鋼框架-剪力墻模型結構振動臺試驗與損傷分析

徐龍河，單 旭，呂 楊，李忠獻

(1. 北京交通大學土木建筑工程學院，北京 100044；2. 天津大學建筑工程學院，天津 300072)

鋼框架-剪力墻模型結構振動臺試驗與損傷分析

徐龍河1，單 旭1，呂 楊2，李忠獻2

(1. 北京交通大學土木建筑工程學院，北京 100044；2. 天津大學建筑工程學院，天津 300072)

對一個1∶4縮尺的3層鋼框架-剪力墻模型結構進行振動臺試驗研究，分析了該結構在強震作用下的動力特性、動力響應及損傷的演化規律．結果表明，隨著地震強度增大，結構前兩階自振頻率以及層動力放大系數逐漸減小，結構位移反應增大．提出了基于構件層次的損傷模型，該模型考慮了大變形幅值對累積耗能的影響．用該損傷準則對模型薄弱層鋼柱的損傷演化規律進行分析，結合IDA分析的結果以及試驗結果，對模型的合理性進行了驗證.

鋼框架；振動臺試驗；損傷模型；損傷演化

20世紀70年代以來，隨著國內外很多結構在地震中發生倒塌破壞，人們對鋼結構及鋼筋混凝土結構強震下的損傷演化及抗震性能研究的重視程度日漸提高[1-6]．結構模擬地震振動臺試驗在結構抗震性能研究中具有很重要的作用，試驗可以較真實地模擬結構在地震作用下的破壞過程、破壞機理、薄弱環節等進而對結構設計提出改進的建議，同時模擬地震振動臺試驗也是驗證數值模擬有效性的重要手段．

本文對一個3層鋼框架-剪力墻混合結構模型進行了地震模擬振動臺試驗，分別從結構的動力特性、加速度反應、位移反應及損傷演化等幾個方面對鋼框架部分在強震作用下的失效破壞規律進行了分析．

1 試驗概況

試驗模型為1∶4縮尺的3層鋼框架-混凝土混合結構，平面尺寸為1.2,m×1.555,m，底層層高0.90,m，第2層和第3層層高0.75,m，總高2.4,m．剪力墻截面尺寸均為0.08,m×0.31,m，每層開洞，底層洞口大小為0.78,m×0.15,m，第2層和第3層洞口大小為0.63,m×0.15,m，即連梁高度均為0.12,m，凈跨度0.15,m，剪力墻各墻肢縱向4角配置4Φ8鋼筋，連梁4角縱向為4Φ8鋼筋，中部配置2Φ4鋼筋，箍筋均為直徑為4,mm的鐵絲，混凝土保護層厚度為10,mm．鋼框架跨度為1.245,m，鋼柱都采用熱軋H型鋼，鋼材為Q235鋼，各層鋼柱截面相同，尺寸為HW100×100×6×8．框架梁和連梁均采用10號槽鋼，截面尺寸為100×48×5.3×8.5．鋼梁與混凝土剪力墻采用預埋焊釘鉸接連接，鋼梁與鋼柱采用剛性連接．結構每層的附加質量鋼框架部分為640,kg，剪力墻部分為480,kg．試驗過程中對結構各層層間位移采用拉線式位移計測量，±5,mm規格的拉線式位移計工作頻率范圍為0～100,Hz，±250,mm規格的拉線式位移計工作頻率范圍為0～50,Hz．結構各層加速度采用YJ9A型壓電加速度傳感器測量，使用頻率范圍為1,Hz～10,kHz，基座絕緣，適合通用的振動和沖擊測量，并在結構鋼柱腳、鋼梁剛接端、各層混凝土剪力墻墻肢端部布置應變片測量結構關鍵部位的應變時程，試驗測點具體布置及試驗結構模型如圖1和圖2所示．

圖1 測點布置Fig.1 Layout of test points

圖2 試驗結構模型Fig.2 Structural test model

沿剪力墻平面內依次輸入Tianjin波、El Centro波和Taft波，按1∶3時間縮放，試驗分兩個階段進行:第1階段，研究小震作用下結構損傷對鋼框架結構動力特性的影響，將峰值加速度調幅為0.1g、0.2g和0.3g，試驗時應避免試件發生大的開裂等破壞；第2階段，研究強震作用下結構損傷對鋼框架結構動力特性的影響及鋼框架結構的失效破壞規律，將峰值加速度幅值依次增大，直到試驗模型倒塌破壞或達到振動臺容許的峰值加速度．

2 試驗結果分析

2.1 動力特性

圖3 不同工況下白噪聲掃描模型的傳遞函數Fig.3 Transfer function of the model structure under white noise scanning under different test conditions

試驗之前及各工況地震波輸入之后，對模型結構進行白噪聲掃頻，記錄結構各層加速度反應值，對頂層加速度反應值進行頻譜分析，獲得模型相對于臺面的傳遞函數，得到不同強度地震作用下結構的自振頻率變化規律．圖3所示為震前、0.5g時和1.8g地震輸入結束時白噪聲掃頻得到結構頂點位移的傳遞函數.表1為初始結構和各峰值加速度地震動作用后，結構前兩階自振頻率．隨著地震強度的增大，結構前兩階自振頻率均逐漸減小，與初始結構相比，試驗結束時結構基頻減小了17.84%，第2階頻率減小了16.2%．

表1 模型結構自振頻率Tab.1 Natural frequencies of the model structure Hz

2.2 加速度反應

定義頂層加速度反應峰值與振動臺面加速度峰值之比為結構加速度動力放大系數．圖4給出了結構頂層加速度動力放大系數隨試驗工況的變化趨勢，可以看出，在3種地震波作用下，模型結構的動力放大系數均隨地震動輸入幅值的增加而減小，這是由于隨著地震強度的增加，結構的塑性程度變大，阻尼增大，剛度降低，損傷加劇所至．

圖4 結構頂層加速度動力放大系數Fig.4 Dynamic amplification factor of acceleration at the top story

2.3 位移反應

試驗得到結構模型在不同地震波輸入下各層的最大層間位移角如表2所示．

圖5給出了結構各層最大位移反應包絡圖，不同地震頻譜成分的地震動激勵下結構動力響應存在很大的差異．Tianjin波作用下結構位移反應最大，El Centro波作用下結構的位移反應最小，結構首層層間位移角最大，在分別輸入PGA為1.8g的Tianjin波、El Centro波和Taft波時，結構首層的最大層間位移角分別為1/53、1/65和1/59．在3種不同強度的地震波作用下，結構各層最大位移反應包絡曲線由開始近似直線逐漸變化為曲線，曲線的曲率逐漸增大，這是由于隨著輸入地震波強度的增大，結構各層的強度和損傷發展出現較明顯的差異，結構下部樓層響應增大得更快，強度退化及損傷更嚴重，首層柱子進入了更強的非線性響應．

表2 結構各層最大層間位移角Tab.2 The maximal story drift angle of each floor 10-3

2.4 損傷分析

對該鋼框架-剪力墻混合結構模型進行增量動力分析(incremental dynamic analysis，IDA)，通過IDA曲線上的幾個關鍵點，包括可繼續使用(immediate occupancy，IO)點、不倒塌極限狀態(collapse prevention，CP)點、整體失穩(global instability，GI)點等，來評價結構在不同水準地震作用下的抗震性能[7]．

圖6給出了結構在不同強度的Taft波、El Centro波及Tianjin波作用下的IDA曲線．根據FEMA273[8]的規定，將曲線斜率首次小于0.2Ke(Ke為初始斜率)或曲線上θmax=10%的點定義為結構不倒塌極限狀態點(CP點)，通過計算CP點來衡量結構是否倒塌．表3給出了結構模型的IDA曲線上CP點的計算結果，其中Kmin為IDA曲線的最小斜率．可以看出，對于3種不同地震波的IDA曲線，Kmin都大于各自對應的0.2Ke值，這說明在整個試驗過程中，結構整體的損傷狀態沒有達到倒塌．3條IDA曲線在試驗結束時的發展走勢是呈上升且斜率增大的趨勢，這也可以說明結構還沒有到達倒塌破壞狀態．由于振動臺容許峰值加速度及位移存在限值，試驗時加載的地震波最大峰值加速度只能加到1.8g．

圖5 結構各層最大位移反應包絡圖Fig.5 Envelope diagram of the maximal displacement of each floor

圖6 結構的IDA曲線Fig.6 IDA curves of the structure

表3 CP點的計算結果Tab.3 Results of the CP point

建筑結構在強震作用下發生破壞甚至連續性倒塌，是豎向承重構件由于損傷累積而逐步喪失繼續承載結構自身重力荷載的能力而導致的，即結構損傷過程是柱子豎向承載力逐步喪失的過程．本文提出基于構件層次的損傷模型，該損傷模型是時間的函數并且考慮了大變形幅值對累積耗能的影響，其表達式為

式中:Dj為構件j的損傷指標；為震動開始至t時刻構件j經歷的最大位移；參數m=1.3+ 3.5,n0[9](其中n0為軸壓比，當n0＜0.2時取0.2)；β為影響參數；δuj為構件j的極限位移；Qyj為構件j的屈服剪力為震動開始至t時刻構件j的累積滯回耗能．的表達式為

式中:Fj和Fj+1分別為第j和j+1時刻的剪力；xj和xj+1分別為第j和j+1時刻的位移．

定義基于層的損傷模型為

式中:Df為第f層層損傷值；ωj為構件j的損傷權值，為第f層所有柱子損傷均值．

參考《中國地震烈度表》[10]中給出的震害指數及文獻[11]，并結合本損傷模型的特點，定義了對應結構不同破壞等級的損傷指數范圍，如表4所示．

表4 不同震害等級對應的損傷指標范圍Tab.4Range of damage index corresponding to different damage grades

選擇首層兩根鋼柱來進行損傷分析．參考所用鋼材材料及截面尺寸，根據材料力學及結構力學的相關知識可以求得型鋼柱的性能參數:屈服應力σy= 235,MPa，截面慣性矩I=383×10-8,m4，屈服彎矩My=15,320,N·m，屈服剪力Fy=39,282.05,N，屈服位移xy=2.028,mm．本試驗中對于式(1)中構件的極限位移δuj可以用延性系數μ乘以屈服位移xy的方法確定．根據文獻[12]中對鋼結構延性的分析，延性系數μ取值在12.0～14.5之間，在沒有更多試驗數據支持下，并從安全的角度考慮，這里μ取值為12，所以δuj=24.34,m．

圖7給出了峰值加速度為1.8g時，3種地震波作用下結構模型首層鋼柱的損傷時程曲線，鋼柱子的最終損傷值分別為0.415、0.466、0.447，由表4中關于損傷程度的界定可知，該鋼柱在3種地震波作用下達到的損傷狀態均為嚴重破壞，3條損傷時程曲線發展情況相似，都是在各自地震波達峰值時，損傷發生明顯的突變，之后平穩發展．

圖7 結構首層鋼柱損傷時程曲線Fig.7 Damage time-history curves of the steel columns on the first story

結構構件局部的損傷過程可以通過粘貼在構件表面的應變片進行評估，但傳統的方法往往只簡單地判斷材料是否發生屈服或者開裂，很多重要的材料信息如應力發展過程、材料性能退化過程卻沒有得到．本文將除白噪聲掃頻外各工況同一位置應變連成一列數據，并采用應變反演的方法分析測試點處材料的應力發展過程，即在有限元模型中，將構件離散成一束纖維模型，將貼片處的纖維分離出來，通過有限元程序可以將測量得到的應變時程施加到應變片所在纖維兩端，進而通過所分析纖維的應力時程和損傷發展過程反演貼片處構件材料性能的變化過程．圖8為首層鋼梁端焊縫撕裂情況，結構第2、3層鋼梁端損傷情況類似．圖9為首層鋼柱腳應力發展過程，鋼柱腳在第200,s時(對應試驗工況為0.7g的Tianjin波)開始發生屈服；400～900,s之間輸入的地震波加速度幅值在0.3g～0.5g之間，應力相對較??；900,s以后地震波加速度幅值逐漸增大，鋼材應力不斷增大，損傷也加大，由于振動臺可施加的最大加速度有限，在1.8g的El Centro波和Taft波之后鋼柱并沒有完全斷裂，但已發生嚴重屈服，應力已達300,MPa．第2、3層的柱子未發生屈服，但與之相連的鋼梁端焊縫撕裂．

表5給出了結構模型各層不同工況PGA下的損傷指標及損傷狀態．可以看出，結構的首層和頂層的損傷程度與第2層相比較為嚴重；El Centro波對結構損傷的影響較??；結構各層的損傷值隨著PGA的增加而變大，最終將PGA調幅到1.8g時，結構在Tianjin波、Taft波及El Centro波作用下，首層的損傷程度均達到嚴重破壞，第2、3層的損傷狀態均為中等破壞．

圖8 首層鋼梁損傷狀態Fig.8 Damage state of steel beam at the first story

圖9 首層鋼柱腳應力發展時程Fig.9 Stress time history of column bottom at the first story

表5 結構各層不同工況PGA下的損傷指標及損傷狀態Tab.5 Damage value and damage status of each floor under different PGA levels

由圖7及表3中對結構IDA分析的結果可知，表5中損傷程度的界定確定結構未達到倒塌，首層嚴重破壞，第2、3層中等破壞均與試驗結果相符．

3 結 語

通過一個鋼-混凝土混合結構的振動臺試驗，對鋼框架結構在強震作用下的動力特性、動力響應及損傷情況的變化規律進行了分析．隨著地震強度的增大，結構前兩階自振頻率以及層動力放大系數逐漸減?。S著地震強度的增加，結構的塑性程度變大，阻尼增大，剛度降低，損傷加劇，導致結構各層最大位移反應增大，結構頂層加速度動力放大系數減?。x取結構薄弱層鋼柱作為損傷分析對象，運用提出的雙參數損傷準則對其損傷演化規律進行分析，結合對該模型結構IDA分析的結果以及試驗結果，證明提出的雙參數損傷準則是合理有效的．

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Shaking Table Tests and Damage Analysis of a Steel Frame-Shear Wall Model Structure

Xu Longhe1，Shan Xu1，Lü Yang2，Li Zhongxian2
(1. School of Civil Engineering，Beijing Jiaotong University，Beijing 100044，China；2. School of Civil Engineering，Tianjin University，Tianjin 300072，China)

A series of shaking table tests were conducted on a 1∶4 scaled 3-story steel frame-shear wall model structure，and the dynamic characteristics，dynamic response and damage evolution of the steel frame structure under strong earthquakes were analyzed in this paper. Results indicated that with the increase of earthquake intensity，the first two natural frequencies and the layer dynamic magnification factors decreased，and the displacement responses increased. An improved two-parameter damage model for component，which considers the effect of hysteretic deformation amplitude on accumulative damage energy dissipation，was suggested. Structural damage evolution analysis of the weak story was made using this damage model，which was proved to be reasonable and effective with the combined consideration of IDA results and shaking table test results.

steel frame structure；shaking table test；damage model；damage evolution

TU352

A

0493-2137(2013)12-1127-06

DOI 10.11784/tdxb20131212

2012-06-27；

2012-08-14.

國家優秀青年科學基金資助項目(51322806)；國家自然科學基金面上項目(51178034)；高等學校學科創新引智計劃項目(B13002).

徐龍河（1976— ），男，博士，副教授.

徐龍河，lhxu@bjtu.edu.cn.