角接觸球軸承主軸組的裝配與調整

王 勝

(沈陽市政府投資項目評審中心，遼寧 沈陽 110014)

隨著刀具技術的發展，大型鏜銑加工中心的主軸系統正向著高轉速、高精度、高剛度以及高熱穩定性方向發展。角接觸球軸承以其高轉速、高精度的特性，越來越廣泛地應用于加工中心的主軸系統。本文以從德國引進的產品HMC100的主軸系統為例，分別就回轉精度分析與調整、剛度分析與調整以及溫升分析與控制等三方面來說明角接觸球軸承主軸組的裝配與調整要點。

1 主軸回轉精度分析與裝配調整

HMC100型臥式加工中心的主軸系統是由主軸、支承套、內隔套、箱體及前后軸承等零件組成的(如圖1所示)，其主軸回轉精度包括主軸錐孔徑向跳動、軸向竄動和鏜孔圓度(工作精度)。

圖1 HMC100產品主軸結構示意圖

a.引起主軸錐孔徑向跳動的原因及控制要點。

(1)主軸回轉軸線運動軌跡“漂移”。

鏜銑類機床刀具隨主軸旋轉，軸承外環內滾道的圓度誤差直接導致主軸回轉軸線的運動軌跡產生“漂移”，產生主軸徑向跳動。在切削力的作用下，軸承外環內滾道的圓度誤差也會復映到鏜孔的圓度上。

支承套受卡架磨削方式影響，外圓圓度誤差直接復映到內孔上，其誤差相位角度相差90°，支承套與箱體過盈配合后受擠壓作用影響會加劇支承套內孔的變形，進一步將使軸承外環發生變形，使其內滾道圓度產生誤差。

在加工裝配過程中必須嚴格控制箱體孔的圓度、支承套內孔及外圓的圓度以及與箱體孔的配合誤差，保證主軸軸承裝配后外環內滾道的圓度。

(2)定心軸頸與主軸回轉軸線的同軸度誤差。

假設前軸承內環軌道與內孔的偏心矢量為e1，后軸承內環軌道與內孔的偏心矢量為e2，主軸錐孔與支承軸徑的偏心矢量為e3，3個矢量e1，e2，e3綜合作用的結果為:e=e'1+e'2+e3，圖2為誤差矢量合成圖。

圖2 誤差矢量合成圖

圖中:e1'=(1+A/L)e1;e2'=(A/L)e2。

可見，當|e1'|，|e2'|，|e|相差不大，在充分可靠的測量數據支撐下，通過控制各誤差矢量的方向，可使各誤差相互“抵消”，使總誤差|e|趨近零或最小。因此，控制定心軸頸與主軸回轉軸線的同軸度誤差的要點是:使e1與e2的相位一致且與e3相位差180°。

高精度軸承內外環最厚點(最大偏心點)均在出廠時做了標記并給出了偏心值。在實際裝配過程中，利用上述誤差補償原理，通過事先預檢，裝配時使各軸承內外環上的標記處于一條線上，并且使內環上的標記相對于主軸錐孔徑向跳動最高點相差180°，這樣可使各誤差得到部分“抵消”，實踐證明這是一種行之有效的方法。

b.引起軸向竄動的原因及控制要點。

引起軸向竄動的因素有兩個:滾道偏斜和主軸軸肩相對于回轉軸線的不垂直度。

要避免或減少此項誤差，要點在于控制支承套內孔端面的端面跳動、軸肩的垂直度以及內隔套的平行度。

c.主軸回轉精度的測量。

在機床制造工廠，常常沿用傳統的方法檢測主軸錐孔的徑向跳動，即用檢棒每轉90°檢測一次徑向跳動值，然后將4次測量結果的算術平均值視為主軸徑向跳動誤差，但這是不科學的，因為這是建立在檢棒精度遠遠高于主軸回轉精度的前提下而得出的結論，實際上由于檢棒常常因使用不當發生變形，而這種變形引起的誤差對于精密機床而言是不容忽視的。主軸徑向跳動檢測方法如圖3所示，正確的徑向跳動精度檢測方法如下:

(1)改變主軸與檢棒的相互位置，測出最大徑向跳動值A，在最大徑向跳動位置處的主軸和檢棒上做標記，用兩個“點”標記相互位置。

(2)檢棒旋轉180°，再次測出徑向跳動值，設其值為B。檢棒旋轉180°之后，主軸最大徑向跳動值發生的位置有兩種可能:①在主軸上的標記處，此種情況下主軸的真實徑向跳動誤差為e=|A+B|/2;②在檢棒上的標記處，此種情況下主軸的真實徑向跳動誤差為e=|A-B|/2。

圖3 主軸徑向跳動檢測方法示意圖

2 主軸組剛度分析及調整計算

主軸剛度是重要的性能指標，影響主軸剛度的因素:一是主軸軸承的預緊量;二是主軸組各零件間的(過盈或間隙)配合狀態。

2.1 主軸軸承的預緊

主軸軸承的預緊不僅能提高主軸剛性，還具有如下作用:(1)提高運轉精度。(2)避免滾動體與滾道之間發生相對滑動。預緊力不足時，高轉速情況下滾動體在離心力作用下，在內環及外環的接觸位置發生變化造成接觸角度不一致，從而導致滾動體與滾道發生相對滑動，滑動將破壞油膜，引起磨損及溫升。(3)補償因跑合和磨損造成的間隙。(4)延長軸承的使用壽命。(5)使運轉平穩，降低噪聲。

軸承預緊力的大小可用軸向預緊量、徑向預緊量以及摩擦啟動力矩等方式表示，工程上以使用軸向預緊量(控制間隔套尺寸)最為方便。

為了能準確確定間隔套尺寸，必須先了解軸承的力-變形方程。

根據球面接觸的赫茲變形方程，可推導出單個角接觸球軸承的力-變形方程如下:

式中:k為軸承系數(本文產品為0.07684);δ為軸向變形量;F為軸向預緊力。

成對安裝的一組軸承經預緊后，其受力與變形不同于單個軸承的受力與變形。圖4所示為軸承組受力與變形示意圖，對于單個軸承，在預緊力F0的基礎上再產生軸向變形δ，只需力A1即可;而成對安裝(成對指背對背或面對面，非指并列兩個軸承)并經過預緊后，再要發生軸向變形δ，則需外力為A1+A2。若兩個軸承型號相同，則A1=A2，可見剛度提高了1倍。

圖4 軸承組受力與變形示意圖

根據公式 (1)可知，當外力A=2.83F0時，軸承組的預緊將完全被解除。機床主軸組預緊力不足時，在切削力作用下便容易產生這種狀況。因此主軸組設計參數中往往給出軸向抗力這一參數，目的就在于此。

根據圖4可以建立預緊后軸承組的力-變形方程

對式(2)求導數，得出剛度方程

對剛度方程(3)求二階導數得

從公式(4)可以看出F″＜0，由此可以判定成組預緊后的軸承組的剛度將隨外力的增加而剛度遞減。圖5所示為單個軸承及成對軸承的力-變形曲線。

圖5 單個軸承及成對軸承的力-變形曲線

許多軸承制造廠家提供成組的角接觸球軸承。軸承組可以由兩個或多個軸承組成，軸承組在外環上有成組標記“ ＞”。軸承組是按直徑公差及內部間隙選配的。當某軸承組按成組標記“ ＞”方向排列而且互相靠緊時，則預先設定的預緊量就會在軸承間形成。

有的軸承廠家提供萬向端面軸承(Bearing for universal mounting)，這種軸承內外圈等寬，以軸承圈的端面作為調整環節，當軸承為背對背或面對面排列而互相靠緊時，預先設定的預緊力便可自動形成，可以節省測量軸承端面臺階差及制造不等寬間隔套的加工過程，內外間隔套可以一次裝夾，同時磨削，保證平行等寬。當軸承采用串聯同向方式排列時，可以平均分配外界負荷。如果能選擇上述類型軸承，則可以大大減少調整工作量。

軸承力-變形方程中軸承系數是隨軸承型號變化而變化的，系數不確定時只能做定性分析，只有當系數確定后，才能做定量分析。個別軸承廠家提供的內部資料中，給出了各種軸承預設的預緊力值(輕、中、重3種)以及從一種預緊級別向另一種級別改變時，內外環臺階差的軸向改變量。據此，可以推算出特定軸承的軸承系數。

2.2 主軸組各零件間的配合狀態

當軸承被過盈地裝配到主軸上時，其內環軌道將膨脹，當軸承被過盈裝入軸承座孔中，其外環軌道將受壓縮小，這兩種情況都會改變軸承組的設定預緊力。

軸承和支承孔及軸頸的配合狀態與軸承滾道直徑的變化關系可以由圖6～10查出。當徑向膨脹量或壓縮量確定后，軸向預緊量的改變可通過圖7～9查出。圖10給出了不同接觸角時軸向預緊改變量與徑向預緊改變量之間的關系。

圖6 參數圖

圖7 內環滾道變形圖(鋼軸)

圖8 外環滾道變形圖(鑄鐵座)

以HMC100產品為例，若主軸軸承71932/QBCP4與主軸配合過盈量為7μm，與支承套孔過盈量為5μm，其他參數可通過查圖確定:de/d=178/160=1.11;di/d=72/160=0.45;De/D=265/220=1.2;Di/D=202/220=0.92。

圖9 外環滾道變形圖(鋼質孔座)

圖10 軸向-徑向變形量關系圖

根據 de/d及 di/d值，查圖7可得 δi/Δi=0.85，由此可得內環滾道將因膨脹而增加0.85×7=5.95μm的徑向預緊量。

根據De/D及 Di/D值，查圖9可得 δe/Δe=0.63，由此可得外環滾道因受壓縮而增加0.63×5=3.15μm的徑向預緊量。

總的徑向預緊量將為 5.95+3.15=9.1μm 。該軸承的接觸角為25°，從圖10可查得軸向預緊量將增加19.5μm。這意味著當軸承以背對背方式排列時，若要求裝配后的預緊力與零配合狀態下的預緊力相同，則內環隔套需增長19.56μm(即內隔套需加寬19.56μm)。

軸承樣本中通常會給出軸承與軸及軸承座孔的配合推薦值，必須嚴格遵守。實際制造過程中，由于零件精度要求過嚴，常常發生零件超差現象，為了不使價格昂貴的零件因某項精度不合而報廢，就必須掌握超差對預緊量的影響規律，從而通過改變內隔套的尺寸來抵消這一影響。

3 主軸組溫升分析與控制

在脂潤滑主軸設計中，預緊力及潤滑脂都會影響主軸的溫升。

3.1 預緊力的影響

a.預緊力過大的影響。預緊力過大會導致溫升過大，因此必須密切注意軸承軸向間隙，內外隔套的尺寸及各部位配合狀態。

b.預緊力不足。預緊力不足會降低主軸剛性，在高轉速下，滾珠在離心力作用下，滾珠的軌道接觸點移至外圈軌道的底部，而產生不同的接觸角(如圖11所示)，在此種情況下，真正的滾動不可能發生，最后必然破壞潤滑油膜并產生滑動現象，使軸承磨耗并損壞。

圖11 接觸角的變化

式中:dw為滾珠直徑;dm為軸承內徑與外徑的平均值;f為摩擦系數，一般取0.06;z為滾珠數量;n為轉速;α為軸承接觸角;Famin為最低預緊力。

由于現代加工中心均向著高轉速趨勢發展，因此必須核算最高轉速時在一定外力作用下的殘余預緊力是否能夠避免軌道與滾動體擦傷。在外力作用下的殘余預緊力的計算可通過圖5、公式(1)及公式(2)推導求得。

3.2 潤滑脂

脂潤滑簡單、價廉，是目前最普遍的潤滑方式。如果選擇與使用得當，溫升可以很低，同時還能允許高轉速。由于潤滑脂需定期補充，所以轉速及在某轉速下可連續運轉的期限都受到了限制，但很多機床盡管設計轉速范圍很寬，但極限轉速下的運轉時間不長，在這種情況下可以不必補充潤滑脂就能保證很長的服務壽命。

a.潤滑脂的種類。

主軸軸承最常用的潤滑脂是鋰基潤滑脂和復

避免滑動的最小預緊力可通過下面的公式求得:合鈣基潤滑脂，這兩類的潤滑脂工作溫度范圍很寬，一般均超出-30℃ ～110℃范圍。

b.填充量。

高速運轉的主軸不可加入過多的潤滑脂，否則因為滾子的攪拌發熱而使主軸溫升升高，亦會延長跑合時間。如果加入量過少，雖然溫升及跑合時間可大大減少，但會影響主軸軸承的潤滑壽命。在無法定期添加潤滑脂的場合，加入量過少也是一種不負責的做法。對于角接觸球軸承，其正確的潤滑脂使用量應視其最高轉速的高低取軸承滾道空間的12% ～30%。

c.跑合。

跑合是潤滑主軸不可缺少的程序。

跑合的目的之一是使軸承內多余的潤滑脂擠到滾道之外，從而使軸承能在最少油量的潤滑條件下，得到最小的阻力與溫升，而那些被排擠在滾道之外的潤滑脂就形成一座補給站，使軸承隨時保持在最佳的潤滑狀態。

跑合的目的之二是檢驗主軸組裝配調整的質量。如果經長時間的跑合，主軸的溫升不能穩定或者降低，則此主軸組在預緊力、配合狀態或潤滑脂方面必然存在問題，需重新裝配調整。

跑合的方式有多種，其跑合的時間也不同，但其目的是一致的。跑合時如果溫升過快，則軸承與軸承座之間的溫差必然拉大，如此也會增加軸承的預緊。所以為了不使軸承超載，跑合時最好有一套安全的監視與自動停機系統。

4 結束語

目前，還沒有技術資料介紹高精度角接觸球軸承主軸組的裝配與調整要領，如果僅僅按照設計圖進行加工與裝配是很困難的。一方面，由于加工周期較長且零件加工精度要求很高，導致價值不菲的主軸組零件廢品率極高;另一方面，即便按圖示將合格的零組件裝配起來，其精度和性能也不能達到理想狀態。本文將零碎的理論進行系統化整理，形成了能夠指導高精度角接觸球軸承主軸組裝配與調整的比較完整的理論，其理論指導的有效性已經通過了生產實踐的檢驗。本文提出的有關理論和方法填補了這一領域技術資料的空白，對于其他類似主軸組的裝配制造具有一定的參考和指導價值。