連動式VP聚合語義的邏輯表述

李可勝，賈 青

（1．合肥師范學院外語系，安徽合肥230061；2.中國社會科學院哲學所，北京100732）

“形式語義學是邏輯和語言學交叉研究的產物，是在邏輯框架內構建的關于自然語言的語義”[1]66，其目的是將自然語言語義表述成邏輯表達式。由于后者可以通過語義模型進行解釋，因此自然語言語義的邏輯表述就是自然語言模型論解釋的載體。有了模型論解釋，就可以在有窮步驟內，通過一定的程序判定不同語句之間的邏輯關系，因此為自然語言配上模型論解釋是實現自然語言語義計算的必要條件。但是由于自然語言的復雜性，用邏輯表達式來表述其語義并不容易，VP的聚合語義（collective reading）就是難點之一。

聚合語義最顯著的特征：一個類具有某種性質，并不表示構成類的個體成員都具有該性質[2][3]。例如，“三班學生搭起了帳篷”并不意味著“三班所有學生都參加了搭帳篷的活動。只要搭帳篷的學生來自三班，即使只是其中的少數，這句話也是恰當的”[5]54，所以“三班全體學生”并非指全體三班學生的集合，而是將他們視為一個整體的類概念。所以在使用集合名詞時，如果將多個個體看成是一個單數整體概念，就是聚合語義用法；相反，如果看成是個體實例的集合，就是分布語義（distributive reading）用法?，F有文獻[3～5]主要討論NP的聚合語義，但漢語連動式的VP也存在聚合語義現象，并且按常規的“一階謂詞邏輯+事件語義學”的方法[7][8]，很難得到滿意的邏輯表述。下文將采用多體語義模型，通過引入集群個體的方法來解決這一問題。

二、VP聚合語義問題

從認知的角度看，具有相同性質的事件構成事件的類（kind），而具體發生的某個該類事件就是這個類的例（instantiation），這種看法與事件語義學的觀點是相容的[9]105～121。由于事件語義學將事件的例看成一種個體對象，即事件個體，事件的性質就應該被表述為事件例的集合，等同于事件的類。但下文的分析表明類與集合并不等同（為了簡潔，本文對自然語言的討論不考慮時態時制等因素）。

（1）a.張三（每天都）去公園騎車。b.張三（每天都）騎車鍛煉身體。c.張三（每天都）騎車跑步。

為了得到（1）的邏輯表述，通常需要借助一些關系謂詞。假設用Fol、Coc分別表示事件的毗連和交替關系，則（2）似乎是（1）的邏輯表述（Ag表示施事）：

（2）a.?e1?e（2去公園（e1）∧騎車（e2）∧Fo（le1，e2）∧Ag（e1）=Ag（e2）=張三）

b.?e（騎車（e）∧鍛煉身體（e）∧Ag（e）=張三）

c.?e1?e（2騎車（e1）∧跑步（e2）∧Coc（e1，e2）∧Ag（e1）=Ag（e2）=張三）（2）a基本可以接受。因為（1）a表示兩個事件例的關系，并遵循時序語序對應的原則[10]，即VP的語序反映了事件的時序。與此對應，（2）a的模型論解釋就是由論域中e型個體構成的有序對集，即：{＜x1，x1′＞，＜x2，x2′＞，……，＜xn，xn′＞}。其中x（k1≤k≤n）代表“張三去公園”的事件例，xk（′1≤k≤n）代表“張三騎車”的事件例，二者被關系謂詞Fol所斷定。

（2）b卻很難令人滿意。因為（1）b的兩個VP描述的是同一個事件例，該事件例既有“騎車”性質也有“鍛煉身體”性質。與之對應，（2）b的模型論解釋是論域中的事件個體集，即：{x1，x2，……，xn}。其中任意一個x（k1≤k≤n）都同時具有“騎車”和“鍛煉身體”兩種性質。從這點上說，（2）b可看成是（1）b的邏輯表述。但問題是，當說話者說出（1）b時，他并非想表達一個事件例同時具有“騎車”和“鍛煉身體”兩種性質，而是想表達：張三通過騎車來鍛煉身體。如果說，說話者說出（1）a時，所希望表達的是兩個事件例的關系，那么說出（1）b時，所希望表達的就是同一個事件例的兩種性質之間的關系，即通過該事件例的“騎車”性質來實現“鍛煉身體”的性質。從認知角度看，這是一種途徑－目標關系。如果不能表述出這種關系，則無法體現（1）b與（3）的差異。

（3）張三賣了一些書而李四買了這些書。

此處的“賣書”和“買書”也表示相同事件例的兩種性質，但（3）的意圖與（1）b顯然不同。

如果也引入一個關系謂詞表示途徑－目標關系，假設用Td（α，β）表示通過α可實現β，則（1）b可能會被表述成（4）a或（4）b。

（4）a.?e1?e（2騎車（e1）∧鍛煉身體（e2）∧Td（e1，e2）∧Ag（e1）=Ag（e2）=張三∧e1=e2）

b.?e（騎車（e）∧鍛煉身體（e）∧Td（騎車，鍛煉身體）∧Ag（e）=張三）

但（4）的問題更嚴重。Td 在（4）a中是一階謂詞，因為 e1=e2，所以 Td（e1，e2）就等同于 Td（e1，e1）或Td（e2，e2），直觀的意思是一個事件例是其自身的途徑（或目標），這顯然歪曲了（1）b的語義。

Td在（4）b中是二階謂詞，以一階謂詞為論元。由于一階謂詞被解釋成個體的集合，Td（騎車，鍛煉身體）的直觀意思是：由“張三騎車”的事件個體構成的集合與由“張三鍛煉身體”的事件個體構成的集合之間具有Td關系。問題在于：如何在語義模型中定義Td關系？從集合論的角度看，兩個集合之間的關系應該是“純”數學關系，如包含關系（即A?B）、相交關系（即A∩B≠ ）等。但Td關系顯然不屬于這種情況。如果將Td定義為一種性質，即將“與集合B存在途徑－目標關系”看成是集合A的一種性質，那么斷定一個集合的性質實質上就是斷定了集合中所有成員的性質，所以集合A中的所有成員都與集合B有Td關系。應用到（4）b中，就是：所有“張三騎車”的事件例都與“張三鍛煉身體”這類事件構成Td關系。但這顯然不成立，因為在很多時候，張三騎車可能與“鍛煉身體”無關。

所以如同前文的“三班學生”一樣，（1）b中的“張三騎車”和“張三鍛煉身體”應該做聚合語義理解，所表示的類概念（即事件性質）不能用事件個體的集合來表述。

（2）c更不適合做（1）c的邏輯表述。（1）c不受時序語序對應原則的限制，對調兩個VP的位置，對連動式的語義幾乎沒有影響。實際上，（1）c表示的意思比較含糊，下面（5）所列的各種情形都可以被（1）c所涵蓋。

（5）a.張三每天先騎車后跑步（或者順序相反）。

b.張三每天先跑步再騎車，接著又跑一會步（或者順序相反）。

c.在一個合理的時間段（如三個月），幾乎每天既跑步又騎車，但偶爾一兩天只跑步或只騎車，

甚至偶爾一兩天既不騎車也不跑步。

據此可見，（1）c所表示的“騎車”事件和“跑步”事件并不構成有序對，但是在（2）c的模型論解釋中，e1和e2構成有序對，二者具有關系謂詞Coc所表示的關系?，F在的問題是如何定義Coc，使之可以涵蓋（5）所列出的各種情形。

三、多體語義模型

在形式語義學中，個體的性質被解釋為個體的集合，集合中的個體都具有某種相同的性質，就屬于同一個類。但集合是數學概念，類是認知概念，如前文分析，集合并不適合做類的邏輯表述。我們采用Carlson[2]，Chierchia[11]和 Link[3]等文獻中的復數語義思想，并借鑒 Link[4]的 LP（Logic of Plurality），Landman[12]的 LEP（Language of Event and Plurality）以及鄒崇理[13]的 CPL（Collective Predicate Logic）的做法，用加合（Sum）/集群（Group）個體來表述VP的聚合語義。由于LP，LEP和CPL處理的是NP語義，所以需要做很多技術性處理。

加合（Sum）個體是Link提出的[3]。以LP為例，令D是論域，∪i是論域中滿足等冪律、交換律和結合律的運算，并具有封閉性，即運算對象是個體，運算結果也是個體。假設x，y，z是原子個體，那么x∪iy和x∪iy∪iz也是個體，只不過是一種復數語義個體，即加合個體。加合個體并非個體的簡單相加，而是一種復合個體。假設論域中的原子個體集A={x，y，z}，則D中存在三個原子個體和四個加合個體。如圖1所示[4]65。

Link[4]接受Landman[6]主張的集群個體，在論域中增加集群運算函項γ，γ將加合運算的結果映射到另一個類型的原子個體上，即集群個體。如γ（x1∪ix2）=x，x就是集群個體。與屬于非原子個體的加合個體不同，集群個體屬于原子個體。按照Landman[4]和Cocchiarella[14]的說法，集群的實質是將多個個體視為一個單數個體，這點與類概念非常接近。

Landman在拓展Link[4]的LP時，允許集群個體作為原子個體參與∪i運算，但這樣會導致無窮循環問題。如純原子個體x和y經過∪i運算并應用γ函項后得到γ（x∪iy）。γ（x∪iy）可再次作為原子個體與x進行∪i運算并應用γ函項，又可得γ（γ（x∪iy）∪ix），而后者又可與x進行∪i運算，如此循環，無窮無盡。鑒于此，我們禁止集群個體參與∪i運算。這樣事件個體論域就如下圖所示：

（圖 1）

（圖 2）

圖2用x加下標表示純原子事件個體，類型是e，用X加下標表示集群事件個體，類型為POW（e），x1∪ix2等表示加合個體，虛箭頭線表示集群運算函項γ，也就是從純原子事件個體或加合個體到集群個體的一一映射。根據圖2，純原子個體和加合個體都可以映射成集群個體，如果是純原子個體映射成集群個體，則集群個體與純原子個體沒有實質區別，專名就是自然語言中與此對應的現象。另外集群個體的類型用大寫的POW（e），以區別于LEP中的pow（e）。這樣，在論域中存在三種類型的事件個體，即類型為e的純原子個體，加合個體以及類型為POW（e）的集群個體。以此為基礎的語義模型就是多體語義模型（multi－sorted model）。

我們的基本思路是：用e型個體表述事件例的概念，用POW（e）型個體表述事件類的概念。

四、事件類關系的邏輯表述

據前文分析，（4）中表示途徑－目標關系的Td很難得到合適的定義。在多體語義模型，Td可以定義為是一種存在于POW（e）型個體之間的關系。在模型論解釋中，Td被解釋為POW（e）型個體的序對，即（8）：

（8）‖Td‖={〈x，y〉|x，y都是POW（e）型個體，并且x是y的途徑}

用 E 來表示集群事件個體變元，類型為 POW（e），則根據（8），（9）a（=（1）b）被表述成（9）b：

（9）a.張三（每天）騎車鍛煉身體。

b.?E1?E2（騎車（E1）∧鍛煉身體（E2）∧Td（E1，E2）∧Ag（E1）=Ag（E2）=張三）但問題也隨之而來。（9）b中的邏輯謂詞騎車和鍛煉身體的類型都是＜POW（e），t＞，只能與POW（e）型的個體變元E進行貼合運算，無法與e型個體變元e貼合運算。所以像（2）a中的去公園（e1）和騎車（e2）這類公式就變得不合格了。換言之，邏輯謂詞騎車和去公園等表示的是POW（e）型事件個體（即事件類）的性質，而不是類型為e的事件個體（即事件例）性質，所以如何表述事件例的性質就成了問題。

解決的方案是引入Carlson[2]的關系謂詞R，如（10）所示：

（10）a.Dogs are sick.

b.?x（R（x，d）∧SICK（x））

d表示“dog”這個類，x是這個類中的個體例。因此，R（x，d）的直觀意義是x是d的一個個體例。鄒崇理[13]427～428曾定義過一個求上確界運算 Sup，即（11）：

（11）令A是論域中的原子個體集，對于任意X?A：如果X={x1，…，xn}，

其中Sup（X）是集合X中所有原子個體進行∪i運算的結果。我們用γ表示將Sup（X）映射到集群個體上的函項，就得到R的形式化定義，即（12）：

（12）‖R‖={〈x，y〉｜x∈DPOW（e），y∈De，滿足：有X?De，x=γ（Sup（X））且y?X}。

我們引入R來表示某個e型個體是某個事件類的例，從類型論的角度看，R的類型為＜e，＜POW（e），t＞＞。這樣“騎車”就不能按常規表述成（13）a，而是（13）b：

（13）a.λx?e（騎車（e）∧Ag（e）=x）

b.λx?e?E（騎車（E）∧R（E，e）∧Ag（e）=x）

（13）b中有兩個類型不同的個體變元e和E，都受到存在量化約束，并通過R表明e是E的一個例。這樣事件個體變元e的性質也通過R得到了恰當地表述。據此，（9）b應改為：

（14）?e1?e2?E1?E2（騎車（E1）∧鍛煉身體（E2）∧R（E1，e1）∧R（E2，e2）∧Td（E1，E2）∧Ag（e1）=Ag（e2）= 張三∧e1=e2）

Td（E1，E2）表明兩個VP所表示的途徑－目標關系存在兩個事件類之間，而“e1=e2”表明兩個VP表示同一個事件例。與此形成對照，（15）a（=（3））則表述成（15）b。

（15）a.張三賣了一些書而李四買了這些書。

通過對研究區水文地質概念模型的分析，當不考慮水的密度的變化時，描述地下水流三維非均質各項異性含水層時，控制方程[2～6]為：

b.?e1?e2?E1?E2（賣書（E1）∧買書（E2）∧R（E1，e1）∧R（E2，e2）∧Ag（e1）=張三∧Ag（e2）=李四∧e1=e2）

（15）b中的賣書（E1）和買書（E2）表明“賣書”和“買書”是兩個性質不同的事件類，但e12則表明在（15）a這一具體語境中，“賣書”和“買書”是具有兩種性質的同一個事件例。這正是我們想要的結果。

五、事件個體關系的邏輯表述

第二節曾用關系謂詞Fol和Coc來表述事件的毗連和交替關系，但這種做法存在問題。尤其是如何通過關系謂詞Coc來準確表述“騎車跑步”這類連動式所表示的模糊語義。解決的方案是將Fol和Coc定義為算子而非邏輯謂詞，這樣就可以通過時間關系來定義毗連和不規則交替關系。

Fol的基本思路是：假設兩個時段i1和i2分別是事件例e1和e2的存在時段，通過表明i1和i2具有先后時間關系，就可以表明e1和e2的毗連關系；Coc的基本思路分為兩步：首先，如果在時段i上，至少存在一個與事件類E1有R關系的事件例e1，則E1相對于i為真。以此為基礎，“騎車跑步”所表示的不規則交替關系，就可以被定義為“騎車”和“跑步”這兩個事件類相對于某個合理的時段i都為真，這也就意味著在i的不同子時段，至少存在兩個不同的事件例e1和e2，分別是“騎車”和“跑步”的事件例。

我們采用區間語義學（Interval Semantics）來定義算子Fol和Coc，時間的區間結構基本定義如下[13]383：

（16）a.令M是非空時刻集合，M滿足嚴格線性序關系＜；

b.I是 M 的所有子集 i的集合，子集 i滿足：對所有 m1，m2，m3∈M 而言，若 m1，m3∈M 且 m1＜

m2＜ m3，則 m2∈M（i就是一個時間的區間概念）；

c.i是j的子時段（記作i?j），當且僅當對所有的m∈i，都有m∈j；

d.i居 j之前（記作 i＜j），當且僅當對任意 m∈i與任意 m′∈j，都有 m＜m′；

e.二元交關系∩是指：對于任意 i，j∈I，若 i∩j≠ ，則至少存在一個m∈M，滿足m∈i且m∈j。

依據（16）可定義兩個謂詞 Being和 Holding，Being的類型為＜e，t＞，以 e為論元。Holding的類型是＜POW（e），t＞，以E為論元。邏輯表達式Being（e）的直觀意義是：在某個時段上，存在e所表示的事件例；Holding（E）的直觀意義是：在某個時段上，存在E所表示的事件類。為了簡潔，特約定：Being（e）簡寫為 Be，Holding（E）簡寫為 HE。形式化定義如下：

（17）a.‖Be‖M，g，i=1 當且僅當‖e‖M，g，i∈De；

b.‖HE‖M，g，i=1 當且僅當存在 e∈De滿足：‖R（E，e）‖M，g，i=1，且 e=‖e‖M，g，i。

（17）a表明在模型M中，Be為真的條件是：論域中有一個在時段i上存在的事件個體；HE為真的條件是：如果E對某個時段i為真，則在i上一定存在某個個體e，且e是E的一個事件例。

現在可以從模型論的角度定義Fol和Coc。Fo（lBe1，Be2）的直觀意義是：時段i1在時段i2之前，e1存在于i1上，e2存在于i2上。形式化定義如下：

（18）‖Fol（Be1，Be2）‖M，g，i=1 當且僅當 有 i′，i″∈I且 i′＜i″滿足：‖Be1‖M，g，i′=1 且‖Be2‖M，g，i″=1。

據此（19）b 就是（19）a=（（1）a）的邏輯表述：

（19）a.張三（每天）去公園跑步

b.?e1?e2?E1?E（2去公園（E1）∧跑步（E2）∧R（E1，e1）∧R（E2，e2）∧Td（E1，E2）∧Fol（Be1，

Be2）∧Ag（e1）=Ag（e2）=張三）

（19）b表示：表示事件類的E1和E2分別具有“去公園”和“跑步”的性質。表示事件例的e1和e2分別與E1和E2有R關系，而Fo（lBe1，Be2）表明e1存在的時段是在e2存在的時段之前。

據（5）的分析，Coc（HE1，HE2）必須表明：兩個表示事件類的 E1和 E2至少在時段 i的兩個不同子時段上i′，i″分別為真，而且不能在同一子時段為真。另據（17），HE在某時段為真則意味著存在一個與E有 R 關系的 e，e 存在于該時段，所以至少有兩個 e，分別存在于 i′和 i″上，這樣 Coc（HE1，HE2）相對于時段i才為真。形式化定義如下：

（20）‖Coc（φ，ψ）‖M，g，i=1 當且僅當有 i′，i″?i且 i′∩i″=使得：‖φ‖M，g，i′=1 且‖ψ‖M，g，i′=0 且

‖ψ‖M，g，i″=1 且‖φ‖M，g，i″=0；

據此，（21）b 才是（21）a=（（1）b）的邏輯表述：

（21）a.張三（每天）騎車跑步。

b.λx?e1?e2?E1?E2（騎車（E1）∧跑步（E2）∧R（E1，e1）∧R（E2，e2）∧Coc（HE2，HE1）∧Ag（e1）=Ag（e2）=張三）

（21）b表明：至少有一個e1和一個e2，分別與E1和E2有R關系，并且分別存在于同一時段i的兩個不相交的子時段上，而且不會同時存在于同一個子時段上。換言之，在一個相對合理的時段i上，存在事件例的集合，集合中的事件例或者具有性質“騎車”或者具有性質“跑步”，而且至少有一個是“騎車”的事件例，同時也至少有一個是“騎車”的事件例。而這正是（21）a的意義。

六、結語

聚合事件語義不僅存在漢語連動式中，也存在于其他一些語言中。但是按照形式語義學的常規方法，很難給出聚合語義準確的邏輯表述。從事件語義學的視角，通過將VP視為事件個體的名稱，將原本用于表述NP語義的集群個體引入VP的語義表述中，就可以把事件類的關系和性質與事件個體的關系和性質分開表述。這樣一方面保留了“一階謂詞邏輯+事件語義學”處理VP時的優勢，同時也較好地處理了VP的聚合事件語義。

[1]鄒崇理，李可勝.邏輯和語言研究的交叉互動[J].西南大學學報：社會科學版，2009，（2）.

[2]Greg N.Carlson.A unified Analysis of the English Bare Plural[J].Linguistics and Philosophy，1977，（6）.

[3]Godehard Link.The Logical Analysis of Plurals and Mass Term：A Lattice－theoretical Approach[M]//Rainer B?uerle et al.Meaning，Use，and Interpretation of Language.Berlin：De Gruyter，1983.

[4]Godehard Link.Plural[M]//Godehard Link.Algebraic Semantics in Language and Philosophy.Stanford：CSLI Publications，1991.

[5]李可勝.形式語義模型與復合漢語NP的語義刻畫[J].重慶理工大學學報：社會科學版，2011，（8）.

[6]Fred Landman.Group（I）&Group（II）[J].Linguistics and Philosophy，1989，（5）.

[7]Fabio Pianesi，Achille C.Varzi.Events and Event Talk：An Introduction[M]//James Higginbotham et al.Speaking of Events，New York：Oxford University Press，2000.

[8]吳平.試論事件語義學的研究方法[J].外語與外語教學，2007，（4）.

[9]Donald Davidson.The Logical Form of Action Sentences[M]//Donald Davidson.Essays on Actions and Events.Oxford：Clarendon，1967.

[10]戴浩一.時間順序和漢語的語序[J].國外語言學，1988，（1）.

[11]Gennaro Chierchia.Reference to Kinds across Languages[J].Natural Language Semantics，1998，（4）.

[12]Fred Landman.Events and Plurality[M].Dordrecht：Kluwer，2000.

[13]鄒崇理.邏輯、語言和信息：邏輯語法研究[M].北京：人民出版社，2002.

[14]Nino B.Cocchiarella.Denoting Concepts，Reference，and the Logic of Names，Classes as Many，Group，and Plurals[J].Linguistics and Philosophy，2005，（28）.