基于相似理論的混流式水輪機尾水管設計

唐海蓉 趙 成

（東方電氣集團東風電機有限公司，四川 樂山614000）

對于混流式水輪機的過流部件-尾水管而言，傳統的設計分為兩個步驟：（1）以機組的轉輪型號為依據，建立尾水管的模型；（2）對模型進行水動試驗，確定各斷面尺寸。該方法是基于試驗的基礎上的，因此，設計出的尾水管具有數據合理、流態良好、效率高等特點。然而，由于試驗本身的復雜性，該方法也存在相應的缺點。例如，試驗設備復雜、造價昂貴、試驗周期長等。針對上述問題，本文以相似理論為基礎，直接構建尾水管三維模型，并對模型進行計算機仿真分析，其結果的合理性，為日后同類型產品的設計，提供了一個行之有效的方法。

1 相似理論的設計方法

相似原則[1]是指組成模型的每個要素必須與原型的對應要素相似，對水輪機而言，主要包括幾何相似和動力學相似。具體體現為由一系列尺寸等參數組成的場對應相似。在尾水管設計中，也存在不少的電站利用該原則進行肘管斷面展開的幾何換算。因此，結合過去對同類型機組（主要指轉輪型號相同）的設計范例，其操作流程為：

（1）以該電站的轉輪型號為依據，參考過去設計且已投入運行的同轉輪型號機組，選擇與本設計機組的轉輪直徑偏差小、水頭、流量、轉速以及效率等參數最為接近的機組為原型機。

（2）以原型機的尾水管各斷面尺寸為依據，按照幾何相似的公式（1-1）進行等比變換。

（3）將等式變換后的L2～Lm等斷面尺寸，作為模型繪制尺寸。

（4）構建尾水管三維流場模型。

本文以某電站尾水管為例，按照上述操作步驟，構建的尾水管肘管段模型如圖1所示。

圖1 尾水管模型

2 尾水管流場的計算機仿真

2.1 湍流模型的確定

尾水管的流場分析中，湍流模型采用目前工程中使用最為廣泛的標準k-ε雙方程模型，其計算公式如下：

式中，μt為湍流渦粘系數，k為湍流脈動動能，ε為湍流耗散率，Gk是由于平均速度梯度引起的湍動能k的生成項。

2.2 近壁區的處理

使k-ε模型的適用范圍從湍流區域到低雷諾數的壁面，本文采用低雷諾數k-ε模型[2]。

3 計算結果的后處理

要得到仿真的結果，需對模型進行網格劃分[3]，其本質是對模型進行空間離散。然后，再通過設置邊界條件（只需定義進口、出口邊界）以及機組在額定工況下相關參數（速度、壓強等）的定義。最后，進行迭代計算，得到了對整個尾水管流場模擬的結果顯示（如圖2、圖3）。

圖2 壓力分布圖

圖3 速度分布圖

結果分析：

（1）由圖2所示，尾水管從進口處到出口端各斷面的壓強由小到大，均勻變化，且壓降較小，水頭損失少，效率較高。

（2）由圖3所示，從進口到出口端速度由大到小，呈規律分布，未出現回流的現象，流態較好。

由此可見，該尾水管的整體性能比較良好，滿足設計要求?？梢砸源俗鳛樵O計依據，展開后續產品的生產、加工、裝配等工作。

4 結論

本文以相似理論為依據，結合過去同型號的運行性能良好的機組，通過幾何相似轉換的方式設計出某一電站的尾水管，省略了試驗的步驟，且通過計算機仿真的方式驗證了設計的合理性。該方法提高了機組的設計效率。但是，單純從相似性的角度來設計的方法也存在一定的局限性。比如每個電站的綜合參數都是獨特的，很難尋求到絕對的滿足相似性原則的機組。因此，單一地相似理論設計方法，也存在著一定的誤差，因此，未來需要不斷地探索研究，摸索出一套計算精度更高的設計方法。

［1］程良駿.水輪機[M].北京：機械工業出版社，1981.

［2］王旭，張禮達.中小型混流式水輪機導水機構內部流場分析與研究[D].四川：西華大學，2009.

［3］王福軍.計算流體動力學分析[M].北京：清華大學出版社，2004.

［4］雷芳.水工復雜曲面尾水管的幾何建模與形態分析[J].工程圖學學報，2006 (3)：7-11.

［5］宋文武.水力機械及工程設計[M].重慶：重慶大學出版社，2005.

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