大相對孔徑紅外變焦距光學系統設計

秦志鵬，車新宇，肖穎

（長春理工大學 光電工程學院，長春 130022）

由于紅外光譜的輻射和傳輸特性，使紅外光學系統具有一定的穿透煙、霧、霾等限制的能力，還具有環境適應性好、隱蔽性好、能在一定程度上識別偽裝目標的優點。焦距可變的紅外光學系統可以在短焦大視場時對大范圍掃描，同時也可在長焦時進行小范圍的仔細觀察，克服了傳統的定焦光學系統換鏡頭導致的像不連續，短時間目標丟失的缺點［1，2］?；谝陨蟽烖c，近年來，對紅外連續變焦光學系統的需求日益增強。本文設計了結構緊湊的長波紅外連續變焦距光學系統。同時將ZEMAX宏程序給出凸輪曲線數據和形狀的方法應用到本設計中［3］，這種方法具有不受限于高斯光學計算，能夠滿足某些焦距位置離焦要求的特點。

1 光學系統設計

1.1 光學設計指標要求

該長波紅外連續變焦光學系統采用384×288非制冷焦平面陣列探測器［4］，像元尺寸為25μm×25μm。該系統的設計指標要求，如表1所示。

表1 光學系統參數

1.2 光學設計思想

本設計的相對孔徑較大、焦距較長，在這種情況下為使光學筒長較短，采用機械補償中有利于減小總長的負組補償形式；由于紅外材料的透過率較低，應用較少的透鏡數量，以提高到達像面的能量；利用衍射面具有負阿貝數的色散特性來校正色差［5］，將衍射面設置在前固定組的后表面，因為前組的色差會被后面的組元放大，因此在前組消色差。在光闌附近引入非球面，用來校正單色像差。為使相對孔徑不變，將光闌放在后固定組的前表面上；編寫適用于二組元變焦的ZEMAX宏程序，變焦系統的凸輪曲線的形狀和數據由ZEMAX宏程序給出。

1.3 設計結果

按照以上的技術指標要求，根據變焦距光學系統設計理論負組補償的計算方法［6］，通過分配合理的光焦度和間隔初始值，分別求出各組元的焦距與它們之間的距離，而后用光學設計軟件對每個組份分別優化，最后將各組元組合在一起再次優化，得到負組補償的結構形式。整個系統分為四部分，前固定組、變倍組、補償組和后固定組，共有五片透鏡組成，其中后固定組為兩片透鏡，其余各組均僅為一片，所有透鏡材料均為鍺，包括一個衍射面和兩個非球面，第一片透鏡的后表面為衍射面，第三片后表面和第四片前表面為非球面，第一片后表面的衍射面用來校正軸上和軸外點的色差，第三、四片的非球面使高級球差和其他單色像差得到校正。光闌放在后固定組的前表面上，在焦距變化的過程中光闌大小不變。結構圖如圖1所示。

2 像質評價與分析

調制傳遞函數（MTF）是評價光學系統成像質量的重要方法，是對比度和分辨能力的反映［7］，圖2給出了短焦、中焦和長焦時MTF曲線圖。從圖中可看出系統在尼奎斯特頻率為20lp/mm處時，各結構所有視場的MTF值均大于0.4。因此本設計在全焦距范圍內有良好的成像質量。

圖3分別給出了短焦、中焦和長焦的點列圖，短焦處0、0.7和全視場像點彌散斑的均方根半徑分別為17.65μm、22.40μm、29.90μm。中焦處各視場像點彌散斑的均方根半徑分別為11.34μm、16.64μm、19.04μm。長焦處各視場像點彌散斑的均方根半徑分別為13.94μm、17.86μm、28.97μm。短焦和長焦距全視場的均方根半徑略大于像元尺寸25μm，其余均小于像元尺寸，說明成像質量良好，滿足使用要求。

3 ZPL與凸輪曲線［8］

針對二組元變焦形式編寫ZEMAX宏程序，可實現變焦距過程中各組元間隔的計算，還可實時監測各個焦距位置的成像質量，同時不受限于高斯光學關系，能夠滿足某些焦距位置需要離焦才能找到最佳像面的要求。

圖1 分別為短焦、中焦、長焦的結構圖

圖2 分別為短焦、中焦、長焦的MTF曲線圖

圖3 分別為短、中、長焦處各視場的點列圖

程序的主要語句如下：

本程序的基本思路為在優化函數中約束系統的總長，只將變焦距系統的變倍組與補償組和補償組與后固定組或者光闌的間隔設為變量，變倍組與前固定組的距離線性增加，前固定組與變倍組間隔每改變一次，程序調用優化函數，對當前的變倍組與補償組的距離以及補償組與后固定組或者光闌的距離進行優化，并將數據儲存在數組中，程序運行結束后生成凸輪曲線圖。運行該程序之前要刪除所有的多重結構；記錄長、短焦距位置的前固定組與變倍組間隔，當其達到一定值時程序自動結束；在優化函數中需約束系統的總長。運行程序時依次輸入厚度需要線性增加的表面的序號（通常為代表前固定組與變倍組間隔的表面序號s1）；間距需要被優化的表面序號1（通常為代表變倍組與補償組間隔的表面序號s2）；間距需要被優化的表面序號2（通常為代表補償組與后固定組或者與光闌間隔的表面序號s3）；輸入間隔每次線性增加的步長（i）；每輪優化的次數和前固定組與變倍組允許的最大間隔（zmax）。當前固定組與變倍組間隔大于該最大值時，程序生成凸輪曲線圖，運行結束。當前固定組與變倍組的間隔需要按其他規律運動時，可以通過修改宏程序中的語句，使其按照其他給定的函數規律變化?；谠摵晟傻耐馆喦€圖如圖4所示。

圖4 凸輪曲線圖

圖中橫坐標為運動組元與第一片透鏡前表面的距離大小，縱坐標為焦距大小，虛線和實線分別代表變倍組和補償組的運動規律。從圖中可看出變倍組與補償組都朝同一方向運動，且曲線平滑無拐點。

4 結論

本文設計了結構簡單的大相對孔徑紅外連續變焦距光學系統。該系統僅由4個組元5片透鏡構成，采用負組補償的結構形式。焦距在50～200mm范圍內連續變化，相對孔徑為1∶1，在變焦過程中保持不變，光學筒長285mm。使用ZEMAX宏語言程序給出凸輪曲線圖，克服了嚴格按照高斯光學計算時，某些需要離焦的焦距位置不能找到最佳像面的缺點，解決了傳統凸輪曲線設計要借助于其他軟件的麻煩。像質評價結果顯示在所有焦距位置均成像清晰。

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