多天線技術在移動多媒體廣播系統中的應用研究

張乃謙，金立標

(中國傳媒大學信息工程學院，北京 100024)

多天線技術在移動多媒體廣播系統中的應用研究

張乃謙，金立標

(中國傳媒大學信息工程學院，北京 100024)

本文將多輸入多輸出(MIMO)技術引入了移動多媒體廣播(CMMB)系統中，論述了MIMO技術可以有效地增加單天線CMMB系統的信道容量。隨后本文論述了發送端信道狀態信息(CSIT)對MIMO-CMMB系統信道容量的影響，并推導了CSIT對信道容量的增益，并通過仿真證明了CSIT能有效地增加多天線CMMB系統的容量。

MIMO;CMMB;信道容量

1 簡介

隨著數字無線技術在廣電行業的應用，手機電視等移動多媒體廣播系統逐漸發展起來，并在無線大眾傳媒領域占據越來越重要的地位。2006年10月，我國正式頒布了移動多媒體廣播(CMMB)標準［1］，至今幾乎覆蓋了我國所有的大中型城市。CMMB使用了對多徑傳播具有很強抵抗能力的OFDM傳輸方式，因此特別適合在大城市這種信道環境比較復雜的地區使用。然而，現有的帶寬限制了CMMB系統的容量，節目數量比起有線電視網要少得多。同時，現有的信道容量對于大量的視音頻雙向和下載業務來說也是遠遠不夠的，這些都限制了CMMB在我國的廣泛應用。最近的通信領域的研究表明使用多輸入多輸出(MIMO)系統，可以在保持現有發射功率和現有帶寬的前提下，有效地提高信道容量［2］。

2MIMO技術簡介

在無線鏈路兩端設置多單元天線陣列就構成了MIMO信道。如圖1所示。

圖1MIMO系統框圖

每一對發射天線和接收天線之間的信道叫作子信道(又叫作分支信道)。在理想狀態下，從每個發射天線發出的信號在每個接收天線處是不相關的。因此，從每個發射天線發出的信號在接收天線處都有它自己的空間特征，可以看作是獨立的信道。在城市環境中，無線傳輸信道往往會受到嚴重衰落的影響，都是不平坦的。而信號進行傳播時為了保證信號傳播質量，往往會選取較為嚴重的衰落點作為信號傳播質量的參考點，因此就在很大程度上減小了信道容量。而在MIMO系統中，雖然每一對收發天線之間的信道都會處于隨機的衰落之中，但是許多對天線綜合起來，嚴重衰落的概率就會大大降低。因為某一對天線之間的信道出現嚴重衰落，同時其它對天線之間的信道也出現嚴重衰落的概率是很小的。因此，整個MIMO系統的信道就會比較平坦，如圖2所示。這樣就顯著地提高了信道容量。

MIMO與傳統的分集技術不同，它通過使用正交的空時編碼矩陣，使得在發端每根天線的信號都是不同的，信道也要求盡量不相關。如果相關就會產生信道矩陣的秩不能達到最大，這樣就降低了信道容量。在無線傳輸中，對信號破壞最大的因素之一就是多徑傳播，在瑞利信道下，我們近似認為每條多徑傳播信道都是不相關的，因此MIMO在某種程度上利用了無多徑傳播，來達到信道容量最大化。

3 多天線移動多媒體信道容量

信息論領域近期的研究表明，在無線信道中使用多天線(MIMO，Multi-Input Multi-Output)系統可以在不增加信號傳輸帶寬的前提下，顯著提高通信信道的容量。我們將圖1中描述的MIMO系統中每對天線之間形成的無線信道寫成如下的矩陣形式:

其中nT表示發射天線的數量，nR表示接收天線的數量，hn，m表示第m個發射天線到第n個接收天線之間的信道衰落系數。公式中的t表示此公式是在t時刻的信道矩陣，在相對較短的時間段的分析中可以去掉，近似表示信道狀態沒有改變。那么整個MIMO信道的信道容量就可以用下式來表示［3］:

其中C代表信道容量，W為信號帶寬，因為MIMO系統中每個發射天線使用同樣的頻率發射信號，因此MIMO中的W與傳統單天線系統的W是一樣的。Im表示單位矩陣，P為發射信號功率，σ2表示噪聲的方差，實際上可以看作是噪聲的功率。Q是威沙特(Wishart)矩陣，定義為:根據公式推導得到的MIMO系統的信道容量，對比傳統單天線的信道容量，我們做了如下的仿真:

圖3 單天線(SISO)和MIMO信道(2×2)容量仿真

圖中仿真的是2×2的MIMO系統容量與單天線(SISO)系統信道容量的對比，其中虛線表示的是傳統的單天線(SISO)系統的信道容量，實線表示的是MIMO系統容量。從圖中可以明顯看出MIMO的信道容量較大，而且隨著SNR的增大，這種差距變得更明顯。

在當前的移動多媒體廣播系統中，普遍使用了OFDM傳輸方式進行信號傳輸。OFDM是一種多載波傳輸方法，它將在傳統單載波通信系統中時域上串行的符號分配到大量的子載波上，形成頻域上并行的信號。這樣在相同的傳輸速率下，OFDM系統中的符號持續時間要比傳統單載波系統中的要長得多。因此，OFDM傳輸方法對無線傳輸中的多徑傳播具有很強的抵抗能力(這是因為多徑時延只能在很長的符號持續期中造成有限的干擾)。而MIMO與OFDM的結合必將給CMMB帶來更大的信道容量，如下圖所示:

從圖中可以看出MIMO-OFDM的信道容量比僅使用MIMO技術要高大約1.7bit/s/Hz。這就證明了在CMMB中使用MIMO技術可以明顯地提高系統的容量，可以在給定的帶寬中傳輸更多的內容。除此之外，MIMO還可以帶來其它的好處。例如，我們考慮下面的香農公式:

圖4MIMO-OFDM信道容量

其中C依然表示信道容量，W表示信號占用帶寬，S/N表示信號的信噪比。在CMMB中一般使用固定的8MHz帶寬，那么我們可以認為C與S/N就產生了直接的關系。因為公式(5)是個單調的升函數，所以可以認為S/N會隨著C的變大而升高。因此，在CMMB中使用MIMO技術，相當于提高了信號的接收信噪比。也就是說MIMO技術的應用降低了信號接收時對信噪比的要求，使得在較差的傳輸環境下正常接收信號成為可能。

4 發送端信道狀態信息對信道容量的提高

從前面可以看到，MIMO技術可以有效地提高移動多媒體廣播系統的信道容量。然而，公式(2)所給出的信道容量是在發射端不知道信道狀況(CSI)下得出的。如果發送端不知道CSI，那么發射端必須在空間和頻率中均勻分配功率，這實際上限制了信道容量。MIMO系統的信道矩陣可以通過特征值分解，分解為r(r為信道矩陣的秩)條互不相關的平行子信道。如果功率平均分配，那么對于信道狀況很差(特征值較低)的子信道，它的誤碼率就會急劇升高，降低整個系統的信道容量。因此，如果能夠在發射端知道當前信道矩陣中，哪些子信道特征值較低，就可以避免在這些子信道上浪費功率。由此可以看到，發送端信道狀態信息(CSIT)對于進一步提高信道容量具有重要意義。正確的做法是，對于特征值高的子信道多分配功率，對于特征值低的子信道少分配甚至不分配功率。如下式所示［4］:

其中，N0是噪聲功率，pi是每條子信道上分配的功率，所有pi的和等于總發射功率，μ是滿足所有子信道分配功率等于總發射功率的約束參數，符號(·)+表示括號里面的值必須大于等于0。從上面的公式可以看出，子信道特征值越大，在該子信道上分配的功率就越強。一種比較極端的分配方案就是將全部功率分配給最強特征模式的信道［5］:

這種方案雖然比較極端，但是它同樣也會使接收端的SNR達到最大，而且還能獲得全部的發送分集。那么，接下來需要解決的問題就是:在不增加發射功率的條件下，CSIT可以為CMMB帶來多大的信道容量的增益。而對于CMMB來說，主要應用于大城市中。在這種傳輸環境下，障礙物和干擾源眾多，很多時候會嚴重破壞信號的接收質量。因此，本文著重研究在SNR很低，也就是信道狀況比較惡劣的情況下，信道容量的增益情況。

對于單載波的MIMO系統來說，信道容量公式(2)式給出。在沒有CSIT時，當SNR很低時，信道容量為［6］:

其中γ為信噪比，Nt為發射端天線數量。

而在有CSIT時，因為絕大部分的功率都分配給了最強特征模式的信道，因此信道容量將由信道矩陣的最大特征值決定:

我國的CMMB系統使用了OFDM的傳輸方式，而它的容量可以按照(8)式計算，該式給出的信道容量與(2)式相比，相當于將每個OFDM子信道看做一個獨立的瑞利信道，然后將它們求平均獲得。因此，根據上式可以得到近似的多天線CMMB系統在低信噪比時的信道容量:

其中K表示CMMB使用的子載波數量。通過(9)、(10)兩個式子的比值，我們就可以求出在低信噪比狀況下，接收端獲得CSIT后的信道容量增益。對這個結果，本文做了進一步的仿真。仿真時采用了CMMB 8MHz帶寬標準，共使用了3076個子載波。大城市信道模型采用了瑞利信道模型，MIMO系統采用了2×2 Alamouti方案。仿真結果如下所示:

圖5CSIT對MIMO-OFDM信道容量的增益概率

圖5描述了發射端已知CSIT和未知CSIT相比，信道容量增益的概率密度。從上圖中可以看出，發射端獲得CSIT后的信道容量明顯比沒有CSIT時的容量要高。而且這個容量增益呈正態分布，說明這個容量增益是穩定的。經計算，這個正態分布的均值為1.75，這說明在信道狀況較差的環境下，多天線CMMB系統可以通過CSIT獲得大約1.75倍的信道容量增益。

［1］GY/T 220.1-2006，《移動多媒體廣播 第1部分:廣播信道幀結構、信道編碼和調制》，國家廣播電影電視總局，2006，11.

［2］J Mietzner，R Schober，L Lampe，W H Gerstacker，P A Hoeher.Multiple-Antenna Techniques for Wireless Communications— A Comprehensive Literature Survey［J］.IEEE COMMUNICATIONS SURVEY ＆ TUTORIALS，11(2)，SECOND QUARTER，2009.

［3］E Telatar.Capacity of Multi-Antenna Gaussian Channel［J］.Europ.Trans.Telecommun，10(6)，1999.

［4］T Cover，J Thomas.Element of Information Theory.Wiley ＆ Sons Inc，1991.

［5］M Vu，A Pauraj.Optimal Linear Precoders for MIMO Wireless Correlated Channels with Nonzero Mean in Space-Time Coded Systems［J］.IEEE Trans on Signal Processing，54(6)，2006.

［6］M Vu，A Paulraj.On the Capacity of MIMO Wireless Channels with Dynamic CSIT［J］.IEEE Journal on Selected Areas in Communications，25(7)，2007.

The Application of MIMO Technology in Mobile Multimedia Broadcasting System

ZHANG Nai-qian，JIN Li-biao
(Information Engineering School，Communication University of China，Beijing 100024，China)

This paper describes the application of MIMO technology in CMMB system，proves the MIMO can increase the channel capacity remarkably comparing to traditional CMMB systems.This paper also describes the using of CSIT in MIMO CMMB system，calculations the increasing of channel capacity and，at last，proves by computer simulations.

CMMB;MIMO;Channel Capacity

TN934.3

A

1673-4793(2011)04-0055-05

2011-04-25

張乃謙(1978- )，男(漢族)，河北石家莊人，中國傳媒大學信息工程學院講師.E-mail:ddzng@cuc.edu.cn.

(責任編輯

:龍學鋒)