鈸式換能器的共振特性研究＊

楊慶峰 李元壘 王存仁 張連鋒

（海軍航空工程學院青島校區民航培訓部 青島 266000）

1 引言

鈸式換能器屬于V型彎張換能器，由金屬帽和壓電陶瓷圓片粘結而成，粘結劑為環氧樹脂，具有體積小、重量輕、加工簡單等特點［1～3］，在水聲工程，水聲實驗設備等領域具有多種用途，其共振頻率主要由材料參數、結構參數決定，研究其工作頻率對提高鈸式換能器的輻射聲功率、發射效率等性能具有重要的意義［4～7］。目前，該換能器的研究范圍主要集中在發射效率、振動模態分析、機電性能，布陣技術等方面［9～11］，但在換能器的工作頻率設計方面還有待完善。本文運用ATILA有限元軟件主要研究結構參數的變化對共振頻率的影響，揭示共振頻率的變化規律，為設計共振頻率從2kHz～180kHz之間變化的鈸式換能器奠定良好的基礎。

2 有限元模型

鈸式換能器具有軸對稱結構，建模時可建成二維軸對稱模型，減少了存儲量和計算時間，便于分析計算，模型流程圖如圖1～圖4所示。

圖1 二維軸對稱圖

通過ATILA軟件根據鈸式換能器的結構參數建立壓電陶瓷圓片和金屬帽的軸對稱結構，畫出流體單元，建立鈸式換能器的外圍水域，模擬水下工作環境。根據建模所需材料指定材料屬性，施加輻射邊界條件，模擬換能器的工作狀態，劃分網格，進行有限元分析，計算不同結構參數下的換能器的共振頻率。

圖2 材料屬性

圖3 施加邊界條件

圖4 網格劃分

3 結果與分析

鈸式換能器模型簡圖如圖5所示。壓電陶瓷圓片與金屬帽間的環氧樹脂粘結層厚度較薄，模型簡圖中略去不畫。

圖5 鈸式換能器的模型簡圖

λ表示空腔底部直徑d2與空腔頂部直徑d1之比，d表示壓電陶瓷圓片直徑d3（即金屬帽直徑）與空腔底部直徑d2之差，為便于在實物制作過程中加工壓電陶瓷圓片，防止破碎，設計共振頻率時須合理的選擇比值λ、空腔頂部直徑d1、差值d的取值范圍，以減小壓電陶瓷片直徑的取值范圍；為保證壓電陶瓷片與金屬帽間的粘結強度，提高抗靜水壓性能，d的取值不能太??；為設計出低頻的鈸式換能器，d的取值不能太大。當鈸式換能器的結構參數變化時，所得共振頻率不同。

3.1 空腔頂部直徑對共振頻率的影響

當d＝4mm，λ取 1.2、1.4、1.6、1.8、2.0、2.2、2.4、2.6、2.8、3.0時所得空腔頂部直徑d1與共振頻率fr間的關系如圖6所示。

圖6 空腔頂部直徑、比值λ與共振頻率的關系曲線

當λ保持不變時，隨著空腔頂部直徑的增大，共振頻率減??；當空腔頂部直徑保持不變時，隨著λ的增大，共振頻率減??；因此，隨著λ和空腔頂部直徑的增大，共振頻率減小。同一共振頻率可對應不同的λ值和空腔頂部直徑，同一空腔頂部直徑下不同的比值λ可對應不同的共振頻率。

當比值λ＝2.0，d＝4mm、6mm、8mm時所得空腔頂部直徑d1與共振頻率fr間的關系如圖7所示。

圖7 空腔頂部直徑、差值d與共振頻率的關系曲線

差值d的變化對共振頻率的影響不大，當空腔頂部直徑在2mm到3mm之間時，差值λ對共振頻率有一定的影響；當空腔頂部直徑從3mm增大時，差值d對共振頻率幾乎沒有任何影響。因此，空腔頂部直徑在2mm～3mm之間時，同一共振頻率可對應不同的空腔頂部直徑；空腔頂部直徑超過3mm時，同一共振頻率可對應相同的空腔頂部直徑和差值d?？涨豁敳恐睆皆?mm～3mm之間時，同一空腔頂部直徑下不同的差值d對應不同的共振頻率；空腔頂部直徑超過3mm時，同一空腔頂部直徑下不同的差值d可對應相同的共振頻率。隨著空腔頂部直徑的增大，共振頻率近似呈指數規律變化。

3.2 比值λ對共振頻率的影響

當d＝6mm，空腔頂部直徑d1取2mm、3mm、4mm、5mm、6mm、7mm、8mm時所得比值λ與共振頻率fr間的關系如圖8所示。

圖8 差值d不變時的共振頻率變化曲線

由圖8可知，空腔頂部直徑越大，共振頻率變化范圍越小，變化越不明顯；比值λ與共振頻率幾乎呈線性變化關系；同一共振頻率可對應不同的比值λ和不同的空腔頂部直徑d1。

4 結語

該文建立了鈸式換能器的二維軸對稱模型，研究了空腔頂部直徑d1、壓電陶瓷圓片直徑d3、空腔底部直徑與空腔頂部直徑之比λ、壓電陶瓷片直徑與空腔底部直徑之差d對共振頻率的影響，揭示了共振頻率的變化規律，得出如下結論，為鈸式換能器的設計提供了理論依據。

1）隨著比值λ和空腔頂部直徑d1的增大，共振頻率減小。比值λ與共振頻率幾乎呈線性變化關系。隨著空腔頂部直徑d1的增大，共振頻率近似呈指數規律變化?？涨豁敳恐睆絛1越大，共振頻率變化范圍越小，變化越不明顯。差值d的變化對共振頻率的影響不大。

2）在空腔頂部直徑d1相同的情況下，不同的比值λ可對應不同的共振頻率。同一共振頻率可對應不同的λ值和不同的空腔頂部直徑d1，也可對應相同的λ值和相同的空腔頂部直徑d1。

3）設計低頻換能器時，比值λ和空腔頂部直徑d1盡量大些，但壓電陶瓷片直徑d3取值不能過大，過大不易制作。

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