無人機自主著陸的雙環混合迭代滑?？刂?/h1>
2013-11-04 03:05高楊軍孫秀霞劉宇坤劉希
飛行力學 2013年6期
高楊軍, 孫秀霞, 劉宇坤， 劉希
(空軍工程大學 航空航天工程學院, 陜西 西安 710038)
無人機自主著陸的雙環混合迭代滑?？刂?/p>
高楊軍, 孫秀霞, 劉宇坤， 劉希
(空軍工程大學 航空航天工程學院, 陜西 西安 710038)
提出了一種無人機自主著陸精確軌跡跟蹤的雙環混合迭代滑?？刂破?。外環和內環均采用兩級混合迭代滑?？刂品椒?第一級滑模采用全局動態切換函數,第二級迭代滑模切換函數中引入了非線性積分項,并采用準滑?？刂频牟呗?。該方法消除了滑?？刂频牡竭_運動階段,在保持傳統積分滑?？刂凭鹊耐瑫r,還消除了積分滑模固有的超調和變結構控制的抖振問題。通過在外環滑模切換函數中引入俯仰角的微分項,直接設計俯仰角微分指令,克服了傳統方法需要求俯仰角指令微分的缺點。理論推導和仿真結果均表明,該方法具有良好的動態跟蹤性能和很強的魯棒性。
雙環控制; 全局滑模; 積分滑模; 高階滑模; 迭代滑模
0 引言
無人機憑借其機動靈活、成本低、無人駕駛、能自主執行任務等諸多優勢,已成為全球研究和發展的熱點。自主著陸是無人機安全回收的前提,是無人機的關鍵技術之一[1]。在飛行著陸期間,需要在大氣紊流、陣風、風切變等干擾環境中對飛行軌跡進行精確跟蹤控制。同時,飛機是一個復雜的非線性控制對象,不可能獲得精確的數學模型。因此,自主著陸控制是一個典型的魯棒控制問題,這本身就是控制領域一個具有挑戰性的課題,吸引著眾多的專家和學者進行研究。
文獻[2]設計了一種經典PID控制器加預測控制器的分層控制系統;文獻[3]根據無人機精確進場自動著陸性能要求,利用線性矩陣不等式凸優化方法設計魯棒H∞控制器;文獻[1,4]針對縱向著陸的線性方程采用穩定逆控制方法并結合反饋控制器設計了自動著陸控制律。以上控制器都是基于線性小擾動方程設計的。由于實際模型的非線性,在實際工程應用中都是采用增益調度的方法。文獻[5]采用非線性動態逆控制方法來解決無人機自動著陸階段的非線性控制問題。文獻[6]利用自抗擾技術設計了自動著陸控制系統,能夠實時估計和補償動態干擾,但自抗擾控制器中的擴張狀態觀測器對量測噪聲非常脆弱。文獻[7]利用增長型神經網絡設計了一種自適應反推的控制方法,然而神經網絡的學習參數難以設定,其工程應用還存在問題?；？刂朴捎谒惴ê唵?、 響應嚴重制約著滑?？刂频墓こ虘?Slotine等[8]引入了“準滑?？刂啤焙汀斑吔鐚印钡母拍?采用飽和函數代替切換函數,有效地避免或削弱了抖振,為變結構控制的工程應用開辟了道路。但是,飽和函數的引入會導致一定的穩態誤差。為了消除穩態誤差,T L Chern等[9-11]在滑模面的設計中引入了積分項,提出了一種積分變結構控制方案。積分滑模的精確控制使得滑?？刂崎_始應用于飛行控制系統中[12]。但是積分滑?？刂频碾A躍響應存在超調,暫態性能較差,難以應用于固定翼無人機的自主著陸精確軌跡跟蹤控制中。
迄今為止,暫未見到單純滑?？刂茟糜诠潭ㄒ盹w機自主著陸軌跡跟蹤控制的相關文獻?；诖?本文提出了一種雙環混合迭代滑模的控制方法,融合了全局滑模、準滑模和積分滑模的優點,克服了準滑?？刂拼嬖诜€態跟蹤誤差、積分滑?？刂拼嬖诔{和滑模變結構控制存在抖振的問題,具有精確的動態跟蹤性能和很強的魯棒性。通過在外環滑模切換函數中引入俯仰角的微分項,直接設計俯仰角微分指令,克服了傳統雙環控制方法需要求俯仰角指令微分的缺點。
1 無人機縱向非線性模型
無人機是具有六自由度的復雜非線性系統,對于飛機的純縱向運動,可以假設φ=ψ=β=p=r=0,采用文獻[7]建立的縱向非線性運動方程:
(1)
其中:
式中,γ為航跡角;θ為俯仰角;δe為升降舵偏角;dw(γ,θ),dn(γ,θ,q,δe)為模型參數攝動和外界大氣干擾的總和。
假設1:dw(γ,θ),dn(γ,θ,q,δe)為不確定有界函數,滿足:
(2)
dn(γ,θ,q,δe)(3)
控制的目標是通過輸入δe使輸出γ跟蹤期望的航跡角。
2 雙環混合迭代滑?？刂破髟O計
圖1 雙環控制系統結構Fig.1 Structure of double-loop control system
2.1 外環混合迭代滑?？刂坡稍O計
外環滑模主要實現參考軌跡角指令的跟蹤,為內環提供參考俯仰角及其微分指令。定義誤差及其混合迭代切換函數分別為:
(4)
式中,aw>0,bw>0,cw>0為待設計參數；fw(t)是為了達到全局滑模而設計的參考趨近函數,具有一階導數，且滿足:
(5)
通?？蓪w(t)設計為:
f(t)=fw(0)exp(-kwt)
(6)
式中,kw為一個正的常數。式(4)中的gw(·)為一類“小變量大增益,大變量小增益”的非線性函數,且對于任意x,滿足:
(7)
本文gw(·)取雙曲正切函數tanh(·)。
定理1:對于無人機縱向系統式(1),設計混合迭代切換函數式(4),設計如式(8)所示的俯仰角微分指令:
(8)
(1)若系統受到的干擾為常值或最終為常值,則當t→∞時,穩態跟蹤誤差ew→0。
(2)若系統受到的干擾為動態干擾,則當t→∞時,跟蹤誤差ew滿足:
ew≤2(μw/cw)
(9)
(10)
≤-ηws2w
又s2w(0)=0<μw,所以s2w可以穩定在邊界層內,即下式成立:
s2w<μw
(11)
(1)若系統受到的干擾為常值或最終為常值,則有:
(12)
記σ=(Dw(γ,θ)+ηw)/μw,由式(4)、式(8)知,滑模切換函數s2w在邊界層內s2w≤μ的運動軌跡可以描述為:
(13)
(14)
(15)
于是,有:
(16)
(17)
若Iw>μw/aw,則由式(7)、式(11)和式(17)可得:
(18)
又t=0時,Iw=0,所以
Iw≤μw/aw
(19)
由式(4)、式(11)、式(19)可得:
s1w=s2w-awIw
≤s2w+awIw≤2μw
(20)
對式(4)進行Laplace變換可得:
ew(p)=[1/(p+cw)][s1w(p)+fw(p)]
(21)
式中,p為Laplace算子。
令:
H(p)=1/(p+cw)
(22)
顯然,H(p)是輸入有界、輸出穩定的。其脈沖響應為:
h(t)=e-cwt
(23)
因為要求的是穩態誤差,所以可以忽略初始狀態的影響。對任意輸入s1w,H(p)的零狀態響應為:
(24)
上式兩邊取極限,由式(5)、式(20)得:
(25)
證畢。
2.2 內環混合迭代滑?？刂坡稍O計
內環滑模通過設計升降舵偏角,跟蹤外環提供的參考俯仰角及其微分指令。定義誤差及其混合迭代切換函數分別為:
(26)
式中,函數fn(t),gn(·)與fw(t),gw(·)具有相同的性質和形式。
定理2:對于無人機縱向系統式(1),設計混合迭代切換函數式(26),設計式(27)所示的舵偏角指令:
(27)
式中,gn(·)=tanh(·)。
(1)若系統受到的干擾為常值或最終為常值,則當t→∞時,穩態跟蹤誤差en→0。
(2)若系統受到的干擾為動態干擾,則當t→∞時,跟蹤誤差en滿足:
|en|≤2(μn/cn)
(28)
定理2的證明與定理1的思路相同,略。
3 仿真算例
0.75q+0.6 sint
=Dw(γ,θ)
dn(γ,θ,q,δe) =0.2+25q-13.3θ-13.3γ-
2.3δe+2.8 sint
<5.2+25q+14θ+14γ+3δe+3
=Dn(γ,θ,q,δe)
取控制參數為:cw1=1,aw=0.1,bw=1,μw=0.2;cn=3,an=0.3,bn=1,μw=0.1。設飛機在H0=50 m的空中平飛,需要飛行水平距離xd-x0=1 000 m后著陸。在著陸過程中,保持速度V0不變,初始狀態γ0=0,θ0=6°,q0=0。設飛行航跡角指令為:
(29)
式中,x為飛行水平距離。
設x0=0,對系統進行仿真,結果如圖2～圖5所示。由仿真結果可以看出,飛行著陸軌跡很好地跟蹤了期望軌跡,基本沒有抖振和超調現象。由圖5可以看出，eγ<4×10-3<2(μw/cw),滿足定理1。
圖2 航跡角曲線Fig.2 Correlation curve of flight path angle trajectory
圖3 著陸軌跡曲線Fig.3 Longitudinal auto-landing trajectory
圖4 升降舵偏角δe曲線Fig.4 Time response of elevator deflection
圖5 航跡角跟蹤誤差ew曲線Fig.5 Tracking error ew of flight path angle
4 結束語
本文針對無人機自主著陸的精確軌跡跟蹤問題,提出了一種雙環混合迭代滑模的控制策略。該方法融合了全局滑模、積分滑模和準滑?？刂频膬烖c,克服了傳統雙環控制需要求解俯仰角指令微分的缺點和積分滑模固有的超調現象,消除了穩態跟蹤誤差和變結構控制方法存在的抖振。理論推導和仿真結果均表明,該方法具有很強的魯棒性和良好的動態跟蹤性能。此外,該方法的魯棒切換項可以作為神經網絡的學習導師,結合神經網絡的非線性逼近能力,減少建模誤差對跟蹤性能的影響。
[1] 張建宏,張平.無人機自主精確著陸控制律設計及仿真研究[J].系統仿真學報,2009,21(3):743-748.
[2] 吳成富,馮樂.模型預測控制算法在飛機自動著陸控制系統中的應用[J].西北工業大學學報,2004,22(2):140-143.
[3] 郭艷艷,陳瀾.無人機著陸抗風魯棒H∞控制器設計研究[J].計算機測量與控制,2010,18(2):348-350.
[4] 車軍,張新國.自動著陸精確軌跡跟蹤控制[J].北京航空航天大學學報,2005,31(9):975-979.
[5] 韓英華,范彥銘.基于非線性動態逆的無人機自動著陸控制系統[J].航空學報,2008,29 (S1):66-71.
[6] Xiong Hua,Yi Jian-qiang.Anti-crosswind autolanding of UAVs based on active disturbance rejection control[C]//AIAA Guidance,Navigation, and Control Conference.Canada:Toronto,Ontario,2010:7734-7747.
[7] Yi Luo,Yoo Hsiu Yeh.Adaptive backstepping design for a longitudinal UAV model utilizing a fully tuned growing radial basis function network [C]//Infotech@Aerospace Conference and Exhibit. Red Hook,N Y:Curran Associates,2011:1451-1473.
[8] Slotine J J,Sastry S S.Tracking control of nonlinear systems using sliding surfaces with application to robot manipulator[J].International Journal of Control,1983,38(2):465-492.
[9] Chern T L,Wu Y C.Design of integral variable structure controller and application to electrohydraulic velocity servosystems[J].IEE Proceedings-D,1991,138(5):439-444.
[10] Chern T L,Wu Y C.Integral variable structure control approach for robot manipulators[J].IEE Proceedings-D,1992,139(2):161-166.
[11] Chern T L,Wong J S.DSP based integral variable structure control for motor servo drives[J].Control Theory and Applications,1995,142(5):444-450.
[12] Huang Y J,Kuo T C,Way H K.Robust vertical takeoff and landing aircraft control via integral sliding mode[J].Control Theory and Applications,2003,150(4):383-388.
[13] Giampiero Campa.Design and flight-testing of non-linear formation control laws [J].Control Engineering Practice,2007,15 (3):1077-1092.
Double-loophybriditerativequasi-slidingmodecontrolstrategyforautolandingofUAV
GAO Yang-jun, SUN Xiu-xia, LIU Yu-kun, LIU Xi
(Aeronautics and Astronautics Engineering College, Air Force Engineering University, Xi’an 710038, China)
A novel double-loop hybrid iterative quasi-sliding mode control strategy was presented for autolanding of UAV. Both out loop and inner loop use two-rank hybrid iterative quasi-sliding mode control, of which the first rank uses global dynamic sliding-mode switch function and the second rank uses switch function with nonlinear integrator and quasi-sliding mode control strategy. While maintaining the tracking accuracy of the traditional integral sliding mode control, the strategy eliminates the reaching stage of sliding mode controller, avoids overshoot of integral sliding mode control and inherent chattering of sliding mode variable structure controller. And it overcomes the deficiency of conventional double-loop control which has to make differential of pitch angle signal. Both theory and simulation results showed the excellent dynamic tracking and strong robust capability of the proposed strategy.
double-loop control; global sliding mode; integral sliding mode; higher-order sliding mode; iterative sliding mode
V249.1; V279
A
1002-0853(2013)06-0521-05
2013-04-08;
2013-09-04; < class="emphasis_bold">網絡出版時間
時間:2013-10-22 14:13
航空科學基金資助(20121396008)
高楊軍(1988-)，男，湖北武漢人，碩士研究生，研究方向為控制理論與控制工程。
(編輯：姚妙慧)
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高楊軍, 孫秀霞, 劉宇坤， 劉希
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(空軍工程大學 航空航天工程學院, 陜西 西安 710038)
提出了一種無人機自主著陸精確軌跡跟蹤的雙環混合迭代滑?？刂破?。外環和內環均采用兩級混合迭代滑?？刂品椒?第一級滑模采用全局動態切換函數,第二級迭代滑模切換函數中引入了非線性積分項,并采用準滑?？刂频牟呗?。該方法消除了滑?？刂频牡竭_運動階段,在保持傳統積分滑?？刂凭鹊耐瑫r,還消除了積分滑模固有的超調和變結構控制的抖振問題。通過在外環滑模切換函數中引入俯仰角的微分項,直接設計俯仰角微分指令,克服了傳統方法需要求俯仰角指令微分的缺點。理論推導和仿真結果均表明,該方法具有良好的動態跟蹤性能和很強的魯棒性。
雙環控制; 全局滑模; 積分滑模; 高階滑模; 迭代滑模
0 引言
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文獻[2]設計了一種經典PID控制器加預測控制器的分層控制系統;文獻[3]根據無人機精確進場自動著陸性能要求,利用線性矩陣不等式凸優化方法設計魯棒H∞控制器;文獻[1,4]針對縱向著陸的線性方程采用穩定逆控制方法并結合反饋控制器設計了自動著陸控制律。以上控制器都是基于線性小擾動方程設計的。由于實際模型的非線性,在實際工程應用中都是采用增益調度的方法。文獻[5]采用非線性動態逆控制方法來解決無人機自動著陸階段的非線性控制問題。文獻[6]利用自抗擾技術設計了自動著陸控制系統,能夠實時估計和補償動態干擾,但自抗擾控制器中的擴張狀態觀測器對量測噪聲非常脆弱。文獻[7]利用增長型神經網絡設計了一種自適應反推的控制方法,然而神經網絡的學習參數難以設定,其工程應用還存在問題?；？刂朴捎谒惴ê唵?、 響應嚴重制約著滑?？刂频墓こ虘?Slotine等[8]引入了“準滑?？刂啤焙汀斑吔鐚印钡母拍?采用飽和函數代替切換函數,有效地避免或削弱了抖振,為變結構控制的工程應用開辟了道路。但是,飽和函數的引入會導致一定的穩態誤差。為了消除穩態誤差,T L Chern等[9-11]在滑模面的設計中引入了積分項,提出了一種積分變結構控制方案。積分滑模的精確控制使得滑?？刂崎_始應用于飛行控制系統中[12]。但是積分滑?？刂频碾A躍響應存在超調,暫態性能較差,難以應用于固定翼無人機的自主著陸精確軌跡跟蹤控制中。
迄今為止,暫未見到單純滑?？刂茟糜诠潭ㄒ盹w機自主著陸軌跡跟蹤控制的相關文獻?；诖?本文提出了一種雙環混合迭代滑模的控制方法,融合了全局滑模、準滑模和積分滑模的優點,克服了準滑?？刂拼嬖诜€態跟蹤誤差、積分滑?？刂拼嬖诔{和滑模變結構控制存在抖振的問題,具有精確的動態跟蹤性能和很強的魯棒性。通過在外環滑模切換函數中引入俯仰角的微分項,直接設計俯仰角微分指令,克服了傳統雙環控制方法需要求俯仰角指令微分的缺點。
1 無人機縱向非線性模型
無人機是具有六自由度的復雜非線性系統,對于飛機的純縱向運動,可以假設φ=ψ=β=p=r=0,采用文獻[7]建立的縱向非線性運動方程:
(1)
其中:
式中,γ為航跡角;θ為俯仰角;δe為升降舵偏角;dw(γ,θ),dn(γ,θ,q,δe)為模型參數攝動和外界大氣干擾的總和。
假設1:dw(γ,θ),dn(γ,θ,q,δe)為不確定有界函數,滿足:
(2)
dn(γ,θ,q,δe) (3) 控制的目標是通過輸入δe使輸出γ跟蹤期望的航跡角。 圖1 雙環控制系統結構Fig.1 Structure of double-loop control system 2.1 外環混合迭代滑?？刂坡稍O計 外環滑模主要實現參考軌跡角指令的跟蹤,為內環提供參考俯仰角及其微分指令。定義誤差及其混合迭代切換函數分別為: (4) 式中,aw>0,bw>0,cw>0為待設計參數；fw(t)是為了達到全局滑模而設計的參考趨近函數,具有一階導數，且滿足: (5) 通?？蓪w(t)設計為: f(t)=fw(0)exp(-kwt) (6) 式中,kw為一個正的常數。式(4)中的gw(·)為一類“小變量大增益,大變量小增益”的非線性函數,且對于任意x,滿足: (7) 本文gw(·)取雙曲正切函數tanh(·)。 定理1:對于無人機縱向系統式(1),設計混合迭代切換函數式(4),設計如式(8)所示的俯仰角微分指令: (8) (1)若系統受到的干擾為常值或最終為常值,則當t→∞時,穩態跟蹤誤差ew→0。 (2)若系統受到的干擾為動態干擾,則當t→∞時,跟蹤誤差ew滿足: ew≤2(μw/cw) (9) (10) ≤-ηws2w 又s2w(0)=0<μw,所以s2w可以穩定在邊界層內,即下式成立: s2w<μw (11) (1)若系統受到的干擾為常值或最終為常值,則有: (12) 記σ=(Dw(γ,θ)+ηw)/μw,由式(4)、式(8)知,滑模切換函數s2w在邊界層內s2w≤μ的運動軌跡可以描述為: (13) (14) (15) 于是,有: (16) (17) 若Iw>μw/aw,則由式(7)、式(11)和式(17)可得: (18) 又t=0時,Iw=0,所以 Iw≤μw/aw (19) 由式(4)、式(11)、式(19)可得: s1w=s2w-awIw ≤s2w+awIw≤2μw (20) 對式(4)進行Laplace變換可得: ew(p)=[1/(p+cw)][s1w(p)+fw(p)] (21) 式中,p為Laplace算子。 令: H(p)=1/(p+cw) (22) 顯然,H(p)是輸入有界、輸出穩定的。其脈沖響應為: h(t)=e-cwt (23) 因為要求的是穩態誤差,所以可以忽略初始狀態的影響。對任意輸入s1w,H(p)的零狀態響應為: (24) 上式兩邊取極限,由式(5)、式(20)得: (25) 證畢。 2.2 內環混合迭代滑?？刂坡稍O計 內環滑模通過設計升降舵偏角,跟蹤外環提供的參考俯仰角及其微分指令。定義誤差及其混合迭代切換函數分別為: (26) 式中,函數fn(t),gn(·)與fw(t),gw(·)具有相同的性質和形式。 定理2:對于無人機縱向系統式(1),設計混合迭代切換函數式(26),設計式(27)所示的舵偏角指令: (27) 式中,gn(·)=tanh(·)。 (1)若系統受到的干擾為常值或最終為常值,則當t→∞時,穩態跟蹤誤差en→0。 (2)若系統受到的干擾為動態干擾,則當t→∞時,跟蹤誤差en滿足: |en|≤2(μn/cn) (28) 定理2的證明與定理1的思路相同,略。 0.75q+0.6 sint =Dw(γ,θ) dn(γ,θ,q,δe) =0.2+25q-13.3θ-13.3γ- 2.3δe+2.8 sint <5.2+25q+14θ+14γ+3δe+3 =Dn(γ,θ,q,δe) 取控制參數為:cw1=1,aw=0.1,bw=1,μw=0.2;cn=3,an=0.3,bn=1,μw=0.1。設飛機在H0=50 m的空中平飛,需要飛行水平距離xd-x0=1 000 m后著陸。在著陸過程中,保持速度V0不變,初始狀態γ0=0,θ0=6°,q0=0。設飛行航跡角指令為: (29) 式中,x為飛行水平距離。 設x0=0,對系統進行仿真,結果如圖2～圖5所示。由仿真結果可以看出,飛行著陸軌跡很好地跟蹤了期望軌跡,基本沒有抖振和超調現象。由圖5可以看出，eγ<4×10-3<2(μw/cw),滿足定理1。 圖2 航跡角曲線Fig.2 Correlation curve of flight path angle trajectory 圖3 著陸軌跡曲線Fig.3 Longitudinal auto-landing trajectory 圖4 升降舵偏角δe曲線Fig.4 Time response of elevator deflection 圖5 航跡角跟蹤誤差ew曲線Fig.5 Tracking error ew of flight path angle 本文針對無人機自主著陸的精確軌跡跟蹤問題,提出了一種雙環混合迭代滑模的控制策略。該方法融合了全局滑模、積分滑模和準滑?？刂频膬烖c,克服了傳統雙環控制需要求解俯仰角指令微分的缺點和積分滑模固有的超調現象,消除了穩態跟蹤誤差和變結構控制方法存在的抖振。理論推導和仿真結果均表明,該方法具有很強的魯棒性和良好的動態跟蹤性能。此外,該方法的魯棒切換項可以作為神經網絡的學習導師,結合神經網絡的非線性逼近能力,減少建模誤差對跟蹤性能的影響。 [1] 張建宏,張平.無人機自主精確著陸控制律設計及仿真研究[J].系統仿真學報,2009,21(3):743-748. [2] 吳成富,馮樂.模型預測控制算法在飛機自動著陸控制系統中的應用[J].西北工業大學學報,2004,22(2):140-143. [3] 郭艷艷,陳瀾.無人機著陸抗風魯棒H∞控制器設計研究[J].計算機測量與控制,2010,18(2):348-350. [4] 車軍,張新國.自動著陸精確軌跡跟蹤控制[J].北京航空航天大學學報,2005,31(9):975-979. [5] 韓英華,范彥銘.基于非線性動態逆的無人機自動著陸控制系統[J].航空學報,2008,29 (S1):66-71. [6] Xiong Hua,Yi Jian-qiang.Anti-crosswind autolanding of UAVs based on active disturbance rejection control[C]//AIAA Guidance,Navigation, and Control Conference.Canada:Toronto,Ontario,2010:7734-7747. [7] Yi Luo,Yoo Hsiu Yeh.Adaptive backstepping design for a longitudinal UAV model utilizing a fully tuned growing radial basis function network [C]//Infotech@Aerospace Conference and Exhibit. Red Hook,N Y:Curran Associates,2011:1451-1473. [8] Slotine J J,Sastry S S.Tracking control of nonlinear systems using sliding surfaces with application to robot manipulator[J].International Journal of Control,1983,38(2):465-492. 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Double-loophybriditerativequasi-slidingmodecontrolstrategyforautolandingofUAV GAO Yang-jun, SUN Xiu-xia, LIU Yu-kun, LIU Xi (Aeronautics and Astronautics Engineering College, Air Force Engineering University, Xi’an 710038, China) A novel double-loop hybrid iterative quasi-sliding mode control strategy was presented for autolanding of UAV. Both out loop and inner loop use two-rank hybrid iterative quasi-sliding mode control, of which the first rank uses global dynamic sliding-mode switch function and the second rank uses switch function with nonlinear integrator and quasi-sliding mode control strategy. While maintaining the tracking accuracy of the traditional integral sliding mode control, the strategy eliminates the reaching stage of sliding mode controller, avoids overshoot of integral sliding mode control and inherent chattering of sliding mode variable structure controller. And it overcomes the deficiency of conventional double-loop control which has to make differential of pitch angle signal. Both theory and simulation results showed the excellent dynamic tracking and strong robust capability of the proposed strategy. double-loop control; global sliding mode; integral sliding mode; higher-order sliding mode; iterative sliding mode V249.1; V279 A 1002-0853(2013)06-0521-05 2013-04-08; 2013-09-04; < class="emphasis_bold">網絡出版時間 時間:2013-10-22 14:13 航空科學基金資助(20121396008) 高楊軍(1988-)，男，湖北武漢人，碩士研究生，研究方向為控制理論與控制工程。 (編輯：姚妙慧)2 雙環混合迭代滑?？刂破髟O計
3 仿真算例
4 結束語
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