基于時頻分析的相位編碼信號檢測及識別方法研究

楊國彬,鄭志娟

(上海微波設備研究所,上海 201802)

0 引 言

隨著雷達技術的快速發展,常規脈沖雷達信號在雷達信號環境中的比例已減少,線性調頻、非線性調頻、相位編碼等雷達信號逐漸增多?；谀壳暗膹碗s雷達信號環境,要求電子對抗要有更高的信號檢測手段,并對檢測到的信號進行分選和識別時提出了更高的要求,因此需要采用頻域檢測方法對低信噪比信號進行檢測及對其脈內特征進行分析。

現在出現的這些復雜雷達信號不僅在時域有復雜的變化,在頻域上的變化方式也很多,這就是所謂的時變信號或非平穩信號。那些基于傅氏分析的常規處理方法已經無法對這些信號進行分析,而必須采用時頻分析方法。時頻分析方法不僅說明了存在什么頻率,而且指明了在什么時間存在,因此,時頻分析方法是研究這種非平穩信號最有力的工具之一。本文首先采用時頻分析(短時傅里葉變換)技術對信噪比為0 dB環境下的脈沖信號進行檢測,然后對檢測到的信號進行脈內調制類型識別及參數估計。目前,研究脈內分析方面的文章很多,而且在高信噪比條件下能夠實現對這些時變雷達信號的分析與識別,但是,在低信噪比條件下就很難實現對這些信號的檢測與識別,特別是對相位編碼信號的分析處理更是脈內分析中的難點。為此,本文提出了一種基于時頻分析(短時傅里葉變換)對相位編碼(四相編碼(BPSK)/六相編碼(QPSK))信號進行檢測及調制類型的識別方法,實現了在低信噪比(0 dB)條件下對BPSK/QPSK信號的檢測及識別。并通過計算機仿真實驗證明了該方法的有效性。

1 時頻分析與脈沖檢測

1.1 短時傅里葉變換

傅傅里葉變換公式為:

由式(1)可以看出,為了由傅氏變換研究1個模擬信號的譜特征,必須獲得信號在時域中的全部信息,甚至包括將來的信息。這給實際應用帶來了一定的困難,而且1個信號一經傅氏變換就等于失去了時間,給出的只是頻譜信息,也就是說它不能作時頻分析。為了克服這個不足,D.Gabor1946年在論文中為了提取傅氏變換的局部信息,引入了1個時間局部化的“窗函數”g(t-b),其中參數b用于平移動窗以便覆蓋整個時域。這就是一般所謂的“短時傅里葉變換”(STFT),其表達式為:

由式(2)可以看出,在t時刻的STF T就是信號x(τ)與1個移動的以t為中心的“分析窗”g(τ-t)相乘以后的傅里葉變換,由于與1個相對短的函數g(τ-t)相乘就有效地抑制掉了分析時刻τ=t通道以外的信號,則STFT(t,ω)就是信號 x(τ)在分析時刻τ=t附近的簡單的局部譜。這種變換是集時間表示與頻率表示于一身的分解,這也是前面介紹的時頻分析方法之一。本文就是利用這種時頻分析方法對雷達信號進行檢測并對脈內調制類型進行識別的。

1.2 脈沖檢測

雷達信號通常為一系列脈沖串,如果信號采樣是盲采,那么采樣數據中既包含脈沖信號部分,也包含脈沖間隔部分,因此在進行脈內分析之前必須首先確定脈沖所在位置,即檢測到脈沖的到達時間(TOA)和脈沖寬度(PW)。通常脈沖檢測的方法有時域幅度檢測、頻域檢測及瞬時自相關積累檢測等。這3種檢測各有優缺點:時域幅度檢測法檢測的速度快、但是對信噪比要求較高,只能在高信噪比條件下進行檢測;瞬時自相關積累檢測對信噪比要求較低,但是不能處理多信號的情況;頻域檢測能處理低信噪比及多信號的情況,但是,該方法很難計算信號的脈寬。因此,本文采用短時傅里葉變換的時頻分析檢測方法對低信噪比信號的脈沖進行檢測。時頻分析技術旨在構造一種時間與頻率的聯合密度函數,以揭示信號中所包含的頻率分量及其演化特性,即時頻分析方法不僅說明了存在什么頻率,而且指明了在什么時間存在。因此,該檢測方法不僅能處理低信噪比及多信號的情況,而且還能夠很容易地計算信號的脈寬。該檢測算法的主要步驟為:

(1)根據數據長度及所需檢測脈沖到達時間的精度來確定滑窗長度、滑動步長及做FFT的長度;

(2)待所有滑窗數據都進行完FFT變換之后,把得到的頻譜數據結合起來繪出時頻分析曲線圖;

(3)根據時頻分析曲線圖中的頻率幅值確定動態檢測門限;

(4)根據滑窗長度和滑動步長數據關系,由動態檢測門限確定出檢測的脈沖數量、脈沖到達時間及脈沖寬度;

(5)輸出檢測結果。

檢測的流程框圖如圖1所示。

圖1 基于STFT脈沖檢測流程圖

2 相位編碼信號模型及特征分析

相位編碼調制信號的時域表達式為:

式中:N為子碼數;△T為子碼寬。

當φi取0或者π時,式(3)表示為 BPSK調制信號;當 φi取 π/2、π或 3π/2 時,式(3)表示為QPSK調制信號。也就是說,二相編碼(BPSK)信號的相位跳變為π/2,而四相編碼(QPSK)信號的相位跳變為π/2、π或3π/2?，F在來分析一下,信號相位跳變π/2、π或 3π/2時,信號的頻譜特征。

設待分析信號為:

該信號的頻率為 ω0,分下列3種情況討論,據式(1)對該信號作傅氏變換:

其中T=T1,現舉一信號為例來說明上面所得到的傅氏變換結果:

式中:f0=50 Hz,Fs=1 MHz。

該信號的數據長度為512點,在256點處相位跳變了π,條件符合上面提到的第2種情況,對該信號作傅氏變換,其結果如圖2所示。

圖2 式(5)信號的時域和頻域圖

對于單頻信號,其幅頻特性曲線應該是在該信號頻率處幅度值最大,但是,從上面3種情況的推導結果可以看出,相位跳變π的信號其頻率處的幅度值為零,相位跳變π/2或3π/2的信號其頻率處的幅度值為,相位不跳變的信號其頻率處的幅度值為,由此根據3種情況下信號頻率處的幅度值不同,建立起了三者之間相互區別的特征。

這樣就可以利用短時傅里葉變換對信號進行時頻分析,這里所用的窗函數為一矩形窗,寬度等于觀測時間。通過得到的時頻分布曲線便可以確定信號相位是否有跳變以及跳變的時刻和跳變的大小,從而便可以實現對BPSK/QPSK調制信號的分析與識別。

3 信號實例仿真分析

為了驗證上述方法的有效性,本文采用Matlab對直接由任意波形發生器產生的 BPSK和QPSK信號調制并經過模/數(A/D)轉換采集存儲的脈沖信號進行了分析測試。下面以碼元長度為13的二相編碼(Barker碼)信號和碼元長度為7的四相編碼信號為例進行分析。

信號a參數:采樣頻率為2 GHz/s;采集數據長度為2 M;信號頻率為 400 MHz;脈寬為 20 μ s;調制類型為二相編碼;編碼規律為1111100110101;碼元寬度為1.5 384 μ s;碼元長度為13。

信號b參數:采樣頻率為2 GHz/s;采集數據長度為1 M;信號頻率為100 MHz;脈寬為 7 μ s;調制類型為四相編碼;相位變化規律為 π/2,π,0,3π/2,π;碼元寬度為 1 μ s;碼元長度為7。

信號的時域波形及基于短時傅里葉變換的時頻分析曲線如圖3所示。

利用基于短時傅里葉變換的時頻分析檢測法檢測出脈沖后,計算出各脈沖的到達時間和脈寬后,再利用時頻分析技術對單個脈沖進行分析,分析結果如圖4、圖5所示。圖中:(a)是信號時域波形和時頻分析,(b)是信號相位實際變化的曲線,圖右側下是分析得到的結果。根據前面的理論結果,在時域信號相位跳變處,在時頻分析曲線的相應時刻也應該有突變。

圖3 時域波形及時頻分析特性曲線

實際分析的情況也正是如此,如圖所示,在時頻分析曲線上有尖峰的地方就是相位跳變處,而且根據各尖峰的幅值來判斷相位是跳變π還是跳變3π/2(由前面的理論結果可知,相位跳變π/2或3π/2時,其信號頻率處的幅度值相同。

因此,本方法無法區別相位是跳變 π/2還是3π/2,從而可以判斷該信號是否為相位編碼信號,并進一步判斷是BPSK還是QPSK調制信號。

圖4 a信號分析結果

圖5 b信號分析結果

下面給出算法的判別過程:

(1)Aigu(m1)＞Th1

(2)Th2＜Aigu(m2)＜Th1

其中Aigu()表示尖峰幅值;m1和m2表示尖峰數量;Th1和 Th2分別表示檢測門限 1和檢測門限2。

對BPSK調制信號進行解碼時,用1、0之間的變化表示相位跳變π;對QPSK調制信號進行解碼時,用10代表相位跳變π/2或 3π/2,用 11代表相位跳變π,緊隨其后的數字代表跳變后的碼元個數。在此噪聲環境下,Monte Carlo模擬進行1 000次,識別準確率可達到100%。

然后,用 random()函數給信號 a、b加入隨機噪聲,使信噪比都達到0 dB,信號的時域波形及基于短時傅里葉變換的時頻分析曲線如圖6所示。

從圖6可以看出,在信噪比為0 dB環境下,脈沖完全淹沒在噪聲中,根本無法利用時域法進行檢測,利用短時傅里葉頻域檢測,雖然時頻分析曲線變化比較惡劣,但是從時頻分析曲線上還是能明顯的看到有3個脈沖存在,經過進一步的軟件算法處理,還是能比較精確地計算出各脈沖的到的時間和脈沖寬度。

圖6 時域波形及時頻分析特性曲線

對檢測出來的脈沖,再用時頻分析技術進行脈內分析,Monte Carlo模擬同樣進行1000次,分析結果如圖7、圖8所示,在此噪聲環境下,識別準確率可達到98%以上。

圖7 a信號在0 dB下的分析結果

圖8 b信號在0 dB下的分析結果

分析結果驗證了本文經過理論分析而得到的檢測及識別方法的有效性,從而實現了低信噪比條件下對BPSK/QPSK調制信號的檢測及識別。

4 結論

本文首先給出了分析非平穩信號的主要方法——時頻分析方法,然后根據理論推導結果,建立低信噪比環境下的信號檢測算法,該算法既能處理低信噪比及多信號的情況,還能夠很容易地計算出信號的脈寬,彌補了現有常規信號檢測方法的缺陷;然后,針對相位編碼信號(BPSK/QPSK)的具體特點,建立了專門的識別算法,該識別算法的主要優點是,能夠實現低信噪比(0 dB)條件下對相位編碼信號(BPSK/QPSK)的識別及參數估計,克服了現有方法在低信噪比條件下對相位編碼信號處理的難題。計算機仿真分析結果證明了該信號檢測及識別算法的有效性,說明在低信噪比的條件下,用本文提出的算法能進行BPSK/QPSK信號的檢測和識別。

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