擾流子強化換熱的數值模擬分析研究

馬小晶，程偉良，崔春華

（新疆大學電氣工程學院，新疆 烏魯木齊 830046）

0 引言

換熱設備是工業部門中使用最廣泛的工藝設備之一。為了節能降耗，提高經濟性，對換熱設備進行強化換熱的研究一直是傳熱學研究的熱點[1,3]。目前在許多發電機組的換熱設備中都安裝了用于強化換熱的各種結構的擾流子。如，安裝在凝汽器銅管內的螺旋紐帶裝置，它利用循環水的自身流動驅動紐帶自動旋轉和徑向擺動，使水旋渦運動不斷沖刷管壁產生強烈擾動和徑向混合，基本消除了層流邊界層，實現了強化傳熱的同時還能自動除垢防垢，達到機組節能降耗的目的。文獻[4]中提出了以速度場和熱流場之間的場協同情況來判斷換熱的強化狀況，通過對邊界層的流動進行能量方程分析，發現在其他條件相同的情況下，溫度與速度梯度之間的協調越好，換熱就越強烈[4,7]。本文在場協同原理基礎上，采用數值模擬方法，分析插入管內的不同結構擾流子時的速度場和溫度場，旨在研究不同形狀擾流子的換熱特性及強化機理。

1 物理問題與數學描述

二維的層流邊界層，其場協同的數學描述的能量方程[8]

對式（1）積分并無量綱化得

從式（2）可以看出，對流換熱的強度不僅與流體和固體壁面的溫差、流動速度和流體物性等有關，還和流體速度矢量與熱流矢量的夾角有關。場協同原理就是指速度場與溫度梯度兩個矢量場的協同，即一定的速度和溫度梯度下，減小二者之間的夾角可強化對流換熱，所以應盡可能使兩者平行。

文獻[6-7]中通過插入有擾流子的平行板通道和圓管驗證并解釋了場協同原理?；谠摾碚?，可設計不同形式的管內插入物，通過phonices軟件對管內流場和溫度場進行數值模擬，分析比較不同結構及尺寸的擾流子對換熱的影響。

為便于分析，在對管內傳熱性能進行數值模擬時，可進行一些假設：管內流動近似看為軸對稱的穩態流動；流動介質為空氣，假定其為不可壓縮流體；流體的各物性為常數，不隨溫度而改變；忽略重力的影響；只考慮擾流子結構對管內溫度場的影響，忽略管內擾流子自身的傳熱與導熱。設定其邊界條件是：進口條件為入口流速0.1～1 m/s，并假定進口截面上各點流速均相等，流體的進口溫度為300 K；壁面為無滑移情況，壁上流體速度為零，壁厚為1 mm，壁面溫度設為恒定400 K；計算時設定在流體中，擾流子只起到改變流場的作用而不參與換熱；出口為外界大氣壓環境。

計算時氣體流動湍流模型選取為標準k-ε模型，采用SIMPLEC算法進行壓力和速度耦合求解。

在圓管內沿軸線方向采用了如圖1所示的4種不同結構的擾流子，在其他參數相同的條件下進行數值模擬，從而便于進行對比分析擾流子的結構對換熱的影響。

另外，還針對圓棒式擾流子，取圓棒直徑d分別為6，8、10 mm，在其他參數相同的條件下進行數值模擬，分析擾流子的尺寸對換熱的影響。

圖1 不同結構的擾流子 （尺寸單位：mm）

基于圓管和擾流子結構具有軸對稱性，為減少計算量，將該計算模型簡化為二維平面問題進行處理，計算所用的網格劃分采用均分網格，將模型劃分為52×240×1個網格，采用笛卡爾直角坐標，故數值計算的控制方程采用直角坐標系下二維不可壓縮穩態流動的連續方程，其對應的Navier-Stokes動量方程和能量方程 （忽略流體質量力）

所需的平均表面傳熱系數為

計算時的壓降為

其中，Δtm對數平均溫差；A為換熱面積；φ為熱流量；ρ和cp取為進、出口的算術平均值。

2 計算結果和分析

2.1 不同直徑的圓棒形擾流子對換熱及壓降的影響

在流動空氣從管內的被加熱時，由于空氣的對流換熱系數比較小，也就是說，氣側的熱阻大，為提高換熱，考慮在管內沿軸向插入擾流子。這里首先考慮插入圓棒式擾流子進行模擬計算分析。圖2為圓棒式擾流子直徑d分別為6、8、10 mm的情況下，管內平均換熱系數h和壓降Δp隨入口雷諾數的變化關系，圖2中實線表示平均換熱系數h隨入口雷諾數的變化曲線，點虛線表示壓降Δp隨入口雷諾數的變化關系。

圖2 圓棒直徑對平均換熱系數h和壓降Δp的影響

從圖2中可看出，在入口雷諾數Re從0到2 500的變化范圍內，平均換熱系數和流動阻力都隨著圓棒式擾流子直徑和入口雷諾數的增大而增大。所不同的是隨著入口雷諾數的增大，不同直徑的圓棒擾流子所對應的平均換熱系數的差值不大，但不同直徑擾流子所對應的流動阻力的差值較大。由此可知，增大擾流子直徑在一定程度上可增強對流換熱效果，但流動阻力也隨之增大；并且入口雷諾數越大，流動阻力的增幅遠大于平均換熱系數的增幅。也就是說，在設計加工圓棒擾流子時，其直徑不宜太大。即，要保持一定合理的流動通道，才能達到即有一定的增強換熱效果，同時又不致風機的耗功太大。這樣既保證了效率的提高，又利于節能；而不要一味地提高換熱效率，致使其運行成本過高，不能得到實際應用。

2.2 不同形式擾流子的影響

進行模擬計算的插入擾流子的形式分為4種，即：圓棒式擾流子、橢球式、球形鏈式及橢球形鏈式。圖3為不同結構擾流子對管內平均換熱系數h和壓降Δp的變化關系。其中圓棒式擾流子直徑取d=10 mm。

圖3 不同形式擾流子對換熱和壓降的影響

由圖3可看出，平均換熱系數h和壓降Δp隨入口雷諾數的變化趨勢，其中實線表示平均換熱系數h隨入口雷諾數的變化曲線，虛線表示壓降Δp隨入口雷諾數的變化關系。在所研究的雷諾數范圍內，有擾流子與無擾流子的平均換熱系數h和壓降Δp都隨入口雷諾數Re的增大而增大，只要插入擾流子，不論是何種擾流子，其壓降和平均換熱系數都大于無擾流子的情況。二者不同的是，不同結構擾流子的流動阻力相差較大，圓棒式擾流子的流動阻力最大，球形鏈式的略大于橢球形鏈式。從圖3還可以看出，雖然擾流子的結構對換熱具有一定影響，但平均換熱系數相差并不大，其中球形鏈式擾流子的平均換熱系數最大，略大于橢球形鏈式和圓棒式擾流子，橢球式擾流子的平均換熱系數最小。

為了便于對圖3中的一些結論進行進一步分析，又對流經管內的入口速度為u=0.1 m/s時，無擾流子、橢球式、圓棒式、橢球形鏈式及球形鏈式擾流子的分別進行了數值模擬計算，并獲得了其對應的溫度及速度分布 （見圖4～圖8）。

圖4 無擾流子時的光管內溫度分布 （溫度單位：℃）

由圖4可知，無擾流子光管的溫度梯度方向沿徑向分布，而光管的流線方向幾乎與管道軸向平行，流速方向即為流線方向，而溫度主要是沿圓管徑向發生變化的，變化最大的方向即溫度梯度?？煽闯?，速度矢量與溫度梯度方向所成的角接近90°，由場協同原理可知，二者的協調效果很差，對流換熱效果不是很好。

圖5 插入橢球式擾流子時的管內溫度及速度分布

圖6 插入圓棒式擾流子時的管內溫度及速度分布

由圖5和圖6可知，對于插入橢球式和圓棒式擾流子的圓管流道內部，在擾流子兩端附近流速增大，且該處流速分布明顯地發生了變化。由此可看出，溫度梯度方向與流速方向的夾角變小，即此時溫度梯度場與速度場的協同效應得到加強，對流換熱效果較好；同時，圓棒式擾流子末端處有漩渦存在，增強換熱，所以與橢球式擾流子相比，插入圓棒式的換熱效果較橢球式繞流子好。

圖7 橢球形鏈式擾流子存在時的溫度及速度分布

圖8 在球形鏈式擾流子插入管內時的溫度及速度分布

由圖7和圖8可知，在圓管內部插入橢球式和球形鏈式擾流子增強換熱時，由于鏈式結構的明顯特征，在每顆球體連接處的近壁面附近流線方向發生了明顯變化，并伴有漩渦產生，增強了對流換熱；同時，當擾流子長度相同時，球形鏈式比橢球形鏈式具有更多的球體顆粒，因此伴隨的漩渦數量較多，所以換熱效果更好。

3 結論

目前在許多汽輪發電機組的換熱設備中都有用于強化換熱的各種結構的擾流子存在，其應用不僅可自動除垢防垢，還可達到節能、降耗及增效的目的。當空氣在管內流動換熱時，對其內部插入擾流子進行數值模擬研究，便于對不同尺寸和形狀擾流子對換熱和流阻的影響進行分析和對比。研究結果表明：圓管內沿軸線插入擾流子的平均換熱系數大于光滑圓管；對于插入圓棒式擾流子的情況，繞流子的直徑越大，其對流換熱效果越好；對于不同形狀的擾流子進行對比研究可看出，球形鏈式擾流子增強換熱效果的能力最強，略大于橢球形鏈式，其次是圓棒式，而橢球式擾流子增強換熱效果的能力最弱。

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