廣州市降水量時間序列分析及其對森林防火期的影響

楊志高 ，張 貴 ，龔健雅

(1. 中南大學 地球科學與信息物理學院，湖南 長沙 410004;2. 中南林業科技大學 理學院，湖南 長沙 410004；3. 武漢大學 測繪遙感國家重點實驗室，湖北 武漢 430072)

廣州市降水量時間序列分析及其對森林防火期的影響

楊志高1，2，張 貴2，龔健雅1，3

(1. 中南大學 地球科學與信息物理學院，湖南 長沙 410004;2. 中南林業科技大學 理學院，湖南 長沙 410004；3. 武漢大學 測繪遙感國家重點實驗室，湖北 武漢 430072)

降水量的變化對森林防火工作有很大的影響。利用時間序列(R/S)分析方法對廣州市50多年來每月的降水進行了分析，得出廣州市非防火期內的降水的變化趨勢。計算結果表明：非防火期內將來的降水有減小的趨勢，特別是7月份，減小的趨勢較強。分析結果對廣州市森林防火部門有參考意義。

森林防火；防火期；降水量；分形；R/S分析方法

降水對森林防火工作有重大的影響，一段時期內的降雨量將決定森林防火工作重心。由于降水是一種復雜的水文現象，其形成、發生、發展的全過程因受眾多因素的影響而表現出并非隨機卻貌似隨機的特征，傳統數學模型難以定量描述[1]。降水現象的觀測都表現為時間過程中的一系列的隨時間變化的記錄，本文就是研究在這些時間記錄中是否存在著某些統計規律，從短期觀測去預測長期現象。也就是局部和整理的某種自相似性，這種自相似性也可以是統計的自相似性。降水的過程是非常復雜的自然現象， 而分形正是提供了一種研究復雜現象的一種有力的手段[2]。

20世紀70年代,Mandelbrot通過對自然界中許多復雜現象層次結構研究,創立了分形幾何學[3]。分形具有自相似性,同時又缺乏平滑性、無標度性，因此用分數維作為描寫分形的定量指標和參數。這種分形分布在雙對數坐標上表現為一條直線[4]。

多數的時間記錄都可以用R/S方法進行分析，R/S方法是Hurst于1965年首先提出來的，其全名為“改變尺度范圍的分析”(Rescale Range Analysis)[5-7]，它的基本思想是，改變所研究的時間尺度的大小，研究其統計特性變化的規律，從而可以將小時間尺度范圍的規律用于大的時間尺度范圍，或者將大的時間尺度得到的規律用于小尺度。這種整體和部分之間規律的相似性，正是分形幾何的核心思想，因此，R/S分析也與分形幾何有著密切的關系。

廣州市的降水主要特征是從4月開始激增，5～6月雨量最多，雨量主要在4～9月的汛期，10月至翌年3月是少雨季節，廣州市森林防火的防火期從9月到第2年的4月，通過降水量的時間序列分析，本文試圖得出對于防火期以及非防火期的不同關注程度。

1 R/S時間序列分析

時間序列分析的主要是對時間先后順序出現的數據的統計分形特征進行分析，得到數據反映出來的發展過程、方向和趨勢，依此預測下一段時間或以后一段時期內可能達到的水平，其主要內容包括：歷史數據的收集與整理；分析時間數列，從中尋找數據隨時間變化而變化的規律，得出一定的模式。時間的概念可以拓展，也可以將空間上按照一定順序排列的數據按照時間序列法分析其空間分布的統計特征，借以預測在空間上的其他位置的數據分布情況，這種情況的分析方法一般采用R/S方法。

考慮一個時間序列記錄：

設{ξ(t)},t＝1,2,3,...為一時間序列記錄，對任意正整數τ，定義它的均值系列見式（1）：

用X(t)表示時間記錄序列的累積離差，表達式如式（2）：

對每一個τ，求其在此區間內的極差如式（3）：

求對應每一個τ的均方差（式4）：

時間序列滿足Hurst的關系式，表達式如式（5）：

式(5)是式(3)與式(4)的比值，按照Hurst的理論，R/S與τ的冪指數成比例關系，計算R/S的比值后，將值與τ做對數擬合，得到的直線的斜率就是H值。

R/S是無量綱的量，對于完全獨立的隨機時間序列，H指數為0.5。而一個完全規律的時間序列，H=1；當H＞1/2時，即未來的增量與過去的增量是正相關的，也就是說，在過去某時有一個正的增量，那么在將來平均地說也有—個正的增量，當H＜l/2時，過去的增量與未來的增量是負相關的。

2 實 例

從1945年開始，收集54年廣州市每年按月份的降水情況，對每個月研究其降水趨勢。 按4、7、12、17、21、24、27、32、37、40、44、47、51、54分段，按月份計算極差和標準差，求取R/S和τ的對數值，擬合成的直線斜率即是H值。其中非防火期的5、6、7、8月的極差和標準差如表1：

表1 非防火期內降水量的R、STable 1 R/S of precipitation during the non-fireproof period

表2 年降水量的R/S（1）Table 2 R/S of annual precipitation(1)

表3 年降水量的R/S（2）Table 3 R/S of annual precipitation (2)

表4 各月的H值Table 4 H-value of each month

按照Hurst的理論，若H=0.5，則表明這一時間序列是完全的隨機現象，而H≠0.5說明隨機性的現象中有確定性的因素在起作用。若H＞0.5，正偏離，說明以后的發展會延續前一段的現象，偏離程度越大，持續性會越明顯。相反，若H＜0.5，產生負偏離，以后的發展會和以前發生的現象相反，偏離程度越大負偏離的持續性也會越大。從上圖可以看出，年降水量H＞0.5，呈現出一定的非隨機性。5，6，7這3個月，處于非防火期內，H指數明顯大于0.5，降水明顯具有持久性和明顯的分型結構，說明在以后的時間序列中，會發生正偏離。而8月，Hust指數明顯小0.5，8月份的降水將表現為弱的持續性的負偏離，這幾個月的降水量的折線圖級長期趨勢線以及擬合的直線圖像如圖1至圖8所示，其中黑線代表長期趨勢線：

圖1 6月降水量折線Fig. 1 Precipitation of June

圖2 5月份R/S趨勢Fig. 2 R/S trend in June

圖3 6月降水量Fig. 3 Precipitation of July

圖4 6月份R/S趨勢Fig. 4 R/S trend in July

圖5 7月降水量Fig. 5 Precipitation of August

圖6 7月份R/S趨勢Fig. 6 R/S trend in August

圖7 8月降水量Fig. 7 Precipitation of September

圖8 8月份R/S趨勢Fig. 8 R/S trend in September

3 小 結

降水量的變化趨勢對森林防火工作的影響非常大，廣州市每年在非防火期內的工作任務要比防火期小許多，討論將來非防火期內的降水量變化趨勢對森林防火工作有重要意義。本文通過對廣州市過去54年的降水量數據進行時間序列分析，著重討論在非防火期的降水量變化趨勢，主要得到如下結論：

(1) 通過對廣州市每個月的R/S分析，發現廣州市降水量變化均存在明顯的趨勢性成分，有著明顯的Hurst現象。而年均降水存在弱的趨勢性，年均降水的趨勢性和8月呈現相反的態勢。

(2) 由于廣州的防火期為每年9月到第2年的4月，這是根據廣州市的降水的總體特征和其他因素確定的，由R/S分析可以，非防火期內，5，6，7月的Hurst現象呈現正偏離，從長期的趨勢線可以看出，過去的降水量有減少的趨勢，意味著將來的降水情況會持續性的減少，而8月份卻呈現弱的負偏離現象，8月份的長期趨勢線有上升的趨勢，表明8月份的降水將出現負的持續性變化，綜合以往各年的降水量數據可知，5，6，7，8月降水會持續性的減小，雖是在非防火期內，值得引起防火相關部門的重視注意。

本文只討論了過去的降水量對將來的趨勢性變化，對將來的某一具體時期沒有做更詳細的討論，由于時間序列分析適應于將來短期、中期或長期的趨勢預測，對某一個具體時期的預測還需要更進一步的討論。

[l] 王紅瑞,宋 宇.混沌理論及在水科學中的應用與存在的問題[J].水科學進展,2004,15(3):400-407.

[2] 陳 颙.分形幾何學[M].第2版.北京：地震出版社,2005:131-140.

[3] 樊 毅,李 靖.基于R/S分析法的云南干熱河谷降水變化趨勢分析[J].水電能源科學,2008,26(2):24-27.

[4] Mandelbrot B B. Fractional Browman Motion,Frac-tional Noise and Application[J].S?AM Research,1968,(10):422-437.

[5] Hurst H E. The long-term storage capacity of reservoirs[J].Transactions of the American Society of Сivil Engineers,1951,116:770-880.

[6] 曾思齊,王 偉,肖化順,等.區域森林火災時間序列分析[J].中南林業科技大學學報,2008,28(6):1-8.

[7] 譚三清,張 貴,劉大鵬.基于灰色關聯度分析的森林火災危害程度及相關因子研究[J].中南林業科技大學學報,2010,30(4):135-138.

Analysis on precipitation time-series and effect of precipitation on fireproof period in Guangzhou city

YANG Zhi-gao1,2, ZHANG Gui2, GONG Jian-ya1,3
(1. School of Geosciences and ?nfo-Physics, Сentral South University, Сhangsha 410083, Hunan, Сhina;2. School of Science, Сentral South University of Forestry & Technology, Сhangsha 410004, Hunan, Сhina;3. L?ESMARS, Wuhan University, Wuhan 430079, Hubei, Сhina)

The precipitation changes have a great impact on forest fire prevention. By using R/S analysis method, the monthly precipitation of Guangzhou city in the past 50 years was analyzed and the precipitation change trend during the non-f i re period was obtained. The results show that precipitation during the non-f i re period will be a decreasing trend, particularly in July, the decreasing trend will be stronger than other months, the results would have some reference signif i cance to forest fi re prevention departments.

forest fi re prevention; fi reproof period; precipitation；fractal; R/S analysis method

S762.1

A

1673-023X (2012)05-0011-04

2011-12-06

中南林業科技大學青年基金重點項目(05010A)；湖南省教育廳項目(08С894)

楊志高(1971-)，湖南桃江人，副教授，博士研究生，碩士生導師，主要從事G?S研究

[本文編校：吳 毅]