基于輕質多孔結構的機床工作臺性能研究*

楊 飛 閆媛媛 高東強 陳超群 馬金峰

(陜西科技大學機電工程學院，陜西西安 710021)

輕質多孔材料是應能源環境等的要求發展起來的一種材料體系，要求在滿足結構性能的條件下減輕其質量，或者在特定的用量前提下充分發揮材料的性能優點［1］。方形多孔結構作為一種特殊的輕質多孔材料結構，是集質輕、比剛度比強度高的結構性能與物理性能于一體的新型結構，被廣泛應用在建筑、航空、機械等工程領域。

現代制造業的發展促使高精度、高速化成為機床發展的主要方向之一。高速機床在大加速度下要保證高精度就必須要求其各部件具有質量輕、剛度高等特點［2］。工作臺作為高速立式加工中心的重要基礎部件，減輕其質量，提高其剛度、抗振性等對機床整體來說十分必要。正方形多孔結構的質輕、高比剛度比強度特點為機床工作臺的設計提供了新的思路。

1 工作臺的實體建模

本文以DVG850高速立式加工中心為對象，根據其工作臺的實際尺寸，利用Pro/E軟件對原工作臺進行了實體建模，如圖1所示。為改進工作臺的結構，將原加強筋去除，保持原始工作臺的外殼尺寸不變，將其內部設計為正方形多孔結構，其中，正方形單體壁厚δ=3 mm，邊長L=53 mm，最終設計出的多孔結構工作臺，如圖2所示。在進行建模時，考慮到一些細小特征對工作臺的整體性能影響很小，根據圣維南原理，對其局部特征如倒角、螺釘孔、凸臺等進行了簡化［3］。

2 靜力學分析

2.1 有限元建模

工作臺材料為灰鑄鐵，密度ρ=7 200 kg/m3，彈性模量E=1.6×105MPa，泊松比μ=0.25;限制工作臺與4個滑塊接觸面的y、z向移動，x向為自由;加工時絲杠和母座間不允許發生相對移動，故限制絲杠母座孔的x向移動;選取加工中心常見工況，主軸轉速n=6 500 r/min，高速鋼銑刀直徑d=50 mm，齒數z=8，加工碳素結構鋼σb=650 MPa，由切削力經驗公式［4］算得，主切削力為4 402 N，背吃刀力為－2 690 N，進給力為3 424 N，選擇工作臺表面x、y、z的3個方向添加對應的三向切削力。

2.2 靜力學分析結果

根據分析結果，提取工作臺3個方向的變形值，代入剛度公式［5］(1)，得出的靜力學分析匯總，如表1所示。圖3、4為兩類工作臺的最大變形云圖。

式中:K為靜剛度;P為作用力;Y為變形量。

表1 靜力學結果匯總

從表1可以看出，改進的多孔結構工作臺的各項靜變形值都有很大幅度的減小，其最大變形值為1.973 μm，減幅達 20.54%，x、y、z這 3 個方向的位移值分別減小19.66%、27.26%和13.55%;改進結構的靜剛度與原結構相比提高了25.85%;在質量方面，改進的多孔結構工作臺比原結構減輕了16.894 kg，這將大大減小工作臺在高速加工中產生的動載荷，同時實現結構的輕量化設計。綜上分析說明，將多孔結構應用到工作臺的設計中能在很大程度上提高其靜力學性能，達到優化原結構的目的。

3 模態分析

模態分析是用于分析結構的固有性質及振動特性對整個系統性能的影響，從模態分析可以得出結構的固有頻率及振型，它體現了結構本身的特性與載荷無關。對工作臺進行模態分析時，與靜力分析不同的是無需考慮其所受外力，其他條件不變。此加工中心通常工作轉速在4 000～16 000 r/min，設3把銑刀均勻的安裝在夾具上，計算頻率時將主軸轉1周產生的3次沖擊考慮進去，故其在工作時的頻率一般在0～1 200 Hz［6］。故本文提取工作臺的前6階模態分析數據，固有頻率值如表2所示，圖5為其模態振型。

對自由振動而言，系統受到一次擾動后所獲動能E為

式中:m為系統質量;f0為結構固有頻率;A為最大振幅。由式(2)可知，當外部擾動的能量一定時，f0與振幅A成反比，故通過提高固有頻率可以成比例地減小系統自由振動的幅值［7］。

表2 模態分析結果對比 Hz

由表2的模態分析結果可得，改進的多孔結構工作臺比原工作臺固有頻率依次提高:15.58%、5.29%、18.87%、22.17%、1.39%和2.37%;原結構工作臺低于900 Hz的頻率有4個，低頻率段分布較多，而多孔結構工作臺900 Hz以下的頻率只有1個。說明將輕質多孔結構應用到機床工作臺中可以大幅度提高原工作臺的固有頻率，提升其抗振性能。

圖5為多孔結構工作臺的部分模態振型云圖(篇幅關系，此處只給出了部分云圖)，從中可知，2階振型為工作臺繞z軸的2次彎曲振動，3階振型為xy面內的1次彎曲變形，5階振型為xy面內的兩端翹曲振動，6階振型為xz平面內的2次彎曲變形。

4 設計參數對工作臺性能的影響

分析設計變量對輕質多孔結構工作臺性能的影響，是為了給出主要設計變量與工作臺性能之間的關系，為其設計與制造提供參照。利用Pro/E的敏感度分析，取正方形單元壁厚2 mm≤δ≤5 mm、單體邊長52 mm≤L≤55 mm的范圍，對多孔結構工作臺進行全局靈敏度分析。

從圖6可以看出，工作臺的總質量隨著正方形單元壁厚的變大呈線性增加，工作臺的最大變形值隨著壁厚的增大而減小，由剛度公式(1)可知，多孔結構工作臺的靜剛度也將隨著壁厚的增加成比例的增大。從分析結果可以看出，當δ=2 mm時工作臺的剛度為2 922.13 N/μm，是原結構的1.17倍，并且能滿足剛度要求，而此時工作臺的總質量比原結構減少了25.8 kg;當δ=5 mm時，多孔結構工作臺的最大靜變形減至原來的28.4%，但是其總質量超過了原工作臺，加工過程中產生的慣性力將變大。從圖7可知，改變正方形單體邊長L對工作臺的總質量沒有影響，邊長L增大，工作臺的總質量保持264.24 kg不變，單體邊長L對工作臺的最大位移影響也不明顯，隨著邊長L的增大工作臺的最大位移變化幅度很小。綜上分析可以得出:正方形單體壁厚δ對工作臺的靜、動態性能影響較大，為設計敏感參數;正方形單體邊長L對工作臺的影響不明顯，為次要設計參數。

5 結語

綜上分析可以看出，改進的多孔結構工作臺比原工作臺的靜力學性能和抗振動能力均有了很大幅度的提高，說明本文將輕質多孔結構應用到機床工作臺中的方法是有效的，這將為傳統的工作臺設計提供了一種新的思路。

基于多孔結構的輕質、高剛度和抗振特性，除了在工作臺的應用外，可以將其推廣應用到高速機床的其他結構設計中，從而能在提高剛度的同時減輕整機的質量，提高高速切削的加工精度。如高速立式加工中心的立柱結構，如果變形過大會直接影響加工精度，對剛度要求較高，將多孔結構應用到立柱結構中并選取合適的設計參數，可以提高其剛度;高速加工中心的床身和主軸箱結構，要求滿足高剛度的同時具有好的抗振性能，將多孔結構應用到其設計中，也將可能得到很好的效果。

［1］韓志秋.具有特定動力學特性的輕質材料系統分析設計［D］.大連:大連理工大學，2009.

［2］楊勇彬，陳五一，趙大海.機床立柱高比剛度結構仿生設計［J］.北京航空航天大學學報，2008，34(9):991 －994.

［3］高東強，毛志云，張功學，等.DVG850工作臺靜、動態特性分析及結構改進［J］.機械設計與制造，2011(3):146 －147.

［4］盧秉恒，趙萬華，洪軍.機械制造技術基礎［M］.北京:機械工業出版社，2006.

［5］楊曉京，陳子辰，劉劍雄，等.基于ANSYS靜剛度分析的XK640數控銑床關鍵零部件優化設計［J］.機床與液壓，2007，35(9):42 －45.

［6］劉超峰，張淳，張功學，等.DVG850高速立式加工中心主軸箱動剛度分析［J］.煤礦機械，2010，31(12):88 －89.

［7］于英華，劉建英，徐平.泡沫鋁材料在機床工作臺中的應用研究［J］.煤礦機械，2004(7):20－21.