利用T/P衛星高度計資料調和分析南海潮汐信息

趙云霞, 魏澤勛, 王新怡

(1. 海洋環境科學和數值模擬國家海洋局重點實驗室, 山東 青島 266061; 2. 國家海洋局 第一海洋研究所,山東 青島 266061)

利用T/P衛星高度計資料調和分析南海潮汐信息

趙云霞1,2, 魏澤勛1,2, 王新怡1,2

(1. 海洋環境科學和數值模擬國家海洋局重點實驗室, 山東 青島 266061; 2. 國家海洋局 第一海洋研究所,山東 青島 266061)

利用j, v模型調和分析1992～2002年共10 a的TOPEX/Poseidon(T/P)海面高度距平資料, 提取了南海K1, O1, P1, Q1, M2, S2, N2和K2等8個主要分潮的潮汐調和常數。分析比較了衛星上下行軌道的19個交叉點的振幅和遲角, 其中M2, S2, K1和O1的平均向量均方根偏差分別是1.5, 1.1, 2.5和1.4 cm;將交叉點的調和常數與TPXO7.2模式的結果進行了比較, 結果表明M2, S2, K1和O1分潮振幅的絕對平均誤差均小于3 cm, 遲角的最大絕對平均誤差為7.8°。選取了與衛星軌道較近的8個驗潮站, 對驗潮站的實測數據調和常數和本文所得調和常數進行了比較, 結果顯示K1分潮的向量均方根偏差為4.7 cm,M2分潮的向量均方根偏差為3.7 cm。論文結果表明利用j, v模型調和分析方法對南海海域衛星高度計資料進行潮汐信息提取是可靠的, 并可為局部重力場的研究提供海洋潮汐改正數據, 有一定的參考價值。

潮汐; 南海; TOPEX/Poseidon; j, v模型調和分析

高度計是測量地球表面相對高度的儀器, 廣泛應用于海流、海浪、潮汐、海表面風場等海洋現象的研究。衛星高度計測量的海面高度本身需要進行潮汐修正, 可從中提取潮汐信號, 并應用于潮汐研究。

衛星高度計的發射, 特別是 1992年 TOPEX/Poseidon(以下簡稱 T/P)衛星高度計的發射并投入使用, 以及伴隨著潮波數值模式和數據同化方法的發展, 使得衛星高度計提取的潮汐調和常數達到了高精度。Mazzega 等[1]利用衛星高度計資料結合驗潮站數據, 反演了亞洲半封閉海的潮波系統(CSR模式)。Morimoto等[2]利用 T/P資料提取了日本海主要分潮的調和常數, 證明了利用高度計資料研究日本海潮汐特征是可行性的。李立等[3]對高度計資料進行了潮汐混淆的分析。董曉軍等[4]利用T/P高度計資料調和分析得到了黃海、東海的潮汐信息。李燕初等[5]采用正交響應法導出福建和臺灣鄰近海域的潮汐特征。Fang等[6]利用10 a的T/P資料提取了渤、黃、東海的主要分潮的調和常數, 并結合驗潮站信息, 給出了比之前相關研究更準確的渤、黃、東海的主要分潮的同潮圖。

關于南海潮波系統的研究, 很多學者做了大量的工作, Yanagi等[7-8]直接從衛星高度計資料中提取中國海主要潮汐分潮的調和常數; Fang等[9]利用數值計算的方法對南海的主要分潮進行了數值模擬研究, 并分析了南海潮波的傳播分布變化規律; 暴景陽等[10]討論了由衛星測高數據進行潮汐分析的混疊問題和分潮的可分辨性, 采用了測高軌跡交叉點數據進行調和分析, 用不同方法驗證了計算結果的精度; 毛慶文等[11]用T/P, T/P-J高度計資料調和分析得到了南海的潮汐信息; 李培良等[12]利用正交響應法對南海T/P衛星資料進行了分析, 得到了3個主要全日分潮(K1, O1, P1)和3個主要半日分潮(M2, S2, N2)的調和常數; 吳自庫等[13]利用伴隨同化數值模擬方法將 T/P資料同化到二維潮汐數值模式中模擬計算了南海的m1和M2分潮; Tian等[14]利用T/P資料估算了西北太平洋沿岸的 M2內潮能通量; 汪一航[15]利用16 a以上的T/P-J衛星高度計資料獲得了南海主要分潮的調和常數。本文基于 10a的衛星高度計的測高沿軌數據, 利用j,v潮汐模型的最小二乘調和方法提取南中國海的潮汐信息, 驗證了j,v模型調和分析南海潮波的可靠性。

1 資料來源及處理方法

1.1 衛星測高數據的分潮混淆

T/P衛星高度計軌道的重復周期是9.9156 d, 在此期間衛星繞地球旋轉127圈, 根據Nyquist采樣定理, 采樣的時間間隔大于信號的半周期時會產生頻率混疊效應, 在頻譜上形成虛假的譜峰, 造成高、低頻分量間的混亂, 即高頻混淆, 表1給出了所研究的8個主要分潮各自的混淆周期。利用衛星高度計資料進行潮汐信息提取的誤差主要來自高度計取樣過程引入的高頻混淆。由于高頻混淆, 我們難以用常規的潮汐分析技術分離高度計資料中的潮汐分量, 按照Rayleigh準則, 兩個頻率的潮汐信號實現可靠分離所需要的時間T應滿足

其中Ti和Tj為所比較的2個分潮的周期。由此計算得出8個主要分潮基本的分辨時間, 見表2[3]。

由表2可以看出, 區分M2和S2分潮, 需要2.97 a的數據, 區分K2和P1分潮, 需要約9.18 a的數據,該時間是8個主要分潮中分辨兩個分潮所需要的最長時間。因此, 要獲取M2, S2, N2, K2, K1, O1, Q1和P1穩定的調和常數, 至少要9.18 a的采樣時間。因此, 本文采用法國國家空間中心提供的 1992年至2002年共計10 a的海面高度的沿軌數據, 可以對以上主要分潮進行調和分析。本文所研究的區域范圍為 5°～25°N, 105°～125°E, 該范圍包含了 9 條上行軌道和 10條下行軌道, 研究區域衛星測高軌跡見圖1。

1.2 數據的處理方法

在利用衛星高度計資料時首先要對測得的資料進行校正, 高度計測得的相對于固體地球表面的海面高度為:

其中,HSSH是相對于基準橢球面的海面高度,HMSSH是平均海平面高度,HSET是固體潮潮高,HLT是負載潮潮高,HPT是極潮潮高[6]。

表1 主要分潮的周期及在T/P采樣的混淆周期Tab. 1 Tidal periods and TP alias periods

表2 主要分潮基本的分辨時間Tab. 2 TP alias synodic periods of each pair of constituents

圖1 研究區域的地形圖及衛星海面軌跡Fig. 1 Map of the South China Sea and T/P ground track

2 利用j, v模型進行潮汐的調和分析

隨著科學技術的發展, 特別是天體測量技術的飛速發展, 天文變量的計算精度也不斷提高?；舳髟?967年考慮了太陽分潮的對月球軌道影響, 提出了j,v模型[17]。陳宗鏞等[18]經過大量試算, 給出了58個分潮的j, v公式, 并進行了二次分析, 消除了噪聲的影響, 促使這一模型理論上更加嚴格。本文主要針對M2, S2, N2, K2, K1, O1, P1和Q1這8個主要分潮, 采用j, v模型進行調和分析。

假設經過各種誤差修正后, 衛星高度計獲得的海面高度為h, 則有,

其中,0S為該點的平均海平面,s為該點海平面的時間變化部分, 主要成分是海洋潮汐。

采用的j, v模型為如下:

其中,t為每日零時起算的觀測時刻,σ為分潮的角速率,H為分潮的振幅,g為格林威治遲角(文中涉及的角度均為格林威治遲角),H和g合稱分潮的調和常數,j為分潮的交點因子,0( )Vv+ 為分潮的幅角, 在本文中我們主要提取8個主要分潮, 即m=8, 8個主要分潮的j,v公式參照陳宗鏞[17], 在此不詳細列出。

3 結果分析

3.1 交叉點上下行軌道的調和常數的比較

經過以上調和分析, 可以得到衛星重復軌道交叉點的調和常數, 8個主要分潮上下行軌道的計算結果見表3及表4, 其中,

La,Ld,ga及gd分別為交叉點上下行軌道的平均振幅和平均遲角,Δ表示每個交叉點的向量均方根偏差,k表示交叉點的個數,ΔRMS表示該分潮在南海所有交叉點的平均向量均方根偏差,ΔRMS越小表示上下行軌道調和的結果相關性越強。

表3 交叉點上下行軌道全日分潮結果比較Tab. 3 Difference between harmonics derived from ascending and descending passes at crossover points: diurnal tides

表4 交叉點上下行軌道半日分潮結果比較Tab. 4 Difference between harmonics derived from ascending and descending passes at crossover points: semidiurnal tides

通過對南海19個交叉點上下行軌道調和常數的計算結果的分析比較, 全日潮K1和O1的平均振幅分別為36.6 cm和35.1 cm, 而半日潮M2和S2的平均振幅分別為17.2 cm和6.7 cm, 由此可計算出

其中,1KH,1OH和2MH分別表示K1, O1和M2的平均振幅, 可以看出南海大部分海區呈現比較明顯的全日潮特征[16]。在交叉點M2, S2, K1和O1的平均均方根偏差分別為1.53, 1.15, 2.57和1.41 cm, 可以看出上下行軌道在交叉點處的計算結果符合良好。

3.2 與TPXO7.2計算結果的比較

TPXO7.2模式是美國俄勒岡大學Egbert等利用T/P衛星資料和二維線性潮波模式建立的全球大洋潮汐同化模式, 利用Laplace潮波方程和包含測量資料的泛函的最優解, 提取了全球8個主要分潮和9個次要分潮的調和常數[19-20]。這里利用TPXO7.2結果對j,v模型計算的調和常數(上下行軌道的平均值)進行了驗證, 結果見表5。

這里的ΔH,Δg為TPXO7.2結果與j,v模型計算結果中振幅和遲角的絕對誤差, 可以看出四個主要分潮的振幅的絕對平均誤差均小于 3 cm, 遲角的最大絕對平均誤差為7.78°, 可見j,v模型計算結果與TPXO7.2模式結果一致性較好。

在南海研究區域任選兩個點, 比較 TPXO7.2的8個主要分潮的調和常數和j,v模型計算結果, 具體見圖2。

比較結果表明, 對于隨機選取的這兩個點的 8個分潮調和常數, 本文結果與TPXO7.2結果符合良好。這進一步驗證了基于高度計資料利用j,v模型調和分析南海潮汐信息的可靠性。

3.3 與驗潮站實測資料的比較

由于衛星的軌道間隔比較大, 為了進一步驗證j,v模型的計算結果, 我們將調和分析得到的兩個主要分潮 K1, M2的調和常數與 8個沿岸驗潮站(位置見圖1)資料進行了對比。表6給出了j,v模型計算結果與沿岸驗潮站實測結果的對比情況。

從表6可以看出j,v模型計算結果與驗潮站實測結果差別不大, 進一步分析可知, K1分潮振幅的絕對平均誤差為2.6 cm, 遲角的絕對平均誤差為7.1°, 其向量均方根誤差為4.71 cm; M2分潮振幅的平均絕對誤差為2.0 cm, 遲角的平均絕對誤差為3.7°, 其向量均方根誤差為 3.76 cm。由于驗潮站多在近海區域,近海區域地形變化較為復雜, 衛星高度計調和分析結果與計算結果存在一定差異。經過以上比較, 向量均方根誤差均小于5 cm, 進一步驗證了j,v模型計算結果是可靠的。

表5 TPXO7.2結果與j, v模型計算結果的比較Tab. 5 Comparison between the results of TPXO7.2 and j, v model

圖2 任選的兩個位置的TPXO7.2結果與j, v模型計算結果的比較Fig. 2 Comparison between the results of TPXO7.2 and j, v model at two random points

表6 j, v模型計算結果與沿岸驗潮站實測結果的比較Tab. 6 Comparison between j, v model results and ground-measured harmonics at the tidal stations

3.4 K1, O1, M2和S2的同潮圖

根據j,v模型, 利用衛星高度計資料可計算出南海研究區域各個分潮的調和常數, 獲取了 T/P衛星每個星下點處 8個主要分潮的調和常數, 通過插值,給出了南海區域K1, O1, M2和S2的同潮圖(圖3)。

由圖 3可見, 南海的潮汐以全日潮為主, 四個主要分潮均由呂宋海峽傳入南海并向西南傳播, 其振幅從呂宋海峽向西南方向增大。四個分潮在深海區的傳播速度較快, 等值線稀疏, 它的位相變化比較慢, 粗略估計它在深海區的傳播速度約為 800 km/h, 這與水深為4 000 m左右的重力波的傳播速度非常接近。相比而言, 它在北部灣里面的傳播速度要慢得多。

除東北部呂宋海峽及其西南區域外, 南海大部分區域K1分潮的振幅都大于30 cm。在北部灣K1分潮的振幅要顯著地大于其他海區, 最大振幅接近80 cm, 湄公河入?？谔幍腒1分潮的振幅也達到了70 cm。O1相對 K1分潮較小一些, 在南海大部分區域振幅都也在30 cm左右, 北部灣里面O1分潮的最大振幅達到90 cm, 湄公河入?？谔幍腛1分潮的振幅有40 cm。相對于全日潮, 南海大部分海區的半日潮影響較小,但其傳播較為復雜, 振幅變化也不顯著, 大小約為15 cm, 臺灣海峽和湄公河的入?？诟浇?M2分潮的振幅要顯著地大于其他海區, 最大振幅超過90 cm。北部灣里面M2分潮的振幅在20 cm左右, 同樣可以看出, S2分潮在南海的振幅較小, 大部分海區小于10 cm, 只在臺灣海峽和湄公河的入?？谔幈容^大,大于30 cm。

與現有的海洋水文圖集[21]中南海潮汐的同潮圖比較可見: 南海中部海區分潮的振幅、遲角符合較好;由衛星測高得出的潮汐同潮圖中, 北部灣南部順化附近退化的 K1分潮無潮點沒有很好地顯示出來, 臺灣海峽附近潮波系統復雜, 衛星測高得出的M2分潮的振幅略小, 從這兩處可以看出, 應用衛星高度計資料處理近海潮汐問題還有待進一步深入和研究。在外海深水區, 常規觀測點較少, 且連續觀測時間短, 而衛星觀測點多, 且精度較高; 近岸常規觀測點較多, 且精度較高, 而衛星觀測點較疏, 測高誤差也較大。由此可見, 若將兩種資料結合起來將可獲得高精度潮汐分布特征。

4 結論

利用高度計資料研究海洋時, 由于T/ P衛星采樣的時間間隔大而造成了潮汐的高頻混淆, 混淆的頻率同分潮的本身頻率和衛星采樣間隔有關, 本文采用了衛星高度計 10 a的測高數據, 有效減小了分潮的高頻混淆。利用j,v模型調和分析方法提取了南海 8個主要分潮潮汐調和常數。交叉點處上下行軌道的 8個主要分潮的向量均方根偏差均小于 3 cm;與TPXO7.2模式結果比較, 交叉點處K1, O1, M2和S2的振幅絕對平均誤差均不超過 3 cm, 遲角的絕對平均誤差均不超過 8°; 與選取的 8個驗潮站實測結果比較, 其向量均方根偏差不超過 5 cm。通過以上的比較, 均驗證了利用j,v模型調和方法在南海進行衛星高度計資料潮汐信息提取的可靠性。給出的4個主要分潮同潮圖對南海潮波系統的研究提供了較可靠的資料依據, 并可為局部重力場的研究提供海洋潮汐改正數據, 有一定的參考價值。

圖3 主要分潮的同潮圖Fig. 3 Cotidal chart for four principal constituents

[1] Mazzega P, Berge M. Ocean tides in Asian semienclosed seas from TOPEX/Poseidon [J]. Journal of Geophysical Research, 1994, 81: 3201-3210.

[2] Morimoto A, Yanagi T, Kandko A. Tidal correction of altimetry data in the Japan Sea [J]. J Oceanogr, 2000,56: 31-41.

[3] 李立, 吳日升, 李燕初, 等. TOPEX/POSEIDON高度計淺海潮汐混淆的初步分析[J]. 海洋學報, 1999,21(3): 1 -14.

[4] 董曉軍, 馬繼瑞, 黃城, 等. 利用 TOPEX/POSEIDON衛星高度計資料提取東中國海潮汐信息的研究[J]. 海洋與湖沼, 2002, 33(1): 7-13.

[5] 李燕初, 蔡文理, 李立, 等. 由TOPEXPOSEIDON衛星高度計資料導出福建和臺灣鄰近海域的潮汐特征[J]. 海洋學報, 2002, 24(1): 154-162.

[6] Fang G H, Wang Y G, Wei Z X, et al. Empirical cotidal charts of the Bohai, Yellow and East China Seas from 10 years of TOPEX/POSEIDON altimetry [J]. Journal of Geophysical Research, 2004, 109(C11006), doi:10.1029/2004JC002484, 2004.

[7] Yanagi T, Morimoto A, Ichikawa K. Co-tidal and co-range charts for the East China Sea and the Yellow Sea derived from satellite altimetric data [J]. J Oceanogr, 1997, 53: 303- 309.

[8] Yanagi T, Takao T, Morimoto A. Co-tidal and co-range charts in the South China Sea derived from satellite altimetry data [J]. La Mer, 1997, 35: 85-93.

[9] Fang G H, Kwok Y K, Yu K J, et al. Numerical simulation of principal tidal constituents in the South China Sea, Gulf of Tonkin and Gulf of Thailand [M]. Continental Shelf Research 1999, 19: 845-869.

[10] 暴景陽, 晁定波, 李建成. 南中國海 TOPEX/POSEIDON軌跡交叉點測高數據的潮汐調和分析[J].測繪學報, 2000, 29(1): 17-23.

[11] 毛慶文, 施平, 齊義泉. 運用調和分析方法分離衛星高度計資料中的潮汐信息[J]. 海洋工程, 2002, 20(1):41-45.

[12] 李培良, 左軍成, 李磊,等. 南海 TOPEX/POSEIDON高度計資料的正交響應法潮汐分析[J]. 海洋與湖沼,2002, 33(3): 287-295.

[13] 吳自庫, 田紀偉, 呂咸青,等. 南海潮汐的伴隨同化數值模擬[J]. 海洋與湖沼, 2003, 34(1): 101-108.

[14] Tian J W, Zhou L, Zhang X Q, et al. Estimates of M2 internal tide energy fluxes along the margin of Northwestern Pacific using TOPEX/POSEIDON altimeter data [J]. Geophysical Research Letters, 2003, 30(17):1889-1889.

[15] 汪一航. 衛星高度計資料在海洋潮汐研究中的應用[D]. 青島: 中國科學院海洋研究所, 2008.

[16] 方國洪, 鄭文振, 陳宗鏞,等. 潮汐和潮流的分析和預報[M]. 北京: 海洋出版社, 1986: 67-88.

[17] Horn W. Tables of astronomical arguments Vo+v and corrections j, v for use in the harmonic analysis and prediction of tides for the years 1900 to 1999. Proceedings of the symposium on tides organized by the Int[J]. Hydrogr Burean Monaco, 1969, 12: 167-168.

[18] 陳宗鏞. 潮汐分析和推算的一種j, v模型[J]. 海洋學報, 1990, 12(6): 693-703.

[19] Desai S D, Wahr J M. Empirical ocean tide models estimated from TOPEX/POSEIDON altimetry [J]. Journal of Geophysical Research, 1995, 100: 25205-25228.

[20] Egbert G D, Erofeeva S Y. Efficient inverse modeling of barotropic ocean tides[J]. Journal of Atmospheric and Oceanic Technology, 2002, 19(2): 183-204.

[21] 海洋水文圖集編輯委員會. 南海海洋圖集(水文) [M].北京: 海洋出版社, 2006: 314-317.

The South China Sea tides analysis based on TOPEX/Poseidon altimetry

ZHAO Yun-xia1,2, WEI Ze-xun1,2, Wang Xin-yi1,2
(1. Key Laboratory of Marine Science and Numerical Modeling, State Oceanic Administration, Qingdao 266061,China; 2. The First Institute of Oceanography, State Oceanic Administration, Qingdao 266061, China)

May,4,2011

tides; the South China Sea; TOPEX/Poseidon; j, v model

Harmonic analysis of 10 years (1992~2002) of TOPEX/Poseidon (T/P) along-track altimetry is performed to derive the semidiurnal (M2, S2, N2and K2), diurnal (K1, O1, P1and Q1) tides in the South China Sea. The T/P solutions are evaluated through intercomparison for 19 crossover points, comparison with the results of TPXO7.2 and the ground truth, showing that the vector root mean square errors at crossover points of M2, S2, K1and O1are 1.53, 1.15, 2.57 and 1.41cm, respectively and the absolute mean error with TPXO7.2 is less than 3 cm in amplitudes and 7° in phase lags for principal constituents (M2, S2, K1and O1), and the RMS errors from comparing with the ground truth are less than 5 cm. All above show that the accuracy of j, v model harmonic analysis of T/P altimeter data in the South China Sea is reliable.

P731.2

A

1000-3096(2012)05-0010-08

2011-05-04;

2012-03-05

國家高技術研究發展計劃(863計劃)重點課題(2008AA09A401-05)

趙云霞(1987-), 女, 黑龍江牡丹江人, 碩士研究生, 主要從事物理海洋研究, 電話: 15092201516, E-mail: zhaoyx@fio.org.cn;魏澤勛, 通信作者, 男, 研究員, 主要從事海洋環流、數值模擬和資料同化的研究, E-mail: weizx@fio.org.cn

(本文編輯：劉珊珊)