基于跳頻圖案補償的DS/FH混合擴頻測控信號載波跟蹤技術*

(裝備指揮技術學院，北京 101416)

1 引 言

航天測控系統的核心任務是對空間飛行器的速度和距離進行測量，其中對載波信號的高精度跟蹤是最為關鍵的處理步驟。隨著空間電磁環境的日趨復雜，今后的航天測控系統對抗干擾性能提出了嚴格的要求，本文考慮將公認的最具抗干擾能力的DS/FH混合擴頻技術引入到航天測控系統中[1]，以提高測控系統的電磁對抗能力，這一系統中的載波跟蹤技術與傳統測控系統相比有一定特殊性,需要加以研究。

對于普通的跳頻通信系統而言，高精度的載波跟蹤并非必須的，系統在滿足誤碼率基本要求的基礎上，可以不用考證載波跟蹤精度指標。而對于DS/FH混合擴頻測控系統而言，則需要進行高精度的載波跟蹤以滿足距離和速度測量的需求，跟蹤精度一般要求在1 Hz以下。DS/FH混合擴頻信號引入后，載波跟蹤環接收到的中頻信號將是一個攜帶有多普勒頻率捷變的信號，這實質上是人為地在載波跟蹤環路的輸入端引入了一個頻率階躍，使得載波跟蹤環持續地進入到頻率階躍的瞬態響應過程，從而導致載波跟蹤環的測量精度下降甚至失鎖。本文首先闡述DS/FH混合擴頻測控系統如何通過跳頻圖案的同步獲取載波跟蹤環的輸入信號，然后分析由載波跳頻引入的多普勒捷變成分影響環路性能的內在機理，接著提出一種基于跳頻圖案輔助的載波跟蹤方法，并在航天測控系統要求的基本參數下對該方法進行建模仿真，以期對DS/FH混合擴頻測控系統的工程實現提供指導。

2 DS/FH混合擴頻測控信號的捕獲

與一般的測控通信系統相同，DS/FH混合擴頻測控系統載波跟蹤環的輸入信號必須是穩定的中頻信號，獲取該信號的方法是對DS/FH混合擴頻信號進行同步，其中從噪聲中捕獲DS/FH混合擴頻信號是首要的工作。對于一般跳頻通信系統，每個跳頻駐留時間內的信號均是窄帶信號，因此可以通過包絡檢波方法對其直接進行檢測[2]；而對于DS/FH混合擴頻測控系統而言，每個跳頻駐留時間內的信號都是淹沒于噪聲中的直接序列擴頻信號，因此必須依賴直擴偽碼的相關特性才能對直擴信號進行粗同步，常用的方法有并行搜索法、串行搜索法及基于FFT的直接二維搜索算法等[3-5]，其中性能最佳的是基于FFT的二維直接搜索算法，它可以對載波相位和偽碼相位進行同步檢測，是現代測控系統中常用的直擴信號捕獲方法，也是本研究采用的方法。DS/FH混合擴頻信號同步的流程如圖1所示。

圖1 DS/FH混合擴頻測控系統跳頻圖案同步流程

整個同步過程由兩個步驟完成：首先將鏈路開關置于位置1，此時本地頻率合成器工作在同步頻率快速掃描狀態，其輸出信號頻率的跳變速率高于輸入信號頻率的跳變速率，經過混頻器和中頻濾波器后得到中頻信號。將該中頻信號送入偽碼與載波二維快速捕獲模塊中，如果判決模塊中的相關檢測量沒有超過設定門限，說明沒有捕獲到跳頻信號，頻率合成器轉入到下一個頻點繼續快速掃描；如果相關檢測量超過了設定門限，則說明混頻器輸出了穩定的直擴信號，即捕獲到了跳頻信號。此后將鏈路開關置于位置2，頻率合成器按照預定的跳頻圖案進行頻率合成。鏈路開關置于位置2后，直擴信號根據偽碼與載波二維捕獲模塊得到的初始相差和初始頻差進行高精度的偽碼跟蹤，從而獲得與接收碼片完全對齊的本地碼，在偽碼跟蹤模塊中將該本地碼與接收信號相乘，得到解擴后的窄帶信號。該信號攜帶有基帶數據及由于載體運動和載波跳頻帶來的多普勒成分，將該信號送入載波跟蹤環路，完成載波的精確跟蹤。

3 DS/FH載波跟蹤特點分析

DS/FH載波跟蹤環路與普通的載波跟蹤環路比較，特殊性主要表現在接收信號的多普勒頻移特性。DS/FH載波跟蹤環輸入信號的多普勒頻移來源于兩個方面：一是由于載體運動帶來的多普勒頻率偏移，航天器的高速飛行和高速機動帶來了較大的多普勒頻偏和多普勒變化率；二是由于載波跳頻帶來的多普勒頻率捷變，接收信號在去解跳后下變頻為中頻信號，但由于載波跳頻的影響，多普勒頻偏將出現捷變效應。由載體運動引入的多普勒頻偏與普通測控系統類似，本文不再進行分析。在DS/FH混合擴頻測控系統中，載波跳頻帶來的多普勒頻率捷變是影響DS/FH載波跟蹤環路特性的最主要因素。

設航天器下行信號頻率為

(1)

式中，i表示第i個跳頻點，f0(i)是載體在第i個跳頻駐留時間內的下行信號頻率，fd(i)表示在第i個駐留時間內由于載體運動所帶來的多普勒，v(i)表示第i個跳頻駐留時間內載體的運動速度。設本地頻率合成器的頻率fLo(i)=f0(i)-fΔ，fΔ表示本地頻率合成器輸出信號與接收到的射頻信號的頻差，經混頻濾波后fΔ即是載波跟蹤環輸入信號的中心頻率。

通過載體運動速度與多普勒頻率之間的關系，可知載波跟蹤環的輸入信號頻率為

(2)

則在第i跳和第(i+1)跳之間，載波跟蹤環的輸入信號將出現多普勒頻率捷變fΔd(i)：

(3)

載波跟蹤環路跟蹤精度可用相位誤差來衡量，相位誤差的拉普拉斯傳遞函數為[6]

(4)

對于二階鎖相環而言，環路的捕獲時間可以近似表示為[6]

(5)

式中，ω0為鎖相環初始頻差，ωn和ξ分別為鎖相環的固有頻率和阻尼系數?？芍?，在DS/FH混合擴頻測控系統的載波跟蹤環路中，ω0是時變參數，也即是輸入載波跟蹤環的跳頻點之間的多普勒捷變量。因此，多普勒頻率捷變對環路跟蹤性能的影響可以從以下幾個方面進行分析：

(1)當Tp>Tc時，即跳頻的駐留時間大于環路的捕獲時間時，環路可以對DS/FH混合擴頻測控信號進行捕獲，但捕獲并進入跟蹤狀態后，由于多普勒捷變量的影響，環路將重新失鎖而進入捕獲狀態。之后環路始終處于鎖定、失鎖、再鎖定、再失鎖的瞬態過程中，將不可能用于載波測量；

(2)當Tp

(3)對于非理想狀態下的二階環路或高階環路，環路的捕獲帶為有限值Δωp，這種情況下，還必須考慮跳頻點間多普勒捷變量的大小fΔd(i)對環路的影響。當fΔd(i)<Δωp時，環路性能的分析遵從上述兩點；當fΔd(i)>Δωp，環路將永遠無法鎖定。

(a)不存在載波跳頻

(b)Tp

(c)Tp>Tc

(d)捕獲范圍小于載波多普勒頻率捷變

采用二階Costas環對以上幾種情況進行仿真，結果如圖2所示，虛線表示的是環路輸入信號的頻率，實線表示環路的時間頻率響應。圖2(a)表示不存在載波跳頻的情況下環路的跟蹤狀態，可以看出環路跟蹤正常；圖2(b)表示TpTc的情況，可以看出此時環路始終處于信號的捕獲狀態，但由于載波頻率的跳變，環路在即將進入跟蹤狀態的時刻又重新返回到了捕獲狀態；圖2(d)表示環路的捕獲范圍小于載波多普勒頻率捷變的情況，這種情況下環路永遠無法跟蹤到信號，環路的跟蹤性能完全失效。

4 基于跳頻圖案輔助的載波跟蹤

基于跳頻圖案輔助的載波多普勒跟蹤方法基本思想如下：跳頻圖案同步后，假設在兩個跳頻點駐留時間內載體的運動速度不變，則根據當前駐留時間內的載體速度和當前射頻載波的頻率，可以計算出下一個跳頻點處的多普勒頻偏fΔd(i)，在下一個跳頻點的開始時刻將多普勒頻偏注入到載波跟蹤環的NCO誤差調整量中，從而補償由于載波頻率捷變帶來的環路瞬態效應，使環路始終處于穩定的狀態。跳頻圖案輔助中的載體初始速度通過信號捕獲模塊提供，在載波跟蹤環進入穩態之前，跟蹤算法都必須以初始速度進行輔助量的計算，當載波環路穩定后，則通過環路自身實時提取出當前跳頻點的多普勒，并用通過此時的多普勒對下一個駐留時間內的輔助量進行計算，從而確保跟蹤補償算法在高動態環境下的適應性，環路的原理如圖3所示。

圖3 基于跳頻圖案輔助的載波跟蹤環路

圖案輔助后跟蹤環路的測量誤差除了動態應力誤差、熱噪聲誤差和振蕩器顫動誤差等普通鎖相環所具有的誤差外，還包括由于頻率綜合器頻率穩定度引入的頻率抖動顫動誤差以及由于跳頻圖案的不完全同步引入的誤差，其中最主要的誤差是由于跳頻圖案在時間上不完全同步引入的誤差。簡單地說，當本地頻率合成器的同步時刻超前或滯后于輸入信號的跳頻時刻時，跳頻圖案輔助模塊將超前或滯后地向NCO提供頻率調整量，從而導致環路人為地輸入了一個頻率階躍信號而進入瞬態過程。當然，隨著真正的跳頻同步時刻的來臨，跟蹤環路又被迅速轉移到穩態。這一瞬態過程的持續時間隨著跳頻同步時間誤差的擴大而擴大，當增大到一定程度時也將影響到整個載波跟蹤過程。

5 性能仿真

DS/FH混合擴頻測控系統載波跟蹤的仿真模型在Matlab 的Simulink仿真環境中實現。環路的設計采用了測控系統中常用的Costas環，環路濾波器采用一階濾波器實現，系統仿真的基本參數參照航天器測控的基本任務進行。關鍵參數：載波頻率為2.2～2.3 GHz；跳頻點數為128點，m序列構建；初始頻差為200 Hz；載波跟蹤環輸入信號中心頻率為4.8 MHz；系統采樣率為16.3 Mbit/s；環路帶寬為10 Hz。

(1)勻速和勻加速運動時的系統時間響應

設航天器勻速運動的速度為7.9 km/s，通過多普勒頻偏與信號頻率及速度的關系，可以推導出輸入到載波跟蹤環的中頻信號的多普勒頻偏如圖4(a)所示，在以上仿真條件下，其最大的多普勒頻率捷變量將達到2.3 kHz；圖4(b)表示未加跳頻圖案輔助時的環路時間響應；圖4(c)表示跳頻圖案輔助后的環路時間響應。從仿真結果可看出，在未加跳頻圖案輔助時，載波跟蹤環完全失鎖，而通過跳頻圖案對載波跟蹤環進行輔助后，載波環對輸入的信號進行了穩定的跟蹤。

圖4 航天器勻速運動時環路跟蹤曲線

圖5是在上述仿真條件下航天器勻加速運動時載波跟蹤環的時間響應，此時航天器的初始速度為7.9 km/s，加速度為30 g。在航天器加速運動的作用下，輸入到載波環的信號呈現出頻率斜升特性?？梢钥闯鐾ㄟ^跳頻圖案的輔助，載波跟蹤環對頻率斜升的信號進行了穩定的跟蹤。

圖5 航天器勻加速運動時環路跟蹤曲線

(2)在不同跳速條件下的載波跟蹤精度

載波跟蹤環路的跟蹤精度通過對穩態頻率測量結果求方差的方法得到，其中，設定輸入載波信噪比13 dBm，仿真分析了在不同跳速情況下載波跟蹤環的載波跟蹤精度，結果如圖6所示?？梢钥闯?，基于跳頻圖案輔助的載波跟蹤環路測量精度與跳頻速度不存在明顯關系，在100～1 000跳的范圍內，測量精度與不跳頻時的測量精度相當，在本測試參數的條件下均能達到0.43 Hz左右。

圖6 環路跟蹤精度與跳頻速率的關系

(3)在不同跳頻圖案同步情況下載波跟蹤環路測量精度

由前文分析可知，影響基于跳頻圖案同步輔助的載波跟蹤環路性能的主要因素來源于跳頻圖案在時間上的不完全同步。通過跳頻圖案得到的輔助量過早或過晚地補償到環路中，對于環路而言均是人為的引入了頻率捷變成分，將給環路的穩定性帶來危害。圖7反映了在不同的跳頻圖案同步精度條件下載波跟蹤環路的跟蹤精度，跟蹤精度仍通過對穩態的測量結果求方差的方法得到?？梢钥吹礁櫨入S著跳頻圖案同步精度的降低而降低，并且由信噪比所帶來的測量誤差的差異也隨著跳頻圖案同步精度的降低而變得可以忽略?？梢酝茢?，當跳頻圖案同步精度下降到某一特定值時，載波跟蹤環的跟蹤精度將不再滿足測控系統的需要，因此對于DS/FH混合擴頻測控系統而言，跳頻圖案的時間同步精度是影響測量精度的主要因素。

圖7 跳頻圖案時間同步誤差與測量精度之間的關系

6 小 結

根據本文分析，DS/FH混合擴頻測控信號的跟蹤難度來源于載波跳頻引入的多普勒頻率捷變，這種頻率捷變使跟蹤環路持續地進行頻率階路響應狀態，從而導致環路失鎖。本文提出的基于跳頻圖案補償的載波跟蹤方法實質是使載波跟蹤環路的NCO輸出頻率也產生與輸入信號同步的頻率捷變，從而對輸入信號的多普勒頻率捷變量進行補償。通過仿真對比補償前后載波跟蹤環的跟蹤測量結果證實了該方法有效地維持了DS/FH混合擴頻測控信號跟蹤環路的穩定，其多普勒頻率測量精度與非跳頻系統相當，這對于DS/FH混合擴頻測控系統的工程實現將有一定的指導意義。

參考文獻：

[1] Simone L,Salerno N,Maffei N.Frequency-Hopping Techniques for Secure Satellite TT&C:System Analysis & Trade-Offs[C]//Proceedings of 2006 International Workshop on Satellite and Space Communications.[S.l.]:IEEE，2006：13-17.

[2] Don Torrieri.Frequency-Hopping Communication Systems[R].[S.l.]:Amy Research Laboratory,2003.

[3] Simon M K,Omura J K.Robert A,et al.Spread Spectrum Communication Handbook[M].Boston:McGraw-Hill,2003.

[4] Akopian D. Fast FFT based GPS satellite acquisition Methods[J].Proceedings of Electronic Engineering Radar,Sonar,Navig,2005,152(4):227-286.

[5] Yoon S,Son I,Kim S Y.Code acquisition for DS/SS communications in non-Gaussian impulsive channels[J].IEEE Transactions on Communication, 2005(5): 909-919.

[6] Roland E. Best, Phase-Locked Loops: Design, Simulation, and Application[M].5th ed.Boston: McGraw-Hill, 2003.

[7] Hinedi S,Shah B.Acquisition Performance of Various QPSK Carrier Tracking Loops[J].IEEE Transactions on Communication, 1992(9):1426-1429.

[8] Psaromiligkos I N, Batalama S N, Medley M J. Rapid combined synchronization/demodulation structures for DS-CDMA systems.I.algorithmic developments[J].IEEE Transactions on Communication, 2003(6):983-994.

[9] Elliott D Kaplan. GPS原理與應用[M]. 邱致和，王萬義,譯.北京：電子工業出版社，2001:94-96.

Elliott D Kaplan.Understanding GPS Principles and Applications[M].Translated by QIU Zhi-he,WANG Wan-yi. Beijing:Publishing House of Electronic Industry, 1996.(in Chinese)