顱內動脈瘤計算流體力學模型的構建方法

付凱亮，王春霞（綜述），崔慧先，任國山（審校）

（1.河北醫科大學第二醫院醫學影像科，河北石家莊050000；2.河北醫科大學基礎醫學院解剖學教研室，河北石家莊050017）

·綜 述·

顱內動脈瘤計算流體力學模型的構建方法

付凱亮1，王春霞（1綜述），崔慧先2，任國山（2審校）

（1.河北醫科大學第二醫院醫學影像科，河北石家莊050000；2.河北醫科大學基礎醫學院解剖學教研室，河北石家莊050017）

動脈瘤；傅里葉分析；綜述文獻

顱內動脈瘤是顱內動脈壁局部異常膨出，其破裂出血是自發性蛛網膜下腔出血的主要原因，發病后可以出現較高的病死率和致殘率。隨著對其進行的深入研究，血流動力學機制被認為是導致動脈瘤生長乃至破裂的主要因素［1］。目前，基于計算流體力學（computational fluid dynamics，CFD）有限元法的數值模擬方法逐步被應用于顱內動脈瘤的血流動力學分析中，并且取得了一定的進展。隨著計算機運算速度的提高和軟件算法的改進，CFD模擬已成為顱內動脈瘤血流動力學研究的重要方法?，F就顱內動脈瘤CFD模型的構建方法綜述如下。

1 CFD模型的建立方法

其基本方法是根據顱內動脈瘤的形態，生成動脈瘤的邊界，建立幾何模型；利用有限元法，劃分網格，建立計算模型；設定邊界條件，上述結果導入CFD運算軟件得出與動脈瘤內血流動力學相關的參數及其時間與空間分布。建立解剖精確的動脈幾何模型是影響CFD的關鍵問題。動脈血管模型CFD模型的建立，常用方法有2種，一種是計算機輔助設計（computer aided design，CAD）建模，另一種是基于醫學影像數據的個性化建模。

1.1 CAD軟件建模：CAD軟件建模是在CAD軟件中建立模擬真實血管解剖結構的二維或三維幾何結構，再將生成的文件導入CFD軟件進行分析。最先應用于流體力學分析的是顱內動脈瘤的理想化二維模型。符策基等［2］較早進行了顱內動脈瘤的血液動力學和破裂機制的數值模擬，認為有限元法的數值模擬對動脈瘤的介入治療有重要意義。由于二維模型相對較簡單，計算時間少，被研究得較多。但是二維模型反映不出更復雜的流場結構，如二次流等。Watton等［3］建立了三維的直筒型動脈的動脈瘤模型并模擬動脈瘤的不同生長階段來進行流體力學分析。在國內，溫功碧等［4］首先建立了顱內動脈旁瘤的三維模型并對其進行了數值模擬。

這種基于CAD軟件建模方法的優點是建立結構簡單的血管，如直筒型、單彎型動脈等實現起來非常簡便；可簡單地改變某一個或幾個幾何參數即可實現個體差異的血管模擬；建立的模型形態非常規則，可大大提高CFD模擬的計算效率。但是其缺點也非常突出，如一些CAD軟件生成的文件與CFD軟件存在接口不兼容的問題，需要進行幾何模型的重新修補，降低了建模的效率；如果考慮到解剖結構的個體差異，分析特定患者的血液動力學參數，那么計算模型必須與實際血管解剖結構嚴格一致，計算結果才可信并且有臨床意義，這對于使用CAD建模來說是極其困難的。對于復雜的血管結構進行個性化三維重建和數值模擬是十分重要的?；卺t學影像的個性化建模就很好地解決了這個問題。

1.2 基于醫學影像的個性化建模：近年來，計算機斷層技術（computed tomography，CT）、磁共振成像（magnetic resonance imaging，MRI）、數字減影血管造影（digital subtraction angiography，DSA）等醫學影像技術已廣泛的應用于臨床。已由早期的只提供二維影像發展到可以提供三維重建的影像。對于顱內動脈瘤的CFD模型也由二維模型向三維模型方向發展?；趥€性化數據的醫學影像處理和三維重建一直是國內外研究人員非常關心的熱點和難點。

由于計算機軟、硬件的高速發展以及有限元法的應用，通過相應的處理就能夠在體外對顱內動脈瘤內的血液流動進行數值模擬。2003年，Steinman等［5］利用患者的CT影像模擬了1例巨大的頸動脈動脈瘤，分析了動脈瘤的各項參數，指出了三維分析方法的實用性及對臨床治療的指導性。在國內，于紅玉等［6］較早地利用患者的DSA三維影像數據建

立了顱內動脈瘤的3D幾何模型，應用可視化工具和有限元分析實現了顱內動脈瘤的基于解剖真實的3D幾何形體和初步的的力學形態可視化。

現在的高端CT、MRI設備的工作站可根據其二維斷層影像重建出三維重建影像，但不能直接輸出可被CFD軟件直接利用的文件格式。Mimics、3DDOCTOR等軟件可對CT、MRI斷層掃描圖像的進行建模，這些軟件提供有限元軟件的接口，通過這些接口可以將重建的三維模型輸出。對于傳統的DSA，其影像是二維影像，可利用Matlab軟件提取其輪廓，使用Ansys軟件建立其二維CFD模型。對于三維數字減影血管造影（3-dimensional digital subtraction angiography，3D-DSA），其設備可提供三維動脈重建模型和類CT重建方式的二維斷層影像，對DSA生成的類CT斷層影像，可利用Mimics等軟件對其進行CFD建模，對于DSA生成的三維動脈模型可使用3DMAX等軟件將其轉換為能被CFD軟件識別的標準模板庫（stanlard tenplate library，STL）等格式的文件。3D-DSA由于具有使用超選擇性動脈造影，靶血管造影劑濃度高、影像清晰、減影圖像、無骨骼干擾、分辨率高等優點，是診斷動脈疾病的“金標準”，也是顱內動脈瘤CFD建模首選影像學資料。

2 顱內動脈瘤CFD數值模擬條件設定

顱內動脈瘤CFD模擬的參量設定，基于動脈瘤的血流動力學特征。由于血液的非牛頓特性，其構成方程非常復雜，如血管壁呈黏彈性，與血液運動耦合；血管粗細不一樣；動脈瘤與血管形態復雜，且存在明顯的個體差異等。若想精確求解其血液動力學參數，單憑目前的技術幾乎是不可能的。故所有的研究者均做了不同程度的簡化假設，引入了各種計算模型。

2.1 動脈壁及瘤壁的壁面條件：由于動脈和動脈瘤壁的搏動對動脈內的血流可產生明顯的影響，因此若將動脈壁及瘤壁設為彈性壁更符合臨床實際，但在實際運算中動脈壁及瘤壁的彈性參數無法確定，且數據處理相當困難，故大多數研究者［6-11］將血管壁設定為剛性壁且不考慮厚度，血管和管壁之間沒有滑動和穿透。但Chen等［12］發現假定剛性壁后會使動脈壁面切應力計算值偏高，會使一些血液滯流的情況被忽略，而無法準確預測流入和流出血流的延遲，因此有一些研究者［13-14］主張將動脈壁及瘤壁設為彈性壁。

2.2 牛頓或非牛頓流體：血液是一種具有一定黏彈性的非牛頓流體。但在數值模擬過程中，若將血液假定為牛頓流體，則運算過程極大簡化，且計算出的壁面切應力比假定其為非牛頓流體高出的數值極小，因此多數研究者［13-14］在CFD模擬中將血液設定為不可壓縮的牛頓流體。

2.3 血液黏性系數：血液的黏性系數與血液溫度及血細胞含量等因素相關，但由于多數研究［13-14］將血液假定為牛頓流體，因此通常設其黏性系數為一常數（常取0.004Pa/s）。

2.4 血液的流速與流量：患者個體顱內各動脈的血流速度會隨心率等因素變化而改變，為簡化運算，常采用平均的動脈流速進行CFD模擬（常取0.4～0.6m/s）。流量是通過脈搏（脈搏周期常取0.75s或0.8s）和流速進行計算的。也有研究者［10，14］利用超聲多普勒技術探測頸動脈獲得流速與流量而使計算結果更加接近臨床實際。

2.5 其他條件：分析過程不考慮血液的能量傳遞，如熱量的傳遞等，因此不考慮能量方程。同時忽略重力影響。

3 顱內動脈瘤CFD數值模擬的觀察指標

近年來的研究［1］認為，血流動力學在顱內動脈瘤的發生、發展、破裂以及瘤內血栓形成等方面起著重要作用。這與血流沖擊的生理壓力等因素有關。血流的沖擊會形成2種不同方向的生理壓力，一種是沖擊力，垂直作用于血管壁，來自于血流的慣性；另一種為壁面切應力（wall shear stress，WSS），平行作用于血管壁。顱內動脈瘤CFD數值模擬計算中，以下指標與動脈瘤的生長最為相關，并被廣泛研究。

3.1 壁面切應力：壁面切應力平行作用于血管壁，是黏性血流通過固體表面形成的動態摩擦力，是血管對血流動力學因素反應的中心，并且與動脈瘤和載瘤動脈的形態學特征密切相關，也是動脈瘤血流動力學研究中最受關注的參數。血管內皮細胞對WSS較為敏感，WSS通過刺激各種內皮細胞的功能而產生很強的生物學效應。動脈瘤局部的WSS是載瘤動脈WSS平均值的5倍［15］。局部WSS增加會導致局部血管壁的擴張和退化［16］，進而形成動脈瘤或者導致動脈瘤的生長。有學者認為，高WSS與動脈瘤的發生、發展高度相關［15］，而低WSS可能與動脈瘤的破裂有關［17］。

3.2 動壓力：血流沖擊力可造成被沖擊區域壓力的增高，當血流的速度降低時，血液的機械運動能力轉化為壓力，在血流場中，稱作動壓力或動壓。在血流沖擊動脈壁及瘤壁時血流方向發生改變，速度隨之下降，這樣大部分動壓力轉化為靜壓力，使被沖擊區域局部壓力上升，動脈瘤內復雜的速度分布可導

致動脈瘤內壓力增高［18］。

3.3 流速：從血流動力學研究角度，速度場是導出血流動力學其他重要參數的基礎，因而受到重視。動脈瘤內血流速度被認為是臨床評估動脈瘤出血或再出血風險和評價治療效果的指標。Luo等［7］發現高WSS和流速的動脈瘤栓塞術后易復發。研究者［19］發現破裂動脈瘤射入流平均速度高于未破裂動脈瘤射入流的平均速度。Tateshima等［20］發現寬頸動脈瘤的幾何形態與動脈瘤內的高血流速度相關聯。

3.4 沖擊域：動脈瘤流入道側動脈瘤頸及側壁上高速血流直接沖擊的區域稱為“沖擊域”。該區域的主要表象為射入流速度和方向的明顯改變，區域內WSS明顯高于其他區域。研究表明，沖擊域小的動脈瘤比沖擊域大的動脈瘤更易破裂［8-11］。

4 CFD方法的局限性

CFD方法也存在一定的局限性，它依賴于物理上合理、數學上適用、計算機上適合進行計算數學模型；另外，程序的編制及資料的搜集、整理與正確利用，在很大程度上依賴于經驗與技巧，需要醫學影像學、力學和計算機等相關知識。計算中采用了一些簡化假設，這使研究的復雜程度降低，但錯誤的假設會影響CFD模擬的結果，進而會得到錯誤的結論。在目前計算機水平和臨床實踐水平的制約下，針對與動脈瘤血流動力學模型所有相關參數的研究還無法做到。

5 展 望

顱內動脈瘤數值模擬經歷了理論到實際，從二維到三維的發展過程。目前的技術已能對動脈瘤內的流場、動脈瘤壁受力情況作出明確的分析判斷。但目前應用于臨床中的模擬仍多基于剛性結構、定?；蚍嵌ǔ５难芯?，這明顯與實際情況不符。隨著醫學影像設備和計算機硬件水平的發展及軟件算法的改進，進一步達到與體內真實情況相似的模擬技術已經成為可能。

動脈瘤的介入治療已經成為治療動脈瘤的有效手段，治療前對動脈瘤血流動力學的評判對手術的選擇、術后的評估有著重大的意義。臨床的應用必將促進血流動力學研究的發展，于此同時，更高水平的數值模擬技術更會促進顱內動脈瘤的治療水平達到新的高度。

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（本文編輯：趙麗潔）

R651.122

A

1007-3205（2013）06-0739-04

2012-12-11；

2013-01-14

付凱亮（1979-），男，河北石家莊人，河北醫科大學第二醫院主管技師，醫學碩士，從事顱內動脈瘤形態學和力學有限元研究。

10.3969/j.issn.1007-3205.2013.06.048