鎖相環工作原理及仿真分析

魏選平，安石，孟慶勛，王曉林

（第二炮兵工程學院 西安 710025）

0 引言

鎖相技術是進行系統相位控制的一門學科。隨著科技的發展，控制系統對控制設備的精度要求越來越高，電子無線電技術中的控制系統相應地進入到第三代，第一代是自動增益控制技術（AGC），第二代是自動頻率控制技術(AFC)，第三代是自動相位控制技術(APC)。鎖相技術是電子無線電領域中的第三代控制技術。本文介紹鎖相環的數學原理，并用MATLAB對其進行仿真分析，從而得出具有指導性的結論，對工程實踐具有一定的指導意義。

1 鎖相環的時域相位模型

1.1 鎖相環的組成

式中：Ui為輸入信號的振幅為輸入信號的載波角頻率；U0為輸出信號的振幅為輸出信號的載波角頻率。

圖1 鎖相環的組成框圖

1.2 鎖相環的相位模型

按照上面的鎖相環的基本組成及工作概況，首先分別構建出鑒相器(PD)、環路濾波器(LF)、 壓控振蕩器(VCO)的模型圖，再按照級聯關系，就可以構建出整個模擬鎖相環的相位模型圖。如圖2所示，圖中Kd為鑒相增益，K0為壓控振蕩器的控制靈敏度。

圖2 鎖相環的相位模型圖

1.3 環路的傳遞函數

由圖2可見：

環路的開環傳遞函數為：

誤差環傳遞函數為：

通常將采用 R C 積分濾波器、無源比例積分濾波器、有源比例積分濾波器作為環路濾波器的二階環分別叫作典型二階環，非理想二階環和理想二階環[1]。

2 鎖相環工作原理的定量與定性分析

2.1 鎖相環的定量分析

2.2 鎖相環工作原理的定性分析

可見，在構建鎖相環數學模型的基礎上，從定量與定性兩方面研究了鎖相環的工作原理，綜合環路相位誤差的零輸入和零狀態響應的兩種定性結論，反映出一般環路的工作原理是，環路首先進行調頻，即粗調。在調好頻段的基礎上，再細調，即調相。從而，達到同頻同相的理想同步狀態，保證了環路的穩定工作。

3 電荷泵鎖相環工作原理及仿真實例分析

3.1 電荷泵鎖相環的原路

如圖3所示,電荷泵鎖相環由鑒頻鑒相器、電荷泵(CP) 、環路濾波器及壓控振蕩器構成。電荷泵鎖相環與模擬鎖相環的區別僅在于利用的鑒相器不同，模擬鎖相環一般采用模擬乘法器作鑒相器，而電荷泵鎖相環的鑒相器包括鑒頻鑒相器(FPD)和電荷泵(CP)，電荷泵鑒相器是數字式的，FPD具有鑒頻鑒相功能，CP為LF提供充放電電荷。FPD的鑒頻鑒相功能證實了模擬鎖相環的工作原理。具體表現在：當輸入和輸出信號的頻率相同的時候，FPD只具有鑒相功能；當輸入和輸出信號的頻率不相同時，說明頻率合成器變換了一次頻道，這時輸入和輸出信號的頻率不相同，所以既要調頻又要調相，而且是先調頻，再調相。

圖3 電荷泵鎖相環的組成圖

3.2 實例及仿真分析

試判斷該環路的穩定性和環路的捕捉時間。

圖4 環路濾波器

用MALTAB作出開環伯德圖如圖5所示。

圖5 開環伯德圖

由圖5可見，伯德圖相頻曲線一直在 ? 180o以上，所以該電荷泵鎖相環能穩定工作。本例正反映了電荷泵鎖相環的上述工作原理，在頻率合成器中，每變換一次頻道，環路就要重新捕獲一次，而且是先鑒頻，再鑒相。本環路的頻率捕捉時間為0.78ms；相位捕捉時間為1.4ms。

4 結論

綜上所述，電荷泵鎖相環也是模擬鎖相環的一個特例，從模擬鎖相環和電荷泵鎖相環的工作原理可見，兩種環路的工作過程大致相同，反映出一般環路的工作原理是，環路首先進行調頻，即粗調。在調好頻段的基礎上，再細調，即調相。從而，達到同頻同相的同步狀態，保證了環路的穩定工作。這也說明了每變換一次頻道，環路就要重新捕獲一次，而且是先鑒頻，再鑒相的道理。

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