非均勻風場與急流強迫的水體渦旋動力特征模擬

王堅紅，馮呈呈，苗春生，李洪利，耿珊珊

(1.南京信息工程大學，江蘇 南京210044;2.國家海洋信息中心，天津300171)

0 引言

渦旋運動作為地球流體運動中的重要組成部分，廣泛的存在于大氣、海洋、湖泊等各種流體之中。渦旋不僅影響流體的運動狀態，還承擔流體中的物質輸送及能量傳輸。因此，渦旋研究成為海洋、湖泊及大氣動力學研究的重點。常見的大氣渦旋有:積云對流單體，龍卷風，中尺度渦旋系統，中尺度對流系統，溫帶氣旋，熱帶氣旋，極地低壓和副高等。常見的海洋渦旋有中尺度渦旋，具有氣旋式或反氣旋式環流特征(Robinson，1984)，以及海流繞過海島后產生的障礙擾流脫落渦旋等(劉澤等，2009)。類似的情況也發生在湖水中，產生不同尺度渦旋。渦旋的生成、維持與消亡，是大氣環流以及海洋環流特征時空演變的重要組成部分(袁耀初和管秉賢，2007;程旭華和齊義泉，2008;趙杰，2010)。影響海洋渦旋生成的環境因子有急流兩側的切變流(陳紅霞，2008)、障礙擾流脫落渦旋(管秉賢和袁耀初，2006)、地形強迫渦旋(陳更新，2010)、海面非均勻風場的強迫(王桂華，2004)、地轉偏向力的強迫(賀志剛等，2001;徐曉華等，2010)等。大氣中渦旋的生成也受類似影響因子作用，如急流兩側的切變流(李建輝等，1985;尹東屏等，2007)、障礙擾流脫落渦旋(Colle，2004)、地形強迫渦旋(周玉淑和李柏，2010)、熱力強迫渦旋(陳淑敏等，2008;白莉娜等，2010)、地轉偏向力強迫(桂海林等，2010)等。顯然大氣動力與熱力過程、海洋動力熱力過程、海氣相互作用以及地球旋轉效應造成了海洋、湖泊與大氣中渦旋的生成以及復雜多樣的結構。

海洋、海灣、湖泊等大形水體以大氣為上邊界，受大氣風場風應力的直接強迫;同時海灣、湖盆具有固體環境邊界，流動受邊界形態強迫引導;在近岸還有徑流持續輸入，造成水體內部大尺度急流運動。因此海洋、海灣、湖泊渦旋的形成具有多種影響因子，其中動力強迫起著重要的作用。本文重點考慮海氣界面風應力和水體內強切變急流的動力強迫以及多因子綜合效應，分析它們對近海、海灣、湖泊類水體渦旋生成及結構特征的影響，并定量化地討論渦旋切變能量轉換作用及對渦旋特征的影響。

1 模擬設計與分析方法

1.1 渦旋形成的主要動力因子

我國南海海域作為西太平洋最大的半封閉邊緣海，地理環境特殊。冬、夏季海面受到相互反向的冬季風和夏季風的強迫以及其他因素影響，上層水平環流具有復雜形態特征，并呈現多渦的特點。運用SODA(Simple Ocean Data Assimilation)海洋資料，經統計得到南海地區10 a平均環流場，如圖1所示，南海海域平均環流場呈現多渦結構，并有3條顯著的急流，東側為自南向北，西側為自北向南，東南角為自東向西。急流右側為負渦旋，左側為正渦旋。

圖1顯示在臺灣島東側的黑潮以及黑潮急流右側的流動側向切變造成的反氣旋式渦旋。在海南島南側與越南東部，由于地形結構，形成的反氣旋式渦旋。在圖1的右下部分，由于菲律賓諸島的阻擋，來自西太平洋的海流穿越諸島后在菲律賓群島西側形成兩個氣旋式渦旋。在南海南部印度尼西亞西北和馬來西亞的東部，海流受地形影響，形成四個不同尺度的渦旋，并組成鞍形流場。Wang et al.(2005)對衛星資料QuikSCAT南海海面高度場季節分析的結果指出，南海夏季海面大尺度環流中正負偶極形渦旋的分布，與南海夏季風急流位置相匹配，而南海冬季風與自西太平洋經菲律賓進入南海的海流走向一致，風應力對繞島脫落渦旋的形成有增強作用。Wang et al.(2012)給出美國阿拉斯加高頻雷達對局地Prince William Sound海灣海面環流的觀測分析顯示，該海灣由大陸與島嶼環繞，海面近似圓形，有徑流及潮汐影響，形成尺度相當于該海灣的獨立氣旋式環流，水平尺度約80～90 km。在上述的各實例中海氣相互作用的非均勻風場、急流兩側的流速切變、環境地形的強迫引導等都是渦旋形成的主要動力因子。其中，地轉偏向力作用也很顯著，同樣流速，高緯度的Prince William Sound海灣地轉偏向力大于低緯南海海域，造成流動在高緯向右偏更顯著，因此Prince William Sound海灣中，北側的流動以及河口徑流偏西，南側的流動偏東，于是有利于該海灣中形成逆時針的大尺度環流。在南海，季風風應力的作用更強，海面環流與渦旋受非均勻風力場的強迫更顯著，環流呈現多渦旋復雜狀態。

圖1 南海海域1995—2004年10 a平均環流 a.環流分布;b.平均流速分布(單位:cm/s)Fig.1 Average circulation in the South China Sea from 1995 to 2004 a.circulation distribution;b.average velocity distribution(units:cm/s)

1.2 模擬設計

為分析各項動力影響因子對水體渦旋形成及其形態特征的作用，包括各因子獨立作用、疊加作用、以及不同強度的量化效果等，對水體渦旋生成過程以及結構特征進行了系列數值模擬。采用圓形邊界水域，取30°N。關于水氣界面的風場特征，取非均勻非定常的單急流和雙急流的兩種典型風場。水體中高層單側增加徑流，并具有不同的強度。模擬試驗的分組設計如表1所示。試驗1、2、3只考慮單因子影響，試驗4、5為非均勻風場與急流的綜合因子影響。其中，A型風場為急流在中部，沿急流軸速度非均勻;B型風場為兩條強風帶，南側邊界強風帶較北部急流短;水體內徑流的出入口在實驗中均設計位于水域右側。

表1 模擬試驗設計Table 1 Simulation experiment design

設計的兩種風場分布特征如圖2所示。圖2a為A型風場的空間分布形勢，方向為自西向東，中部為急流，沿急流軸速度非均勻;圖2b為B型風場的強弱分布形勢，方向為自東向西，兩側風速強，中部風速弱，強風速軸分布長度不等，沿風速軸風速分布非均勻。風場設計類型源于實驗室模擬的非均勻風場的紀錄。

水體中徑流空間分布如圖3所示。圖3a為模式水平三角網格，箭頭指示徑流入口與出口位置;垂直分布如圖3b所示，徑流主體位于水體上部，最大流速在垂直第7層。徑流流量分別取為100、500、1 000、1 500 m3/s。

1.3 FVCOM數值模式

圖2 非均勻風場分布特征 (單位:m/s;圖中矢量標示風向;淺色表示速度大值) a.A型風場;b.B型風場Fig.2 Non-uniform wind field distribution(units:m/s;vector indicates wind direction;light color denotes large speed)

圖3 網格設置與水體徑流分布特征示意 a.水平分布;b.垂直分布Fig.3 The grid setting and the water jet current distribution a.horizontal distribution;b.vertical distribution

本文水體渦旋動力影響模擬采用FVCOM(Finite Volume Coast and Ocean Model)海洋數值模式(陳長勝，2003;Chen and Liu，2003;Chen et al.，2006)。為基于三角形網格，采用有限體積方法，三維(3D)原始方程組局域海洋數值模式。FVCOM模式綜合了有限差分法和有限體積法，既可以精確地擬合復雜海岸線，又可對局部網格進行加密，計算速度快。模式采用了體積通量的積分方法來求解流體動力學原始方程組，保證了在單個網格和整體計算區域上都能同時滿足動量、能量和質量的守恒，解決了海洋數值計算中最關鍵的問題。近年來，該模式被廣泛地應用于近岸海洋及湖泊的多種問題研究中(馮興如等，2010;曹振東和婁安剛，2011;王堅紅等，2011;趙巧華等，2011)。

模型的控制方程采用笛卡爾坐標系下的原始控制方程組，包括動量方程、連續方程、溫度方程、鹽度方程和密度方程:

其中:x，y，z為笛卡爾坐標系下的三維坐標，分別為東西方向、南北方向以及垂直方向的坐標;u，v分別為水流水平方向的東分量速度和北分量速度;w為垂向速度;g為重力加速度;t為時間;ρ0為平均密度;S為水體鹽度;T為水溫;p為氣壓;f為科氏參數;Km為垂向渦動粘性系數;Kh為垂向熱量渦動擴散系數;Fu和Fv為x方向和y方向水平動量擴散系數;FT與FS為水平溫度與鹽度擴散系數。

模擬研究中重點考慮動力強迫，關閉鹽度模塊，水溫取為定常值。參考海灣、湖泊、近岸淺海海域的地理情況，取理想化圓形場區域，直徑設為100 000 m，深度取為5 m。時間積分步長為1 s，內外膜比值取5，總時間長度設為48 h(2 d，模式運行6 h達到穩定)。積分期間每0.5 h輸出一次結果。模擬區域的緯度取30°N。側邊界設為固體邊界，相當于有地形阻擋的水體區域。垂直層次均勻10層。使用湍流閉合模塊(GOTM)中的k-ε湍流模型。使用SMS軟件生成圓形區域的三角網格(如圖3a所示)，其中，節點8 337個，單元格16 372個。

1.4 渦旋動力特征分析方法

為定量描述水體渦旋的強度與形態特征，對環流場進行流函數與勢函數分析。通過克里格插值方案對三角網格輸出進行直角坐標系轉換，進而對流動速度場求渦度散度，再由泊松方程迭代獲得流函數ψ及速度勢φ的定量空間分布。

流函數主要給出流動的無輻散運動成分及渦旋運動的特征與強度，根據已有的計算分析(謝安和白人海，1995;朱宗申等，2009)，在北半球正值對應反氣旋式流動，負值為氣旋式流動;速度勢函數主要定量反映流體的無旋轉運動成分，體現流體的輻散、輻合性質。正值為輻散，負值為輻合。

由于是區域迭代求解，因此需要對運算的收斂性及求解效果進行檢驗。主要方法為用迭代求解獲得的流函數與勢函數反算格點上u、v，重建全流場。然后計算泊松方程迭代前后兩流場的空間相關，當重建的流場與原流場分布型式相關度高，誤差量小時，說明求解的流函數與勢函數的結果是收斂的，求解效果可信度高(離愛兵等，2012)。重建場與原始場之間的相關性(陳建萍，2003)定義如下:

設定義在區域 Σ =(γ1，γ2)× (λ1，λ2)上兩個平面向量 V1(γ，λ，t)和 V2(γ，λ，t)，它們的形態相關度為:

經過驗證，本文得到的各重建流場與原始流場各時刻及各層的場相關系數均達到97%以上，因而本研究求解的流函數和勢函數是收斂的，對環流及渦旋的特征定量描述是合理的。

2 非均勻風場驅動的渦旋動力特征

2.1 非均勻A型風場驅動的渦旋動力特征

在A型風場(圖2a)風應力的作用下，FVCOM數值模擬獲得的水動力渦旋環流如圖4所示。圖4給出了積分24 h與48 h的表層流場和底層流場形態。

圖4顯示在A型風場風應力驅動下，水體環流也呈現中部東西向大流速，南北兩側切變形成正逆向渦旋，底層的渦旋環流與表層基本一致，隨著時間演變，渦旋環流基本穩定。流動的強度隨深度減小，表層流速大于底層流速，表層急流最大流速約為11.5 cm/s，底層急流最大流速約6.5 cm/s，前者約為后者的1.8倍;流場對風場的響應隨時間增強，然后穩定，表層與底層趨勢一致。為了對全場環流更直觀定量化地了解，認識非均勻風場驅動的水體渦旋強度的時空特征，采用流函數與勢函數描述，如圖5所示。

圖5顯示，流場對風場響應顯著，流場中部流函數的等值線密集帶為急流區，急流北側為正渦旋，渦旋中心對應流函數的負值中心，在急流南側為負渦旋，渦旋中心對應流函數的正值中心。并且，在急流南側的渦旋強度較北側的大，流函數正值中心強度均大于負值中心的強度，強度差可達渦旋強度三分之一。這應該與北半球指向流速右側的科氏力作用有關?？剖狭Ω淖兞鲃臃较?，有利于北半球流動的右偏，因此更利于負渦旋的活動增強，而對正渦旋活動則有一定減弱。

流函數場還顯示由表層至底層強度逐漸減小，等值線也轉為稀疏，但流型是近似的。在急流兩側，隨著積分時間增加，渦旋強度有一些增強，表層流函數負值中心由 －900 s－1增為 －1 100 s－1，正值中心由 1 300 s－1增為 1 500 s－1，底層負值中心由 － 500 s－1增強到 －700 s－1，正值中心由700 s－1增加到900 s－1。勢函數場的正負中心指示輻合輻散中心，負值為輻合，正值為輻散。由圖5還可見，上(實線)下(虛線)層對應相反的散度中心，表層輻合中心對應底層輻散中心，表層輻散中心對應底層輻合中心，因此在勢函數中心區域有垂直運動。在表層，沿急流方向，在急流上游為正勢函數，南北有兩個勢函數正值中心，即存在輻散運動，流動加速向急流區匯合;在急流下游為負的勢函數區，南北兩側分別有負的勢函數中心，即存在輻合運動。勢函數中心在急流北側較強。在急流北側，24 h表層與底層的大值中心分別為160、－60 s－1，48 h 為 160、－40 s－1。在急流南側相對較弱，24 h表層與底層的大值中心分別為 －120、30 s－1，48 h 為 －80、40 s－1。顯示急流北側有較強的輻合輻散有利于整層通過垂直運動進行質量輸運與交換。由于急流北側是正渦旋環流，因此顯示正渦旋區較負渦旋區具有更強的輻合輻散，這使得垂直上升運動強于急流南側負渦度區的下沉運動。隨著時間演變，急流北側氣旋式環流的輻合輻散程度略有增強，而急流南側反氣旋式環流的輻散輻合程度有所減弱。

圖4 A型風場驅動的水體渦旋環流(單位:cm/s;色標指示流速大小) a.積分24 h表層環流;b.積分24 h底層環流;c.積分48 h表層環流;d.積分48 h底層環流Fig.4 Water vortex circulation forced by pattern A wind field(units:cm/s;color indicates flow speed) a.surface circulation in 24 h;b.bottom circulation in 24 h;c.surface circulation in 48 h;d.bottom circulation in 48 h

渦旋環流的表層水位特征如圖6所示，圖6a為響應A型風場的氣旋與反氣旋渦旋表面高度場。

由圖6a可見，A型風場造成的氣旋式渦旋對應著負水位(下凹的水位)區，中心值約－0.09 m，反氣旋式渦旋對應著正水位(上凸的水位)區，中心值約0.09 m。沿y=75 000 m的垂直剖面顯示，氣旋式渦旋東側向北的流動對應著寬的傾斜表面，為傾斜流和梯度流，氣旋式渦旋中心(x=50 000 m)位于低水位處。y=35 000 m的垂直剖面顯示，反氣旋西側向南的流動對應著寬的傾斜表面，為傾斜和梯度流，反氣旋式渦旋中心(x=50 000 m)位于高水位處。自西向東的急流與密集的高度梯度對應，顯示梯度流的強勁。

2.2 非均勻B型風場驅動的渦旋動力特征

具有兩條自西向東強風帶的B型風場驅動的水體環流如圖7所示，給出了積分48 h的水體水平渦旋流場。上下層渦旋環流形勢基本類似，并且正渦旋的尺度顯著大于南部的負渦旋，流函數給出了定量的指示。

由圖7a1、7b1流動矢量場可見，水體表層流場有兩條同向急流，一條在南側邊界(自東向西)，較短偏弱。另一條對應風場強急流，位于水域北部，自東向西，尺度較長。在兩條急流之間的弱風區，受兩側急流流動驅動，自西向東，形成回流逆流，位于流場中部。因此兩不等強度的急流間形成兩個正反向渦旋。并在東南區域還形成一個小的氣旋式渦旋，在這種風場形勢驅動下，水域環流流場較為復雜，出現多個環流共存的現象。

與A型風場驅動的渦旋環流場類似，這種由界面風場驅動的水體渦旋上下層環流形態近似，均呈多渦型，上層環流強度強于下層。在積分穩定的48 h，表層最大流速約為13.1 cm/s。底層流速強度最大值6.8 cm/s，減弱近一半。

圖5 A型風場驅動下表層(實線)和底層(虛線)的水體流函數(a，b;單位:s－1)與勢函數(c，d;單位:s－1)分布 a.積分24 h的流函數;b.積分48 h的流函數;c.積分24 h的勢函數;d.積分48 h的勢函數Fig.5 (a，b)Water stream function(units:s－1)and(c，d)potential function(units:s－1)forced by pattern A wind(solid lines present surface elements;dash lines presenst bottom elements) a.stream function in 24 h;b.stream function in 48 h;c.potential function in 24 h;d.potential function in 48 h

圖6 A型風場驅動出的水位分布(單位:m) a.表層;b.沿y=75 000 m的渦旋中心垂直剖面;c.沿y=35 000 m的渦旋中心垂直剖面Fig.6 Distribution of water level(units:m)driven by wind pattern A a.surface water level;b.vertical profiles along y=75 000 m at center of the vortex;c.vertical profile along y=35 000 m at center of the vortex

流函數場(圖7a2、7b2)顯示，與強而長的風場急流配合的水體氣旋式渦旋尺度大、強度強，流函數中心值達到－1 900 s－1。與南側邊緣短尺度急流配合的反氣旋式渦旋較弱，強度大致為700 s－1。東南部的小渦旋強度為－500 s－1。從表層向底層渦旋強度減弱，氣旋式渦旋流函數值減弱約32%，反氣旋減弱約29%，小渦旋的強度維持，但尺度縮小。勢函數的分布(圖7a3、7b3)顯示，大而強的氣旋式渦旋對應的是整層的輻合，反氣旋渦旋對應的是表層輻合，底層輻散，小的氣旋式渦旋對應的是表層輻散，底層輻合。因此對此三個渦旋區的垂直運動分別為強的上升運動、下沉運動及上升運動。

圖7 B型風場驅動的積分48 h流場形勢 a1.表層環流矢量場(單位:cm/s);a2.表層流函數場(單位:s－1);a3.表層勢函數(單位:s－1);b1.底層環流矢量場(單位:cm/s);b2.底層流函數場(單位:s－1);b3.底層勢函數(單位:s－1)Fig.7 Flow patterns forced by wind pattern B in 48 h a1.surface flow vector field(units:cm/s);a2.surface stream function field(units:s－1);a3.surface potential function field(units:s－1);b1.bottom flow vector field(units:cm/s);b2.bottom stream function field(units:s－1);b3.bottom potential function field(units:s－1)

3 急流驅動的渦旋動力特征

模擬區域中水體中急流的位置設置在圓形場的右側，具體如圖3所示。流量分別取為100、500、1 000及1 500 m3/s四個級別。在無風場僅有急流形勢下，驅動出的水體渦旋流場的流函數與勢函數分布如圖8所示。

圖8顯示，急流自南向北通過模擬區域右側，在入口區急流兩側的強切變造成急流右側與邊界間形成反氣旋式渦旋(正流函數中心)。隨著急流流量強度的增加，急流尺度增大，增寬，側向切變增強，該渦旋隨之增強增大，流函數值由800 s－1增強到2 500 s－1。在急流左側，流場寬闊，形成的正渦旋(負流函數中心)尺度大，隨著急流流量的增強，正渦旋范圍擴展，流函數0線逐步向西移動，負中心由－800 s－1增強到 －2 000 s－1。在急流出口區，隨著流量的增強，流量達1 000 m3/s時，生成了小的正渦旋。這樣的多渦環流形與圖1南海多年平均環流有相似。

對應的勢函數場顯示，急流入口區對應勢函數正中心，即輻散區;急流出口區對應勢函數負中心，即輻合區。輻合輻散的強度均隨急流強度的增強而增大，這與急流增強、流速切變梯度增大，輻合輻散更為顯著有直接關系。急流側向切變增強，造成的切變渦度增大，輻合輻散的流動部分也加強。

此外在模擬區域中(圖8g)，負渦旋的強度3 000 s－1絕對值顯著大于正渦旋強度－2 000 s－1的絕對值，這與風應力場驅動的渦旋特征一樣，與北半球地轉偏向力有利于驅動負渦旋式運動的作用有關。

關于這兩種渦旋即非均勻風場風應力驅動的渦旋與急流側向切變形成的渦旋的區別，通過對渦旋垂直結構進行比較，選取圖6a中風應力生成的渦旋，沿中心y=75 000 m剖面，此時渦旋表面最大流速0.117 6 m/s;另選取圖8g中水體急流生成的渦旋，沿中心y=30 000 m剖面，此時渦旋表面最大流速7.184 m/s。兩渦旋垂直剖面如圖9所示。

圖8 表層積分48 h水體急流驅動下渦旋流場流函數(a，c，e，g)與勢函數(b，d，f，h)分布形勢(單位:s－1) a，b.流量 100 m3/s;c，d.流量 500 m3/s;e，f.流量 1 000 m3/s;g，h.流量 1 500 m3/sFig.8 (a，c，e，g)Stream function and(b，d，f，h)potential function of surface flow patterns driven by water jet current in 48 h(units:s－1) a，b.at jet flux 100 m3/s;c，d.at jet flux 500 m3/s;e，f.at jet flux 1000 m3/s;g，h.at jet flux 1 500 m3/s

圖9給出了兩類渦旋的顯著差異:風應力驅動的渦旋更為深厚，從表面直至底層(圖9a)。其中渦旋中心流函數等值線稀疏，說明渦旋整層流動垂直切變小。而急流驅動的渦旋與急流厚度對應，主要僅伸展至急流底部，即表層下第5層(圖9b)。因此，兩類渦旋的垂直形狀不同，風生水體渦旋呈圓柱形，而水體急流渦旋呈碗錐形。其次，非均勻風應力場生成的渦旋強度弱于水體急流生成的渦旋強度，在圖6a中，風生正渦旋中心的流函數值大約為－900 s－1，而圖8g中的水體急流生成的負渦旋流函數值達3 000 s－1，兩渦旋中心強度相差可達3倍以上。顯然這與水體急流流速強于風應力驅動的水體流速有直接關系。

圖9 積分48 h風場與急流生成的沿水體渦旋中心的垂直剖面流函數分布(單位:s－1)a.風生渦旋(A型風場)流函數剖面;b.水體急流渦旋(流量1 500 m3/s)流函數剖面Fig.9 Cross-section of stream function at eddy center driven by wind and jet current respectively in 48 h(units:s－1) a.driven by wind pattern A;b.driven by jet current(at jet flux 1 500 m3/s)

4 風場與急流共同作用下的渦旋動力特征

4.1 A型、B型非均勻風場與急流的共同作用

對A型非均勻風場分別疊加100、500、1 000、1 500 m3/s流量急流進行模擬試驗，圖10a、b給出了與1 500 m3/s流量急流疊加48 h的表層流函數與勢函數分布特征。同時對B型非均勻風場也分別疊加 100、500、1 000、1 500 m3/s流量急流進行模擬，獲得與1 500 m3/s流量急流疊加48 h的表層流函數與勢函數分布特征，如圖10c、d所示。

圖10顯示，當A型非均勻風場和急流共同作用時，風應力場產生的南北兩個正負渦旋與水體急流產生的東西兩個正負渦旋疊加，北部的兩個正渦旋合并，中心偏向東側，南部的兩個負渦旋，保持分離狀態并列存在，可以看出風場和急流兩者的疊加效果。相應的勢函數，在表層，南側的兩個反氣旋式渦旋對應的是輻散區，北側的氣旋式渦旋對應的是輻合區。

當B型非均勻風場和急流共同作用時，由于B型風場正渦旋占主導，因此與水體急流疊加后，急流西側的正切變正渦旋與B型風場渦旋合并，全場環流主體為正渦旋，并且流函數中心值顯著增強，超過疊加前兩正渦旋流函數中心值之和，達到40 000 s－1。對應的勢函數清晰顯示，急流入口區為輻散區和輻散中心，急流出口區為輻合區和輻合中心。全場勢函數量值超過疊加前兩類流場勢函數中心值之和。

綜上所述，強迫形成的水體渦旋整體結構形狀多樣，有深厚的整層一體的，也有淺薄的僅維持在上層，還有存在上下層反向等多種形式。

4.2 渦旋環流正、斜壓成分演變特征

根據模式模擬的風應力場和水體急流作用下的渦旋環流速度場，將運動分為正壓部分與斜壓部分，即整體平均環流與偏差環流，分析渦旋環流的正壓與斜壓特征，以及兩部分間的能量轉換特征。首先分析環流的正壓模與斜壓模，正壓模表示水平流場整層正壓分量的大小，斜壓模反映整層流體水平流場斜壓分量(偏差環流)的大小。流場分解如下:

取A型非均勻風場與急流共同作用的流場，在流場中取2個渦旋局部強流區域，區域1為風應力驅動為主的渦旋邊緣強流區，區域2為水體急流驅動為主的渦旋邊緣強流區，具體如圖11a所示，2個區域的正壓模和斜壓模隨時間變化和對比見圖 11b、11c。

圖10 積分48 h A型風場和B型風場與水體急流疊加的流函數及勢函數水平分布(單位:s－1)a.A型風場與流量1 500 m3/s急流疊加的表層流函數分布;b.A型風場與流量1 500 m3/s急流疊加的表層勢函數分布;c.B型風場與流量1 500 m3/s急流疊加的表層流函數分布;d.B型風場與流量1 500 m3/s急流疊加的表層勢函數分布Fig.10 Stream function，potential function fields driven by wind pattern A-B and jet current in 48 h(units:s－1) a.stream function field of wind pattern A at jet flux 1 500 m3/s;b.potential function field of wind pattern A at jet flux 1 500 m3/s;c.stream function field of wind pattern B at jet flux 1 500 m3/s;d.potential function field of wind pattern B at jet flux 1 500 m3/s

圖11 A型風場與水體急流共同驅動的流場及其區域正壓模與斜壓模對比 a.環流流場(單位:cm/s)及兩對比區位置;b.1區正壓模與斜壓模;c.2區正壓模與斜壓模Fig.11 Vortex circulation driven by wind pattern A and water jet and their regional bartropic and barclinic modes a.the flow field(units:cm/s)and the two calculating areas;b.the flow bartropic and barclinic modes in area 1;c.the flow bartropic and barclinic modes in area 2

圖11b顯示，區域1以正壓成分為主，正壓成分隨時間演變穩定在0.08 m·s－1附近，斜壓成分很弱，基本在0.01 m·s－1附近，隨時間沒有增長。因此風應力驅動的渦旋正壓性為主，即整層趨于一致，同時因流速小，該區動能也相對小于區域2;圖11c顯示，區域2以斜壓性為主，斜壓成分基本在0.2 m·s－1附近，而正壓成分大約達到 0.05 m·s－1，斜壓成分是正壓成分的4倍，因此水體急流驅動的渦旋因急流的垂直強切變而具有強的斜壓性，即隨深度流動變化顯著，同時因流速大，該區動能也相對強于區域1。

有關區域內整層正壓和斜壓成分之間的動能轉換，可以通過表達式計算，以KM為正壓動能，KS為斜壓動能，正斜壓動能轉換項可表示為:

對圖11中的兩個區域分別計算正斜壓動能轉換的三項，結果如圖12所示。

C1表示正、斜壓流場的標量相互作用及斜壓流場的輻合輻散對轉換項的貢獻。C1＞0(＜0)，斜壓動能向正壓動能轉換(正壓動能向斜壓動能轉換)。圖12a中C1＞0，即有斜壓動能向正壓動能轉換，有利于維持正壓型渦旋的穩定持續。圖12b中，C1≈0，即該項對此區域動能轉換幾乎無貢獻。C2表示正、斜壓流場的矢量相互作用及斜壓流場渦度效應對轉換項的貢獻。C2＞0(＜0)，斜壓動能向正壓動能轉換(正壓動能向斜壓動能轉換)。圖12a和圖12b中均有C2＞0，有斜壓動能向正壓動能轉換，在區域1，此種轉換有利于維持正壓型渦旋，在區域2此種轉換由矢量叉乘部分貢獻，主要影響渦旋的深度。C3表示正壓動能的正壓平流項。C3＞0(＜0)，斜壓動能向正壓動能轉換(正壓動能向斜壓動能轉換)。圖12a中C3＞0，斜壓動能向正壓動能轉換，圖12b中C3＜0，正壓動能向斜壓動能轉換，這與兩區域的正壓型和斜壓型主成分一致，均有利于這兩個區域正負渦旋的維持。區域1正壓成分為主，且整層平均量值小于斜壓成分為主的區域2，因此區域1的轉換能量顯著小于區域2。

5 結論

對水體渦旋產生的主要影響因子，通過數值模擬，重點分析在確定的環境圓形邊界和一定的中緯度地轉偏向力作用下，非均勻風應力場與不同流量水體急流配合，形成各種渦旋的結構特征及因子作用。主要歸納為以下結論:

1)非均勻分布的風應力場，是水體渦旋產生的重要影響因子之一。不同類型的風場急流配置通過對水體表面的強迫，獲得水面對風應力的響應，繼而出現與風急流對應的水體急流流動。在此類急流兩側的流速切變，造成正負反向的中尺度渦旋，并且厚度深。在表層，這類風應力急流為傾斜流，具有傾斜的水面。同時正渦旋中心具有下凹表面，負渦旋中心具有上凸的表面。

2)水體急流是渦旋產生的另一重要影響因子。水體中急流的作用受到急流本身特征與強度的影響，影響范圍主要在急流兩側和急流所在高度。比較風應力場產生的渦旋與水體內部急流側向切變產生的渦旋結構，風場造成的渦旋比較深厚，而水體內部急流造成的渦旋垂直結構比較淺，但強度隨水體急流的流量強度增加，流速與強度均大于風場強迫的渦旋與環流。

圖12 兩個區域的能量轉換項(單位:J·s－1)隨時間演變 a.區域1的三項能量轉換演變;b.區域2的三項能量轉換演變Fig.12 The variations of energy conversion(J·s－1)with time in the two areas a.the evolution and transformation of three types of energy in area 1;b.the evolution and transformation of three types of energy in area 2

3)地形與地轉偏向力對水體渦旋形成的作用是地型邊界阻擋起著引導渦旋環流走向的作用;同時因為北半球地轉偏向力指向流動的右方，地轉偏向力對加強急流側向負渦旋形成和強度增強更為有利，造成負渦旋強度(絕對值)大于正渦旋強度(絕對值)。此外，正渦旋對應的輻合輻散勢函數強于負渦旋，造成正渦旋區垂直上升運動強于負渦旋中垂直下沉運動。

4)在非均勻風場與急流疊加的作用下，產生的水體渦旋較為復雜，渦旋數量增加，尺度減小。底層的流場形態及強度與表層的差異大。在非均勻風場及急流疊加的作用下，強迫形成的水體渦旋垂直結構呈現多種形態:深厚的整層一致，淺薄的僅維持在上層，上下層反向流動以及上層水平流速快、中下層為波狀起伏流速慢等不同形式。

5)風應力驅動的渦旋以正壓性為主(整層一致性強)，水體急流驅動的渦旋因急流的垂直強切變而具有強的斜壓性，根據正斜壓動能的轉換分析，正壓動能的正壓平流項對風應力驅動的水體渦旋區有斜壓動能向正壓動能轉換，對水體急流驅動的渦旋區有正壓動能向斜壓動能轉換，這與兩區域的正壓型和斜壓型主成分一致，均有利于這兩個區域正負渦旋的維持。

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