加短路過孔的謝爾賓斯基毯式分形貼片天線研究

陳德智 朱守正 胡淑欣

(華東師范大學信息學院,上海200241)

1. 引 言

隨著無線通信技術的發展，通信終端設備(例如手機)能夠提供給用戶的功能越來越多，語音、數據、視頻、上網、全球定位等，幾乎無所不能，服務功能的增多，需要設備能工作在多個頻率；另一方面，移動通信由第1代到第4代，信號頻率由0.9 GHz，1.8 GHz，2.5 GHz，3.4 GHz，將來可能還會向更高頻率發展?？紤]新的設備與舊有系統的兼容，有時也需要設備工作于多個頻段。采用擴展頻譜方式的無線局域網一般選擇的都是ISM(Industrial、Scientific、Medical)頻段，許多工業、科研和醫療設備的發射頻率均集中于該頻段。例如美國ISM頻段由902～928 MHz、2.4～2.48 GHz、5.725～5.850 GHz三個頻段組成。實際應用的需要，使得多頻/寬頻天線的研究日益得到重視。分形天線具有小型化和多頻特征，并且適當修改整體或局部尺寸，可以很方便地調整工作頻率。因此，特別適合于當前寬帶、超寬帶通信領域。

所謂分形天線，是指幾何屬性上有分形特征的天線。分形的重要性質之一是其具有形狀上的自相似特性。其局部與整體、局部與局部都存在這種自相似性。利用這一基本性質制作分形天線，具有多頻段輻射特性[1-3]。

另一方面，基于左右手復合傳輸線理論而設計的零階諧振式天線(ZORA)(Zeroth-Order Resonator Antennas)，近年來也廣泛引起了人們的興趣，出現了不少研究成果[4-8]，ZORA的諧振頻率與天線的總尺寸無關，而只與單個諧振單元的尺寸有關，在級數為2的情況下，ZORA的諧振頻率比同樣尺寸的普通貼片式天線要低一半左右。[6-8]

本文在傳統Serpinski毯式分形貼片天線的基礎上，加上兩個短路過孔，使之形成一個具有分形結構的ZORA，從而可以產生出更多的工作頻段，并減小天線的尺寸。仿真及實驗結果都表明：天線工作頻段比傳統分形天線多，并且在保持天線的體積不變的情況下，大大降低了天線的第一頻點。另外，仿真結果還表明：加短路過孔以后，天線的相對帶寬也較原來寬。

2. 理論分析

2.1 天線結構及等效電路

2.1.1 Serpinski毯式分形貼片天線[9-10]

Sierpinski毯的生成過程如圖1所示，0階迭代為一個正方形，把此正方形等分為9個小正方形，并挖去正中間的一個，就成為1階迭代結構，在一階基礎上，把剩余的8個小正方形的每一個再等分為9個更小的正方形，并挖去正中間的一個，于是得到2階分形結構，依此類推，可得更高階的分形。用分形地毯作為微帶線，即可形成Serpinski毯式分形微帶天線。

(a)1階 (b)2階 (c)3階圖1 Sierpinski毯的生成過程

分形貼片天線可以產生對應于0階分形天線即普通貼片天線的輻射頻率，同時可以產生若干較高頻率的輻射，從而實現多頻段天線[9-10]。

2.1.2 加短路過孔的貼片天線[6-8]

貼片的尺寸是貼片天線的重要指標，為了減小天線的尺寸，可以在貼片天線上加上金屬接地的過孔，使貼片與地短路，形成所謂零階諧振式天線ZORA(Zeroth-Order Resonator Antennas)，短路以后，貼片天線的輻射頻率可以降低到大約原來貼片天線的一半左右。與此同時，貼片天線原來的輻射諧振頻率點仍然是存在的，只不過頻率點略有變化[6-7]。短路貼片天線的工作原理可以用傳輸線理論來解釋。

如圖2(a)所示，在貼片天線上加上兩個金屬過孔，使貼片與地板短路，則天線的等效電路如圖2(b)。

圖2(a)中有兩個過孔，以左邊的過孔為分界，將貼片分成左右兩部分，分別對應圖2(b)中的左右虛線框。圖2(b)中LP1，LP2為貼片的電感，CP1、CP2為貼片與地面之間的電容，LV1、LV2是金屬過孔的電感。圖2(b)中每個虛線框構成一個諧振器，以左邊的為例，其傳輸系數的?？梢员硎緸?/p>

(1)

令H(ω)的分母為0，可以得諧振頻率為

(2)

調整過孔的位置可以改變LP1，LP2、CP1、CP2，調整過

孔的直徑可以改變LV1、LV2.

當兩個諧振器具有共同諧振頻率時，此頻率即為天線的輻射頻率點。

(a) 短路型貼片天線

(b) 等效電路圖2

2.1.3 加短路過孔的Sierpinski毯式分形貼片天線

如前所述，分形天線可以產生多個輻射頻率，而將貼片短路又可以另外產生出低于原始貼片的輻射頻率，所以可以設想在分形貼片天線上加短路過孔，便可以產生出更多的頻段，并減小天線的尺寸。

加短路過孔的Sierpinski毯式分形貼片天線如圖3所示。

(a)加短路孔的分形天線 (b)實物照片

(c)天線俯視圖尺寸圖3

圖3中的天線，采用的基板介電常數2.2，損耗正切0.0009，基板尺寸為89.8 mm×99.6 mm×2 mm，貼片尺寸39.6 mm×39.6 mm，饋線寬度6 mm，長度20.2 mm，位于分形貼片天線正中間，過孔在縱向位于貼片正中，即與貼片下邊緣距離為19.8 mm，左邊過孔與貼片左邊緣相距12.6 mm，右邊過孔與貼片右邊緣相距0.6 mm，過孔直徑0.3 mm。

2.2 仿真結果

用HFSS軟件對天線進行仿真，得到如下結果。

2.2.1 天線輻射頻段數增加

仿真可得到天線的S11曲線如圖4所示。

圖4 S11對比

由圖4可以看出：未加過孔的天線，S11在-10 dB以下的點有4個，分別在2.5 GHz、6.4 GHz、11.6 GHz、12.4 GHz。而有過孔的分形天線，輻射頻段有6個，中心點分別為1.08 GHz、2.7 GHz、5.4 GHz、7.4 GHz、9.8 GHz、11.2 GHz.

特別是在未增加天線尺寸的情況下，天線的第一頻點由2.5 GHz降低到了1.08 GHz。

2.2.2 頻帶較寬

各個頻率段的帶寬見表1

表1 工作頻率段的帶寬及增益

2.2.3 各個頻率點的增益和方向圖

仿真可得各個頻率點方向圖見圖5，各個頻率點的增益見表1。

圖5 各個頻點方向圖

2.2.4 過孔位置及直徑的優化

利用HFSS仿真軟件對過孔位置及直徑進行優化，可得如下結果：

①過孔左移

在圖3中，如果將過孔左移(兩孔同時移動)，則第一頻點會有所升高，如果移動得太多，則第1頻點消失。以圖3中的位置為基準，過孔左移的長度ΔX與第一頻點的關系見表2。

表2 孔左移的長度ΔX與第一頻點的關系

這是因為根據式(2)，過孔左移將使LP1和CP1變小，ω變大。如過移動太多，將使第一頻點消失。

②過孔上下移動

在圖3，如果將過孔上下移動，則頻率點基本不變，但增益會惡化。

③過孔的直徑變化

過孔的直徑與其自身電感有關，直徑大則電感LV小，另一方面，過孔本身具有電容效應，直徑大則電容效應明顯，過孔直徑與第一頻點的關系見表3。

表3 過孔直徑與第一頻點的關系

2.2.5 二階分形天線

對二階分形的天線再加過孔做仿真研究，結果發現：在14 GHz以下，天線輻射頻段與前述的一階分形差不多，但二階分形天線增益較一階小，二階分形將在14 GHz以上產生輻射頻段。

3. 實驗結果分析

按照圖3的尺寸，實際制作了天線，并用安捷倫公司網絡分析儀N5230A測試了S11參數，結果如圖4，由圖4可以看出，天線的輻射頻段與仿真結果基本相符，特別是可以清楚看出天線的第一輻射頻點為1.17 GHz，遠低于同尺寸的普通Sierpinski毯式分形貼片天線。

4. 結 論

在傳統Sierpinski毯式分形貼片天線的基礎上，加上短路過孔，可使天線工作于更多的頻段，并且在保持天線的體積不變的情況下，將天線的第一頻點降低為原來的一半。文中給出了仿真結果和實驗結果，二者基本相符。

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