粗糙海面蒸發波導傳播和近掠入射散射分析

黃麟舒 察 豪 李洪科 左 雷

(海軍工程大學電子工程學院，湖北 武漢 430033)

引 言

蒸發波導是形成海上微波超視距傳播的主要因素，通過研究蒸發波導對微波傳播的影響，能改善通信鏈路的穩定性和雷達精確估計目標位置等實際問題，可提高海軍武器系統性能。但蒸發波導傳播情況敏感于海面粗糙度，在粗糙海面的建模中，需要考慮多方面的因素，如海面陰影效應、風向、更真實的海浪高度分布隨機模型等。目前，已有許多學者開展了粗糙海面的理論研究[1-7]，如文獻[1]認為實際觀測的路徑損耗相對預測值比較大，是由于風浪引起的海面粗糙度對蒸發波導傳播造成了影響。大多數傳播預測模型在處理海面粗糙度影響時，采用粗糙度訂正因子。Ament提出了一個粗糙度訂正因子[2](A模型)，試圖用起伏變化的海面代替光滑海面，其中的因子代替海面粗糙度影響。還有文獻引的粗糙度訂正因子是由Miller 和Brown 發展的MB模型[3]，以反映粗糙海面對電磁波傳播的影響。文獻[4]在此基礎上使用一個能包含粗糙海面陰影效應影響的表面反射系數，結果表明：來自粗糙海面的反射是計算微波沿粗糙海面蒸發波導傳播路徑損耗不可忽視的重要因素。文獻[5]利用以往的實驗數據對粗糙度因子的MB 模型進行了驗證，結論是微波頻段不同的風浪條件是影響傳播損耗的重要原因。

由此可見，模型適應性結論與所選海域關系密切。我國海域幅員遼闊，各個海域在形成機理、海洋大氣氣象要素分布等方面不盡相同[8-12]，需要尋找同時適合我國海域蒸發波導和粗糙海面兩種效應的模型。我們主要討論的是應用一種多層模式傳播模型，即MLAYER模型在中國近海的適應性應用。它是通用的波導模式模型，和海面擦地角有直接關系[13]，該模型利用了MB模型的粗糙表面反射系數衰減因子[14]。

1. 理論基礎

蒸發波導高度、相關的修正折射率與海拔高度的剖面，采用廣泛應用的蒸發波導預報模型即PJ 模型[14-16]。它是由德國漢堡大學氣象學院H.Jeske提出、后經Paulus等修正的重要蒸發波導模型之一。剖面上波導高度是修正折射率值最小時所對應的海拔高度，與波導強度都是描述蒸發波導的基本參量。PJ模型需要的輸入參數為海面溫度、觀察高度處的氣溫、濕度和風速。

計算粗糙表面電磁散射的方法很多。大致可以分為解析法和數值方法兩大類[7]。傳統解析法如基爾霍夫近似法、微擾法等，雖然可提供精確解，但不適用于求解近掠入射時的散射。在處理非均勻大氣與復雜邊界條件領域，目前仍然是拋物方程法(PE)及其改進的數值算法為主，此方法在蒸發波導條件下的電波傳播中被廣泛運用。拋物方程法進一步改進后可用離散混合傅里葉變換(DMFT)實現。2000年前后人們又開始利用分形函數模擬實際粗糙海面[10-11]。這些傳播模型都可解釋蒸發波導下的電波傳播特性，但缺乏實驗驗證。

將海面視為有限導電的光滑海面時，其菲涅爾反射系數為Γs，若為粗糙海表面，則粗糙表面反射系數Γr與光滑表面菲涅爾反射系數Γs存在下列關系

Γr=ρΓs

(1)

式中：ρ為MB模型中的粗糙表面反射系數衰減因子[14]，表達式為

(2)

其中：r為Rayleigh粗糙度參數； I0( )為零階修正貝塞爾函數。對入射在粗糙表面的平面波，Rayleigh粗糙度參數為

r=2khsinθ

(3)

式中：k為自由空間中的入射波波數；θ為擦地角；h為海表面上兩個點(峰-谷)之間的高度差。顯然r表示的是由于表面高度差而造成的兩條反射射線的相位差。這解釋了近掠入射散射損耗[12]，它是基于擦地角和海表面高度的標準偏差，也就是所說的“均方根浪高”。均方根浪高通?；陲L速進行計算[11]，但是也和明顯的浪高相關。

海面粗糙度對電磁波傳播的影響由MB模型中粗糙度因子對菲涅爾反射系數的修正表現，它與Rayleigh粗糙度參數r有關，而r又與波數k和浪高h以及擦地角θ有關。故對菲涅爾反射系數進行MB模型修正，MLAYER 模型則采用該修正后的表面反射系數。

設計實驗檢驗該模型對于我國海域粗糙海面波導情況的包容性。

2. 實驗設置和模型

實驗數據來自2007～2008年我國近海某三個海域的蒸發波導測量實驗，并非專用于測量海面粗糙度。

整個實驗采集海面氣象水文有效數據900多組，探空剖面數據200多組，覆蓋了三個海區的四個季節。實驗在我國近海三個海域進行，地點距離大陸30 km左右，可視為不受陸地氣象條件影響。因此，模型實驗數據結果可視為能反映我國近海海區的該季節氣候條件。

測量時試驗雷達架設在岸邊礁石上，設備參數：頻率為X 波段，功率范圍為35～45 dB，發射天線水平波束寬度為3°，極化方式為水平極化。

測量接收部分由測量船后甲板上的接收喇叭天線、小信號濾波放大器、峰值功率計等組成。氣象數據采集設備如下：海用型自動氣象站，系留式探空測試設備，折射率儀，升降裝置，帶磁羅盤的全球定位系統(GPS)接收機，通信設備等。為避免船體輻射影響，采用木制小船攜帶設備和實驗人員。海面氣象水文數據利用架設在小木船上的自動氣象站采集，自動氣象站架設在船頭，航向與風向的夾角大于30°.空氣溫度、濕度、氣壓、風速和風向傳感器距離海面6 m高，海表溫度傳感器放入水中，進入水面20～50 cm.船在航行中測量，且測量船距離大陸約40 km，選擇海風條件下進行實驗，避免陸地氣流影響，如圖1所示。其中，微波折射率儀的動態測量范圍為0～500 N，測量誤差小于1 N ，采樣速率為1或100次/s(慢：1次/s，快：100次/s)，響應速度優于0.02 s.電磁波傳播衰減測量系統安裝在配合目標船后甲板上，由接收喇叭天線、小信號濾波放大器、峰值功率計等組成。喇叭天線安裝在可調節方位和俯仰的三腳架上，距海平面約2 m高。

實驗并非專為研究粗糙海面影響所設計，因此，這些數據的適用性取決于強波導和強風速(或稱粗糙海面)的發生頻率。測量都采用水平極化。傳播損耗通過測量船上的電磁波傳播損耗測量系統得到。后面提到的所有傳播損耗值均包含氧氣和水汽吸收衰減的作用。

圖1給出了在我國近海海域實驗時的現場實景圖，可以看到設置在測量船船首的自動氣象站。

圖1 海上蒸發波導測量實驗現場

3. 實驗結果和分析

圖2 蒸發波導剖面圖

分別采用實驗數據中2007年夏秋季的多組數據和2008 年冬季的多組數據。利用這些折射率剖面數據，采用MLAYER模型計算出電波傳播損耗值和雷達探測距離的預測值，并將它們與實測數據比較。

圖3是在我國近海海區，采用前述實驗設備進行X波段的傳播損耗測量結果和模型計算結果的比較。在此情況下，發射天線約5 m，接收天線離海面約2 m，模型計算使用的是采集的氣象統計數據。圖3表示的是傳播損耗的累積概率分布，橫坐標是傳播損耗，縱坐標是橫坐標表示的數據在整組數據中的百分比排位，即采樣數據超過橫坐標的百分率。由圖3可知模型計算的數據在數據集中所處的位置，如實測數據中有40%的采樣數據大于155 dB，而模型計算中只有約10%的數據超過該值。因此，可推斷模型計算的傳播損耗值低估了實際損耗。

圖3 測量結果和模型計算結果比較

表1和表2反映了不同海況下的雷達最大探測距離的模型預測和觀測情況，分別為中國東海海區在秋季(9月)和冬季(1月)雷達最大探測距離的均值和方差。由兩表數據可得到以下結論：波導高度秋季比冬季高，實驗測試距離比模型計算最大探測距離要遠，且秋季數據兩者的差異大于冬季數據。分析其原因，除了目標雷達散射截面(RCS)的分布因素外，海面粗糙度造成的影響也很大。據實驗記錄，當年秋季(大約9月)期間海面風較大，而次年冬季(大約在1月)期間海面風速相對小。由此推斷有較大風浪的粗糙海面可能導致計算的最大探測距離超過實際可探測距離。

表1 中國東海海區X波段最大探測距離均值

表2 中國東海海區X波段最大探測距離方差

由表1注意到兩者均值比較接近，但在不同的海面情況下，風速不同(粗糙度不同)，雷達的最大探測距離也不同。另外，大部分情況下，模型計算的距離值比實際觀測值偏大。

導致這種差異的原因，一方面是忽略了目標的RCS應隨高度分布，另一方面是忽略了粗糙海面的影響導致差異。如前述，兩者的差異部分原因是忽略了粗糙海面的影響。

圖4和圖5 給出了2007年9月我國近海X波段的傳播損耗-波導高度-風速之間的關系。圓點線是自由空間的傳播損耗，水平距離為32 km.兩圖數據是分別在不同的兩天、海面海況情況下測得的。圖4中在兩個小時內測得的風速為7 m/s，由此推算出浪高為0.8 m，海面粗糙度較大。圖5中實驗測得的風速為3 m/s，推算出浪高為0.2 m.

圖4 波導高度-傳播損耗，風較小

圖5 波導高度-傳播損耗，風速變化劇烈

圖4中波導高度均值為14.09 m，傳播損耗實測值較模型計算值，均值偏大19.07 km，方差偏小2.02 km。圖5中波導高度均值為11.98 m，實測值較模型計算值，均值偏大19.28 km，方差偏小4.54 km.由兩圖可知：實測的損耗值均大于模型計算值，說明模型結果低估了實際損耗值。由實驗記錄得知，5日“船時隱時現，海面較平靜”，6日“風速變化劇烈”，海況較差。對比兩圖可知：圖4較圖5兩值吻合程度高，表明了在海面粗糙度大時模型計算精確度更接近實際。進一步，粗糙海面的實際情況造成了雷達實際最大探測距離范圍的降低。而且，雖然波導高度有所增大，但是實際觀察的雷達最大探測距離并不像模型計算的那樣有明顯增大。

4. 討 論

從以上研究結果看出：粗糙海面模型低估了所觀測的中值損耗，從4 dB至20 dB不等。對此差異解釋之一是：折射指數剖面忽略了距離，然而因為這些水平各向同性的模型在其他應用場合中給出了良好結果，故并非是由于距離的關系。

另一種解釋是MB模型的不充分性，導致粗糙度因子的不夠準確，或者是為了表現波導強度的特性而采用了不準確的折射指數剖面。

從模型仿真結果來看，在這個頻段對低于10 m的波導高度，海面粗糙度的影響非常小(小于4 dB)，但觀察的損耗中值實際是較大的。這種不一致的情形反映MLAYER 模型在我國近海海域的應用至少是不充分的。在這個實驗中，計算出的波導高度中值是5 m.然而，圖4中，觀察損耗中值和一個16.5 m波導高度相關。既然定義的中值要求半數的情況要低于此值，則很難認為該海域結果合理，除非真實的波導高度要大大低于16.5 m的中值。

由此推斷：實際海面的表面粗糙度減少了波導高度，或等效波導強度。該因素對我國近海X波段電波傳播模型的影響十分重要。

5. 結 論

研究采用的粗糙表面模型在全部研究情況中低估了所觀察的損耗。從實驗結果看這是由于在蒸發波導高度或波導強度方面的減少，它們都與表面粗糙度有關。

然而目前，還沒有找到同時適用于蒸發波導和粗糙表面兩種效應都較強時候的最佳方法[4-16]，雖然許多文獻討論過電波傳播預測，但有的不是以海面粗糙度為主要考慮方面，而有的未以我國海域為對象進行實驗驗證——除劉成國教授于2001年4～5月份在海南省東部南海岸邊進行的偽折射率模型的驗證工作[6]，尚未見其他文獻報道在我國近海海域的驗證性實驗。通過將我國近海海域采集氣象條件作為輸入，利用粗糙度因子對MLAYER傳播模型進行修正，模型計算結果與觀測數據之間的比較一致，也存在差異，并初步分析了這種差異的原因。

進一步相關工作可以集中在兩個方面。一是海面散射特性的研究，如風速越大海面越粗糙造成非相干散射越強，因此，要研究風速對海面后向散射系數的影響；二是更真實的海浪高度分布模型，如考慮大尺度重力波譜和小尺度張力波譜的海譜模。

[1] ANDERSON K D, PAULUS R A. Rough evaporation duct (RED) experiment[C]// Battlespace Atmospherics and Cloud Impact on Military Operations. Fort Collins, 25-27 April，2000.

[2] AMENT W S. Towards a theory of reflection by a rough surface[ C ]. Proc IRE， 1953， 41： 142-146.

[3] 劉愛國, 察 豪, 劉 峰. 基于雷達海雜波的大氣折射率剖面估計技術[J]. 電波科學學報, 2007, 22(5): 867-871.

LIU Aiguo, CHA Hao, LIU Feng. Summary on estimating atmospheric refractivity profile from radar sea clutter [J]. Chinese Journal on Radio Science, 2007, 22(5): 867-871. (in Chinese)

[4]HITNEY H V. Evaporation duct propagation and near-grazing angle scattering from a rough sea [C]// Proceeding IGARSS. Hamburg, Germany, 28 June-2 July, 1999.

[5] 潘 越, 楊坤德, 馬遠良. 粗糙海面對微波蒸發波導超視距傳播影響研究[J]. 計算機仿真, 2008, 25(5): 324-328.

PAN Yue, YANG Kunde, MA Yuanliang. A Study of rough sea surface effects on microwave propagation over-the-horizon in an evaporation duct[J]. Computer Simulation, 2008, 25(5): 324-328.(in Chinese)

[6] 田 斌. 海上蒸發波導模型研究[D]. 武漢: 海軍工程大學, 2010: 70-76.

[7] 郭建炎, 王劍瑩, 龍云亮. 基于拋物方程法的粗糙海面電波傳播分析[J]. 通信學報, 2009, 30(6): 47-52.

GUO Jianyan, WANG Jianying, LONG Yunliang. Analysis of radio propagation over rough sea surface with parabolic equation[J]. Journal on Communications, 2009, 30(6): 47-52. (in Chinese)

[8] 梁 琦, 李清亮. 隨機粗糙海面上地波傳播衰減因子[J]. 電波科學學報, 2000, 15(3): 294-299.

LIANG Qi, LI Qingliang. Attenuation factor of ground wave propagation across the rough sea[J]. Chinese Journal of Radio Science, 2000, 15(3): 294-299. (in Chinese)

[9] 黃麟舒, 蔣宇中, 梁玉軍, 等. 機動甚低頻天線性能的矩量法結合復像法研究[J].電波科學學報, 2005, 20(4):472-475.

HUANG Linshu, JIANG Yuzhong, LIANG Yujun, et al. Analysis of mobile VLF antennas using moment-method and image method [J]. Chinese Journal of Radio Science, 2005, 20(4):472-475. (in Chinese)

[10] 姚紀歡, 張延冬, 肖景明, 等. 隨機粗糙海面的統計模型和分形模型電磁散射的比較研究[J]. 微波學報, 2000, 16(2): 144-148.

YAO Jihuan, ZHANG Yandong, XIAO Jingming, et al. Comparison of EM scattering from both statistic and fractal models of random rough sea surfaces[J]. Journal of Microwaves, 2000, 16(2): 144-148. (in Chinese)

[11] 王運華, 郭立新, 吳振森. 改進的二維分形模型在海面電磁散射中的應用[J]. 物理學報, 2006, 55(10): 5191-5199.

WANG Yunhua, GUO Lixin, WU Zhensen. The application of an improved 2D fractal model for electromagnetic scatttering from the sea surface[J]. Acta Physica Sinica, 2006, 55(10): 5191-5199.

[12] 劉愛國. 艦載微波超視距雷達探測效能研究[D]. 武漢: 海軍工程大學, 2009: 59-62.

[13] HITNEY H V, RICHTER J H, PAPPERT R A, et al. Tropospheric radio propagation assessment [J]. Proc IEEE, 1985, 73(2): 265-283.

[14] MILLER A R, BROWN R M, VEGH E. New derivation for the rough-surface reflection coefficient and for the distribution of sea-wave elevations [J]. IEE Proceedings H on Microwaves, Optics and Antennas, 1984, 131(2): 114-116.

[15] HITNEY H V. Modeling surface effects with the parabolic equation method[C]// Geoscience and Remote Sensing Symposium, 8-12 August 1994, 4, 2322-2325.

[16] BARRIOS A E. Advanced propagation model[C]//Proceedings of the 1997 Battlespace Atmospheric Conference. San Diego, May, 1997: 483-489.