一種空間飛網機器人網型保持控制方法

馬駿, 黃攀峰, 孟中杰

(1.西北工業大學 航天學院智能機器人研究中心, 陜西 西安 710072; 2.西北工業大學 航天飛行動力學國家重點實驗室, 陜西 西安 710072)

一種空間飛網機器人網型保持控制方法

馬駿1,2, 黃攀峰1,2, 孟中杰1,2

(1.西北工業大學 航天學院智能機器人研究中心, 陜西 西安 710072; 2.西北工業大學 航天飛行動力學國家重點實驗室, 陜西 西安 710072)

針對空間飛網機器人逼近目標過程中的網型保持控制問題,設計了一種基于積分切換函數的滑模變結構控制器,對自主機動單元逼近目標過程中的位置和速度偏差進行控制,保證各自主機動單元以一定的相對速度沿著期望軌跡運動,進而實現網型保持的目的。仿真結果表明，所設計的控制器是合理的,能夠達到設計要求。

空間飛網機器人; 自主機動單元; 滑模變結構

0 引言

空間飛網機器人是一種新型的“自主機動單元+柔性網”結構的空間機器人系統,其在空間垃圾清理、失效衛星捕獲等空間任務中具有顯著的優勢?？臻g飛網機器人的基本思想是多個自主機動單元在空間展開一張具有一定覆蓋面積和強度的柔性網,進而多個自主單元牽引柔性網在空間中沿一定的軌道機動飛行,依靠柔性網清掃途經空間范圍內的空間垃圾。當柔性網內空間垃圾達到一定數量時,空間飛網機器人在自主單元控制下,將柔性網連同其內部的空間垃圾拖離軌道,或者降低軌道墜入大氣層銷毀,或者將空間垃圾拖入墳墓軌道?？臻g飛網機器人在逼近目標的過程中,由于自主機動單元速度、方向的改變,會使柔性網的網型發生變化,無法保持展開狀態,同時柔性網也會使自主機動單元偏離期望逼近軌跡。因此,必須對空間飛網機器人逼近目標過程中的網型保持問題展開研究。

本文首先采用質量集中法建立了空間飛網機器人逼近過程的動力學模型,針對逼近目標過程中的網型保持控制問題,設計了一種基于積分切換函數的滑模變結構控制器,實現對自主機動單元的位置和速度偏差的控制,進而達到網型保持的目的,并通過數字仿真進行了驗證和分析,最后給出了研究結論。

1 空間飛網機器人動力學模型

空間飛網機器人的典型結構如圖1所示。柔性網結構使空間飛網機器人在空間中的動力學結構變得非常復雜,很難建立其精確的動力學模型。

國內外關于柔性網結構動力學建模的研究對空間飛網機器人的動力學建模方法具有一定的參考價值。文獻[1-5]中將柔性網離散化為質點和彈性桿單元的結構,在此基礎上建立了柔性網的動力學模型;文獻[6]中采用質子彈簧模型建立了網結構的動力學模型。因此質量集中方法是目前應用較為廣泛的柔性網動力學建模方法,能夠在一定程度上反映柔性網在空間中的動力學特性。本文采用質量集中法建立空間飛網機器人的動力學模型。建模之前首先做出以下簡化假設:

(1)忽略柔性網材料阻尼的影響,將自主機動單元看作質量點,忽略其姿態變化對空間飛網機器人運動的影響;

(2)自主機動單元在參考系三個方向的正反均安裝了推力控制執行機構;

(3)空間飛網機器人與目標運行在同一圓軌道。

圖1 空間飛網機器人Fig.1 Maneuvering-net space robot

以目標(待清理空間垃圾)為原點建立軌道坐標系Otxyz,如圖2所示。其中x軸沿目標運行方向,y軸垂直于軌道平面,與軌道角速度方向一致,z軸沿目標徑向方向。軌道坐標系Otxyz即為建模參考坐標系。

圖2 參考坐標系Fig.2 Reference frame

如圖3所示,將柔性網離散化為m×n個質點(i,j)的集合,各質點與相鄰的質點之間依靠只承受拉力不承受壓力的無質量彈性桿連接,并且彈性桿的彈性力僅由彈性桿拉伸應變決定。代表自主機動單元的質點分別位于柔性網離散化模型的4個角對角位置,即質點(1,1),(1,n),(m,1)和(m,n)。將質點(i,j)的質量表示為mi,j,質點(i,j)在參考軌道坐標系下的位置矢量為:

Ri,j=[xi,j,yi,j,zi,j]T

(1)

圖3 質點-彈性桿模型Fig.3 Mass-spring truss model

由于空間飛網機器人的任務距離為幾十米到幾公里范圍內,與衛星等航天器相比，任務過程很短,地球形狀攝動和大氣阻力攝動的影響很小,因此在動力學模型的仿真與分析中忽略攝動力的影響,則質點(i,j)在軌道坐標系下受到的外力可表示為:

Fi,j=[Fx;i,j,Fy;i,j,Fz;i,j]T=fi,j+Ti,j

(2)

式中,fi,j為質點(i,j)的自主控制力,僅存在于代表自主機動單元的質點上;Ti,j為質點(i,j)受到相鄰質點的彈性力矢量和,與質點連接的彈性桿應變有關。

各質點受到與之連接的彈性桿彈性力的作用,位于對角的質點受到兩個方向的彈性力作用,位于柔性網邊上的質點受到3個方向的彈性力作用,其它質點則受到4個方向的彈性力作用。設d為連接兩質點的彈性桿的標稱長度,則相鄰質點間彈性力T′的幅值可表示為:

(3)

式中,ls為彈性桿的實際長度;d為彈性桿的標稱長度;E為彈性桿彈性模量;A為彈性桿截面積。當ls≤d時,彈性力為0,彈性桿處于松弛狀態。以受到4個方向彈性力的質點(i,j)為例,其受到4個方向的彈性力矢量和為:

(4)

(5)

設參考系的單位坐標列陣為:

e=[ex，ey，ez]T

(6)

式中,ex,ey和ez分別為參考系3個坐標軸的單位坐標向量。兩個質點間受到的彈性力Ti,j在3個坐標系上的分量可表示為:

Ti，,j=Tx;i,,jex+Ty;i,,jey+Tz;i,,jez

(7)

在建立的參考軌道坐標系下的Hill方程[7]為:

(8)

式中,ω為軌道平均角速度;ax,ay,az為追蹤航天器的加速度。將式(2)代入式(8)得:

(9)

式(9)即為空間飛網機器人在參考軌道坐標系下的動力學模型。將柔性網對自主機動單元的彈性力作用看作干擾,則自主機動單元的動力學模型為:

(10)

式中,(i,j)=(1,1),(1,n),(m,1),(m,n),取:

(11)

(12)

則式(10)可寫為:

(13)

其中:

(14)

(15)

理想的空間飛網機器人在逼近目標的過程中,各自主機動單元以一定的逼近速度沿期望的軌跡運動是柔性網網型能夠保持的必要條件。各自主機動單元偏離理想軌跡以及逼近速度的偏差會導致柔性網網型無法保持展開狀態,柔性網彈性力的作用也會使自主機動單元進一步偏離期望軌跡。因此,將柔性網彈性力看作干擾時,網型保持控制即自主機動單元在自身控制力作用下消除實際軌跡與期望軌跡的偏差,進而實現柔性網網型保持。本文在建立的動力學模型基礎上，設計一種基于積分切換函數的滑?？刂破鱗7]，實現自主機動單元對期望軌跡和逼近速度的跟蹤控制。

2 滑模變結構控制器設計

設計積分型切換函數[8]為:

(16)

(17)

通過設計狀態反饋增益矩陣K可以實現對期望xref的跟蹤控制?；？刂破髟O計為:

(18)

式中,xe=xref-x;K<0;f≥|δ|,δ為跟蹤誤差;積分切換函數s為:

(19)

穩定性分析:

=CB[E-fsgn(s)]

(20)

則有:

(21)

因此控制系統的滑模到達條件得到滿足, 系統能夠進入滑模狀態。

3 數字仿真與結果分析

主要仿真參數如下:目標軌道高度為700 km,自主機動單元質量為10 kg,柔性網質點質量為0.1 kg,E=4 Gpa,d=0.5 m,A=3.14 mm2,m×n為11×11。假設空間飛網機器人向目標逼近過程為V-bar逼近,逼近開始時空間飛網機器人已完全展開,空間飛網機器人與目標相距500 m,并且柔性網網面與逼近方向垂直,各自主機動單元與柔性網具有相同的逼近速度。理想狀態下,空間飛網機器人以3 m/s的速度向目標逼近,即所有自主機動單元與柔性網在x方向具有3 m/s的逼近速度,在y和z方向速度為0。若單個自主機動單元(以自主機動單元1為例)逼近開始后在x方向的逼近速度為2 m/s,在y和z方向均產生0.1 m/s的速度偏差,此時空間飛網機器人的網型變化如圖4所示。從圖中可以看到,柔性網的網型不再保持展開狀態,自主機動單元1也偏離了期望軌跡。自主機動單元1逼近速度與理想逼近速度的偏差將導致柔性網網型無法保持理想的展開狀態。

圖4 速度偏差引起的網型變化Fig.4 Variation of shape caused by velocity error

下面采用基于積分切換函數的滑?？刂破鲗崿F自主機動單元對期望軌跡和逼近速度的跟蹤控制。同樣以自主機動單元1為例,假設初始狀態時其在x方向的逼近速度為2 m/s,在y和z方向均產生0.1 m/s的速度偏差,x方向期望逼近速度為3 m/s,y和z方向期望逼近速度均為0,滑?？刂破鲄等?

f=1

圖5和圖6分別為自主機動單元1在滑?？刂破髯饔孟挛恢煤捅平俣入S時間的變化。從圖中可以看到,自主機動單元1的位置偏差和速度誤差能夠很快得到控制,在x方向的逼近速度逐漸穩定在3 m/s,在y和z方向的逼近速度逐漸穩定在0。

圖5 位置變化Fig.5 Variation of the position

圖6 逼近速度變化Fig.6 Variation of the approaching velocity

圖7 控制器作用下的網型變化Fig.7 Variation of shape in the control mode

圖7為滑?？刂破髯饔孟碌木W型變化。與圖4中的網型變化相比,柔性網的網型基本保持在展開狀態向目標逼近。由此可見,在設計的控制器作用下,自主機動單元能夠有效地對期望軌跡和逼近速度進行跟蹤控制,進而實現逼近目標過程中的柔性網網型保持的目的。

4 結束語

介紹了一種新型的空間飛網機器人系統,設計了一種基于積分切換函數的滑模變結構控制器,對空間飛網機器人的自主機動單元逼近目標過程中的位置和速度偏差進行控制,進而實現網型保持的目的。仿真結果表明:所提出的網型保持控制方法能夠有效地實現空間飛網機器人逼近目標過程中的網型保持控制的目的。

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(編輯：姚妙慧)

Amaintainingcontrolmethodformaneuvering-netspacerobot

MA Jun1, 2, HUANG Pan-feng1, 2, MENG Zhong-jie1, 2

(1.Research Center of Intelligent Robotics, College of Astronautics, NWPU, Xi’an 710072, China; 2.National Key Laboratory of Aerospace Flight Dynamics, NWPU, Xi’an 710072, China)

In order to maintain the shape of space net in approaching phase, an integral-switch sliding-mode variable structure controller was introduced to control the error of position and velocity of the autonomous maneuvering units. The simulation results show that the sliding-mode variable structure controller is effective and feasible on the maintenance control for the shape of the space net.

maneuvering-net space robot; autonomous maneuvering unit; sliding-mode variable structure

V476.5

A

1002-0853(2013)06-0561-05

2013-03-22;

2013-06-16; < class="emphasis_bold">網絡出版時間

時間:2013-10-22 14:16

國家自然科學基金資助(11272256;61005062)

馬駿(1985-)，男，陜西商洛人，博士研究生，研究方向為空間機器人技術。