如何從整體上把握高中新課程

馬曉娟

〔關鍵詞〕 數學教學；新課程；整

體把握；數學素養；課

程內容

〔中圖分類號〕 G633.6

〔文獻標識碼〕 A

〔文章編號〕 1004—0463（2012）

19—0052—01

所謂從“整體上把握”，筆者的理解就是從全局上把握，不能只追求一個知識點的解決，而要認識到知識點與知識點之間的相互聯系、相互滲透；不能只注重解題方法的總結，而更要意識到方法的積累最終要上升到學科能力、學科思想乃至學科素養層面。再說具體些就是，在設計教學時，教師必須明確某個知識點和能力點在整個高中數學中的地位、作用、與前后知識的聯系、對今后所學知識與方法的影響等等，才能真正知道為什么要教，該怎么教，教到什么程度。

一、如何整體把握數學素養和能力

我認為教師必須明確高中階段要幫助學生形成的數學素養和能力，這包括空間想象、抽象概括、推理論證、運算求解、數據處理等基本能力，“數學地”提出、分析和解決問題的能力，“數學地”表達和交流的能力，獨立獲取數學知識的能力。學生的這些能力，不是一朝一夕就能形成的，應融于平時的每一節課中，融于每一個知識點的教學過程中，融于師生交流的過程中，循序漸進。如，《立體幾何初步》的教學重點是幫助學生形成空間想象能力。有的教師沒有整體把握它在整個高中數學教學中的地位，只想一步到位，恨不得把高中三年所涉及的有關內容全部傳授給學生。又如，“三垂線定理”的教學，新課程是不作為定理要求的，而有的教師卻硬要學生掌握，繼而補充一些利用定理來求角度、距離的問題，私自拔高，人為制造難點，使學生對數學學習失去信心，甚至放棄，不僅未能達到教學目的，反而偏離了新課程的方向。

二、如何整體把握數學課程內容

筆者認為，首先應該從備課中去把握。很多教師在備課過程中，往往只注重一節課的內容包含哪些知識點，要進行哪些能力的培養。但是沒有注意到本節課內容與前后知識之間的聯系，本節課內容在本單元、本學段、甚至整個高中數學中的地位和作用。因此，教師在備課過程中如果注重從整體把握教材，就能從更高、更深層次了解本節課的內容，從而合理處理所要進行的教學內容。

其次，要整體把握貫穿在高中課程中的一些基本脈絡或者主線。高中課程的基本脈絡主要有：函數與方程、不等式、向量、幾何、算法、分類思想、化歸思想、數形結合思想等?，F以函數為主線為例從四個維度來理解：第一個維度是教師要對函數的概念進行深入的理解。函數的概念在初中、高中、大學都有自己的定義，它是逐漸發展完善的；第二個維度是高中階段教師要努力幫助學生理解一些函數模型，如指數函數、對數函數、三角函數等；第三個維度是函數的應用：一個是函數在數學內部的應用，如函數與方程、不等式、線性規劃之間的聯系與作用，一個是函數在實際中的應用；第四個維度是教師在高中階段要幫助學生形成研究函數的兩個基本方法：一個是如何應用算法去研究函數，一個是如何應用導數思想去研究函數，如研究函數單調性、最值等。

再次，要整體把握教材內容各個知識點之間的聯系和作用。數學中的一些知識點、概念、思想方法在教材編排中是逐步滲透、逐步完善的，教師只有整體把握教材，才能在教學過程中更好地處理某個內容、知識點在各個學段中的教學任務，而不是在某一學段直接把高中階段所涉及的有關內容全部傳授給學生，這樣會增加學生的負擔，降低學習效率。另外，在概念教學中，教師要注意將概念置于整個高中課程中，就是在講這個概念之前要前思后想、前后聯系，還要注意挖掘概念的深度，梳理它在不同學段之間的聯系。如，對“曲線的切線”教學時應非常清楚平面曲線在高中教學中經歷了三個階段：（1）初中定義圓的切線，高中定義圓的切線方程；（2）圓錐曲線的切線方程；（3）通過曲線的切線引入導數的定義，再反過來通過導數求曲線的切線。這三個過程是一個由淺到深、由低到高的循序漸進的過程，是一個有機的整體。但這三個過程如果不經過思維層次的過渡，我們就極有可能犯錯：把這三個過程分割開來，造成相互關聯的知識點之間的相互孤立。

編輯：劉立英