基于復色共焦的透明材料厚度測量系統研究

張寧，徐熙平，吳嘉輝，劉宇龍，李磊

（長春理工大學 光電工程學院，長春 130022）

復色共焦技術具有多表面層析的特點，以其高質量的尺寸測量性能成為當前光學、光電檢測領域最新的研究內容之一［1］。本文是針對平板玻璃生產、光學零件加工等透明材料相關行業對厚度檢測的需求而開展的研究，采用特殊光學系統、高速數據采集技術、先進光譜分析及處理技術，解決透明材料厚度高精度檢測的問題。其主要依據光學系統對不同波長光譜產生軸向色散的特性，將連續光譜的軸向色散回波信號由探測器接收，通過上下兩個表面返回的波長數據來實現透明材料厚度的檢測，該方法克服了以往測量方法只能得到相對結果的現象，可實現透明材料厚度的絕對測量［2］。

根據透明材料生產加工實際，并從數據處理的角度綜合考慮，研究的主要技術指標初步確定如下：

測量范圍：1～20mm

測量精度：±0.005mm

測量速度：2000次/s

以測量速度為2000次/s為例，為保證檢測結果具有一定代表性，測量的截面數一般在5-10個比較理想，每個產品測量5個截面對應的產品件數是400件/s，完全滿足產品的檢測要求。

1 系統組成及原理

基于復色共焦的透明材料厚度測量系統總體結構示意圖如圖1所示，整個系統由復色光源、光信號傳輸光纖、共焦光學系統、分光系統、光譜信號采集與處理系統、接口電路、計算機分析與顯示系統七個部分組成。光源發出的復色光經過光纖和耦合器傳輸，光纖的末端是一個反射式的探頭，以接收通過透明材料反射回來的光，共焦光學系統將復色光分離成色譜，色譜中被精確聚焦的單色光沿軸向紅、黃、綠有序精確排列，每一個單色光的波長代表一個精確的空間軸向位置，測量時，單色光在被測物體表面形成焦點，被反射到分光系統，經信號采集電路和接口電路送入光譜分析系統處理，被測體表面這一焦點上的光波波長被精確檢出，軸向空間位置也就被精確檢出。

圖1 系統總體結構示意圖

系統厚度測量原理圖如圖2所示，透明材料放置在共焦光學系統的成像范圍內，圖中λ1和λ2表示上、下表面返回的波長，λ1與λ2由光譜信號采集系統測得，且λ1≤λ2。其對應的像方孔徑角分別為θ0、θ1，λ2的折射角為 θ2，空氣的折射率為 n ，被檢透明材料的折射率為n1。h0為λ1和λ2經過共焦系統成像后兩個像點的距離。透明材料的厚度用H 來表示［3］。

圖2 系統厚度測量原理圖

對于λ2，由折射定律：

其中n=1，由此可得：

又因為：

由公式（2）、（4）、（5）可得，透明材料的厚度可表達為：

波長與其成像點之間的關系 f(λ)可根據共焦光學系統由多項式擬合的方法得到，即h0=f(λ2)-f(λ1)，波長與其對應的像方孔徑角的關系θ(λ)也可根據共焦光學系統由多項式擬合的方法得到，即 θ1可表示為θ(λ2)，代入公式（6）可得波長與透明材料厚度之間的關系為：

2 共焦光學系統

2.1 主要參數的確定

光學系統的參數確定上經由多個方面綜合考慮，首先光源，光源必須具有復色全光譜特性，可選擇的有氙燈、LED燈和鹵素燈。氙燈工作需要較高的啟動電流和工作電流，并且體積大，對聚光系統要求復雜，不適合本系統使用；LED使用最方便，體積小壽命長，但是光譜不是連續的，不符合條件；鹵素燈具有體積小、使用方便，光譜特性好的特點，符合要求。

對于共焦光學系統來說，波長越長，波長變化對測量距離的影響越小，對分光系統來說，波長范圍越寬，光譜分辨率就越低。另外，對分光系統來說，儀器中光學零件的光譜透射率和反射率以及探測器的靈敏度界限也是必須考慮的因素，儀器采用玻璃棱鏡光學零件時對應的光譜范圍為400～1000nm，大于1000nm波長時需采用紅外晶體材料，小于400nm的要采用石英或螢石材料。光柵的反射膜也可適當的調整從而適應相應的光譜范圍。接收器采用線陣CCD來進行光電信號的轉換，一般CCD的光譜響應范圍峰值都在550nm左右，

共焦光學系統和光柵光譜分光系統的精度和光譜范圍是一個矛盾的量，因此選擇的原則是能達到測量范圍的基礎上光譜范圍越窄越好。同時為了保證精度，光譜范圍選擇500～650nm波段進行設計。

光纖經計算并最終確定為芯徑為Φ400μm，光纖的數值孔徑為0.22，出射半角為12.4°，即對應物方孔徑角為24.8°，為保證像方孔徑角不小于17°。確定光學系統的初始成像范圍不小于15mm，對于折射率大于1.3的透明材料而言，系統測量范圍均大于20mm，滿足指標要求。

2.2 共焦光學系統的設計及優化

共焦光學系統主要是分析反射回光纖探頭的光的波長，根據共焦成像的原理，將平面鏡置于焦面處，使通過光學系統的光經過平面鏡反射后，又反向經過光學系統，成像在光源位置，也就是像面位置，通過優化像面處彌散斑的大小，來保證系統的成像質量。在初始結構的基礎上，選定物高0mm、0.1414mm和0.2mm作為視場，500nm、575nm、650nm作為設計波長并進行優化，共焦光學系統的優化光路如圖3所示。

圖3 共焦光學系統的優化光路

通過對三個視場的彌散斑進行分析，彌散斑直徑均在0.014～0.017mm之間，遠小于纖芯直徑0.4mm，即使用該光學系統可以清晰成像。系統能達到的精度范圍跟反射回光纖的能量大小有很大關系，因此對三個設計波長的反射光能量也進行了分析，光纖耦合效率均在98%以上，表明大部分能量都能返回光纖中，保證系統的成像質量。

光學系統波長與其成像點之間的關系由MATLAB擬合得到［4］，對應的公式為：

λmin=500nm對應的成像點位置即是132.673mm，λmax=650nm對應的成像點位置是147.958mm，即成像范圍為15.285mm，說明系統滿足設計要求。

同理可以得到波長與對應像方孔徑角之間的關系，對應的公式為：

最短波長對應的像方孔徑角為θ0max=19.27o，最長波長對應的像方孔徑角為θ1min=17.90o。假設被檢測的透明材料為冰，冰的折射率為1.30，代入式（7）得到該透明材料最大測量范圍為20.29mm，對于較普通的K9玻璃，其折射率為1.52，對應的最大測量范圍為23.9mm。對于折射率大于1.30的透明材料而言，系統測量范圍均大于20mm。透明材料的折射率一般在1.50～1.89之間，均大于1.30，即本光學系統測透明材料厚度滿足1～20mm的測量范圍。

針對該共焦光學系統設計了光機結構，共焦光學系統整體結構裝配圖如圖4所示，1、2和4為隔圈，5為壓圈，3為殼體，壓圈和隔圈的各項參數如表1所示，由于系統對同軸度要求較高，鏡筒采用一體的結構。安裝和固定方式上，選擇螺紋壓圈安裝方式，在裝調的時候可以根據隔圈厚度的改變調整光學成像效果。調試結果表明，各部分安裝無干涉，配合準確，結構合理。

圖4 共焦光學系統整體結構裝配圖

表1 壓圈和隔圈的各項參數表

2.3 系統精度分析

測量波長范圍 dλ=650nm-500nm=150nm，則各測量波長的最佳成像位置隨波長變化的位移關系為：

光譜測量系統的光學分辨率為ω=0.02nm，則理想情況下，共焦厚度測量系統的精度為：

實際上，將待測透明材料放置于光學系統中時，由于折射率等因素影響，測量精度也會降低，放置位置不同，精度也不相同。為了說明這個問題，特圍繞公式（7）進行了一系列的數據分析。上表面波長固定，下表面波長按0.02nm遞增得到的厚度如圖5所示，下表面固定，上表面波長按0.02nm遞減得到的厚度如圖6所示。

圖5 上表面波長固定，下表面波長按0.02nm遞增得到的厚度

圖6 下表面波長固定，上表面波長按0.02nm遞減得到的厚度

固定的波長數據在500～650nm的設計波長內隨意選擇，圖中給出的波長分別為500nm、530nm、560nm、590nm、620nm、650nm。波長間隔之所以選擇0.02nm，是因為光譜分辨率能達到0.02nm。由圖中數據結果可以看出，每條曲線都呈線性變化的趨勢，說明將待測物體放在測量范圍的任意位置都可以計算得到正確的測量結果，無需參考位置，可以實現厚度結果的絕對測量。另外還可以看出，波長每增加0.02nm，厚度變化的間隔在0.00215～0.00459mm之間，波長為500nm時厚度間隔較大，說明離鏡頭越近，誤差越大。

3 光譜數據采集系統

分光系統將光譜信號分離，然后進入光譜信號采集系統，信號采集系統對CCD接收到的信號進行高速采樣，轉換成數字信號后經采集卡傳送到上位機進行分析處理以獲取厚度值。主要由CCD光電轉換模塊、信號預處理模塊、FPGA主控模塊、USB/Cameralink接口模塊、電源模塊組成，信號預處理可以采用專門的模擬前端芯片來完成包括相關雙采樣CDS、增益調整VGA、A/D轉換等所有工作，光譜信號采集系統整體結構框圖如圖7所示。

圖7 光譜信號采集系統整體結構框圖

根據500～650nm的光譜范圍，分光系統的光譜分辨率0.02nm，確定CCD的像素數為（650-500）/0.02，即7500個像素，通過對比采用TCD1703C線陣CCD進行光譜信號的接收，完成電信號的轉換，TCD1703C的像素數有7650個，峰值波長為550nm，符合本系統的要求。CCD輸出的信號經過預處理模塊之后經總線接口傳輸至上位機。根據2000幀/秒的測量次數，可計算出對應的數據量為15.3MB，根據采樣定理，至少要2.5倍于原始信號才能不失真的恢復該信號，精度高的場合要5-8倍，甚至更高，按最低2.5倍計算得出數據率為38.25MB/s?？晒┻x擇的數據傳輸總線有PCI/PXI總線、USB總線，PCI/PXI傳輸速率可達132MB/s，USB2.0速度為60MB/s，由于USB在使用過程中可靠性差、速度不穩定，因此為了實現CCD數字信息向上位機進行高速數據傳輸并為了方便二次開發，系統選擇使用PXI-1428采集卡，該采集卡基于Cameralink協議，有一個基于Windows的標準開發環境并提供了Windows動態鏈接庫文件，可以非常方便的使用LabVIEW進行二次開發。

光譜數字信號由Cameralink接口由采集卡傳輸至上位機進行數據分析與處理，上位機通過USB實現對CCD增益、積分時間等參數的設置。整個采集系統工作所需的時序信號均由FPGA模塊提供，選用型號為XC3S400AN的FPGA芯片，產生線陣CCD進行工作所需的時鐘信號，給CDS和VGA電路以及A/D轉換電路正常工作提供所需的時鐘，同時完成Camera Link和USB的通訊控制。電源模塊由交直流電源變換模塊將220V/50Hz的交流電轉換成直流，然后再由電源變換芯片完成直流電壓的轉換，為各個芯片正常工作提供所需的電壓。

針對設計的電路進行了調試，圖8為FPGA仿真產生的CCD驅動時序，輸出的時序從上到下依次為轉移脈沖SH、時鐘脈沖Φ1和Φ2、復位脈沖RS和箝位脈沖CP。

圖8 FPGA仿真產生的CCD驅動時序圖

圖9、10、11分別為微弱光照下CCD的輸出信號、正常光照下CCD的輸出信號、較強光照下CCD的輸出信號，圖中兩個信號一個是復位脈沖RS信號，另一個是CCD的輸出信號。

圖9 微弱光照下CCD的輸出信號

圖10 正常光照下CCD的輸出信號

圖11 較強光照下CCD的輸出信號

4 光譜數據分析系統

光譜數據分析系統采用LabVIEW來實現，PXI-1428自帶驅動程序，可以方便的使用動態鏈接庫和操作函數進行數據采集及處理工作。為了方便系統調試以及對CCD等進行參數設置，用于傳輸控制指令的USB接口則針對底層硬件自行開發相應驅動程序，在驅動程序的基礎上為方便LabVIEW使用進一步編寫了動態鏈接庫。

基于LabVIEW的光譜數據分析系統流程圖如圖12所示，首先用LabVIEW調用PXI-1428采集卡，將接收到的CCD光譜數據打開并進行濾波處理，通過軟件分析獲得兩個波峰λ1、λ2的值，將λ1、λ2和折射率n帶入數學模型計算得出厚度。共焦法透明材料厚度測量系統前面板如圖13所示。

圖12 基于LabVIEW的光譜數據分析系統流程圖

圖13 共焦法透明材料厚度測量系統前面板

5 實驗測試與分析

各分系統建立后，進行系統聯調，包括波長標定和建立補償模型。波長標定是用來確定波長與CCD像素序號之間的關系，CCD接收相應光信號的有效像素為S1-S7500，對應波長為500～650nm，波長和像素之間的關系為λ=0.02S+500，光譜標定范圍內應至少有3根已知波長的特征譜線，所以系統選擇使用低壓汞燈作為標準光源去標定它，鈉燈作為光源去驗證它。對于本系統來說，定標燈產生的3根可用已知波長的特征譜線分別是546.074nm、576.960nm和579.066nm，對應的像素分別是2304、3848和3953。鈉燈可產生2根可用的已知波長的特征譜線，鈉燈雙黃線波長是鈉燈雙黃線的波長是589.00nm、589.60nm，對應的像素分別為4450和4480。

共焦法是運用公式來擬合反射光波峰值位移以及厚度變化，公式擬合偏差會直接影響到測量的結果，這也是本系統誤差的主要來源，為了提高系統測量精度，采用測量共焦光學系統焦平面上對應的波長，并進行誤差分離的方法來建立補償模型進行誤差修正，選擇距透鏡中心133.2～147.5mm之間的范圍，使用升降臺加反光片的形式，每個位置重復測量10次得到相應的峰值數據，將這些數據與理論值進行比較，即可得到各個測量點對應的誤差大小，分離出來的誤差數據表如表2所示。

表2 分離出來的誤差數據表

為了檢驗系統整體性能指標，選擇一組不同尺寸的標準石英玻璃量塊進行測量，量塊經計量局檢定，對應的尺寸分別為1.324mm，4.936mm，10.006mm，14.934mm，20.015mm。對這一組不同厚度的量塊在室溫下分別進行了10次測量，測量結果如表3所示。

表3 標準石英玻璃塊的測量數據（單位：mm）

實驗結果表明，所設計透明材料厚度復色共焦測量系統的測量范圍在1～20mm，測量精度在±0.005mm以內，能夠滿足透明材料厚度的非接觸式檢測要求。

6 結論

本文著眼于透明材料厚度非接觸測量系統的研究，提出了一種基于復色共焦技術的透明材料厚度絕對測量的新方法及完備的測量方案，并對各分系統進行了具體設計，搭建了實驗樣機平臺，對測量原理進行了實驗驗證，進行了一系列數據的測量并進行了誤差修正，完善了數學模型。最后通過對一組不同尺寸的標準石英玻璃量塊的測量來檢驗實驗樣機平臺。結果表明，所設計的復色共焦透明材料厚度檢測系統滿足設計的要求，可以實現透明材料厚度的大范圍、高精度、高速度非接觸在線測量。

［1］徐熙平，張寧.光電檢測技術及應用［M］.北京：機械工業出版社，2012：80-90.

［2］徐熙平，張寧，喬楊.透明材料的厚度檢測方法和裝置［P］.長春理工大學，2010，06.

［3］喬楊，張寧，劉濤，等.基于共焦法透鏡中心厚度檢測的光學系統設計［J］.光學技術，2010，36（06）：857-859.

［4］喬楊，張寧，徐熙平，等.基于共焦法的透鏡厚度測量系統設計［J］.儀器儀表學報，2011，32（07）：1635-1641.