水電站地下洞室群非線性地震反應數值仿真

張運良，郭 放

（大連理工大學建設工程學部水利工程學院，遼寧 大連 116024）

0 引言

近年來，大型水電站地下廠房洞室群的抗震問題在國內受到了重視，取得了不少成果[1-8]。由于所涉及的問題較復雜，該研究目前仍不成熟，尤其是對大型地下洞室群的三維動力非線性數值仿真還不多見，仍需結合具體工程積累研究經驗。

本文以某抽水蓄能電站地下廠房為例，建立三維數值仿真模型，考慮初始地應力、分步開挖與錨桿及錨索支護，對主廠房洞室影響較大的不良地質體如局部蝕變巖的存在及巖體材料非線性等因素，考察地震作用過程中洞室圍巖的位移、速度、加速度等時、頻域反應特征，對主廠房洞室的圍巖穩定性進行綜合判別。本文的工作依托于FLAC3D軟件平臺，是文獻[9]工作的深入，可為了解地下廠房洞室群的地震反應特點，進行動力穩定性復核積累經驗，為設計提供參考。

1 基本理論與方法

本文采用帶拉伸截斷的摩爾-庫倫直線形彈塑性模型來模擬巖體的屈服與破壞。

靜力分析時，地表自由，模型四周法向約束，底部固定。在靜力分析并達到平衡的基礎上，進行輸入地震作用下的動力分析，此時除地表仍為自由邊界外，模型四周及底部采用基于平面波假設推導出的粘性邊界。地震動輸入在底邊界施加法向和切向應力時程，與輸入地震動速度時程相關；在模型四周側邊界施加自由場地震動。

有關動力分析理論及方法詳見FLAC3D手冊。

2 工程概況及計算參數

2.1 工程概況

某抽水蓄能電站地下洞室群主要由進水洞、主廠房、尾水洞、調壓井等組成，其中主廠房洞室開挖尺寸為 156．66 m×21．5 m×46．17 m （長×寬×高），垂直埋深約105～150 m。電站引水系統采用l洞1機的布置方式，尾水系統采用1洞2機的布置方式。電站裝機容量為4×150 MW。設計地震基本加速度為 0．05 g。

2.2 計算參數

由于洞室規模較大，工程地質條件復雜，雖然設計地震加速度水平較低，但為了保證其在地震作用下的圍巖穩定性，且為了解大型地下洞室群的地震反應特點，進行動力分析。

（1）洞室大范圍巖體主要為III類灰巖。在1號、2號機組段發育有花崗閃長斑巖蝕變帶，在廠房上游邊墻及局部頂拱有較大范圍的出露，蝕變程度嚴重，力學指標較低，不利于廠房穩定，其位置見圖1a。在洞室開挖過程中，主廠房洞室頂拱及邊墻施加了鋼錨桿進行加固，其幾何參數為直徑 （φ）25 mm，長度 （L）為5 m或7 m。另外，在邊墻部位還施加了預應力為1 000 kN的對穿鋼錨索，其參數 φ 為 15．24 mm， L為 15～21 m。

圖1 地下洞室群布置示意及三維整體有限元差分網格

（2）地下洞室群的靜、動力分析三維整體計算模型網格剖分見圖1b，模擬了尺寸較大的1號～4號主廠房洞室，4條引水洞、4條尾水洞及2個調壓井室。地表根據實際地形資料建模。巖體采用實體單元劃分，錨桿和錨索采用FLAC3D中的錨結構單元進行模擬。模型沿主廠房洞室軸向總長717 m、高320 m、橫向寬490 m，共剖分單元59 370個，節點18 025個。整體坐標Y方向與主廠房洞室軸向一致，Z軸豎向向上為正向，X向為廠房機組段橫向。為了輸入地震動的需要，將模型四周在某一高程取平。為滿足波動傳播的精度要求，網格豎向尺寸最大控制為20m。

（3）計算僅模擬了對主廠房洞室穩定性影響較大的蝕變巖脈，不考慮離主廠房洞室較遠的裂隙和小斷層。 材料靜、 動力參數統一取值[10]（見表1）。計算中設水泥漿的內摩擦角、與巖孔孔壁及鋼筋的粘結強度、錨桿和錨索的抗拉、抗壓強度足夠大，以模擬支護具有足夠的加固能力。

表1 材料參數

（4）在靜力計算開始時，首先，施加初始地應力場。根據實測地應力資料，利用神經網絡技術，反演得到水平構造應力場σx、σy與豎向自重應力場σz=γh的關系[11]。其次，模擬主廠房洞室分步開挖過程，斷面開挖自洞頂至洞底共分6步進行，每一步均需應力重分布計算。開挖結束待平衡后，進行動力分析?？紤]地震波豎直向上傳播且三向同時輸入。圖2給出了調幅后的三向輸入速度時程，該時程系由美國原子能RG1．60譜生成的人工地震加速度波經積分后得到。

圖2 地震輸入速度時程曲線

（5）計算采用動態多步長方法，時間步長量級為10-6s，地震持續時間為28．0 s。巖體阻尼比取0．05， 局部阻尼系數取 0．157[10]。模型建立完畢后， 采用FLAC3D內部Fish語言編程進行計算和結果提取。

3 結果分析

3.1 動力反應分析

選取高度最大、與蝕變巖相交部位的主廠房洞室斷面進行結果分析。取該斷面上的關鍵點見圖3，其橫向地震反應時程曲線見圖4。

從圖4可以看出，開挖結束后 （即地震作用前t=0 s時刻），斷面內沿洞室高度各點均具有非零的橫向 （即X向）初始靜位移，在其后的地震作用過程中各點橫向動位移的波形變化非常相似，且幾乎同步。這一規律也反映在橫向速度和加速度反應時程曲線上。這可能是因為地下巖石洞室跨度及高度不到百米，介質波速達數千米級，因此，各點的反應幾乎無相位差別。

圖3 主廠房洞室斷面及其關鍵點

由動力反應時程最大值可知：①各關鍵點的橫向動位移、速度和加速度反應沿高程相差不大。②各點的主應力均表現為壓應力，在洞腳處最大，在洞頂和洞底次之，洞腰最小。該主廠房洞室圍巖在地震作用過程中沒有產生受拉破壞。③與輸入速度幅值相比，各點速度反應放大系數約為1．3～1．6倍。④與輸入加速度幅值相比，各點加速度反應放大系數約為 1．3～1．9 倍。

對比橫向輸入速度 （圖2）與反應速度時程曲線 （圖4b）可看出，由于存在介質阻尼 （包括幾何輻射阻尼），最大反應速度時刻 （t=9．99 s）稍滯后于最大輸入速度時刻 （t=9．69 s）。圖5給出了橫向速度反應的傅里葉頻譜，經與輸入速度頻譜比較后可知，二者均在0．27 Hz處譜值最大。這表明，地下主廠房洞室巖壁橫向速度反應與輸入波形基本相符，只是幅值稍有放大，并且反應為低頻震動。

3.2 穩定性分析

在橫向速度反應達最大時刻 （t=9．99 s）， 主廠房洞室斷面的塑性區見圖6，并與開挖結束后（即地震作用前t=0時刻）及地震作用結束后 （t=28．0 s時刻）進行了對比。

圖5 主廠房洞室關鍵點的橫向反應速度傅里葉頻譜

圖6 主廠房洞室圍巖不同時刻的塑性區比較

由圖6可以看出，開挖結束后及地震作用過程中，主廠房洞室圍巖基本上未發生拉破壞。地震作用使得剪切塑性區從洞頂局部較小范圍進一步擴大至全部洞頂，且在上游蝕變巖存在的洞肩及邊墻中上部，沿洞室跨度和軸線方向，塑性區延伸范圍擴大 （深約15 m）并在洞頂形成貫通，從而不利于洞室圍巖的穩定，設計中要注意洞頂坍塌的危險。然而，地震作用結束后，上述呈現塑性的洞周巖體恢復為彈性。

隧洞穩定性的判別可依據三個條件[10]：①隧洞周邊是否有圍繞隧洞的塑性貫通區；②設置在隧洞周圍的關鍵點的位移是否出現突變；③計算中節點不平衡力和位移是否收斂。本文洞周關鍵點的位移沒有出現突變，計算中力和位移都達到收斂，且除洞頂和上游洞肩部位需要加強支護 （設置更長的錨桿穿過塑性區）外，可以認為地震作用下該洞室的動力穩定性基本可以保證。

4 結語

圖4 主廠房洞室關鍵點的橫向地震反應時程曲線

地下洞室群的地震反應數值仿真是一個相當復雜的課題。在進行動力分析時須適當地考慮工程地質條件、初始條件、施工支護過程和巖體材料的非線性。在對FLAC3D二次開發的基礎上，本文通過某抽水蓄能電站地下洞室群非線性地震反應的仿真分析，認為對于巖石地下洞室工程，圍巖的地震反應屬低頻震動，且同一斷面內沿高程主廠房洞室巖壁各點的位移地震反應波形基本相似，相位差別非常小。速度和加速度反應具有類似的規律，且其波形與輸入波形基本相符，只是幅值稍有放大。

本文采用的工程設計地震加速度代表值 （0.05 g）較低，盡管震后洞周巖體恢復為彈性，地震作用并未嚴重擴大和加劇洞周圍巖的塑性區分布范圍，但對于我國西部高烈度頻發強震區，強地震作用對大型地下廠房洞室群的圍巖穩定性影響不容忽視。

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