行人頭型沖擊器建模方法及標定試驗分析＊

李景濤 劉衛國 張金換 趙福全

（1.清華大學汽車安全與節能國家重點實驗室；2.浙江省汽車安全技術研究重點實驗室）

1 前言

在行人-汽車碰撞事故中，行人頭部是最容易受到致命傷害的身體部位[1]。因此，行人頭部保護是ENCAP、JNCAP和CNCAP等新車評價章程中的重要組成部分，對整車安全性能星級評價至關重要[2]。

在汽車-行人頭部碰撞研究中，需要利用有限元模型仿真方法來模擬行人頭型沖擊器—汽車碰撞試驗，雖然有限元軟件官方提供的行人頭型沖擊器可用來進行模擬分析，但其價格非常昂貴。為降低研究成本，本文提出了一種行人頭型沖擊器建模和標定方法，通過數學方法設計了行人頭型沖擊器的幾何尺寸，建立了行人頭型沖擊器有限元模型，并根據實際行人頭型沖擊器試驗數據對有限元模型進行了標定。

2 頭型沖擊器有限元建模

2.1 建模標準

大部分汽車碰撞法規和新車評價章程都對行人頭型沖擊器提出了要求，如表1所列[3]。

表1 行人頭型沖擊器主要參數技術要求

GTR9法規[4]對行人頭型沖擊器的幾何尺寸及靜力學參數要求為:成人頭型沖擊器直徑為165±1 mm，質量為 4.5±0.1 kg，相對于過質心且垂直于沖擊方向的軸的慣性矩為 0.010～0.013 kg·m2，包括儀器的頭型沖擊器的質心應位于球的幾何中心，偏差在±5 mm內；兒童頭型沖擊器直徑為165±1 mm，質量為3.5±0.07 kg，相對過質心且垂直于沖擊方向的軸的慣性矩為0.008～0.012 kg·m2，包括儀器的頭型沖擊器的質心應位于球的幾何中心，偏差為±2 mm。

GTR頭型沖擊器由內部球體、底板、外部皮膚和球體中心處加速度傳感器組成。內部球體及底板由鋁質材料制成，二者用螺栓連接；外部皮膚由聚氯乙烯制成，具有粘彈性材料特性，至少包裹1/2的球體面積；加速度傳感器由剛性支架和1個三向傳感器或3個單向傳感器組成。圖1為GTR9法規要求的成人和兒童頭型沖擊器結構圖。

GTR9法規除對頭型沖擊器的幾何尺寸和靜力學參數有要求外，還要求其必須通過跌落沖擊標定試驗。跌落試驗時，2種頭型沖擊器均用鋼線固定，然后從376±1 mm的高度釋放，成人和兒童頭型沖擊器的初始跌落角分別為 65°±2°和 50°±2°，如圖2所示。傳感器輸出的三向合成加速度經CFC1000濾波后，成人頭型沖擊器加速度峰值應為225 g～275 g，兒童頭型沖擊器加速度峰值應為245 g～300 g。

2.2 有限元模型尺寸設計

GTR9法規規定了行人頭型沖擊器的外形尺寸、皮膚厚度、質量等參數，但對內部結構未做具體要求，因為這些結構差異對頭型沖擊器的沖擊響應影響較小[5]，因此在實際有限元建模過程中，可對頭型沖擊器內部結構進行適當簡化，并設定一部分尺寸值，再求解其余未知尺寸?，F以成人頭型沖擊器為例建立模型，如圖3所示。圖3中，a為鋁球內槽直徑，b為鋁球內槽深度，f為安裝圓槽直徑，g為安裝圓槽深度，h為皮膚上端與球心的垂直距離，i為傳感器支架高度，e為傳感器安裝底座直徑，r1為鋁球半徑，r2為皮膚半徑，V1為皮膚體積，V2為鋁球體積，H為底板厚度，V3為底板體積。

在尺寸設計中，預先設定 a、b、f、g、i值，根據這些值求解頭型沖擊器的底板厚度H和傳感器安裝底座直徑e。為將頭型沖擊器模型進一步簡化，默認i=h=24 mm，即頭型的球心位置在傳感器安裝底座的傳感器安裝點上；底板上的安裝圓槽深g=10 mm，直徑f=28 mm。

頭型沖擊器的皮膚體積、鋁球體積和底板體積計算式分別為:

GTR9法規規定頭型沖擊器直徑為165 mm、皮膚厚度為14 m，則r1=82.5 mm，r2=68.5 mm。皮膚最上端與球心的垂直距離h=24mm，可計算得到V1=6.5×105mm3。行人頭型沖擊器的皮膚[6]密度為ρ1=1.2×10-7kg/mm3，則皮膚質量 m1=0.78 kg。

GTR9法規中并未對鋁球和底板尺寸做詳細規定，為使頭型沖擊器有限元模型與實際更為接近，參照頭型沖擊器實物設計鋁球和底板的質量。頭型沖擊器實物的鋁球質量為2.11 kg，因此可考慮取a=47 mm，b=69 mm，通過計算得 V2=8.2×105mm3。 因鋁的密度 ρ2=2.7×10-7kg/mm3，則設計的鋁球質量m2=2.22kg。

確定球體的主要尺寸后，對皮膚和鋁球進行一定結構修改，以保證皮膚對鋁球的包裹性，并對球體內腔進行倒圓角處理（圖3b）。經處理后皮膚實際質量 m1=0.78 kg，質心位置為（0,0,-2.57 mm）；鋁球實際質量m2=2.22 kg，質心位置為（0,0,-1.65 mm）。

由于規定成人頭型沖擊器質量m=4.5 kg，則底板 （連傳感器底座）質量m3=m-m1-m2，計算得m3=1.5 kg。

為保證頭型沖擊器在沖擊過程中不會因為質心和球心不重合而發生旋轉，要求成人頭型沖擊器的質心位置在球心。由于頭型沖擊器以Z軸旋轉對稱，因此重心一定在Z軸上，則

由式（4）計算得 z3=3.78 mm。

求得m3和z3后即可聯立式（5）和式（6）求解e和H:

由式（5）和式（6）計算得 H=33.9mm，e=28mm。 根據計算得到的尺寸對頭型沖擊器的質心位置進行校核，得到所建立頭型沖擊器的整體質心位置為（0,0,-0.61mm），符合GTR9法規要求。

根據計算得到的尺寸建立成人頭型沖擊器CAE模型，并對其質量及質心位置進行校核，同時與某公司生產的實際頭型沖擊器數據對比，結果見表2。由表2可知，所建立的成人頭型沖擊器CAE模型靜力學參數與實際頭型沖擊器接近，滿足設計要求。

表2 成人頭型沖擊器CAE模型校核結果

2.3 有限元模型材料參數

所建立的成人頭型沖擊器有限元模型結構如圖4。GTR9和EuroNCAP中的頭型沖擊器中部為硬質鋁球，皮膚材料為粘彈性的聚氯乙烯。

在成人頭型沖擊器碰撞過程中，底板和球體基本不發生變形[7]，影響其沖擊響應的主要是皮膚，因此將底板和球體設為剛體材料MAT 20;皮膚設為粘彈性材料MAT 6，其體積彈性模量為5 GPa，短效剪切模量 G0=0.3 GPa，長效剪切模量 G∞=4.5×10-3GPa，衰減系數 β=1×10-10[8]，剪切彈性模量 G（t）=G∞+（G0-G∞）e-βt；皮膚內、外表面采用剛體材料 MAT 20。 各材料參數見表3。

表3 成人頭型沖擊器有限元模型材料參數

3 頭型沖擊器有限元模型動力學標定試驗

由于跌落試驗中頭型沖擊器質心處的三向合成加速度約為250g，且碰撞過程極短（約6 ms），因此重力對頭模塊加速度影響很小，據此可對該工況進行簡化，賦給成人頭型沖擊器模型初速度為2.72 m/s，并直接與剛性平板進行碰撞，見圖5。

模型建立完成后，利用LS-DYNA可計算得到成人頭型沖擊器跌落沖擊標定試驗的加速度曲線，見圖6。由圖6可看出，跌落標定試驗中成人頭型沖擊器加速度曲線峰值為267g，符合法規要求的245g～300g，即標定結果合格。

鑒于各法規規定沖擊試驗時的頭型沖擊器沖擊速度約為10 m/s左右，與跌落試驗速度相差較大，因此引入EEVC頭模塊的標定試驗要求[9]對所建立的有限元模型進行側向沖擊試驗標定。EEVC頭型沖擊器標定試驗如圖7所示，頭型沖擊器與鉛垂方向呈 25°～90°角懸掛，懸掛繩長大于 2.0 m，成人頭型沖擊器質量為1.0 kg，碰撞面直徑為70 mm，沖擊速度為10 m/s，測得的合成加速度經CFC 1000濾波后其峰值應為337.5g～412.5g。

由于懸吊繩索較長且碰撞時間很短，所以仿真計算中忽略繩索作用[9]，直接利用質量為1 kg的沖擊塊以10 m/s速度撞擊頭型沖擊器，見圖8。標定試驗加速度曲線見圖9，可知加速度峰值為380.0g，符合標定要求。

4 頭型沖擊器標定試驗敏感性分析

利用LS-DYNA對頭型沖擊器進行的標定試驗與實際標定試驗有一定差別，因實際試驗時受到系統誤差和隨機誤差的影響，需要多次試驗來保證重復性[10]，而仿真計算時會忽略這些誤差，導致重復計算結果高度一致，所以需要進行試驗參數的敏感性分析。

4.1 跌落臺沖擊試驗敏感性分析

在跌落臺沖擊試驗中，由于釋放高度相對固定，所以沖擊時刻速度誤差較小，不在敏感性分析范疇；而頭型沖擊器釋放時的角度、與剛性平面的摩擦因數等參數重復性難以保證，需要進行敏感性分析。

4.1.1 跌落角度敏感性分析

由于安裝測量等因素影響，頭型沖擊器釋放時的角度難以保持一致[11]。在模擬計算中，采取了沿頭型沖擊器x軸（圖3a）偏離5°和y軸朝正負不同方向偏離5°的參數設計。由圖10可看出，頭型沖擊器跌落時刻的x軸向和y軸向偏離角度對標定試驗結果影響很小，且在較大誤差范圍內標定結果均符合法規要求。

4.1.2 頭型沖擊器與剛性平面摩擦因數敏感性分析

由于實際頭型沖擊器皮膚參數受環境溫度和濕度等影響，同時釋放時造成的微小角速度可能對摩擦因數造成一定影響[12]，所以模擬計算中分別對摩擦因數為0.1、0.2、0.3和0.4時進行分析。如圖11所示，隨摩擦因數的增大，頭型沖擊器合成加速度峰值略有增加，且波峰位置相應前移，但均在標定范圍內。

4.2 沖擊塊沖擊試驗敏感性分析

現有沖擊塊沖擊試驗的標定裝置主要有2種，一種是擺錘裝置，用線懸掛擺錘，從5 m左右的高度落下，此裝置的擺錘方向有可能出現偏差；另一種為彈射裝置，將沖擊塊發射向頭型沖擊器，此種裝置的沖擊速度有可能是產生偏差的主要原因。因此將對沖擊塊對頭型沖擊器的沖擊位置、沖擊速度和摩擦因數進行敏感性分析。

4.2.1 沖擊塊沖擊位置敏感性分析

由于沖擊速度加大，沖擊塊沖擊位置可能發生較大偏移。法規標定試驗中允許的偏差為±5 mm，但在試驗過程中易出現10 mm左右的偏差[13]。為此，針對5 mm和10 mm的偏差進行分析，分析結果見圖12。由圖12可看出，在法規允許的偏差范圍內，仿真輸出的加速度峰值均在法規要求的加速度區間內。沖擊塊位置的偏移造成三向合成加速度峰值下降，峰值出現時刻保持不變，且當y方向偏移5 mm時加速度變化更加敏感。當沖擊塊位置偏移為10 mm時，有限元模型輸出加速度值顯著減小，且低于法規要求的下限。所以，沖擊塊的撞擊位置對于頭型沖擊器的響應有顯著影響，在進行標定試驗時應確保撞擊位置誤差在法規允許范圍內。

4.2.2 摩擦因數敏感性分析

對沖擊塊沖擊試驗進行摩擦因數敏感性分析，將沖擊塊與沖擊器皮膚的摩擦因數分別設置為0.1、0.2、0.3和0.4，仿真分析計算結果如圖13所示。由圖13可看出，頭型沖擊器合成加速度峰值增加且提前。除摩擦因數為0.1的工況外，其它3種條件下的加速度峰值十分接近，且4種情況下標定結果均符合法規標定要求，故沖擊塊對頭型沖擊器的標定試驗對誤差范圍內的摩擦因數不敏感。

4.2.3 沖擊速度敏感性分析

無論采用普通擺錘裝置或發射臺裝置，沖擊塊的速度均較難精確控制。為此，分別采用9.6、9.8、10.0、10.2、10.4 m/s等5個沖擊速度進行仿真計算，結果如圖14所示。由圖14可看出，隨沖擊速度的增加，頭型沖擊器合成加速度均勻增加，且均在標定要求范圍內?？紤]到此組仿真分析中沖擊速度分布范圍較廣，基本可涵蓋實際試驗中的誤差范圍，故可認為頭型沖擊器有限元模型對沖擊塊速度誤差不敏感。

5 結束語

根據GTR9法規要求，建立了行人頭部沖擊器有限元模型，提出了一種簡便的建模方法。通過模擬計算結果與實際頭型沖擊器試驗數據對比，并根據GTR9和EEVC法規進行動力學試驗仿真計算標定，驗證了所建立頭型沖擊器的有效性。對頭型沖擊器進行了多參數敏感性分析，結果表明，撞擊角度對頭型沖擊器合成加速度的影響很??；皮膚摩擦因數、沖擊塊沖擊速度等對頭型沖擊器合成加速度有一定影響，但在合理誤差范圍內，對標定試驗結果不會造成嚴重影響；沖擊塊偏離頭型沖擊器中心位置將會對標定試驗造成顯著影響。

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