GSM無源探測中基于空域寬零陷的DPI抑制新算法

王 暢,李 媛,毛留俊,郭建新

(1.華北水利水電學院 信息工程學院,鄭州 450011;2.空軍工程大學 電訊工程學院,西安 710077)

1 引 言

基于非合作源的無源探測系統具有優良的“抗干擾、抗隱身目標、抗反輻射武器和抗低空突防”性能[1],近年來成為目標探測領域的研究熱點。

作為一種輻射源非常豐富的通信系統,GSM(Global System for Mobile Communication)基站信號具有標準的圖釘形雷達模糊函數[2],是一種理想的非協作照射源。除此之外,基于GSM基站信號的無源探測系統還具有成本低、易組網和抗毀性強等諸多優點[3],可有效實現對近距離、低空移動目標的有效探測[4-5],因此受到國內外無源探測界的普遍關注。

和其他非協作無源探測系統一樣,強直達波干擾抑制是該類無源探測系統所面臨的巨大挑戰[6]。對于該系統探測接收機來說,到達其天線口面的除了微弱目標回波信號外,還有來自GSM基站的直達波信號以及經過地面物體反射而產生的多徑信號。對于目標檢測來說,這些信號都是干擾,尤其是直達波干擾,其功率往往要比回波功率高數十甚至上百分貝,對回波來說是淹沒性的干擾。因此,如何有效抑制強直達波干擾,實現對目標回波的可靠檢測是該類探測系統必須要解決的首要問題。

針對該問題,國內外學者提出了許多行之有效的方法。為了保證DPI和回波信號能夠同時滿足接收機的動態范圍,文獻[6-7]在模擬域給出了DPI抑制方法,解決了微弱回波信號的有效接收問題。在數字域,根據處理角度不同,DPI抑制可分為時域對消和空域濾波兩大類。文獻[8]總結了基于橫向濾波器結構的自適應時域干擾抵消方法,對各種準則下的時域處理性能進行了比較,給出了不同準則的應用場合。文獻[9]采用反饋控制環路來獲取DPI信號,然后將其作為參考信號從回波信道中加以抵消來實現干擾抑制,取得了一定的效果。一般來說,時域DPI抑制能力比較有限,一般可獲得30～40 dB的抑制增益[8-9],在許多情況下,單純的時域抵消方法不能滿足DPI抑制需求。

陣列信號處理技術的發展為DPI抑制提供了空域處理的途徑。由于GSM照射源位置相對固定,到達接收機天線的DPI方位特征可認為近似不變,因此可以采用空域濾波技術在DPI方向形成零陷,在目標回波方向形成尖銳波束,從而實現抑制DPI和增強回波的目的[2,5]。本文在前期工作的基礎上,結合文獻[10-12]的空域處理方法,提出一種DOA信息輔助的空域寬零陷濾波算法,以獲得更佳的DPI抑制性能。

2 GSM無源探測系統的DPI分析

根據準雙基地雷達定義[1],假設基站、接收機和目標三者之間的距離滿足 R0<

式中,PD是DPI信號功率,PR為回波信號功率,σ為目標散射面積。當R0=1 km(對應GSM蜂窩小區半徑)、σ=25 m2時,ISRP隨 R的變化關系如表1所示。

表1 ISRP隨R變化關系Table 1 ISRPversus R

從表1可以看出,當探測距離R=5 km時,DPI比回波功率高84.9 dB。當要求探測距離 R達到35 km時,則到達接收機的DPI要比目標回波功率高出約120 dB。若不對如此強的DPI進行處理,則根本無法實現對目標回波的有效檢測。

為使探測距離達到35 km,采用了雙天線陣的接收機結構來抑制DPI,如圖1所示。其中,上面通道為目標回波通道,用來抑制DPI并接收目標回波;下面通道為參考信號通道,主要用來提純直達波信號,為后續的時域抑制和互模糊相干處理提供參考。

圖1 GSM無源探測系統結構框圖Fig.1 Block diagram of GSM-based passive detection system

首先,目標回波通道中的信號在進行模數轉換(Analogue to Digital Converter,ADC)和數字下變頻(Digital Down Converter,DDC)之前,在模擬域/極化域對DPI進行射頻對消[7](可抑制至少30 dB),以保證目標回波能夠進入接收機的動態范圍而被有效接收;然后,面對將近90 dB的數字域 ISRP,先采用空域零陷濾波算法對DPI進行主體抑制,最后采用經典的自適應時域干擾抵消算法對殘留DPI進行處理。由于時域方法能夠提供近40 dB的抑制性能,所以本空域DPI抑制算法的抑制能力要不低于50 dB。

3 空域寬零陷DPI抑制算法

由于到達接收通道的DPI、多徑信號和回波都滿足相干源特性,因此經典的DOA估計算法難以獲得較好性能。本文采用改進型MUSIC算法(Modified MUtiple SIgnal Classification,MMUSIC)[10]完成DOA估計。

假設接收通道采用N元等間隔線陣,則該陣列輸出矢量可表示為

式中,X(t)=[x1(t),x2(t),…,xN(t)]T為天線陣列在時刻 t的接收數據列矢量,維數為N×1;()T表示矢量或矩陣轉置,()H表示矩陣的Hermite轉置,()-1表示矩陣求逆;S(t)=[s0(t),s1(t),…,sM(t)]T為入射信號的復包絡矢量,其中s0(t)為目標回波,si(t)(i=1,2,…,M)為來自GSM基站的第i路干擾(直達波或者多徑信號);N(t)=[n1(t),n2(t),…nN(t)]T為天線陣列上的噪聲矢量,維數為N ×1;A=[α(θ0),α(θ1),…,α(θM)]稱為陣列流形,位數為 N×M,元素α(θ0)為回波信號的導向矢量,α(θi)(i=1,2,…,M)是第 i路干擾的導向矢量。

可以得到接收矢量X(t)的協方差矩陣為

利用MMUSIC算法估計出DPI和多徑干擾的DOA信息,然后,采用LCMV準則對這些干擾方向進行如下約束:

其中,w為約束時的加權矢量(N×1),Rxx為回波通道的采樣協方差矩陣(N×N),f=[1,0,…,0]((M+1)×1)。

根據文獻[11-12],可得到針對 M個基站的DPI抑制權值為

考慮到直達波信號經大地或高大建筑散射后會產生分布式多徑干擾。該類干擾會在某一方向上以一定寬度分布,因此需要在某方向區域產生較寬的零陷范圍以抑制干擾。為此,對式(5)權值進行改進,得

式中,θk為第k路多徑干擾方向,Δθk是在該方向形成的零陷寬度,K為需要形成的零陷個數。對 Q進行特征值分解,得

式中,Γ=[e1,e2,…,eN]為 N×N維酉陣,ei(i=1,2,…,N)是 Q的第 i個特征矢量,Λ=diag(λ1,λ2,…,λN)是 N ×N 維對角陣 ,λi(λ1≥λ2≥…≥λN≥0)為 Q的第i個特征值。

將式(8)代入式(6)中,得

其中,D=[e1,e2,…,eN0]T,則式(9)可寫為

根據柯西-施瓦茨不等式,則有

由于 λi(i=N0+1,…,N)為較小的特征值,因此選擇合適的N0可以使得式(6)成立。聯立式(6)和式(10),可以得到

式中,γ為拉格朗日乘子。式(13)對 wH求極值,得到

將式(14)代入式(10)中,有

解式(15),得 γ=DHwopt。將該值代入式(14),可以得到寬零陷加權矢量為

必須指出的是,由于目標回波方位事先未知,因此可以通過改變陣列流形矩陣 A中的導向矢量α(θ0)來實現對目標回波的空域掃描。

w與X(t)相乘,得到空域抑制后的結果為

接下來,將式(17)中DPI抑制后的信號與直達波參考信號進行互模糊函數求解,以實現對目標回波的檢測。

4 計算機仿真

計算機仿真參數設置如下:回波接收通道采用8元均勻線陣,陣元間隔為0.5λ,λ≈0.3 m(對應頻率900MHz)。

根據GSM基站信號格式,仿真數據采用單載波正常突發模式產生。符號速率270 kbit/s,每符號16個采樣,每突發信號幀長為577μs,共采用15個突發信號幀數據。

設置DPI信號 1 路,延時為0μs,信噪比(Signal to Noise Ratio,SNR)為40 dB,多普勒頻偏0 Hz,DOA為-31°;多徑干擾信號2路,SNR分別為30 dB和20 dB,相對于DPI延遲16和30個采樣點(對應時延約3.8μs和7.1μs),多普勒頻偏均為0 Hz,DOA 分別為-11°和 35°;目標回波 1路,信號信噪比固定為-15 dB,相對于 DPI時延 180個采樣點(對應42.5μs),多普勒頻偏為400 Hz,DOA 為 23°。這樣 ,DPI相對于回波的功率比為55 dB,而兩路多徑干擾則分別比回波功率高出45 dB和35 dB。

4.1 信號DOA估計仿真

采用MMUSIC算法對上述信號的DOA進行估計,仿真結果如圖2所示。

圖2 DOA估計結果Fig.2 Results of DOA estimation

從圖中可以看出,分別在DPI(對應-31°)、多徑信號1(對應-11°)和多徑信號 2(對應35°)來波方位處出現了非常尖銳的空間譜。而在目標回波方位(對應23°)處的空間譜不明顯,這主要是其信號強度比其他干擾低得太多,估計值難以凸顯所致。

4.2 寬零陷空域干擾抑制

基于DOA估計,采用所提寬零陷空域干擾抑制方法分別在DPI和多徑干擾處形成零陷。仿真中,將DPI方位角處的零陷寬度設為 0.2°(-0.1°～0.1°),其余兩條多徑方位角處的零陷范圍設為1°(-0.5°～0.5°)。圖 3給出了寬零陷抑制時的天線方向特性圖。

圖3 空域寬零陷抑制時的天線方向特性圖Fig.3 Antenna polar response of broad nulling

從圖中可以看出,經零陷抑制后,DPI方位的零陷深度將近60 dB,兩多徑干擾的抑零陷深度超過了40 dB。必須指出的是,由于多徑干擾2的方位角(35°)與目標回波方位角(23°)較近,對多徑干擾2的寬零陷會使目標回波處的方向增益降低,該問題將在今后加以討論和解決。

4.3 互模糊函數仿真

將空域抑制后的回波信號與直達波參考信號進行二維時頻互相關處理[2-6,12],得到其互模糊函數,以此來評估所提算法的抑制性能。為討論方便起見,先給出干擾抑制前的互模糊函數,如圖4所示。

圖4 干擾抑制前的信號互模糊函數Fig.4 The cross ambiguity function before suppression

圖4表明,在干擾抑制前,互模糊函數峰值出現在DPI信號附近(對應多普勒頻率為0 Hz、延遲為0μs)。由于回波功率比DPI小的太多,其互模糊函數峰值完全淹沒在DPI互模糊函數的旁瓣之中,根本無法獲取。

圖5給出了干擾抑制后的信號互模糊函數仿真結果。

圖5 干擾抑制后的信號互模糊函數Fig.5 The cross ambiguity function after suppression

圖5表明,經過空零陷抑制處理后,目標回波的互模糊函數峰值明顯凸顯出來,且峰值周圍無其他干擾存在,說明強直達波和多徑干擾已經被有效去除,目標回波信號能夠被可靠提取。

5 結 論

本文對GSM無源探測中的強DPI抑制問題進行了討論,提出了一種新的寬零陷空域抑制算法。該算法利用信號DOA估計信息,采用改進的LCMV準則實現了對DPI等干擾信號的空域濾波。仿真結果表明,該算法對DPI的抑制能力不低于55 dB,且能夠有效抑制多徑干擾,能夠滿足本文第二部分分析得出的DPI抑制要求。后續將進一步研究多個GSM基站信號的空域DPI抑制問題,并考慮該算法的硬件實現設計。

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