密集顆粒體－機械表面摩擦測試儀研究

趙 明， 王 偉， 劉 焜

（合肥工業大學 機械與汽車工程學院，安徽 合肥 230009）

顆粒物質是一種常見的物質類型，如沙堆、積雪、糧食等，甚至川流的人群、行駛的汽車也都可以作為顆粒體系來研究。這類物質雖然單個顆粒是固體，但大量顆粒體系卻表現出不同于固體、液體和氣體中任何一種的奇特性質［1］。

浙江大學物理系顆粒物質實驗室和中國科學院物理研究所進行合作，通過實驗探索和計算機模擬，研究了顆粒物質的許多物理特性。如文獻［2］研究了二維顆粒流通過瓶頸口時，流量與傳送帶的速度以及瓶頸開口的大小的關系；文獻［3］研究了通道寬度對顆粒物質稀疏流到密集流轉變的影響［3］；此外，通過實驗，研究了二維斜面顆粒流在粗糙邊界附近的流量密度分布規律［4］及受通道寬度的影響［5］。

文獻［6］認為，當前對于顆粒物質的認識，只相當于20世紀30年代對于固態物理認識的水平。在國內，顆粒物質的研究目前僅限于物理學和黏土力學領域，摩擦學領域才剛剛起步［7］。文獻［8］指出：顆粒摩擦學研究可應用于粉末冶金、陶瓷等的成型工藝以及顆粒物質（如糧食、煤粉等）堆積和輸送，水土流失、海岸和堤壩建設等，從摩擦學角度來看，該研究尚屬空白。

文獻［9］設計了一個環狀剪切裝置，在內外圈之間填充滿干燥的金屬球狀顆粒，做差動旋轉。低速時，顆粒為準靜態流，當速度增大到某一閾值時，轉為彈性碰撞流，摩擦系數突然降低。實驗結果顯示，正應力和剪切應力與剪切速度相關，并且受內外圈間隙及金屬顆粒的體積分數影響。

文獻［10］基于非連續介質力學的離散單元法，建立了顆粒流潤滑的楔形滑塊研究模型，重點就顆粒介質的摩擦因數對摩擦學系統特性的影響進行仿真研究。文獻［11］針對摩擦過程中的表面形貌相互作用問題，模擬了剛性光滑平面與理想粗糙表面的相互作用，結果顯示，表面粗糙度變小，表面結構也發生較大變化。

當前，摩擦測試儀都是針對固體材料，在點接觸、線接觸或面接觸條件下，對相關摩擦學參數進行測量。顆粒摩擦學領域目前還沒有形成系統、完善的理論，也沒有標準化的實驗設備?；诖吮尘?，本文針對摩擦學中最常用的斜面滑塊模型，如圖1所示，構建了密集顆粒體－機械表面摩擦測試儀。摩擦測試儀可以設置不同表面試件，以不同的迎角、速度，在不同顆粒體中運動，監測試板所受切向阻力和法向支撐力在運動過程中的變化規律。

圖1 密集顆粒體－機械表面斜面滑塊模型

1 實驗裝置

通過步進電機驅動絲杠導軌帶動平移臺做直線運動，使平板與密集顆粒體發生相對運動；用扭矩傳感器和拉壓力傳感器分別測出平板在運動方向受到的剪切阻力及法向的承載力；最后將傳感器測得的電信號，經濾波、放大實時顯示，并采集、保存下來。密集顆粒體摩擦測試儀技術方案如圖2所示。

圖2 摩擦測試儀技術方案

試板通過一個可手動鎖緊的鉸鏈機構，固定在垂直測量臂的下端。鉸鏈機構上帶有角度尺，可以設定試板在運動過程中的迎角，垂直測量臂與水平測量臂通過一直角連接件固接在一起。水平測量臂通過扭矩傳感器連接到平移臺上，這樣通過步進電機控制器，可控制平移臺運動的速度，試板在顆粒物質中隨平移臺一起運動。摩擦測試儀結構簡圖如圖3所示。

圖3 測試儀結構簡圖

扭矩傳感器下端固定在平移臺上，上端連接水平測量臂。水平測量臂中部裝有法蘭連接件，連接件與扭矩傳感器采用鉸接方式，通過一根轉軸將兩者鎖緊，水平測量臂和扭矩傳感器之間裝有向心力軸承和平面推力軸承，如圖4所示，使得水平測量臂能在豎直平面內繞轉軸轉動，而在水平面內的位移則直接作用于扭矩傳感器。水平測量臂的另一端也裝有法蘭連接件，法蘭連接件下端固接一個拉壓力傳感器，傳感器的另一端裝有滾輪，滾輪可在平移臺上滾動。這樣在測量水平方向阻力時，扭矩傳感器發生微小應變，測量臂轉過一個角度，尾部的滾輪隨之滾動，使得拉壓力傳感器不會影響扭矩傳感器的測量。同時，測量法向承載力時，水平測量臂中部的鉸鏈連接也不會干擾拉壓力傳感器的應變。摩擦測試儀實物如圖5所示。

圖4 水平測量臂與扭矩傳感器鉸接結構

圖5 摩擦測試儀實物

2 儀器標定

用標準砝碼作為載荷對測試儀進行標定。傳感器的量程分別為5kg和5N·m，而實驗中被測力的極限值大約只有其1／10，這里標定的量程值只取為900g，約為實驗中被測力極值的2倍，足以滿足實驗的要求。

標定時，在室溫條件下，砝碼施加在測試儀的測量端，逐個遞加至滿載，再逐個遞減至空載。每次加載或減載后靜置片刻，待讀數穩定再繼續加載或減載。法向支撐力與剪切阻力標定結果分別如圖6、圖7所示。

圖6 法向支撐力散點及最小二乘線性擬合結果

圖7 剪切阻力的散點及最小二乘線性擬合結果

由圖6可見，法向支撐力測量的最小二乘擬合直線為：y＝132.34x＋5.53，擬合度為0.999 97。殘差最大值ΔULmax＝10.67mV，加減載的最大正反偏差ΔUHmax＝59mV，最大測量值（量程）Umax＝1 167mV，最小測量值Umin＝2.5mV?？傻梅ㄏ蛑瘟y量技術指標如下：

由圖7可知，測試儀測量剪切阻力時，擬合直線為：y＝149.38x－1.54，擬合度為0.999 15。殘差最大值ΔULmax＝17.25mV，加減載的最大正反偏差ΔUHmax＝54mV，最大測量值（量程）Umax＝1 320mV，最小測量值Umin＝3.5mV。因此，可得剪切阻力測量的技術指標如下：

法向支撐力測量的線性誤差要小于剪切阻力，但其遲滯誤差大于剪切阻力。在測量系統的結構設計上，法向支撐力的測量需要測量臂繞支點旋轉一個角度，雖然支點處通過安裝軸承、仔細調校等方式進行減摩處理，但無法消除轉動引入的摩擦，因此增大了遲滯誤差。理論上，扭矩傳感器測量時應使扭轉力矩作用于連接軸法向的垂直切面，且連接軸的法向不能有任何載荷。剪切阻力測量時，由于杠桿原理法向支撐力會給支點一個向上的拉力，也就給扭矩傳感器的法向一個載荷，從而影響了傳感器的測量，因此，相對法向支撐力的測量，剪切阻力測量的線性誤差略大。

3 實驗方案與結果分析

本文的實驗僅探討平板速度和迎角變化對剪切力和法向承載力的影響。實驗中使用試板尺寸為50mm×45mm，表面粗糙度Ra＝0.8mm。顆粒物質采用粒徑為0.2～0.3mm的沙粒。

先將顆粒體均勻撒入玻璃槽內，并用標準深度擋板將上表面刮平。調整好試板的位置，設定迎角為5°。通過步進電機控制器，設定試板以10mm／s做直線運動，并選擇示波器合適的量程與掃描頻率。運行設定好的步進電機參數，測出該迎角下，試板在運動過程中所受剪切阻力及法向承載力。重復這一步驟，測量3次取平均值。

將試板迎角在5°～60°范圍內，步增5°，重復上述步驟，完成一組迎角實驗。

再改變試板運動速度，使其在10～40mm／s范圍內，步增10mm／s，做4組速度對比試驗。

實驗結果分析如下：

從上到下依次速度為10、20、30、40mm／s時，平板所受到的剪切阻力和法向承載力如圖8和圖9所示。

圖8 不同速度下剪切阻力隨迎角變化

圖9 迎角對法向支承力的影響

由于0°時平板與顆粒體的接觸很難控制，實驗結果偏差較大，在這里不做討論。剪切阻力和法向承載力隨迎角有著相同的變化規律，隨迎角的增大而增大，15°左右達到一個峰值；隨后迎角繼續增大，反而減小，在30°附近達到谷底；之后剪切阻力隨迎角增大顯著增大，法向承載力沒有顯著增大，而基本維持在30°之前的范圍。

4 結束語

本文的摩擦測試儀提供了一種可行的研究顆粒物質與機械表面摩擦學性質的實驗方法。實驗可以更換不同材質、幾何外形、表面形貌的表面試件，精確控制試件的迎角和運動速度，更換不同粒徑、材質的密集顆粒體，實現試件所受切向阻力和法向支撐力的動態測量。

［1］ 厚美瑛，陸坤權.奇異的顆粒物質［J］.新材料產業，2001，2（2）：28－30.

［2］ 鮑德松，張訓生.顆粒物質與顆粒流［J］.浙江大學學報：工學版，2003，30（5）：514－517.

［3］ 胡國琦，張訓生，鮑德松，等.二維顆粒流通道寬度效應的分子動力學模擬［J］.物理學報，2004，53（12）：4277－4281.

［4］ 鮑德松，周 英，張訓生，等.二維斜面粗糙邊界附近顆粒流量密度分布［J］.物理學報，2005，54（3）：1279－1282.

［5］ 鮑德松，周 英，張訓生，等.通道寬度對二維粗糙邊界斜面顆粒流的影響［J］.物理學報，2005，54（2）：798－801.

［6］ De Gennes P G.Granular matter：a tentative view［J］.Rev Mod Phys，1999，71（2）：S374－S382.

［7］ 王 偉，劉 焜.顆粒態介質潤滑的研究現狀和展望［J］.摩擦學學報，2008，28（6）：567－572.

［8］ 溫詩鑄.我國摩擦學研究的現狀與發展［J］.機械工程學報，2004，40（11）：1－6.

［9］ Craig K，Buckholz R，Domoto G.An experimental study of the rapid flow of dry cohesionless metal powders［J］.ASME Journal of Applied Mechanics，1986，53：935－942.

［10］ 王 偉，劉 焜，焦明華，等.顆粒物質摩擦因數對顆粒流潤滑影響的仿真分析［J］.中國機械工程，2009，20（7）：856－860.

［11］ 趙永春，劉小君，王 偉，等.基于離散元法的表面形貌相互作用研究［J］.合肥工業大學學報：自然科學版，2010，33（4）：487－490.