差壓式流量計范圍度的擴展與作用

黃瓊 趙康

（中石化上海工程有限公司，上海 200120）

前言

范圍度大的流量計能適用于流量范圍大和流量波動大的場合，這一顯著的優點正在被工程界所認識和應用。差壓式流量計由節流元件與差壓計組合而成。A+K 平衡流量計新型節流元件型式的出現和差壓計的精度極大地提高，使差壓式流量計的范圍度亦極大提高，能應用于流量范圍大和流量波動大的場合。本文以A+K 平衡流量計和標準孔板為例予以論證、推導、分析。

1 范圍度

1.1 范圍度的概念

什么是范圍度？根據GB/T17212-1998 工業過程測量和控制術語和定義[1]，范圍度（rangeability）定義為：

儀表或裝置能被校準到規定的精確度等級內的最大量程與最小量程之比。

例如：如果裝置的可調量程為10 到90，其范圍度為90/10=9。

根據定義可知，對于范圍度來講，有兩個關鍵量，量程、精確度。既范圍度是在保證一定精確度的情況下，所能檢測的允許最大值與最小值之比。在范圍度內是有一定精確度要求的，脫離了確定的精確度也就無從談起范圍度。rangeability 范圍度以前曾被稱為“可調比”、“量程比”，現在按國標稱為“范圍度”。

1.2 范圍度的兩個關鍵量——量程、精確度（或不確定度）。

量程，測量流量的范圍，測量元件能測量的最大值與最小值。對于一個確定的差壓流量計與流體而言，其流量可用管道雷諾數ReD表征：[2]

其中：μ1— 流體的動力粘度，Pa?s；

qm— 流體的質量流量，kg/s；

D — 上游管道直徑，m。

所以，測量元件的量程也可用管道雷諾數ReD來體現。

精確度，被測量的測量結果與（約定）真值間的一致程度。即系統誤差和隨機誤差綜合后對測量結果的影響。不確定度是表征合理地賦予被測量之值的分散性，是與測量結果相聯系的參數，他可以是標準差或倍數，或說明了置信水平的區間的半寬度[3]。由于系統誤差與隨機誤差難于操作，不確定度評定易于操作，所以，目前測量領域在國際上通用的是測量不確定度方法，雖然精確度與不確定度不是相互替代的關系，但不確定度更充分的表征了被測量值的分散性與測量結果的聯系。而測量結果則是對被測值的最佳估計。

2 差壓式流量計的范圍度提高分析

當今，新形式節流裝置的精確度與差壓變送器的精確度都大幅提高，這是確保差壓式流量計范圍度大幅度提高的關鍵，根據上述圍繞范圍度的概念可知，差壓式流量計的范圍度的兩個關鍵量變為管道雷諾數ReD和質量流量qm不確定度。而由于差壓式流量計是由測量元件——節流裝置和差壓變送器組成，所以，差壓式流量計的范圍度其實是節流裝置與差壓變送器范圍度的組合。組合方式來源于差壓式流量計測量原理。

2.1 差壓式流量計測量原理

根據GB/T2624，一次裝置（如：孔板、噴嘴、文丘里管、A+K 平衡流量計）安裝在充滿流體的管道線中，其上游側與喉部或下游側之間會產生一個靜壓差。再以該壓差的實測值和流動流體特性以及裝置的使用環境，并假設該裝置與經過校準的一個裝置幾何相似且使用條件相同，就可以確定流量。

標準孔板質量流量的公式為[4]：

平衡流量計質量流量的公式為[5]

其中：C — 流出系數；

ε — 膨脹系數；

β — 直徑比或等效直徑比；

Y — 等效孔徑系數；

d — 截流孔或喉部直徑或等效節流孔直徑；

ρ1— 流體密度；

△p — 差壓。

對于一個已知的確定一次裝置，β、d、Y 為常數，C、ε、ρ1也在一定流動流體中為可知常數。

這表明，流量q 與差壓△p 之間有開方關系，同時也表明，流量范圍度與差壓范圍度之間也有開方關系。亦即是差壓變送器的范圍度是流量計范圍度的平方，才能保證整體差壓式流量計的范圍度。

2.2 差壓變送器范圍度的提高分析

一直以來，有的文章認為差壓式流量計其范圍度是3:1，實際也是因為其二次儀表差壓計的低確精度、低范圍度造成的。二次儀表也是制約差壓式流量計范圍度的重要因素。其理由是，即使節流元件范圍度提高了，由于二次儀表范圍度低，故差壓式流量測量的范圍度經計算，其系統范圍度還是低，故論證差壓式變送器（二次儀表）范圍度提高的理由亦是一個重要因素。隨著差壓變送器精確度的迅速提高，情況發生了極大變化。

當差壓流量計精確度從1.0 級提升到0.04 級，其不確定度可以通過以下計算合成導出得到，以30%FS 流量為例，根據差壓測量不確定度計算公式可以導出得到：

當1.5 級精確度時：

當0.04 級精確度時：

其中，為差壓精確度等級。

故差壓變送器的精確度及范圍度大幅度提升使差壓式流量計測量系統的系統范圍度提高得到了保證。

3 A+K 平衡流量計與標準孔板流量計的范圍度探討

A+K 平衡流量計是一種用于流量測量的非標準差壓截流裝置，與其它差壓流量計一樣，由測量元件——節流裝置，和差壓變送器組成。A+K 平衡流量計是在標準孔板基礎上產生的改進版多孔（函數孔）節流裝置。大大提高了流量測量的精確度、流量測量的范圍（高溫、高壓、低溫、深冷、低流速、高流速、大口徑等），以及減少了壓力損失，最大程度上減少了上下游直管段的要求，并且繼承了孔板的結構簡單，沒有可動件，穩定性好等特征。

標準孔板流量計是流量測量儀表在工業應用中，歷史最悠久、使用最廣泛的儀表。其結構簡單、易于制造，安裝、使用、維修方便，具有高可靠性，并且可按國家標準直接計算、加工制作后無需實流標定，就能在保證標準的測量精度下正常使用。這些優點使得孔板在流量檢測儀表中占據很大比重，雖然近年來一些新型儀表產生，但由于造價高、使用條件諸多限制等，孔板依然是流量檢測儀表中使用最廣泛最普遍的。

A+K 平衡流量計范圍度一般可達10:1，根據具體情況，可達30:1，甚至更高。標準孔板流量計范圍度為3:1。

3.1 范圍度

據前述，A+K 平衡流量計與標準孔板流量計總范圍度是由一次測量元件及二次儀表的范圍度決定。二次儀表范圍度也就是差壓變送器范圍度，而一次測量元件的范圍度則由管道雷諾數ReD與質量流量不確定度δqm決定。

3.2 不確定度與節流件流出系數

質量流量的不確定依據ISO5167：2003（E）和GB/T 2624-2006 有：

每個分量都有計算依據，影響整體不確定度而只跟一次傳感器有關的只有流出系數不確定度。而流出系數在確定的一次設備中只跟管道雷諾數有關。從圖1、圖2 可知，雷諾數越大，流出系數越穩定，但是無限制的大也是不可能的，這受到管道粗糙度制約，同時也受到流出系數不確定度制約。在一定流出系數不確定度下的流出系數才是有效的。A+K平衡流量計與標準孔板流量計流出系數不確定度見下表。A+K 平衡流量計的流出系數不確定度要優于標準孔板流量計。這意味著在有流出系數補償時，A+K 平衡流量計精確度也會優于標準孔板流量計。這也說明，在有流出系數補償的情況下，一次傳感器實際范圍度也就是該流出系數不確定度制約范圍。很明顯，流出系數不確定度制約范圍很寬，遠比差壓變送器范圍度大，而管道粗糙度制約流出系數不確定，所以，最終影響A+K 平衡流量計精確度與標準孔板流量計范圍度的是差壓變送器測壓與管道狀況。

比較圖2 和圖1 可見要保證流出系數為常數，孔板的最小雷諾數為105，而A+K的為3×104，這是標準孔板范圍度為3:1，而A+K 是10:1的原因。對流出系數在不補償的情況下不確定度可在要求范圍之內。

表 流出系數不確定度（A+K 平衡流量計與標準孔板流量計）

圖1 A+K 平衡流量計的雷諾數與流出系數曲線[6]

圖2 標準孔板流量計的雷諾數與流出系數曲線

4 范圍度的改善

經過很多專家學者多年研究，想改善范圍度，一般是從兩方面入手：一是對所有涉及到的流量檢測不確定度有關的量進行補償，二是分程測量差壓，兩個差壓變送器并聯，甚至更多。目前，智能差壓變送器已可以同時滿足這兩點，即對溫度、密度、膨脹系數、流出系數等進行補償，并且可以在快速開方差壓的同時，滿足高精確度要求。因此，這個補償系統的質量也直接影響了最后儀表測量的精確度與范圍度。

5 A+K 平衡流量計與孔板流量計的發展前瞻

流量儀表經過多年發展，不斷涌現新的類型，而差壓式流量儀表作為最早的流量儀表也在不斷的推出新型產品，改善老產品。差壓式流量儀表有自己固有的缺點也有自己獨到的優勢，A+K 平衡流量計作為從標準孔板流量計發展而來的新型流量計，改善了標準孔板流量計直管段問題，降低了壓損，減少了噪音，延長了儀表使用壽命，縮小了“死區”，最重要的是提高了精確度，但依然無法完全避免此類流量計的固有缺點——節流孔會磨損，無論如何也會在截流件前存在一定的“死區”。所以A+K 平衡流量計是一種改進型類孔板流量計，其發展趨勢也很大程度上類似標準孔板流量計。目前，標準孔板流量計已經向與變送器組合的一體化方向發展，同時減少導壓管等安裝可能帶來的不確定因素，其集成的變送器擔負起各種測量補償的計算重任，因方式不同，效果也大不一樣。A+K 平衡流量計已經采用了一體化方式，并進行系統補償標定，其精確度和范圍度因此可達0.5 級與10:1。這使其能應用到流量變動大的場合和用于貿易積算的場合。今后，隨著補償系統的改善，差壓智能變送器性能的提升，精確度和范圍度還可進一步提高。

6 小結

本文分析了A+K 平衡流量計與標準孔板流量計為代表的差壓式流量計，由范圍度而引起的各種參數對其的影響，對比了A+K 平衡流量計與標準孔板流量計的差異。由此認為在差壓式流量計中，由于A+K 平衡流量計范圍度大（10:1），不確定度?。ň_度高），故A+K 平衡流量計更適用于流量變動大的場合和用于貿易積算的場合。

[1]GB/T17212-1998 工程過程測量和控制術語和定義[S].

[2]GB/T2624-2006 用安裝在圓形截面管道中的差壓裝置測量滿管流體流量[ISO5167:2003,IDT]，第一部分,一般原理和要求[S].

[3]紀綱,紀波峰.流量測量系統遠程診斷集錦[M].北京：化學工業出版社，2012.

[4]GB/T2624-2006 用安裝在圓形截面管道中的差壓裝置測量滿管流體流量[ISO5167:2003,IDT]，第二部分,孔板[S].

[5]NASA.A+K Balanced Flow Meter .product Data sheet Rev1.0 Dec 2012.

[6]周人,何衍慶.流量測量和控制[M].北京：化學工業出版社，2013.