固沖發動機補燃室摻混過程評估方法研究①

陳斌斌，夏智勛，王德全，胡建新，馬立坤，趙湘恒

(國防科技大學高超聲速沖壓發動機技術重點實驗室，長沙 410073)

0 引言

補燃室摻混流動與燃燒的耦合是目前固沖發動機燃燒研究的關鍵技術之一，開展補燃室內多相射流與空氣摻混過程的研究十分必要。補燃室摻混流動是帶有強烈旋流的多相湍流摻混燃燒流動，過程十分復雜，涉及氣相之間、氣固兩相、氣液兩相的湍流摻混，摻混過程中各組分輸運及擴散相互影響，補燃室摻混性能難以預估。國內外對補燃室摻混燃燒已做了許多研究。1968年，Edelman［1］在對管道流動燃燒過程進行研究時，就已經采用了摻混的概念。Vanka等［2］率先采用SIMPLE方法求解沖壓發動機內冷流情況下的流動過程，隨后采用k-ε-g湍流模型和簡單一步反應模型，對補燃室三維化學反應進行了計算;Chen和Tao［3］采用簡單一步反應模型，對二維軸對稱固沖發動機補燃室的燃燒進行了數值模擬，初步揭示了摻混與燃燒過程對發動機性能的影響;Store等［4］開展了固體火箭沖壓發動機內燃燒過程的數值模擬研究，研究了空燃比、空燃動量比、頭部高度、燃氣噴管、進氣道進氣角度對燃燒效率的影響。國內陳林泉等［5］對雙側進氣突擴燃燒室冷態三維流場進行了數值模擬，分析了燃氣發生器噴管口布局及形狀對摻混效果的影響;胡建新［6］對補燃室兩相流進行了數值模擬，得出了顆粒在補燃室的分布及變化規律。這些研究取得了大量成果，但從更基礎的角度研究多相湍流摻混及摻混與燃燒之間耦合關系的機理尚不足。2003年，西工大的薛英［7］對固沖補燃室的冷流流動進行研究時，提出了摻混度的概念，采用截面某組分質量分數與摻混均勻時的值對比，利用平均差判斷摻混程度。但該方法僅停留在截面平均的思想上，不能充分反映補燃室三維湍流摻混特性。之后，也有人［8－10］提出摻混的定義，但這些定義多是采用面積平均的思想，無法了解空間各點的摻混情況。因此，有必要建立一種可定量測量空間各點摻混度的評估方法。

為了能較深入地分析固沖發動機補燃室內多相湍流摻混擴散過程，本文建立了一種可較精確預示補燃室摻混流動過程的數值仿真軟件，并提出多相湍流混合擴散過程評估方法，利用顆粒摻混度、氣相摻混度和局部氧燃比實現多相湍流摻混過程的量化分析。

1 摻混流動模型及數值仿真方法研究

1.1 摻混流動模型與邊界條件

補燃室流動是十分復雜的多相湍流摻混燃燒流動，可選湍流模型、多相流模型、燃燒模型和數值仿真方法較多，考慮摻混條件下硼顆粒點火燃燒模型以及顆粒間耦合作用的復雜性，燃燒與流動的高度耦合使得各子模型的選擇、進而精確模擬補燃室多相湍流燃燒流動存在一定難度。

針對補燃室多相湍流摻混過程，對多種湍流模型、燃燒模型和數值仿真方法進行比較分析，最終采用有限體積法對補燃室內三維兩相湍流N-S方程進行差分離散。湍流模型選用帶漩渦修正的k-ε模型，顆粒相采用隨機軌道模型，采用EDM模型模擬補燃室內湍流與化學反應的相互作用過程。計算區域與網格劃分如圖1所示。

經燃氣發生器進入補燃室的富燃燃氣既有B、B2O3等凝相成分，也有CO、H2等氣相成分，種類繁多的組分混雜在一起，相互間存在著各種復雜的化學反應，要將如此眾多的化學反應一一準確模擬出來，無論從計算量還是可靠性上都非易事。直接用這些組分進行計算工作量巨大，所得到的計算精度增加并不明顯。因此，這里對產物進行了簡化。簡化基本上按照質量守恒的原則，選取含量百分比較大的幾種組分進行模擬，經過篩選，最終確定的燃氣組分為 HCl、B2O2、H2、MgCl2、CO，微量組分歸入同類的主要成分中。

補燃室內燃氣發生的氣相反應為

采用無滑移的絕熱壁。選用質量入口邊界條件，燃氣與空氣入口都為亞聲速，空氣流量5.45 kg/s，總溫606.8 K;由熱力計算得到的燃氣總溫為2 000 K;噴管出口為超聲速流動，采用壓力出口邊界條件，出口靜壓1 atm，靜溫為300 K。

本文借鑒固體發動機燃氣出口粒徑分布規律，認為補燃室入口處粒子主要有大粒子和小粒子。研究表明，壓力對于粒徑分布影響較大，隨著壓力的升高，小粒徑顆粒的比重逐漸增大，占據主導地位。因此，本研究認為B及B2O3的粒徑分布為小粒子(1.5 μm)和大粒子(100 μm)，質量分數分別為 0.8 和 0.2。顆粒經燃氣發生器噴入補燃室，噴射溫度取燃氣發生器入口燃氣溫度2 000 K，顆粒由于粒徑很小，隨流好、慣性小，且大顆粒在燃氣發生器喉道內也會逐漸被加速至氣相速度，因此取為顆粒附近的氣相速度。

1.2 計算結果與分析

采用上述模型進行計算，計算結果如圖2、圖3所示。

補燃室中的壓強會影響進氣道的工作狀態和空氣流量。因此，對固體火箭沖壓發動機的性能和工作過程有重要影響。從圖2(a)可看出，在補燃室內壓強幾乎是均衡的，軸向變化不大，這為試驗和理論分析帶來了方便。只有在噴管處由于氣流膨脹加速，壓強才有較劇烈的變化。圖2(b)中反映補燃室溫度沿軸線方向先增加，隨后迅速降低，直至噴管再次降低。由于計算的為冷流摻混，燃氣發生器噴口附近的溫度最高，但由于噴口的偏心軸設計，使得補燃室并非軸線端面處溫度最高，頭部由于回流，溫度會有所降低，而燃氣與空氣接觸的部分溫度變化最大，從高溫經摻混迅速降至低溫，同時形成富燃環境，有利于補燃室的燃燒。

由圖3可知，補燃室內小顆粒在發動機內分布較廣，在頭部甚至有部分小顆粒被卷吸至發動機前端面，而大顆粒由于自身慣性作用，受流場湍流影響較小，軌跡相對穩定，分布較集中。因此，僅從顆粒摻混程度看，顆粒越小，摻混效果越好，越有利于燃燒。

1.3 試驗驗證

采用與仿真模型相同的固沖發動機進行了冷流試驗驗證，試驗情況如表1所示?？梢?，所得試驗數據與仿真結果吻合較好，誤差小于5%。表明該數值仿真方法可信度較高。

表1 試驗結果Table 1 Experiment result

2 湍流混合擴散過程評估方法研究

2.1 摻混效果評估方法

固沖發動機補燃室內燃氣與空氣之間的摻混過程對流場內的燃燒流動影響較大，摻混效果的好壞直接影響發動機的性能。一般來說，補燃室內燃氣與空氣摻混效果直接反映了發動機結構及進氣方式對燃燒流場的影響，結構與進氣方式組織得好，燃氣與空氣之間的摻混效果就好;反之，則摻混較差。

為了衡量不同構型及進氣方式下補燃室內燃氣與空氣之間的摻混效果，國內外學者采用摻混度的概念進行評價。但如前文所述，目前摻混概念始終停留在面積平均的水平上，甚至直接采用軸線濃度變化來評價摻混，這些方法無疑十分原始或片面，不能充分反映補燃室流場特性，有必要進行改進。這里引入了新的可測空間各點摻混度的參數:顆粒摻混度、氣相摻混度與氧燃比作為評價指標。下面以氣相摻混度為例，從摻混的物理意義角度進行定義。

摻混指2種或2種以上組分在一定空間內混合擴散的過程，摻混度是評價混合擴散過程中，各組分濃度分布均勻程度的一個量化指標?？疾煜到y內來自燃氣的某種組分i與氧氣之間的摻混度，以系統內某一單元內氧氣濃度YO2與組分i濃度Yi之比YO2/Yi，與進入系統初始濃度比ηi的關系作為指標，分析如下3種情況:(1)YO2/Yi=ηi;(2)YO2/Yi→∞ ?ηi;(3)YO2/Yi→0?ηi。

當系統某單元為第1種情況時，認為該區域摻混均勻，摻混效果好，摻混度αi取值+∞;當系統某區域為第2種情況時，即氧濃度過高，燃氣濃度極低，摻混效果差，摻混度αi取值0;當系統某區域為第3種情況時，即氧濃度過低，燃氣濃度極高，摻混效果差，摻混度αi取值0。據此進行定義，建立函數關系式:

對上述關系式進行處理，限定其取值范圍:

同理，可得到顆粒摻混度，補燃室燃燒性能的優劣與各組分摻混情況直接相關，摻混效果不好，燃燒效率必然不高。因此，有必要對補燃室內摻混流動特性進行研究，增進人們對補燃室燃燒過程的認識。摻混具體定義如下:

(1)氣相摻混度

氣相摻混度指的是燃氣中某一組分i與氧氣之間的摻混程度，可將氣相摻混度定義如下:

式中 βi為組分i與氧氣之間的氣相摻混度;YO2為氧氣質量百分含量;Yi為燃氣組分i的質量百分含量;ηi為進入系統內的氧氣與組分i的質量流量比;βi的取值范圍為0→1。

氣相摻混度βi越大，表明組分i與氧氣摻混越好;反之，則越差。當氣相摻混度為1時，表明此時所考察區域的流場濃度分布與入口條件完全一致，摻混過程充分進行;氣相摻混度為0時，表明該區域基本未發生摻混，單種組分局部濃度過高，不利于化學反應的進行。

(2)顆粒摻混度

顆粒摻混度是指燃氣中某一種顆粒i與氧氣之間的摻混程度，定義如下:

式中 βpi為顆粒i與氧氣之間的摻混度，取值范圍為0→1;ρ為燃氣密度;v為燃氣速度;np為顆粒數密度;vp為單元內顆粒速度;mp為單個顆粒質量;ηi為進入系統內的氧氣與顆粒i的質量流量比。

顆粒摻混度的物理含義與氣相摻混度類似，摻混度βpi越大，表明組分 i與氧氣摻混越好;反之，則越差。只是這里的組分i變為凝相顆粒。摻混程度完全理想時，數值為1，摻混完全未發生，摻混度為0。

(3)局部氧燃比

氧燃比反映了補燃室內局部某處氧氣與燃料之間的對比關系，反映了局部處于貧氧(氧氣不足)還是富氧(氧氣過量)。這里將氧燃比定義如下:

式中 ζ為氧燃比，取值范圍為0→1;σi為燃料中組分i與氧氣之間的當量比。

局部氧燃比是一個無量綱量，反映了流場微元內氧氣與所有可燃氣體之間的對比關系。一般來說，若流場微元內氧氣與所有可燃燃氣組分之間的流量比值等于當量比σi，則二者之間的局部氧燃比為0.5，說明此區域的氧氣量可恰好滿足區域內所有燃氣的燃燒;若氧氣量與所有可燃燃氣組分之間的比值遠大于σi，則局部氧燃比ζ接近于1，說明氧氣過量;若氧氣量與所有可燃燃氣組分之間的比值遠小于σi，則局部氧燃比ζ接近于0，說明極度貧氧。

本文研究對象空燃比為12，若空間內各點濃度比與此一致，則摻混度取最大值1;在化學當量比附近，摻混度取值約為0.31，氧燃比取值為0.5。

2.2 計算結果與分析

依據所定義的多相湍流摻混效果評價參數，對上述算例中的摻混過程進行了評價。圖4、圖5給出了發動機補燃室內顆粒摻混度、氣相摻混度和局部氧燃比的分布情況。

從圖4(a)和圖5(a)可看出，在補燃室頭部，顆粒摻混度較低，由于頭部漩渦與回流的存在，使摻混迅速增強，到進氣道出口處一定距離的位置開始發生了較好的摻混，隨著距離的增大，摻混程度持續緩慢增大，在補燃室尾部摻混已較均勻，接近化學當量比。由圖4(b)可知，氣相摻混度在頭部處于較低水平，但增長速度很快，在頭部之后，已經達到化學當量比，之后增長速度有所降低。對比圖5(b)可知，在補燃室頭部，氣相摻混增長速度很快，這是由于頭部漩渦回流促使氣相之間的摻混擴散。此外，由于大量空氣射流的沖擊作用，燃氣被推至燃燒室壁面附近，而大量空氣則主要集中于中心。因此，氣相摻混度高，即空氣與燃氣摻混好的地方形成了一個類似蛹狀結構。對應在發動機中，這將是火焰面所在位置。氧燃比顯示了補燃室各處的空氣與燃氣的比例。發動機內燃燒需要富氧環境，圖4(c)和圖5(c)顯示，除頭部外，補燃室大部分區域都是處于富氧狀態的，有利于燃燒的進行。

3 結語

(1)根據定義的摻混評估方法，對補燃室多相湍流摻混進行了分析?？砂l現，顆粒摻混情況與補燃室內流場結構符合較好。顆粒與空氣在進氣道出口后一定距離開始了較好的摻混，并隨距離增大，逐漸增強;進氣出口處摻混程度較差，有一部分顆粒被卷吸至補燃室端面，加強了頭部摻混。

(2)燃氣發生器噴射出的燃氣在空氣射流作用下，在補燃室形成了一個蛹狀結構的摻混區，氣相成分在該部位摻混較好，預計火焰面將在此處產生。

(3)除頭部外，在補燃室大部分區域均處于富燃狀態，有利于組織燃燒。

本評價方法可有效評估補燃室摻混狀態，為摻混燃燒理論提供基礎，增進人們對于燃燒過程的認識。在此基礎上，認為應考慮冷流與熱流摻混的差異與聯系，進而建立摻混與燃燒的對應關系，對提供一種快速預示燃燒性能提供一種很好的思路。此外，如何有效地增強摻混也是值得深入研究的。

［1］薛英.固沖發動機補燃室內燃氣摻混理論及實驗研究［D］.西安:西北工業大學，2005.

［2］Vanka S P，Stull F D，Craig R R.Analytical charact-erization of flow fields in side inlet dump combustors［R］.AIAA 83-1399.

［3］Chen L，Tao C C.Study on the side-inlet dump combustor of solid ducted rocket with reacting flow［R］.AIAA 84-1378.

［4］Stowe R A，Champlain A D，Mayer A E H J.Modeling combustor performance of a ducted rocket［R］.AIAA 2000-3728.

［5］陳林泉，毛根旺，霍東興，等.燃氣噴射方式對沖壓發動機補燃室摻混效果的影響［J］.固體火箭技術，2005，28(1):40-43.

［6］胡建新.含硼推進劑固體火箭沖壓發動機補燃室工作過程研究［D］.長沙:國防科技大學，2006.

［8］霍東興，陳林泉，劉霓生.沖壓發動機補燃室冷流摻混效果的定量分析方法［C］//中國宇航學會固體火箭推進委員會第二十一屆年會，2004.

［9］胡春波，韓新波，何洪慶，等.固體火箭沖壓發動機補燃室冷態流場實驗研究［J］.推進技術，2004，25(2):111-113.

［10］Chuang Chin-lung.Experimental study of mixing and combustion process in a solid-propellant ducted rocket motor［D］.The Pennsylvania State University，1989.