直驅容積控制電液伺服系統模型與動態特性

劉軍龍，姜繼海，歐進萍，張春巍，劉慶和

(1.哈爾濱工業大學機電工程學院，150001哈爾濱civil－liu@126.com;2.哈爾濱工業大學土木工程學院，150090哈爾濱;3.大連理工大學土木水利學院，116024大連)

直接驅動容積控制［1］(Direct Drive Volume Control，DDVC)電液伺服系統在國外又被稱為無閥系統，是用交流伺服電機直接驅動定量泵.這種系統不是靠改變泵的排量而是靠改變泵的轉速來改變其輸出流量，達到調節執行元件速度的目的，從而實現對液壓系統的控制.該系統具有伺服電機控制靈活、液壓大出力、可靠性高、節能高效環保、操作與控制簡單、小型集成化等優勢，已經應用于多個領域中并取得了可觀的經濟效益［2－7］.但這種系統的動態特性不高，響應速度不快，響應頻率不高，這在一定的范圍內也限制了其應用.因此，對直驅式容積控制電液伺服系統動態性能進行研究具有重要的學術價值和廣闊的應用前景.

1 DDVC系統組成及工作原理

圖1是DDVC系統的組成及工作原理圖，它是由交流伺服電動機驅動的電液伺服系統.該伺服電動機能按照輸入的指令進行變轉速驅動、變向驅動和限轉矩驅動.它是液壓閉式回路，電動機變速→油泵變量→執行器變速;電動機變向→油路變向→執行器變向;執行器壓強超限→油泵轉矩超限→電動機輸出轉矩超限→電動機停止.

圖1 直接驅動容積控制電液伺服系統結構與工作原理圖

該系統的最大特點是液壓主回路改為閉式回路，系統用油量很少(去掉泵站后系統總節油量達95%)，不需要大油箱，節省空間減少污染;去掉傳統液壓系統中兩大控制閥(方向閥和流量閥，從安全冗余設計角度考慮暫時保留溢流閥)，變節流控制為容積控制，系統壓力損失小，運行效率高，發熱量小，不需單獨配置冷卻系統;有電機控制靈活和液壓大出力的雙重優點，運行時無污染、噪音低，是一款“體積小、出力好、能效高、利環?！钡墓澞苄万寗酉到y.然而直驅式的主要問題在動態響應方面，對于一般頻響在幾個Hz左右直驅式完全可以替代電液伺服閥系統，再高的頻響系統實現困難［1，8］.

2 DDVC系統數學建模

基于能量轉換觀點，DDVC系統實現電能→電動機→機械能→液壓泵→液壓能→執行機構→機械能→負載質量塊的傳遞過程.結合圖1，因此系統理論建模主要圍繞電動部分——電動機數學模型，液壓動力部分——泵控缸數學模型，液壓執行部分——液壓缸驅動負載的數學模型三部分展開.

(1)電機模型:根據達朗貝爾原理建立電機模型并簡化得

(2)泵控缸數學模型:根據流量連續性結合質量守恒定律，建立泵控液壓缸的方程

(3)液壓缸執行機構力平衡方程:忽略庫侖摩擦等非線性負載和油液的質量，結合牛頓第二運動定律，可得作動器產生的驅動力為

DDVC系統的傳遞函數框圖如圖2所示，其中控制器的傳遞函數用KPID代替.

圖2 DDVC系統傳遞函數方框圖

圖中:x為油缸活塞位移(m);Kf為頻率電壓轉換系數(V/Hz);Ku為電壓頻率轉換系數(Hz/V);mp為電動機極對數;R2'為電動機折算到定子側的轉子每相電阻(Ω);J為系統折算到電動機轉子軸上的轉動慣量(kg·m2);D為電機轉軸阻尼系數(N·ms/rad);Dp為定量泵的排量(m3/r);η為機械傳動效率;C為系統總的泄漏系數(m3/Pas);V為非對稱液壓缸油腔的總容積(m3);βe為液壓油的體積彈性模量(N/m2);AC為液壓油缸工作腔面積(m2);M為負載及活塞桿質量(kg);BC為黏性阻力系數(N/(m/s));FL為外干擾力(N).

3 系統動態特性影響因素

動態響應的快速性、穩態跟蹤的高精度及系統的魯棒性是電液伺服系統的主要性能指標.動態特性包括穩定性分析、頻率響應分析和瞬態響應分析.分析DDVC數學模型可以將系統中影響動態特性的因素分為結構參數和控制器性能兩方面.結構參數主要是:系統轉動慣量J、液壓泵的排量DP、機構參數AC、V、M、BC、βe和電動機的電感LC與電阻RC.

采用Matlab軟件對系統動態特性進行計算機仿真研究［9－10］.為節省篇幅，此處僅列出改變參數DP、J、AC、V、m時系統動態特性的仿真結果(如圖3～7所示)，包括開環頻率特性和階躍響應特性，其余參數的仿真結果見表1.

3.1 液壓泵的排量Dp

由圖3可知，增加液壓泵的排量Dp后:系統的開環穿越頻率增大，階躍上升時間變短，快速性升高，超調量減小，調節時間縮短，系統動態特性變好.

圖3 參數Dp不同時的系統動態特性

3.2 系統的轉動慣量Jpm

分析圖4可知，減小液壓泵的轉動慣量Jpm后，系統的相位滯后減小，階躍響應快速性稍有提高，超調量減小甚至無超調，系統動態特性得到提高.

3.3 液壓執行機構的參數AC(液壓缸有效面積)

分析圖5，減小液壓執行機構的參數AC后，系統的開環穿越頻率增大;階躍上升時間減小，快速性提高，調節時間變短，但超調量增加，系統動態特性得到提高.

圖4 參數Jpm不同時的系統動態特性

圖5 參數AC不同時的系統動態特性

3.4 泵控動力機構的參數V和液體的有效體積彈性模量βe

圖6 參數V0或βe不同時的系統動態特性

電液伺服系統中，減小V和增大βe對系統影響作用相同，所以通常分析V1=V/βe即可，仿真結果見圖6.減小 V或增大 βe時，系統開環穿越頻率增大，相位滯后減小，階躍響應快速性提高幅度較小，超調量減小，系統動態特性得到提高.

3.5 液壓執行機構及負載的參數m

分析圖7可知，減小參數m后，系統開環穿越頻率增大，相位滯后減小，階躍響應快速性略有提高，系統超調量降低，系統動態特性得到提高.

圖7 參數m不同時的系統動態特性

4 系統動態特性影響因素分析

考慮電動機的特性結構參數、液壓缸的固有頻率并綜合前面的分析，可得表1.其中:“↑”或“↓”表示某一個參數增大對系統動態特性提高或降低.

從表1可以看出，直驅式電液伺服系統的系統動態特性不高的根本原因是液壓泵及液壓油缸即泵控動力機構的動態特性不高.

5 提高系統動態特性的可行措施

1)同步電動機:轉動慣量小、粘性摩擦系數小、機械特性硬、時間常數小(機械、電氣);且其配備的伺服控制器要求設計合理、控制性能優良;

2)液壓泵:先考慮較大的排量以滿足機構速度響應要求，再盡量選轉動慣量較小、容積效率較高的液壓泵，系統響應頻率高、體積較小;

3)液壓執行機構與油路:合理設計或選用機構參數，在滿足工作需求的情況下盡量減小無效容積、執行機構的體積和質量;選用有效體積彈性模量βe較大的液壓油液，并采取措施控制βe不降低(如減少空氣進入管道等);盡量減小傳輸管道的長度，采用短而直且氣密性好的油管.

表1 系統動態特性的影響因素

6 結論

1)由基爾霍夫定律結合達朗貝爾原理建立電動機數學模型;由能量守恒原理得出柏努利方程進而得到液壓部分的流量方程，由質量守恒原理得到流體連續性方程進而得出泵控缸部分數學模型;最后再由牛頓第二運動定律，建立直驅容控DDVC系統的非線性理論模型;

2)對DDVC系統進行數值模擬，分析了其動態特性，指出了系統動態特性不高的根本原因是泵控動力機構的動態特性不高;

3)對DDVC系統各結構參數對系統動態特性逐一進行數值仿真，分析總結各參數改變時對系統動態特性的影響，并給出提高系統動態特性的措施.

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