論數學教學研究性的探討

陳紅蓮

【摘 要】 研究性教學是一種先進的教育指導思想，注重的是學生學會學習和研究，關注的是研究過程，其核心是創新意識的培養。研究性教學從學生實際出發，有效調動了學生學習的積極性，激發了學習興趣，使教師的“教”、學生的“學”發生了根本變化。本文對數學研究性教學進行了探討。

【關鍵詞】 研究性教學問題情境探索合作

所謂研究性教學是以教師指導學生主動探索、實踐和交流為主要學習方式的教學活動。研究性教學以培養學生創新能力為指導，以建構主義理論、合作學習理論等為理論依據，堅持從學生實際出發，充分調動學習的積極性，使學生在學習中感受數學的魅力。筆者以為，在具體實施中，可以從以下幾方面著手：

1. 創設問題情境，激發學習興趣

興趣是學習動機中最活躍最現實的成分，愛因斯坦說：“興趣是最好的老師”。在數學教學中，教師要創設問題情境，把學生的思維帶入新的學習背景中，讓他們感到學習是解決新問題的需要，從而誘發“研究”的意識，激活“研究”的思維。

1.1 利用數學與實際問題的聯系創設問題情境

生活離不開數學，數學也離不開生活。研究表明，當數學與學生的現實生活密切聯系時，數學才是活的，富有生命力，才能激發學生學習和解決數學問題的興趣，才能激發學生思考與創造。

1.2 利用學生已有的舊知識來創設問題情境

心理學認為：學生在學習新知識之前，頭腦已經具有了某種認知結構，他總是試圖以這種原有認知結構來同化新知識。因此，在數學教學中，教師要從學生已有的知識出發，挖掘新舊知識的聯系點，創設問題情境。這樣可以使學生感到舊知識不舊，新知識不難，建立起新舊聯系，增強學生學習的信心。

1.3 利用簡單的數學實驗來創設問題情境

利用數學實驗的方法來創設問題的情境，即先讓學生動手做實驗，然后總結得到數學結論。這種利用簡單的數學實驗來創設問題情境的方法，是學生在中學學到的知識，會記憶猶新。如：在教學“棱錐體積”時，先讓學生做一個實驗——取一個三棱錐，再取一個和它同低等高的三棱柱，在空三棱錐里裝滿細沙，然后倒人空三棱柱，連倒三次，正好裝滿三棱柱。實驗完畢，讓學生猜想：同低等高的三棱錐體積與三棱柱體積有怎樣的關系？在此基礎上猜想三棱錐體積公式，然后再進一步用分割與補體的思想方法加以證明。

2. 在數學教學中鼓勵學生探索

美國心理學家布魯納說過：“探索是數學的生命線”。研究性教學讓學生通過實踐，由觀察、思考、歸納得出的結論和方法要比教師直接注入理解的更為深刻牢固。因此，在數學教學中，要留給學生足夠的時間、空間去獨立思考、獨立探索、再創造數學知識。

2.1 在概念、定理、公式的教學中，培養學生的探索能力

新課程理念下的數學教學倡導學生主動探索，體現數學再發現的過程，數學教學不再是向學生傳授知識的過程，而是鼓勵學生“觀察、操作、發現”，通過合作交流讓學生發展自主學習能力，提高學生學習數學的能力。因此，在概念、定理、公式的教學中，設計有利于學生參與的教學環節，讓學生體驗數學家的研究過程，從中培養其獨立探索能力。

如在講“等比數列的前n項和”時，通過創設問題情境，學生產生了強烈的欲望去推導其公式。利用學生探索的積極性，讓學生去探索推導方法。有的同學仿效等差數列前n項和的思路去推導，思維受阻，教師指導其轉換思路；有的同學用求等比數列通項的方法，不完全歸納法，得到了結論；有的同學利用定義再結合比定理得到了結論。

2.2 在數學開放題的教學中，培養學生的探索能力

實踐證明，數學開放題用于研究性教學是合適的。數學開放題有利于為學生個別探索和準確認識自己提供時空，便于因材施教，學生可以在不同的經驗和能力水平上，提出自己的思路和方法，進而培養學生思維的靈活性和發散性，使學生體會學習數學的成功感。因此在數學教學中，要變“封閉”為“開放”，從中培養學生的探索能力。

3. 合作學習，營造和諧氛圍

按照建構主義的教學論，學生是按照自己的方式來建構對事物的理解的，由于已有經驗、文化背景的特殊性，學生對事物的理解會各不相同。合作學習能使學生看到問題的不同側面，對自己和他人的觀點進行反思或批判，從而建構起更深層次的理解，因此在研究性教學中有必要引進合作學習。合作學習并不是對教師降低了要求，恰恰相反對教師的素質要求更高。合作學習教師的指導非常重要，教師指導得力，學生的合作學習才能真正起到應有的作用。合作學習包括組內合作和組際交流兩種形式，在數學教學中這兩種形式同時出現。在組際交流中，教師可以結合成果展示進行總結性評價，同時還應進行不同小組間的互評，以引導學生對所完成的學習活動和所取得的成果進行深入反思。

研究性教學使不同程度的學生都有進步，真正實現關注學生的全面發展，充分體現學生的主體地位。隨著數學教學進一步改革，在數學教學中滲透新的教育理念、教育思想，尋求一套更為新型的研究性教學策略，是教師在今后的教學實踐中進一步努力的方向。

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（作者單位：鞍山市第二中學）