伶仃洋河口水域納潮特性分析

方神光, 陳文龍, 崔麗琴

(珠江水利委員會 珠江水利科學研究院, 廣東 廣州 510611)

伶仃洋河口水域納潮特性分析

方神光, 陳文龍, 崔麗琴

(珠江水利委員會 珠江水利科學研究院, 廣東 廣州 510611)

為闡明伶仃洋河口水域納潮現狀和特性, 分別采用經驗公式和建立貼體曲線坐標系下的珠江河口二維數學模型的方法, 對河口伶仃洋水域的納潮特性進行了分析和探討。數學模型的離散和求解采用純隱格式的混合有限分析法, 根據實測資料對其進行了驗證。比較顯示, 采用實測資料和經驗公式計算到的伶仃洋水域納潮量與數學模型的計算結果相差在5%以內, 從而證實了數學模型的可靠性。結果表明, 伶仃洋海域的主要納潮口門為伶仃洋口門, 約占總納潮量的 87.7%, 通過香港暗士頓水道進出的潮量僅占 12.3%左右, 顯示伶仃洋口門為該海域的主要徑潮通道, 對該河口的防洪和生態具有重要的作用。

伶仃洋; 納潮量; 經驗公式; 數學模型

隨著近 30 a來填海造陸等工程建設, 伶仃洋海域河口岸線及地形條件變化顯著, 對該水域的納潮量影響巨大。納潮量是一個海灣可以接納潮水的體積, 是海灣環境評價的重要指標, 對伶仃洋海域的納潮演變進行分析和研究, 有助于理解伶仃洋海域近些年來的生態環境變化, 并對開展的河口治理提供科學依據。有關河口納潮量的研究和分析成果較多, 如喬貫宇等[1]采用 ADCP(聲學多普勒海流剖面儀)方法對膠州灣口進行走航觀測, 得到了膠州灣的納潮量; 陳紅霞等[2]同時采用海圖和 ADCP方法計算膠州灣的納潮, 并進行了比較和分析; 葉海桃等[3]將灘涂和水域分開, 計算了三沙灣的納潮量和水體交換時間; 吳隆業等[4]采用遙感影像資料得到了?？诟鄣乃蛎娣e進而計算了納潮量的變化; 楊世倫等[5]考慮到河口潮灘被圍墾的情況, 改進了傳統的納潮計算公式, 對膠州灣的納潮量進行了重現計算和分析。

有關伶仃洋河口的納潮研究成果相對較少, 但與納潮變化密切相關的河口水動力、水環境及水文地形變化的研究成果很多。如徐峰俊等[6]和陳水森等[7]根據以往研究資料分析了伶仃洋的水動力環境、水域面積、灘槽面積和沖淤變化情況等, 并提出了相應的治理策略。本文將分別通過建立伶仃洋河口二維數學模型及采用經驗公式的方法來計算伶仃洋河口水域的納潮量, 將兩種方法相互進行對比驗證。水文驗證資料采用2007年8月份的大潮和中潮資料以及2001年2月小潮實測資料。在此基礎上, 對伶仃洋水域的納潮特性進行分析和探討。

1 納潮量計算方法

通常情況下, 納潮量是指平均潮差條件下某一海灣可能接納的海水量, 其計算公式為:

式中P為平均潮差條件下的納潮量, HΔ為平均潮差, S為平均水域面積(即平均高潮位與平均低潮位面積之均值)。平均高潮位和平均低潮位之差值, 可根據驗潮站的多年實測資料求得, 該計算方法簡單,計算結果趨于一致。然而, S的計算較為復雜。地形圖上一般只標出0 m線(理論最低潮位)和岸線(相當于最大高潮線), 位于兩者之間的平均高潮線和平均低潮線需經推算方能得到。

對伶仃洋的納潮量計算, 此處一方面采用公式(1)進行計算; 另一方面基于建立的珠江河口二維數學模型, 通過在河口口門位置設置特征斷面來統計伶仃洋的納潮量。

2 數學模型及驗證

2.1 數學模型

采用的正交曲線坐標系下的二維水深平均水動力數學模型如下:

連續方程:

動量方程:

式中: ξ, η 為曲線坐標系(無量綱); U, V 分別為 ξ, η 方向的垂向平均流速(m/s); ξ為水位(基準面到自由水面的距離, m); Q為源匯項(m3/s); H為總水深(m);,為曲線坐標到直角坐標的變換參數(m);ρ為水體密度(kg/m3); f為柯氏系數(s-1); g為重力加速度(m/s2); vt為紊動黏性系數(m2/s); t為時間(s)。

2.2 數值計算方法及計算水域

二維潮流數學模型中的偏微分方程可以寫為如下統一形式:應用本文提出的純隱格式的混合有限分析法對該方程進行離散, 離散詳細步驟可以參見相關文獻[8]。同時此處采用C型網格結合SIMPLER算法用于速度和水位的耦合求解。由于采用曲線規則網格, 計算是沿行或列進行, 因此計算前首先需要對計算區域的復雜邊界進行識別, 其相關處理方法以及計算區域存在的淺灘的處理方式可以參見相關文獻[9]。

珠江口水域數模計算范圍如圖 1所示, 東西距離約63 km, 南北距離約145 km。整個計算域包括獅子洋、伶仃洋西東口門、香港水道、伶仃洋外萬山群島等。采用貼體正交曲線網格, 共布網格436個×665個, 最大網格尺寸250 m×140 m, 最小網格尺寸30 m×8 m。

2.3 初始條件和邊界條件

流場數值模擬的初始條件為靜止狀態; 上邊界四個河口(虎門、蕉門、洪奇門和橫門)給定為實測流量邊界, 外海開邊界不同時刻的潮位由實測值通過插值方法給定, 流速采用二類邊界條件, 即各時刻邊界上的流速值賦值為相鄰內部網格點上的計算值;岸邊界給定為無滑移邊界條件。

2.4 露灘處理

計算區域存在淺灘, 由于淺灘在漲潮時淹沒,退潮時露出, 對淺灘的處理方式影響到計算的穩定、收斂以及計算結果的精度。此處將 Leendertse等[10]在推出ADI數值模式的同時給出的干濕網格判別準則與河道水流數值模擬中常用的凍結法結合起來,準確有效地處理計算區域的淺灘。其基本原理是:(1)某瞬時任一行(或列)計算完畢, 發現某網格點處總水深H小于設定的最小水深Hmin, 則認為干出, 將該處糙率設為極大值(如 108), 即將該干節點處的流速凍結, 同時該點水位為該點底部高程加上最小水深Hmin; (2)在任一時層計算前, 根據干網格節點周圍網格節點水位與該干網格節點水位比較來確定該干網格節點是否被淹沒, 若被淹沒, 則將其糙率恢復為正常值。

2.5 模型驗證

分別選取大、中、小三個潮型對模型進行了驗證, 用于潮位驗證的有 12個站點, 用于流速和流向驗證的有 15個站點, 由于篇幅所限, 此處只給出大潮(2007年8月13日21時至8月14日22時)的部分站點(4個潮位站和4個測流站, 如圖1所示)驗證曲線, 如圖2、圖3和圖4所示, 其他可詳見文獻[11]。從模型驗證結果來看, 無論是計算的量值還是位相,均與實測值基本吻合, 可真實復演伶仃洋的潮流運動, 證明了本文所用模型的實用性。

3 納潮量的實測資料分析

圖1 計算區域及網格剖分圖Fig. 1 Calculation area and grids

圖2 潮位驗證Fig. 2 Verifications for tidal levels

圖3 流速驗證Fig. 3 Verifications for tidal velocities

圖4 流向驗證Fig. 4 Verifications for flowing directions

采用公式(1)來計算伶仃洋納潮量時, 選取處于伶仃洋正中間的內伶仃島站、赤灣站和金星門站或淇澳站的實測潮位資料。統計顯示包括淺灘在內的珠江口門以內的伶仃洋和獅子洋的總水域面積約為1 900 km2, 由于存在淺灘, 潮位不同時, 淺灘所占面積不同, 導致納潮水域面積也不一樣。表1列出了典型潮位站大、中、小潮型下實測高低潮位和潮差。根據建立的伶仃洋河口數學模型計算了不同高低潮位對應的水域面積和平均納潮水域面積, 由此得到采用不同站點的潮差計算到的大潮、中潮和小潮的納潮量。

采用實測結果計算分析顯示, 大潮時, 采用內伶仃島站、赤灣站和金星門站的潮差計算到伶仃洋和獅子洋的總納潮量分別為 29.70億, 27.97億,29.46億m3, 平均后大潮期的納潮量為29.04億m3;中潮時, 采用內伶仃島站、赤灣站和金星門站的潮差計算到的納潮量分別為25.40億, 24.27億, 26.15億m3, 平均后中潮的納潮量為25.27億m3; 2001年2月小潮時, 采用金星門和赤灣站計算到的納潮量分別為 18.83億和 20.02億 m3, 平均后小潮的納潮量為19.24億 m3; 顯示大潮納潮量比中潮納潮量多 13%,中潮納潮量比小潮多23.9%。計算顯示伶仃洋平均納潮水域面積是小潮最大, 中潮次之, 大潮最小, 主要是大潮的低潮位太低, 導致淺灘出露面積大, 相應平均納潮水域面積減小幅度也大的緣故。

4 數值模擬計算納潮量分析

4.1 納潮斷面布置

根據建立的數學模型, 在珠江河口設置特征觀測斷面, 統計特征斷面上不同時刻的進出潮量, 以此得到該水域在一個潮周期內的納潮量。為此, 在珠江河口海域分別設置了11個特征潮量觀測斷面, 分別為伶仃洋口門斷面、暗士頓水道斷面、金星門斷面、內伶仃斷面、赤灣斷面、深圳灣斷面、虎門斷面、青州斷面、九州斷面、西槽斷面和銅鼓斷面, 如圖 1所示。這些特征斷面的設置主要考慮兩方面的因素, 一方面要保證從數值模擬試驗結果中準確無誤地提取和統計該斷面潮量, 斷面的設置都與某一條網格線重合; 另一方面, 根據特征觀測斷面通過的潮量, 能掌握伶仃洋海域當前的納潮量及其特性。

表1 納潮量實測資料計算結果Tab. 1 Calculation results and measured data of tide prisms

4.2 伶仃洋納潮特性分析

伶仃洋海域屬于典型的不規則半日潮, 本文根據建立的珠江河口數學模型對大、中、小潮型的數值模擬計算結果, 統計了 7個主要納潮觀測斷面在不同時刻的進出潮量及一個潮周期內的總納潮量,結果如圖 5、表 2、表 3和表 4所示。分析可見:(1)一個潮周期內, 伶仃洋海域在本次大、中、小潮通過珠江河口口門(伶仃洋口門和暗士頓口門的平均進出潮量之和)的平均潮量分別是27.88億, 24.71億和 19.53億 m3, 與采用實測資料和公式(1)計算的納潮量(表1)比較來看, 兩者分別相差–0.77億, –0.56億和0.29億m3, 誤差在5%以內, 這一方面驗證了采用數學模型和設置特征觀測斷面計算海域納潮量的準確性和有效性, 另一方面體現了采用實測資料和公式計算海域納潮量在平均意義上的有效性; (2)在大、中、小潮期, 通過伶仃洋口門斷面和暗士頓水道斷面的平均納潮量分別占該海域總潮量的87.7%和12.3%;可見, 伶仃洋海域的主要納潮口門為伶仃洋口門,通過暗士頓水道的潮量僅占伶仃洋海域總納潮量的較小部分; (3)伶仃洋海域為典型不規則半日潮, 大潮期, 通過伶仃洋口門斷面的潮量中, 第一次漲潮量(19.83億m3)大于第一次落潮量(6.82億m3), 第二次漲潮量(30.91億 m3)則明顯小于第二次落潮量(40.21億m3); 在中潮和小潮期間也呈現同樣的變化規律; 且潮型越大, 該現象越明顯; (4)淇澳島–內伶仃島間的內伶仃斷面是內伶仃洋海域的主要納潮斷面, 由該斷面進出的平均潮量約占內伶仃海域總納潮量的 59.1%, 其次是赤灣斷面(內伶仃島–赤灣),約占總納潮量的28.8%, 金星門斷面最小, 約占總納潮量的12.1%。大、中、小潮時, 內伶仃海域納潮占整個伶仃洋海域總納潮量比例分別是58.2%, 60.3%,62.4%, 內伶仃海域納潮量的比例隨潮差減小呈增加趨勢, 平均約為60.3%, 外伶仃海域納潮量占總納潮比例約 39.7%, 內伶仃洋海域納潮量要大于外伶仃海域; (5)本次大、中、小潮型中, 通過虎門口門的納潮量占整個伶仃洋納潮量的平均比例為 5.3%, 且納潮比例隨潮差減小略呈增加趨勢, 說明此處模擬計算獅子洋的納潮量占總納潮量的比例為 5.3%; 深圳灣水域的平均納潮量分別為 0.57億, 0.44億和0.28億m3, 僅占總納潮量的1.8%; (6)西槽斷面和青州斷面進出潮量占伶仃洋總納潮量的比例平均約為46.6%, 可見伶仃洋口門位置靠近西航道深水區是伶仃洋的主要納潮通道, 位于淺灘區的九州斷面僅占總納潮量的16.7%左右; (7)銅鼓斷面的進出潮量占伶仃洋總納潮量的比例平均約 12.2%, 顯示伶仃洋西槽和東槽通過銅鼓斷面水域存在一定程度的潮量交換, 該斷面的漲潮量明顯大于落潮量, 說明落潮時該部分潮量從暗士頓口門退出。

表2 珠江河口口門斷面納潮量計算成果表Tab. 2 Tide prisms in and out of cross sections at the Pearl River mouth by numerical simulations

表3 伶仃洋內各特征口門納潮量及占總納潮量的比例Tab. 3 Proportions of tide prisms in and out of cross sections to the totality of the Lingdingyang Bay

表4 內伶仃海域各口門納潮統計表Tab. 4 Tide prisms in and out of the cross sections in the inner Lingdingyang Sea

圖5 不同潮型下各斷面進出潮量速率變化曲線Fig. 5 Tidal prism velocities in and out of cross sections in spring, middle and neap tides

總結以上分析可見, 采用實測資料和數值模擬計算結果統計到的伶仃洋海域納潮量結果基本一致,確保了潮量計算結果的精度和準確性; 伶仃洋海域的主要納潮口門為伶仃洋口門(澳門–大濠島斷面),約占總納潮量的 87.7%, 通過香港暗士頓水道進出的潮量僅占 12.3%左右; 內伶仃海域的納潮量大于外伶仃海域, 內伶仃海域的納潮量約占整個伶仃洋海域納潮量的 60.0%, 外伶仃海域納潮約占總納潮量的40.0%。

5 結論

分別采用經驗公式和數學模型方法, 對珠江河口伶仃洋水域的納潮特性進行了計算和分析, 主要結論如下: (1)建立了貼體曲線坐標系下的二維珠江河口水流數學模型, 并采用純隱格式的混合有限分析法對數學模型進行了離散和求解; 通過將數值模擬結果與實測站點的潮位和流速及流向比較證實了本數學模型和技術方法的有效性和可靠性; (2)采用實測資料和經驗公式計算和分析了伶仃洋海域的納潮量, 顯示本次所選大、中、小潮型下, 伶仃洋海域的納潮量分別為29.04億, 25.27億和19.24億m3; 與數值模擬計算結果相差–0.77億, –0.56億和0.29億m3, 誤差在5%以內; (3)伶仃洋海域的主要納潮口門為伶仃洋口門(澳門–大濠島斷面), 約占總納潮量的 87.7%, 通過香港暗士頓水道進出的潮量僅占12.3%左右; (4)內伶仃海域的納潮量大于外伶仃海域, 內伶仃海域的納潮量約占整個伶仃洋海域納潮量的 60.0%, 外伶仃海域納潮約占總納潮量的40.0%。

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[3] 葉海桃, 王義剛, 曹兵. 三沙灣納潮量及灣內外的水交換[J]. 河海大學學報, 2007, 35(1): 96-98.

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[8] 李煒. 黏性流體的混合有限分析解法[M].北京: 科學出版社, 2000.

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[10] Leendertse J J. A water quality simulation model for well-mixed estuaries and coastal seas, Vol.1, principle of computation[M]. New York: The Rand Corporation,1970.

[11] 方神光. 水流、水質數學模型軟件研究和開發——以港珠澳大橋對珠江口水域的納潮和水體交換的影響研究為例[R]. 廣州: 珠江水利科學研究院, 2010.

Characteristics of tidal prism of the Lingdingyang Bay

FANG Shen-guang, CHEN Wen-long, CUI Li-qin
(Pearl River Hydraulic Research Institute of Pearl River Water Resource Committee, Guangzhou 510611, China)

Sep., 20, 2010

the Lingdingyang Bay; tidal prism; empirical formula; mathematical model

Tidal prism characteristics of the Lingdingyang Bay were analyzed on the basis of both empirical formula and a two-dimensional mathematical model under body-fitted curvilinear coordinates. The pure implicit scheme of hybrid finite analytic method was applied to discrete and solute equations. The mathematical model was validated with the measured data. The error between tidal prism calculated by empirical formula using measured data and tidal prism of the Lingdingyang Bay calculated by the mathematical model was less than 5%. The results indicated that the Lingdingyang Bay mouth was the main path of tidal current which accounted for about 87.7% of total tidal prism and Anshidun waterway accounted for about 12.3%. The Lingdingyang Bay mouth was the main channel of flood and tide for the sea and played important role on flood control and estuarine ecosystem.

TV148+.2

A

1000-3096(2012)06-0105-08

2010-09-20;

2012-02-10

國家自然科學基金項目(51109232); 廣東省自然科學基金項目(10151061101000001)

方神光(1978-), 男, 湖北監利人, 副研究員, 博士, 從事環境水動力學研究, E-mail: fangshenguang@163.com

(本文編輯：劉珊珊)