汶川地震GPS形變約束的破裂分段特征及滑移

譚 凱，喬學軍，楊少敏，王 琪

中國地震局地震研究所地殼運動與地球觀測實驗室，湖北武漢430071

汶川地震GPS形變約束的破裂分段特征及滑移

譚 凱，喬學軍，楊少敏，王 琪

中國地震局地震研究所地殼運動與地球觀測實驗室，湖北武漢430071

為了解2008年汶川地震破裂分段特征及滑移，采用彈性位錯模型和模擬退火算法，數值模擬汶川震區密集的GPS同震形變。結果表明，GPS同震形變場至少需要用鏟狀的位于映秀—北川之間的五個斷裂加上灌縣—江油斷裂來模擬。該模型對GPS數據的符合程度與汶川地震滑動分布模型相當，基本反映了汶川地震破裂特征。映秀—北川斷裂總長255～294 km。南段以逆沖為主，分上下兩層，最深達30 km。中段右旋走滑和逆沖都很大，而北段以右旋走滑為主。映秀段地震周期最短為3 000 a。破裂上層深度14km可能是龍門山中央斷裂的閉鎖深度。汶川地震可能源于相鄰塊體的相對運動和擠壓、深部滑脫或淺部閉鎖，在薄弱構造處首先爆發地震。

汶川地震；GPS；同震形變；龍門山斷裂；分段特征

1 引 言

龍門山推覆構造帶是中國大陸南北地震構造帶中段的重要組成部分，由后山斷裂、中央斷裂、前山斷裂和山前隱伏斷裂組成，右旋走滑兼逆沖運動性質?？琮堥T山區的GPS觀測表明其現今地殼縮短速率在3mm／a以內［1］。用不同時期的GPS資料可以獲取龍門山地區同震形變、震后形變和震間形變場，進而研究斷裂分段幾何形狀、同震滑動分布、震后和震間活動方式等。

2008年5月12日，四川汶川MW7.9地震發生在龍門山中央斷裂和前山斷裂帶上，造成巨大的損失。地質調查結果表明前山灌縣—江油破裂長72km以上，純逆沖性質。中央映秀—北川地表破裂至少240km，基本呈直線展布，從映秀逆沖逐漸過渡到青川的走滑運動［2］。雖然地質調查可以最直觀地得到地表破裂位置和位錯量，但是其采樣點不連續，特別是從岳家山到清平和高川采樣點很少，很難準確判定逆沖、走滑變換點，對斷層深部幾何形狀和傾角也無法了解。因而很多學者只能從造山過程推測“龍門山斷裂下部傾角逐漸平緩，與鏟狀斷裂類似”［2－3］。

矩張量解給出汶川震源深達14～19km，破裂面平均傾角35°，以逆沖為主沿傾向西北的斷層向上擴展。重新精密定位的余震基本分布在5～20km深度的上層地殼［4］，暗示了破裂的最大深度?；诘卣鸩ǖ幕瑒臃植己推屏堰^程反演，一般先根據震源機制解或地質調查結果給出的破裂位置和幾何形狀［5］構建離散化的斷層模型，然后反演各小斷裂的滑動分布和破裂過程。其預先給出的破裂位置、分段和形狀一般表征粗略的平均特征。

中國地殼運動觀測網絡項目組［6］公布了遠場122個GPS同震形變數據，基本展現了南段逆沖、中段逆沖兼走滑、北段走滑的趨勢。根據GPS數據既可以直接研究斷裂分段轉折特征和滑移，也可以細致刻畫斷裂滑動分布。然而目前用GPS數據研究汶川地震破裂的文獻，一般直接采用地質或InSAR資料給出的破裂位置并假設其深部幾何形狀［7－8］，然后將斷層離散化反演其滑動分布。文獻［7］采用其他學者用地震波反演得到的斷層位置和形狀，初始模型只有一個斷層，比較粗糙。文獻［8］綜合其他學者用地質和InSAR資料得到的研究結果將發震斷裂分為灌縣、北川和青川三段，初始斷層模型的精度有所提高。

近場密集的高精度GPS數據的約束可以明顯提高地震斷裂位置、形狀和滑動分布參數研究的精度。斷裂分段幾何特征和滑動分布在同震形變研究中同樣重要，而表征斷裂分段幾何特征的斷層模型在震后形變、震間長期構造運動研究中具有更為實際的應用［9－10］。因此，地震破裂位置、水平分段和垂直轉折特征既是深入研究地震破裂過程的基礎，也對震間應變積累釋放的研究具有重要意義，表征了一定的構造活動特征。本文以更密集的大地測量觀測為基礎，用非線性反演方法研究汶川地震破裂幾何特征，了解地震深部破裂的位置、傾角及滑動量，為汶川地震滑動分布、破裂過程、震后形變時空演化、震間構造應變積累釋放、高原隆升和造山模式等研究提供參考。

2 GPS數據

汶川地震發生后，中國地震局地震研究所除了完成中國地殼運動觀測網絡項目組安排的監測任務，還對國家大地測量A級和B級點進行GPS觀測，流動站觀測時段在36～70h。在斷層兩側還新建20個連續GPS站。所有測站都用雙頻GPS接收機采集數據，例如Ashtech Z12、Trimble 5700、Trimble R7、Trimble R8、Leica GX1200。用GIPSY GPS軟件，聯合周邊地區IGS固定站統一解算、處理，獲得汶川地震水平同震形變約420個（圖1）。367個GPS點與地震破裂的距離在300km以內。其他53個GPS點離開地震破裂的距離在300～650km之間，形變觀測值一般在10mm以內，與汶川地震彈性位錯形變模擬值大致相當，說明這53個觀測值反映了真正的同震形變信息，可以用于約束地震破裂模型。經統計分析，90%的測站，其經向形變中誤差在5mm以內，緯向變形中誤差在3mm以內，而垂向中誤差在10mm以內。為了保障數據整體質量，本文使用420個點的水平形變，并挑選了離斷層較近、觀測數據較多、精度較高的190個垂向形變參與研究，垂直形變中誤差一般在5mm以內。由GPS同震水平形變可以初步判斷，斷層以右旋走滑為主，兼有逆沖分量。將GPS同震形變投影到走向上，顯示映秀段逆沖大于走滑，都江堰－北川段逆沖走滑都較大，而青川段走滑量大于逆沖。在斷層附近形變量很大，位于上盤的點H035形變達2.42m。

中國地殼運動觀測網絡項目組的成果是用GAMIT GPS軟件解算得到，在文獻［6］中公布了122點，在文獻［11］中公布了158個點。本文的420個點包含這158個點，但是用GIPSY GPS軟件對420個點統一解算。GIPSY和GAMIT兩套軟件解算結果的相同點最大形變差值在3cm以內，說明兩套數據是一致的。

3 地震破裂幾何特征反演

3.1 彈性位錯模型和反演方法

令矩形斷層幾何特征參數矢量（位置、長度、寬度、深度、傾角、走向）為g，滑動參數矢量為s，用文獻［12］的模型可以計算斷層破裂引起的地表形變f

式中，f1表示斷層幾何形狀參數與地表形變之間的非線性函數關系。如果斷層幾何形狀已知，則轉變為表征滑動參數與地表形變之間的線性函數關系f2

相應的，根據形變觀測值反演斷層幾何形狀和滑動量的問題分為非線性反演和線性反演兩大類。非線性反演過程中保持非線性函數關系，采用模擬退火算法、遺傳算法或者比較簡單的格網搜索方法，搜索尋找使形變模擬值與觀測值最佳符合的斷層幾何形狀和滑動量。線性反演假定斷層幾何形狀已知，將復雜的非線性問題變為簡單的線性問題，直接用線性代數求解最佳斷層滑動量；其假定的斷層幾何形狀可以是非線性反演的結果，也可以是地質、測震學研究結果。但是地質調查無法知道斷層深部幾何形狀，遠場測震結果往往不夠精細，所以根據形變觀測值進行非線性反演就具有重要的意義。

令模型計算形變矢量f1（g，s）與觀測形變矢量d的殘差矢量為r

最優斷層參數矢量（g，s）應該使地面點計算形變矢量與觀測形變矢量的不符值最小。目標函數觀測值不符值采用加權殘差平方和

式中，Σ是形變矢量協方差矩陣，忽略觀測值之間的相關系數，則變為對角矩陣，對角元素為形變中誤差的平方。

此處采用模擬退火算法［13］對目標函數進行搜索尋優。在某控制參數T（稱為溫度）下，當前解為i，對應的目標函數為Ei，在鄰域產生新解j，對應的目標函數為Ej，模擬退火算法接受新解j的準則稱為Metroplis準則：如果rand（0，1），以j取代i成為當前解。其中rand（0，1）為0～1間均勻分布的隨機數。溫度T從較大值徐徐降低，開始時T值大，可能接受較差的惡化解；隨著T值的減小，只能接受較好的惡化解；最后在T值接近于零時，就只能接受優化解了。

模擬退火算法的最優解往往在某個關鍵溫度附近獲得［14］?？梢愿鶕墨I［13］或者［14］的方法求得模擬退火的關鍵溫度tc，然后讓溫度從tc＋1慢慢降到tc－1，這樣可以較快找到全局最優解。

3.2 地震破裂模型構建和反演結果

灌縣—江油斷裂走向單一，破裂相對短而淺［2］，所以將其看做單一矩形斷裂，其出露位置固定，長度可以給予很小的活動范圍，主要考慮其長度、傾角、深度和滑動量。

映秀—北川斷裂比較復雜，需要根據同震形變特征、數值模擬效果、地質調查結果、余震分布情況，構建沿走向與傾向的分段轉折都比較合理的數個斷裂段，并給出合理的先驗信息和搜索上下界。

首先嘗試將映秀—北川斷裂當做一個斷裂，模擬退火尋優結果顯示，斷層中部觀測值的模擬效果較好，表現出傾滑和右旋走滑量比較平衡的運動趨勢，而南部和北部觀測點的模擬效果較差。再嘗試將其用兩個斷裂進行模擬，觀測值擬合程度稍有提高，但還是不能使南部和北部觀測值同時模擬得很好。如果將映秀北川斷裂分成三段，則可以兼顧南部、中部、北部觀測值的模擬效果。這與同震形變觀測值分區特征一致，也與地質調查特征相同，反映了南部逆沖、中部逆沖走滑與北部走滑的變化特征。

青川破裂很少，但還有不少地震活動，可作為映秀－北川斷裂上的第四斷裂段。將GPS同震形變投影到傾向上，北部形變剖面比較連續，與單一傾角斷裂的形變剖面特征一致；而南部（特別是映秀段）的形變剖面中間有錯動，暗示南部破裂比較復雜。況且余震向西北延伸到汶川、理縣一帶。所以在映秀段，宜用上下連接的兩個斷裂段來模擬。這樣映秀—北川斷裂由五個斷裂段組成：上部四個斷裂段和下部一個斷裂段。

首先在較大的范圍內進行模擬退火尋優，所得斷層走向在224°～227°間，斷層上邊界跡線與地質調查很接近。

為了關注深部特征變化，將映秀—北川斷裂的出露位置、走向用地質資料進行很強的約束（即給予很小的活動范圍），主要考慮各段長度、傾角、深度和滑動量。所有斷裂段約束為右旋走滑和逆沖，不考慮張性位錯分量。斷裂下邊界深度不獨立，需要根據寬度和傾角計算。映秀斷裂段水平位置獨立，北川、南壩、青川相鄰斷裂連接。非線性反演最優結果如表1。根據最優斷裂模型計算的形變模擬值與觀測值的比較如圖1所示，最優破裂模型的空間展示如圖2所示。

結果顯示中央斷裂帶至少分為四段，從南部映秀到北川、南壩、青川的傾角逐漸變大，相鄰斷裂段走向有4°～10°的變化。映秀—北川斷裂最優模型長267km。映秀斷裂上層和下層總寬度約66km，以逆沖為主，兼有少量走滑。北川、南壩斷裂逆沖和走滑大致相當，青川斷裂段走滑為主。灌縣江油斷裂逆沖為主。

根據標量地震矩公式

式中，μ為巖石剪切模量；A為斷裂面積；D為斷裂滑動量。一般巖石剪切模量μ＝3.0×1010Pa，則最優模型計算的地震矩M0＝8.349 9×1020Nm。按照文獻［15］矩震級的定義

則大地測量觀測估算的汶川特大地震矩震級Mw＝7.92。

表1 斷裂段參數的搜索上下界、最優模型和置信區間Tab.1 Searching ranges，best models and confidence intervals of rupture segment parameters

圖1 最優模型破裂水平分段轉折特征、GPS形變觀測值和模擬值Fig.1 Best fitting fault horizontal geometry characteristic and GPS data postfit residuals

圖2 最優破裂模型幾何形狀及滑移Fig.2 Best fitting fault geometry and slip

3.3 數據誤差檢驗與置信區間確定

一般觀測數據存在誤差，為了檢驗數據誤差對反演結果的影響，令某個觀測值的中誤差為mi，將所有觀測數據加上（－2 mi，＋2 mi）之間的一個隨機數，作為觀測值噪聲干擾，重復40個模擬退火過程。然后將各參數結果按大小排列，去掉最小的2.5%和最大的2.5%，得到每個參數的95%置信區間。另外，還采用文獻［13］的方法［13］估算置信區間，所得結果落在上節得到的置信區間內，說明不同方法得到的置信區間基本一致。中央斷裂總長255～294km。由于對各斷裂段的走向和位置作了較強的約束，所以各斷裂段走向、長度、位置變化不大，雖然各斷裂滑動量變動較大，但是基本符合南部逆沖、中部逆沖兼走滑與北部走滑的分布特征。

4 討 論

地震破裂模型包含破裂幾何形狀參數（長度、寬度、深度、傾角、走向、水平位置）和滑動參數（走滑、傾滑和張性滑動量），不同數據和方法給出的模型各有特點。文獻［5］用遠場地震波數據反演得到比較簡單的單一矩形斷層模型，破裂位置與地質資料差別較大。文獻［16］根據地質考察資料確定破裂地表位置，其破裂位置、深度和傾角的選擇具有較大的不確定性。因而這兩個模型幾何形狀的不確定性將會對滑動分布產生較大的影響。文獻［11］用InSAR數據確定地表破裂位置，并用到遠場158個GPS數據，假設映秀段破裂結構分上部逆沖斷層和下部滑脫層，假設上部逆沖斷層寬度為28km，下部滑脫層傾角為0°，用牛頓法解算六個傾角代表的破裂幾何特征值，在理論上較為嚴密。本文用地質資料對破裂位置進行較強的約束，以密集的高精度GPS數據反演破裂幾何形狀參數，為進一步的滑動分布反演提供合理的破裂幾何形狀特征值。其結果與地質資料和GPS顯示的形變特征一致。

本文數據原集（420點）包含一個數據子集（158點），對應于文獻［11］的數據集（158點）。以不符值中誤差RMS衡量破裂模型對數據的擬合程度，令不符值中誤差

式中，r為形變模擬值與形變觀測值之差；n為數據量。

根據其他模型提供的參數，計算GPS點形變模擬值，與觀測值比較得到殘差r。這些模型對兩套數據的擬合程度如表2。本文斷裂模型側重于描述斷層傾角、深度等幾何形狀參數，其他模型主要刻畫滑動分布，因而不符值的大小并不說明兩種模型的優劣，而只為了說明本文模型對GPS數據的符合程度與其他劃分較小的斷裂滑動分布模型相當。因此，本文模型基本反映了汶川地震破裂特征，可以作為同震破裂滑動分布、震后和震間斷層活動研究的依據。

表2 不同破裂模型對兩套數據集的擬合殘差中誤差Tab.2 Two set data postfit RMS of different rupture models

映秀段與北部各段性質差距較大，主要是深度和寬度都較大，深達25～32km左右，分上下兩層。盡管映秀段上下兩層的搜索邊界有重合區域，但是最佳結果的上層傾角較大，下層傾角較小，推測下層可能趨向水平。這與許多學者推斷的龍門山推覆滑脫構造模型接近。也許上層代表完全閉鎖的上地殼層，其閉鎖深度為14km左右，是應變積累大而首先爆發地震的地方。

因此推測，龍門山中央斷裂以及平行的后山茂汶斷裂、前山彭灌斷裂可能向下歸于統一的低角度滑脫層，形成一個由多條傾向北西疊瓦狀逆斷層組成的推覆構造，由于青藏高原物質東向擠出，川西北塊體向龍門山斷裂擠壓。中央斷裂是高原與華南塊體的分界，在其上部形成閉鎖積累應變。映秀斷裂段處于整條斷裂的前鋒，小傾角特點使其更易于破裂。龍門山中央斷裂段各段的傾角和走向逐漸變化特點，使得轉接處的映秀和北川應力較大，也很容易誘發破裂。通過龍門山周期性的破裂，調節巴顏喀拉與華南兩地塊間縮短變形。

假設巖石剪切模量μ＝3.0×1010Pa，根據映秀、北川、南壩、青川、彭灌各段的面積和平均同震滑動量，用公式（6）可以得到汶川地震中各段破裂的震級。假設從上一次地震到這一次地震的地震周期里，斷裂以固定的長期滑動速率滑動并積累形變，然后在本次地震中釋放掉所有積累的滑動變形，則各段地震復發周期T等于各段破裂的平均同震滑動量S除以其長期滑動速率V。

式中，T是地震復發周期；S是同震滑動量，根據本文同震形變場反演得到；V是震間斷層長期滑動速率，可以用震間GPS地殼運動速度求得，或者用地質調查資料獲得。本文主要研究汶川同震形變及同震破裂滑動特征（例如同震滑動量S），所以對震間地殼運動速率V就直接引用其他學者的研究成果。映秀和北川擁有震間GPS和地質資料，南壩和青川只有震間GPS估算的長期滑動資料（表3）。由表3可知，映秀和北川地震周期最短，但也在3 000年以上，南壩地震周期最長。

表3 最優模型斷裂段長期構造滑動與地震復發周期Tab.3 Secular slip rates and earthquake recurrence intervals of best fitting fault segments

5 結 論

本文以GPS同震形變為約束，采用彈性位錯模型和模擬退火算法，對2008年汶川地震的發震斷層幾何形狀進行反演。結果表明，GPS同震形變場不能很好地用單一斷裂位錯模型來模擬，而至少需要用鏟狀的映秀—北川5個斷裂加上灌縣—江油斷裂來模擬，該模型對GPS數據的符合程度與其他斷裂滑動分布模型相當，基本反映了汶川地震破裂特征。從映秀到青川破裂分為四段，總長255～294km。南部映秀破裂段以逆沖為主，分上下兩層斷裂，下層傾角趨向平緩，最深達30km。映秀到北川的中部斷裂段右旋走滑和逆沖都很大，而北川到青川斷裂以右旋走滑為主。斷裂南段、中段、北段的傾角逐漸變大，相鄰斷裂段走向有4°～10°的變化。青藏高原物質東向擠出，川西北塊體向龍門山斷裂擠壓，引起周期性的地震。映秀和北川地震周期最短，但也在3 000年以上。映秀斷裂段處于整條斷裂的前鋒，小傾角特點使其更易于破裂。龍門山中央斷裂的閉鎖深度14km?？梢哉J為板內構造地震的動力直接來源于相鄰塊體的相對運動和擠壓，巖石圈深部蠕滑或者局部閉鎖，在淺部閉鎖區的薄弱結構處首先爆發地震。

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Rupture Characteristic and Slip Constrained by GPS Coseismic Deformation Induced by the Wenchuan Earthquake

TAN Kai，QIAO Xunjun，YANG Shaomin，WANG Qi
Crustal Movement Laboratory，Institute of Seismology，CEA，Wuhan 430071，China

In order to study the Wenchuan MW7.9 earthquake rupture characteristic and slip，the dense GPS coseismic deformation is modeled by using simulated annealing algorithm based on uniform elastic half－space model.It’s showed that the GPS coseismic deformation can be modeled well using at least five rupture segments from Yingxiu to Beichuan combined with one rupture segment from Guanxian to Jiangyou，and the result is better than one which is inferred from seismic wave data or InSAR data.The rupture along Yingxiu－Beichuan is 255～294km in length.The south segment can be separated into the upper and the lower two layers，and is 30 km depth characterized by dipslip reverse faulting.The mid－segment characterized by right lateral oblique faulting and dip－slip reverse faulting，and the north segment characterized by right lateral oblique faulting.The shortest earthquake recurrence interval is 3 000－year at Yingxiu segment.The rupture depth 14km of upper layer is probably the locking depth along the Longmenshan fault.The Wenchuan earthquake maybe arised from block relatively moving and extrusion，sliping at depth or locking at shallow，and break out at weakness.

Wenchuan earthquake；GPS；coseismic deformation；Lonmenshan Fault；geometry characteristic

TAN Kai（1972－），male，PhD，associate professor，majors in geodesy and geodynamics.

1001－1595（2011）06－0703－07

P223

A

國家自然科學基金（40974012；40974011）；國家科技支撐計劃（2008BAC35B04－5）；中國地震局地震研究所所長基金（IS201116013）；地震科學聯合基金（606001）

叢樹平）

2010－04－20

2011－09－05

譚凱（1972－），男，博士，副研究員，研究方向為大地測量與地球動力學。

E－mail：whgpstan＠hotmail.com