信息論在中國社會的經濟學中的應用

陳若冰

摘要：常被研究“信息論在經濟學中的應用”的學者詬病的，是“經濟信息論”的研究者們。盡管他們使用了“經濟信息論”，但實際上只是簡單將信息和經濟結合，他們缺少嚴格的定義和數學描述，所以其理論并不實用，并且隨著社會發展正在沒落。本文將介紹如何將信息論實用在經濟學中，順從和利用中國國情，如何真正地將“經濟信息論”的定義和內涵發展出來。

關鍵詞：信息論；中國社會；最大熵；經濟信息系統；信道容量

中圖分類號：TP3 文獻標識碼：A 文章編號：1009-3044（2016）08-0197-03

1 研究目的

利用信息論的理論和公式公理，用網絡及其他通訊工具來處理經濟信息的收集、存儲、傳輸、解決等問題，是經濟信息論的主要任務。

經濟信息論的基本概念如熵、信息效率、編碼和譯碼等，都是從信息論移用過來的。熵是反映系統的不確定性的數量表述。經濟信息的作用是消除經濟系統的不確定性。信息量等于熵的減少量。[1]

可是以往的“經濟信息論”的學者不管信息論上對“信息”概念的定義，他們按照常識，文科的方式理解和使用“信息”這詞。他們沒有用數學的方法來衡量以及研究自己理解的信息和其價值，然而這并不影響他們之間進行信息交流和獲得Nobel prize，然而這些當年獲得諾貝爾獎的理論被證明是并不實用的。

所以，現在我們要做的是“撥亂反正”，“經濟信息論”這一理論的定義是正確并且符合未來發展，社會進步的，我們所要做的是將經濟和信息用信息論的方法結合起來，真正地將“經濟信息論”的定義和內涵發展出來，使之得出的理論實用于生活中。因為經濟學影響社會的方面是那么大，一個徒有盛名卻不實用的理論，在未被揭穿時對個人和公司的股票投資，公司和社會的經濟管理，整個國家的經濟管理體系的影響是巨大的，那其危害結果也是巨大的。

并且本文致力于提出將信息論與生活、治國方向緊密聯系的方法，中國是很適合走科學理論與前進指針相結合的更快更好發展道路的。

2 過程與方法

2.1 傳統“經濟信息論”的易出錯性和不實用性

舉影響力最為大和名聲最為廣的，傳統“經濟信息論”研究者的，獲得Nobel prize的成果為例。

有效市場指的是股票價格能及時反映公司所有公開信息的市場。該理論認為，大部分市場是有效和近似有效的；但利用公開信息來進行投資完全需要所謂的“大紅手”，公司變化本身是隨機的導致利用公開信息投資盈利幾乎靠運氣。一小部分人肯定能盈利，因為他們有內部消息。然而風險與收益成正比是常識，所謂的財務和技術上的分析是完全無用的。 顯然這一理論對投資者并無用處，哪怕是最理性的投資者也不能從這個理論上獲得什么理性的分析和幫助。有效市場理論，這就是塞繆爾森獲獎的原因之一。巴菲特一直試圖駁倒這個理論，比如用幾個“超級投資者”成功的例子，但他舉的是自己身邊的人的例子，那顯然可以用“富人效應”來反駁。由于沒有好的經濟信息測度，同時多數人投資收益無法超過市場的這一點是能經起時間檢驗的，人們很難看清或者直接駁倒有效市場理論究竟錯在哪，但是理論家們的實際行動為這質疑添加了重重的論證：他們不相信巴菲特的理論和投資能力，從學術上不相信，但他們把自己的錢投資給巴菲特的公司了！

1990年，馬科維茨、夏普和米勒因為投資組合理論獲The Nobel Prize in economics。這說的是確認有效率的資產組合集合，投資者在做投資決策時只考慮投資機會預期收益率的期望E（X）和風險，也就是用收益的均值和方差的函數來描述效用曲線。相同的風險水平下，投資者偏于選擇預期收益率較高的投資；相同期望的收益水平，投資者偏于選擇風險較低的投資。所以必定存在這樣一個臨界數值，在相同（或更低） 的風險下，沒有其他資產或者資產的組合收益率的期望更高；或者在相同（或更高）的期望 收益下，沒有其他資產或者組合風險更低。這時候一項資產或者資產的投資組合被認為是有效的，這一理論較為實用，但它不能提供最優的投資比例，提供的風險測度在很多時候也不合實際情況。

J.Mirrlees和Vickery因為信息不對成理論獲得1996年的The Nobel Prize in economics，他們已經意識到經典的信息學理論的不足，但是未從根本上改變。所謂信息不對稱理論，簡單說來就是涉及的雙方一方中被另一方隱藏了解部分信息，交易雙方中有一方知道的信息量少，比如房產中介總是會對客戶隱藏信息以達到更多盈利。但是，這個理論根本的問題還是信息概念在此中相當模糊的；效用函數仍如在博弈論中一樣沒有被解決。然而其實用性已經大大加強。

這些例子都揭示了一個道理，就是將經濟和信息結合起來的理論本身是具有很大的實用需求的，這也是上面三個例子能獲得諾貝爾獎的原因。但是他們錯在只是粗淺使用信息論，而將其精髓拋之腦后，并且沒有發揮“經濟信息論”本身的定義內涵。

2.2 信息學和經濟學的相互交叉在社會生活中起到重大意義

信息論是美國C.E.香農（1916～2001）于1948年提出的。它是描述和度量信息的理論與方法，研究傳遞和處理信息的基本原理。信息是反映事物特征的形式，被認為是與物質、能量相并列的客觀世界三大要素之一，正在日益變成人們勞動的對象和產物。[1]

信息學方法是一種抽象思維與經驗處理相統一的方法，它在經濟學中的應用已經產生了成效。尤其是其中信息模型及其識別放，成效尤為明顯。同時，經濟學原理與分析方法，特別是其中的經濟原則與費用效益分析方法，運用于信息研究，加速了信息學轉化為生產力的過程。所以信息學和經濟學的相互交叉在社會生活中起到重大意義。

舉例來說：

1）早在幾十年前，日本人就通過將信息和經濟結合的方法，通過我國公開出版的報刊，準確地推斷出大慶油田的有關情況，為日本向中國出售煉油設備的談判提供了重要依據。

2）多年來的炒股人群，尤其是理智的股票投資者，通過網絡，財政期刊，相關部門管理層發言等等判斷投資的方向和時機。

3）近年來，網絡購物的興起，甚至拉動了全國經濟增長，正是“信息是確定性的增加----逆香農信息定義”的現實體現。

2.3 信息論在經濟學中的應用必須運用科學理論，其理論研究結果必須具有實用性

從2.2點的論述，我們清楚地看到，信息論在經濟學中的應用是對現在以及未來社會是十分有用的，但是只有利用信息論的科學理論、信息模型和數學計算才能實現其實用性，避免走向原來“經濟信息學”的老路。

2.4 信息論在經濟學中的實用

2.4.1 適用于中國社會的信息論實用

信息不對稱理論在中國有其特別意義。信息不對稱理論研究的是：簡單說來就是涉及的雙方一方中被另一方隱藏了解部分信息，交易雙方中有一方知道的信息量少，比如房產中介總是會對客戶隱藏信息以達到更多盈利，比如資者隱藏了信息利用金錢刺激被雇傭者和經銷商努力工作，或者被雇傭者和代理人反過來隱藏信息等等。

在我們中國，最典型的就是原來鐵路局的例子。鐵路局隱藏信息，利用納稅者的錢貪污腐敗，好大喜功。國家對國產企業沒有成套的、有力的獎懲制度，國產企業哪怕常常因經營不善倒閉，其間中高層仍能享受高工資高福利。以及欺上瞞下的腐敗事情，這種典型的信息不對成行為往往能給個人獲大利，從中獲利以及看到從中獲利的人們就更加熱衷于此。所以好好利用信息不對稱理論可以為建設合適有力的獎懲制度提供理論依據。

但是它的致命問題是“信息”概念的模糊，易給人造成混淆，這里將文字數據當作“信息”，而每個人對這含義不明的“信息”的理解也不同，那這種理論是難以實用到我們中國的經濟管理體系里面的。

而在社會主義經濟中，需要不斷改進對經濟信息的記錄、整理、傳遞、存貯、加工、處理、使用，并在擴大經濟信息的數量、提高經濟信息的質量的同時，加強對經濟信息流的組織和管理。從長遠看，為了適應經濟管理現代化的需要，還需要建立使用電子計算機和通訊網絡的經濟信息系統，采用先進的信息技術，圍繞多層次、多渠道的經濟信息中心，形成國家、部門、地區和企業相互溝通的、共享信息資源的網絡系統。[5]

所以解決方法如下：

1） 擴大信道容量

信道容量是信道的一個參數，反映了信道所能傳輸的最大信息量，其大小與信源無關。對不同的輸入概率分布，互信息一定存在最大值。我們將這個最大值定義為信道的容量。

利用信息論信道容量的概念，我們知道，擴大傳輸的渠道本身，就能達到擴到經濟信息數量的目的。

2） 設立經濟信息系統

經濟信息系統的主要任務是：承擔社會經濟統計和重大國情國力調查的數據處理；進行各種統計分析和預測，逐步建立國民經濟發展的綜合平衡模型；為社會提供一定范圍的公共信息服務等。這些都依賴于信息論的理論模型。

1） 信息熵：自信息量只能反映符號的不確定性，而信息熵可以用來度量信源X整體的不確定性，定義如下：

[HX=pa1Ia1+pa2Ia2+...+parIar=-i=1rpailgpai]

其中，r為信源X所有可能的符號數，即用信源每發一個符號所提供的平均自信息量來定義信息熵。

利用信息熵可以用于預測整體不確定性。

2） 信息增益計算[6]

在開始的時候只有一顆空的決策樹，并不知道如何根據屬性將實例進行分類，所以要做的就是根據實例集構造決策樹來預測如何根據屬性對整個實例空間進行劃分。設實例訓練集是X，目的是將訓練實例分為n類。設屬于第i類的訓練實例為[Ci]，X中總的訓練實例個數為 [X]，若記一個實例屬于第i類的概率為P（[Ci]），則：

H（X|a）的值越小則I（X；a）的值越大，說明選擇屬性a對于分類提供的餓信息越大，選擇a之后對分類的不確定程度越小。

2.4.2 最大熵定理的廣泛應用前景

當隨機變量X服從均勻分布，即其可能的各種狀態x1，x2，...，xn出現的概率相等時，信息熵H（X）=log n 最大。X服從均勻分布對應于研究對象各部分表現出的某種宏觀狀態完全相同，系統各部分完全平等，系統不再演變，穩定性也最強。只要系統中各部分表現出的這種宏觀狀態有差別，各部分就不平等，系統就會自發地向無差別，平等的方向演變，直至穩定。

最大熵體現出了一種均勻，平等和穩定。這正是自然界的最終演變方向，在自然條件下，自然界的各種系統都將自發地朝著最大熵方向演變，因此最大熵狀態是自然界最可能出現的狀態。中國人向來崇尚中庸平和，最大熵狀態正是完全符合中國社會，中國人理念的狀態，完全符合我們的核心價值觀：富強、公正、平等。隨著社會發展，到達了人人平等的最大熵狀態也就是我們的共產主義社會的狀態：共產主義社會是一個和諧富強的社會，是人類對美好的社會的終極追求。共產主義社會里人人平等，自然萬物和諧安定，社會自成秩序。

由于最大熵狀態是自然界最可能出現的狀態，我們推斷一個未知系統的狀態時，推測其處于最大熵狀態是風險最小、最可能正確的判斷。

由于當X服從均勻分布時，信息熵最大。因此，利用最大熵原理求解得到的未知變量的概率分布在已知約束的條件下，我們未知的那一部分概率服從均勻分布。

從信息論的角度看，在未對隨機變量進行預測奇拿，隨機變量的熵最大，我們對隨機變量進行預測，就是試圖降低該隨機變量的熵。當我們對該隨機變量有部分先驗知識（即信息），就可以引入這部分信息，從而降低隨機變量的熵。最大熵原理實質就是預測時引入的信息只能是真正確定的先驗知識，不包含一點人為假設的信息，這樣的預測風險最小，最能保留各種可能性。[7]

根據熱力學第二定律，凡發展的事物必然有內部能差，這種能差會導致系統從低熵到高熵的發展，最終達到一種無差異狀態，此時活動終止，系統達到最大熵。從這個個角度看，最大熵原理對未知概率分布進行統計推斷也是非常合理的。[7]

最大熵原理提供了一個基于部分知識建立概率分布的構造性準則，它是一種最小可能偏差的估計，在絕大多數情況下會接近于真實解。因此，最大熵原理廣泛應用于統計學習，自然語言處理，圖像處理和股票預測區域。

3 總結

本文概述了經濟信息論的發展情況，以及其發展過程中的不盡如人意，改 變理論不實用的方法是利用信息論的理論，用嚴格的定義和數學描述真正地將“經濟信息論”的定義和內涵發展出來。隨后提出了，用新的正確的研究方式，適用于中國社會的研究理論及方向，以及最大熵的廣泛利用前景，其不僅在經濟學中應用廣，對社會各方面都極有幫助。

參考文獻：

[1] 田寶玉. 信息論基礎[M].北京： 人民郵電出版社， 2008.

[2] 阿羅 K.J. 信息經濟學[M]. 北京： 北京經濟學院出版社， 1989.

[3] 吳偉陵. 廣義信息源與廣義熵[J]. 北京： 北京郵電學院學報， 1982（29）.

[4] 魯晨光. Shannon公式改造[J]. 通信學報， 1991（12）.

[5] 靖繼鵬. 應用信息經濟學[M]. 北京： 科學出版社， 2002.

[6] Sam Hominton. 分類與預測[M]. 北京： 經濟科學出版社， 2008.

[7] 鮑際剛， 夏樹濤. 信息熵經濟學人類發展之路[M]. 北京： 經濟科學出版社， 2013.