加權平均法在區域大地水準面精化中的研究初探

顏 柳

(東方地球物理公司遼河物探處測量技術服務中心，遼寧盤錦124010)

一、區域大地水準面精化意義

大地水準面或似大地水準面是獲取地理空間信息的高程基準面。大地水準面是一個具有物理含義的不規則曲面，似大地水準面與大地不準面在海洋上完全重合，而在大陸上也幾乎重合，在山區有2～4m的差異。大地水準面精化是大地測量、地球物理等學科研究的重要內容之一，同時也是一項重要的基礎測繪項目。大地水準面的形狀反映了地球內部物質結構、密度和分布，對海洋學、地震學、地質勘探和石油勘探等相關地球學領域研究和應用具有重要作用。因此，不斷精化全球和區域的大地水準面是大地測量的重要內容之一，也是一項重要的基礎測繪工作。在現今GPS定位時代，GPS技術結合高精度、高分辨率大地水準面模型，可以取代傳統的水淮測量方法測定正高或正常高，真正實現GPS技術在幾何和物理意義上的三維定位功能。

二、利用加權平均法在區域大地水準面精化上的應用

加權平均法，顧名思義是取擬合點周圍若干個點的高程異常的加權平均值作為該點的高程異常值，即

利用加權平均法進行區域大地水準面擬合時的精度評定：

(1)內符合精度

根據參與擬合的已知點的實測高程異常ξi與擬合高程異常ξ'i的差值用Vi進行計算，若參與擬合的已知點數為n，則內符合精度σ內為

(2)外符合精度

根據檢核點的實測高程異常ξi與擬合高程異常ξ'i的差值Vi進行計算，若檢測點數為m，則外符合精度σ外為

三、實例計算與分析

現有的某市GPS城市控制點由40個點組成，利用其中的15個點的四等水準數據，根據某市GPS城市控制網的網形，在網形內部內插了8個點，通過GPS靜態測量后，利用TGOffice軟件進行數據解算后獲得該8個點的大地高數據;根據已有的四等水準數據，使用Trimble12水準儀獲得該8個點的水準數據。

利用加權平均法，通過Visual C++6．0編寫一個計算高程異常的程序，如圖1所示，計算出所內插的8個點的高程異常數據見表1，其擬合精度見表2。

圖1 計算程序

表1 外業測量數據成果 m

表2 擬合精度 cm

根據檢核點至已知點的距離L(單位為千米)，按表3中計算檢核點擬合殘差的限值，以此來評定GPS水準所能達到的精度。

表3 GPS水準限差

用GPS水準求出的GPS點間的正常高程差，在已知點間組成附合或閉合高程導線，按計算的閉合差W與表3中的允許殘差進行比較，來衡量GPS水準達到的精度。

利用表1中實測的8個點的數據，計算其閉合差W?？芍?，此8個GPS水準滿足四等幾何水準測量要求。

四、結 論

1)本文在已有的GPS城市控制網成果及實測的15個四等水準數據的基礎上，運用GPS測量結合部分幾何水準測量，利用加權平均法求出8個布設的GPS點的高程異常改正數，將此8個點的GPS大地高改正為GPS水準，并通過計算閉合差，證實其精度滿足四等水準要求。

2)為了提高GPS高程擬合的精度，必須保證測得較準確的GPS網點的大地高。

3)已知水準點應在GPS網中分布均勻，即在GPS網的四周及中間須有水準點成果，以保證獲得準確的正常高。

4)在實際工作中，應該先用多種數學模型來擬合當地的似大地水準面，然后通過外符合精度的分析，選其優者來應用。在當所選取的參與擬合的水準點密度足夠大且水準高程的內符合精度高的情況下，可以利用 GPS高程測量來代替幾何水準測量。

[1]寧津生，羅志才，李建成．我國省市級大地水準面精化的現狀及技術模式[J]．大地測量與地球動力學，2004，24(1)：4-8．

[2]李建成，陳俊勇，寧津生，等．地球重力場逼近理論與中國2000似大地水準面的確定[M]．武漢：武漢大學出版社，2003．

[3]喬仰文等．GPS原理與應用[M]．北京：教育科學出版社，2003．