或集中載荷的方式加載，并考慮可能出現的各種最危險情況。

從計算結果發現，螺旋槳放置區域的平臺支撐結構應力水平較高。若僅僅由平臺甲板普通橫梁來承擔螺旋槳的重量，甲板普通橫梁的剪切應力值超出許用剪應力（95 MPa）7.32%。故在尾平臺放置螺旋槳時，螺旋槳下的墊木必須放置在強構件處，并盡可能使其受力均勻。同樣，在首平臺放置錨鏈時，應盡可能使錨鏈均勻平鋪放置在甲板上。

3.2 起重機下塢墻的局部強度計算

左右塢墻上的兩臺起重機（每臺約500 t）是塢墻上的主要局部載荷。起重機能沿縱向在整個塢墻上行駛，其重量以輪壓的形式作用在頂甲板的起重機軌道上，如圖16所示。塢墻結構在塢長0.4L范圍內受到總縱彎矩和起重機重量的聯合作用；塢墻兩端雖然總縱彎矩逐漸減小，但塢墻本身的結構也逐漸減弱，因此起重機的載荷仍然不可忽視。

根據起重機的行走范圍，以及塢墻結構的首尾對稱性，該計算模型為：從安全甲板到頂甲板的半個塢長范圍內的塢墻頂部結構。計算采用局部強度與總縱強度相疊加的計算方法。

圖16 起重機行走車輪示意圖

計算表明：僅在起重機載荷作用下，頂部塢墻結構的最大縱向應力、垂向應力以及剪切應力分別為：-28.16 MPa、-63.96 MPa和-40.72 MPa。 最大應力位于在外塢墻板上，均發生在起重機行走在塢墻的首尾端時，如圖17所示。由于塢墻中部區域的總縱彎曲應力很高，因此在疊加了總縱彎曲應力后，外塢墻板縱向應力最大值為-175.8 MPa，頂甲板縱向應力最大值為-173.8 MPa，均發生在塢中部0.4L范圍內的高強度鋼區域。

3.3 錨泊設備區域塢體結構的局部強度計算

本塢配置有20套錨系泊設備用以泊碇，其中橫向系泊16套，縱向系泊4套，如圖18和圖19所示。

錨泊區域的塢體結構強度計算載荷參照相關規范取為錨鏈的破斷負荷，并按照錨鏈分布的不同位置分別建模進行計算和評估，計算模型參見圖20和圖21。

圖17 尾部塢墻變形圖

圖18 錨系泊設備布置平面圖

圖19 錨系泊設備布置橫剖面圖

圖20 橫向錨泊加強結構計算模型

圖21 縱向錨泊加強結構計算模型

計算結果表明，高應力主要發生在錨鏈出口處的錨鏈筒周邊區域，其應力水平參見表3。

表3 錨泊周邊塢體結構單元應力匯總表

4 屈曲強度校核

上述全塢結構的整體和局部有限元計算和分析過程中，對于承受較大壓應力和剪應力的結構，必須按照規范對其進行屈曲強度的校核。例如，塢中部區域的頂甲板受到較大的縱向壓應力；塢中部區域的塢墻則受到較大的剪應力和縱向、垂向壓應力的聯合作用；浮箱內的中縱艙壁受到較高的剪應力；靠近中墩的浮箱甲板受到較大的橫向壓應力。以上這些區域的板格和構件都應進行屈曲強度的校核，設計者應給予足夠的重視。由于篇幅限制本文不做贅述。

5 結語

通過對“30萬噸級浮船塢”的一系列整體和局部的有限元計算和分析，可得出以下幾點結論：

1）有限元計算表明，現行的浮船塢設計規范（包括將要實行的中國船級社 《浮船塢入級規范》2009）仍然適用于30萬噸級的超大型浮船塢，能夠確保其總縱強度和總橫強度。今后在設計相同級別的浮船塢時，按照現行浮船塢規范進行設計即可。筆者建議在規范設計的基礎上，局部高應力區域的構件尺寸可適當留取余量，同時應注意浮船塢的整體剛度問題。

2）隨著船舶尺度的增大，超大型浮船塢的舉升能力將不斷提高，因此規范的適用性仍然會是設計者需要持續關注的一個問題。今后在初次設計具有更大舉升能力的浮船塢時，筆者認為應首先滿足規范中關于浮船塢總縱強度和總橫強度的要求。然后，在規范設計的基礎上對浮船塢進行有限元建模、計算和分析，有限元計算可采取先粗后細的分析方法，省時省力。

3）有限元計算能夠更直觀的獲得結構的應力和變形以及其詳細的分布情況。采用帶筋板單元，建立單元較粗的全塢模型，不僅能獲得全塢結構的應力分布和大致的應力水平，而且能有效的簡化計算模型，從而節約大量建模和計算時間，縮短設計周期，非常適用于超大型浮船塢的設計初期階段。

4）對于超大型浮船塢，細化分析、局部強度計算分析是對全塢簡化建模有限元計算的必要補充，在整體分析的基礎上，能更詳細地了解局部結構的應力狀態，從而進一步優化結構設計。通過本文所述的有限元計算結果可知，細化模型中的高應力區主要集中在浮箱的橫艙壁和中縱艙壁，故細化模型的范圍可適當減小一些，可去掉浮箱甲板以上的塢墻只保留浮箱部分。

5）利用有限元方法，易于尋找出結構中高應力區域，為結構設計優化提供依據，從而減輕塢體結構重量，實現更好的經濟效益。這一點對于結構材料占造價比例較高的浮船塢，尤其是超大型浮船塢來說無疑顯得非常重要。

總之，超大型浮船塢的結構設計是一個復雜的設計過程，需要考慮諸如總強度、局部強度、塢體剛度、構件穩定性、建造工藝性以及塢體鋼料重量等多方面的因素，最終在滿足強度要求與具有較好的經濟性之間找到一個理想的平衡點。本文所做的一些工作即利用有限元方法來幫助尋找這個理想的平衡點，希望對今后超大型浮船塢的結構設計有所幫助。

［1］中國船級社.浮船塢入級與建造規范［M］.北京：人民交通出版社，1978.

［2］中國船級社.鋼質海船入級規范［M］.北京：人民交通出版社，2006.

［3］中國船級社.浮船塢入級規范［M］.北京：人民交通出版社，2009.

［4］LIoyd’s Register.Rules and Regulations for the Construction and Classification of Floating Docks［M］.July 2003.