地應力與巖石彈性模量關系試驗研究

秦向輝 ，譚成軒 ，孫進忠，陳群策 ，安美建

（1. 國土資源部新構造運動與地質災害重點實驗室，北京 100081；2. 中國地質科學院地質力學研究所，北京 100081；

3. 中國地質大學 工程技術學院，北京 100083）

1 引 言

實踐證明，地殼淺表層地應力狀態研究對于深部礦產開采、地震監測預報、區域地殼穩定性評價、煤瓦斯突出等研究等具有十分重要的意義[1－4]。而地殼淺表層地應力狀態受很多因素影響，諸如巖性、巖體結構、巖石力學性質、地質構造條件、地形地貌條件等[5－6]，具有一定的復雜性和未知性，前人在地應力與巖性、巖體結構等方面進行了一些有意義的探討，但一些認識仍需要不斷完善和發展，如地應力大小與彈性模量、巖體完整性等之間的定量關系，需要開展系統的試驗研究，尤其是鉆孔不同深度地應力測量、巖石力學試驗及其對比分析系統研究，因為已有研究成果多為平面二維資料。

本文主要基于深孔地應力測量、巖石力學試驗及巖體結構統計，對地應力與巖石彈性模量關系進行了研究。

2 已有研究成果和認識

2.1 巖性對地應力大小的影響

巖性是影響地應力大小的一個重要因素，其對地應力影響的主要原因是巖石材料的變形性質。巖石形成的地質環境、巖石成分以及后期改造作用都會影響巖石的變形性質，從而影響地應力的大小，相關研究者對實測地應力的分析成果以及相關的理論研究都證明了這一點[7－10]。

2.2 巖體結構對地應力狀態的影響

結構面使巖體完整性受到了破壞，導致巖體物理力學性質發生變化，進一步影響地應力狀態，也是實測地應力值具有分散性的一個重要原因。造成巖體物理力學性質變化的巖體結構主要有斷層（裂）、節理等結構面。斷裂直接影響地應力的分布特征，使斷裂附近地應力大小和方向發生突變，也可以形成完全有別于區域應力場的局部應力場，國內外相關研究者對一些斷裂附近的地應力測量已經證明了這一點[11－14]；節理使巖體的力學性質弱化，從而間接影響地應力的分布狀態，已有研究者在地應力測量及結果分析、地應力與巖石力學性質關系研究中考慮了巖體結構的影響，并嘗試了將巖體結構的影響引入到地應力與巖石彈性模量之間關系分析中[15－16]。

2.3 巖石力學性質對地應力狀態的影響

在其他條件相同的情況下，巖石力學性質差異也會造成地應力狀態的不同，影響地應力狀態的主要巖石力學參數包括彈性模量、抗壓強度等。相關研究者通過試驗并結合理論分析，研究了不同巖石和地應力環境下地應力大小與巖石力學性質間的關系[16－18]。已有研究成果表明，地應力狀態和圍巖力學性質之間存在密切的相關性，巖性、巖體結構影響巖體強度（抗壓、抗張、抗剪）、彈性模量、泊松比、內摩擦角、凝聚力等力學指標，進而影響地殼淺表層地應力大小，同時巖體結構構造對主應力方向有重要影響。但到目前為止，已有研究成果普遍認為，巖石力學性質與地應力之間有一定的關系，但缺乏定量化，并且多為區域平面二維數據的收集整理和統計分析，缺少典型鉆孔隨深度的系統研究。

基于前人的研究程度，嘗試依托深孔不同深度系統地應力測量、詳細的巖體結構統計，配合巖石力學試驗，對地應力與巖性、巖體結構及巖石力學性質之間的關系進行分析探討。

3 典型鉆孔地應力與圍巖力學性質關系試驗分析

3.1 北京平谷深孔地應力測量結果分析

地應力測量鉆孔位于北京市平谷區南獨樂河鎮南山村盤山花崗巖體（E117°16′15″，N40°08′05″，高程為155 m），構造上位于東西向緯向斷裂構造帶與北北東向新華夏系活動斷裂構造帶（夏墊活動斷裂）交匯之北東象限，歷史上1679 年9 月曾在馬坊附近發生過Ms8 級地震，屬于北京地區關鍵構造部位之一。鉆探深度為600.47 m，全孔采取巖芯，并進行鉆孔巖芯詳細編錄和巖體結構系統統計分析。鉆孔巖芯詳細編錄揭示：0～413.13 m 為花崗巖；413.13～500.83 m 為矽化灰巖；500.83～508.14 m 為花崗巖；508.14～600.47 m 為灰巖（見圖1）。

圖1 北京平谷深孔鉆孔柱狀圖 Fig.1 Deep borehole histogram in Pinggu, Beijing

依據巖芯的完整性，采用國際巖石力學學會推薦的水壓致裂法進行了隨深度的地應力測量，壓裂曲線與國際巖石力學學會推薦的水壓致裂法標準曲線形態相似（見圖2），采用國際巖石力學學會推薦的5 種方法之一的dt/dp 法進行了數據處理[19]，獲得了較準確的各深度段地應力值及主應力隨深度的變化情況（見表1、圖3）。通過對地應力測量結果分析認為：（1）該深孔地應力的分布規律同國內外已有認識基本一致；（2）在200～370 m 間出現應力集中，應力值明顯高于正常變化趨勢，這主要是受測點附近的地形地貌影響，導致應力集中；（3）在370 m 以下，地應力隨深度正常增加，屬于正常變化范圍；（4）同國內已有的華北地區地應力資料對比表明，該構造部位近地表現今地應力大小是華北地區同等深度和同一巖性平均值的1.5～2.0 倍，屬于現今構造應力場敏感構造部位[20]。

圖2 水壓致裂應力測量曲線 Fig.2 Curves of hydraulic fracturing in-situ stress measurement

表1 水壓致裂應力測量結果 Table 1 Results of hydraulic fracturing in-situ stress measurement

圖3 北京平谷深孔實測主應力大小隨深度分布特征 Fig.3 Variations of in-situ stress vs. depths in Pinggu deep borehole, Beijing

3.2 室內巖石力學試驗

該地應力測量鉆孔有花崗巖、矽化灰巖和灰巖3 種巖性，同時，整個鉆孔巖體結構變化較大，是進行地應力大小與巖性、巖體結構和巖石力學性質之間關系研究的理想鉆孔。為此，在地應力測量同等深度進行巖芯取樣，開展單軸壓縮試驗（UCT）和常規三軸巖石力學試驗。試驗采用TAW-2000 微機控制電液伺服巖石三軸試驗機。試樣按照ISRM的建議制成直徑為50 mm、高為100 mm 的標準樣，三軸試驗的圍壓分別為5、10、15 MPa，表2 給出了巖石力學試驗獲得的巖石彈性模量。

在巖石力學試驗中進行了單軸及5、10、15 MPa不同圍壓的三軸試驗，而不同深度的巖石僅有一個與深度相關的圍壓能反映其所處的真實地質環境。本文首次嘗試將巖石所在實際深度的平均水平主應力值作為巖石所處的圍壓，即(SH+Sh)/2，表3 給出了不同應力測量段的圍壓。由于巖石力學試驗中設定的圍壓和應力測量段的圍壓并不相同，因此，需要將兩者結合起來，本文參考巖石彈性模量與圍壓關系相關研究成果[21－22]，對巖石彈性模量和圍壓進行指數公式擬合，獲得了不同測量段的巖石彈性模量（見表3）。

巖體是由巖塊和切割巖塊的各種結構面構成的，結構面的存在，使巖體的力學性質和巖石的力學性質存在著較大差別，巖塊的力學性質可以通過室內的巖石力學試驗獲得，而巖體的力學性質，最準確和直接的手段是通過現場試驗，但現場巖體力學試驗不僅復雜而且成本相對較高，因而通過研究巖塊的力學性質以及巖體結構對巖石物理力學性質的影響規律，進而評價巖體的性質已經成為許多研究者嘗試的方式之一[23－24]。在巖石力學試驗的基礎上，綜合已有研究成果，考慮巖體結構（巖體完整性指標－RQD）的影響，借鑒前人的Em=E·RQD式，對巖石彈性模量（E）進行了修正（見表3）[16]。

表2 巖石力學試驗結果 Table 2 Results of rock mechanical test

表3 應力測量深度對應圍壓條件下巖石彈性模量 Table 3 Elastic modulus of rock in corresponding confining pressure in in-situ stress measuring depths

3.3 地應力大小與巖石彈性模量相關分析

在對上述原巖應力測量和巖石力學試驗分析的基礎上，對比研究了花崗巖和灰巖中主應力大?。ㄋ阶畲笾鲬?、水平最小主應力）與巖石彈性模量（修正前為E，修正后為Em）間的關系。

在進行花崗巖中主應力大小與巖石彈性模量關系分析時，濾掉了應力集中范圍內的應力值明顯偏離正常變化范圍的4 個點（深度分別為192.77、250.00、281.00 和297.40 m），分析表明，4 個測點并不影響地應力與巖石彈性模量的相關性。圖4、5和表4 給出了花崗巖中水平最大主應力和修正前、后巖石彈性模量間關系，結果表明，不同深度實測水平最大主應力大小與修正前后巖石彈性模量之間均成正相關關系，相關性系數均大于對應的顯著性檢驗臨界值，表明兩者之間確實存在正相關關系；水平最大主應力和修正后的巖石彈性模量間的相關性較水平最大主應力與修正前的巖石彈性模量間的相關性系數略高，這也在一定程度上反映了巖體結構在地應力與巖石彈性模量關系研究中的作用。

圖4 花崗巖中SH -E 關系圖 Fig.4 Relation between SH and E in granite

圖5 花崗巖中SH -Em關系圖 Fig.5 Relation between SH and Em in granite

表4 花崗巖中SH與E 及Em擬合方程及相關性系數 Table 4 Fitting equation & relative coefficient between SH and E (Em) in granite

圖6、7 及表5 給出了花崗巖中水平最小主應力和修正前、后巖石彈性模量間關系，表明鉆孔中不同深度實測水平最小主應力大小與修正前、后巖石彈性模量之間同樣也均成正相關關系，相關性系數均大于對應的顯著性檢驗臨界值；水平最小主應力與修正后巖石彈性模量間的相關性較水平最大主應力與修正前巖石彈性模量間的相關性系略高；水平最小主應力與巖石彈性模量間相關性系數比水平最大主應力與巖石彈性模量間相關性系數略高，其原因和意義需進一步研究。

圖6 花崗巖中Sh -E 關系圖 Fig.6 Relation between Sh and E in granite

圖7 花崗巖中Sh-Em關系圖 Fig.7 Relation between Sh and Em in granite

表5 花崗巖中Sh與E 及Em擬合方程及相關性系數 Table 5 Fitting equation&relative coefficient between Sh and E(Em) in granite

與花崗巖中地應力與巖石彈性模量表現出的關系不同的是，灰巖中主應力大小與巖石彈性模量間的關系并不十分確定，初步擬合的相關性系數遠低于顯著性檢驗臨界值，因此，對于灰巖中地應力與巖石彈性模量間關系需要進行更進一步的研究，圖8～11 只給出了主應力與巖石彈性模量的散點圖，作為對比之用。

圖8 灰巖中SH -E 關系圖 Fig.8 Relation between SH and E in limestone

圖9 灰巖中SH -Em關系圖 Fig.9 Relation between SH and Em in limestone

圖10 灰巖中Sh -E 關系圖 Fig.10 Relation between Sh and E in limestone

圖11 灰巖中Sh-Em關系圖 Fig.10 Relation between Sh and Em in limestone

4 初步結論與認識

（1）花崗巖中，主應力大小與巖石彈性模量關系呈正相關關系，并且主應力大小與修正后彈性模量間的相關性系數高于主應力大小與修正前巖石彈性模量間的相關性系數。

（2）灰巖中，主應力大小與巖石彈性模量的關系不明確，需要進一步深入研究。

（3）對比花崗巖和灰巖中主應力大小與巖石彈性模量的關系的分析結果認為，各向同性高的巖體（如花崗巖），實測地應力大小與巖石力學性質試驗結果相關性好；而各向異性大的巖體（如沉積巖），實測地應力大小與巖石力學試驗結果相關性差，并需要進一步的研究。

（4）地應力與巖石力學性質關系受眾多因素的影響，關系十分復雜，本文在前人研究成果的基礎上對地應力與巖石力學性質間關系研究進行了一些新嘗試，取得了一些新認識。如何準確獲得地應力測量深度處巖體力學性質，進行地應力與巖體力學性質間關系定量分析，是后續研究的一個重要內容。

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