研讀試題特點 把握解題策略

趙軍

〔關鍵詞〕 數學教學；選擇題；命題特點；解題策略

〔中圖分類號〕 G6３3.６〔文獻標識碼〕 Ｃ

〔文章編號〕 1004—0463（2012）１２—008２—０2

選擇題因其具有答案明確、評卷較客觀，除可增加試卷容量，使試題的覆蓋面更廣外，而且還可以避免主觀試題所帶來的負面影響等特性，所以使得選擇題在高考中的地位越來越重要.從往年的試卷結構來看，其所占總分的百分比約為45%，基本上作為一種題型趨于日趨成熟和完善.

一、 選擇題的命題特點

數學選擇題是最近三十年來發展起來的一種新穎題型，從1983年開始部分地區采用了這種題型，經過近三十年的發展，這種題型趨于完善成熟.《全國統一考試說明（理）（文）》明確規定：數學選擇題是四選一型的單項選擇題，即選擇題的題型是：由題干（前提條件）和選擇項（結論）兩部分組成，且選擇項有四個，分別用A、B、C、D來標記，其中三個選擇項是干擾項.分析近年來高考數學試題，選擇題反映出如下特點：1.題小面廣、知識覆蓋面大、概念性強、構思新穎；2.解法靈活，既保持著主觀性試題的思維形式，又具有它自身特殊的思維方式；3.具有較強的真實性、較高的分辨度、較好的評分準確度；4.試題答案已明確給出.

二、 選擇題解題策略

1.直接肯定式（簡稱直接法）

例（2005年上海春招卷）已知直線L、M、N及平面α，下列命題中的假命題是（ ）

A.若L∥M,M∥N，則L∥N

B.若L⊥α,N∥α，則L⊥N

C.若L⊥M,M∥N，則L⊥N

D.若L∥α，Ｎ∥?墜，則L∥N

分析:緊緊抓住線面、線線平行與垂直的一些判斷和性質，就能找出假命題，事實上D答案中L與N可能異面，故選擇D.

2.間接肯定式（簡稱間接法）.

(1)排除法

例（2003年全國高考試題）設函數

f（x）=2x-1（x≤0）x■（x＞０）若f（x０）＞1，則x0的取值范圍是（）

A. （－１，１）B.（－１，＋∞）

C.（－∞，－２）∪（０，＋∞）D.（－∞，－１）∪（１，＋∞）

分析:此題利用分段函數，在f（x）＞１時可直接求出x0在（－∞，－２）∪（０，＋∞）的取值范圍，但較繁瑣.若利用特殊值排除，可很快得到答案.當x＝１時，

f(x)=１，可排除Ｂ、Ｃ，當x=４，f(４)＝２，可排除Ａ，故選擇D.

(2)特殊函數法

例（２０04年全國高考試題）設函數f(x)（x∈R）為奇函數，f(x)+f(２)=f(x+2)且f(１)＝■，則f(５)=（）

A.0B.1C.■ D.5

分析:不妨取f(x)＝■x，可以驗證f(x)滿足題設要求，而f(５)=■，故選擇C.

(3)特殊模型法

例 (2003年全國高考試題）一個四面體的所有棱長為■，四個頂點在同一球面上，則此球面表面積為（）

A.3πB.4πC.３■πD.6π

■

分析:取棱長為1的正方體ABCD—A1B1C1D1，則四面體ACB1D1是棱長為■的正四面體，且該正四面體的外接球與正方體的外接球相同，而外接球的直徑為正方形的對角線，∴R=■，于是：S表=4πR2=3π，故選擇A.

(４)數形結合法

例（2005年全國高考試題）設０≤x≤2π且■=sinx-cosx，則（）

A.0≤x≤?仔B.■≤x≤■

C.■≤x≤■D.■≤x≤■

分析: 在同一直角坐標系中畫出[0，2π]內y=sinx與y=cosx的圖象，不難發現■，■范圍內，有sinx≥cosx成立,故選擇C.

總之，解答選擇題除具有相當扎實的基礎知識外，還必須熟練掌握其解答的技巧和方法，必須做到概念清楚,考慮周到，方法恰當，能力過強.通過本文，讓學生清楚選擇題命題的特點，使學生明白解答選擇題時所具備的一些必備方法，以便可以更快、更準確地得出答案.

編輯：謝穎麗