基于復雜網絡構建SPCT對抗交互網絡模型＊

（1.海軍蚌埠士官學校四系 蚌埠 233012）（2.海軍指揮學院科研部 南京 210016）

1 引言

信息化條件下，信息對抗的基本作戰形式是體系對抗。對體系的理解主要是參考楊鏡宇、胡曉峰教授在《基于信息系統的體系作戰能力評估研究》一文中的觀點：從“系統的系統”發展到“網絡的網絡”，其實就是按照“實體-關系-網絡”的思路并在對抗中最終形成體系化的作戰能力，即作戰實體基于“信息網絡”通過各種交互關系構成各種各樣的靜態“關聯網絡”，在動態對抗中交織在一起形成“對抗交互網絡”，最終形成體系新的性質和能力［1］。具有強結構特征的“信息網絡”和“關聯網絡”是形成體系能力的物質基礎，是體系的基礎性結構，在體系運行期間，它承擔著支撐體系運行的大部分任務，是體系穩定有序的表現。具有弱結構特征的“對抗交互網絡”是指在體系運行期間，體系組分為了完成體系使命，適應體系對抗過程中不確定性因素，依托強結構而自發形成和解除的局部結構關聯。它主要發生在對抗的體系環境中，是體系組分在自主適應性驅動下的運作活動，對抗越激烈，表現越明顯。這種特征是通過節點的行為規則來實現對結構的自我調整，是體系復雜性和多樣性的表現?！皩菇换ゾW絡”使各作戰實體間相互影響并促使體系能力跨域累積，在強結構網絡基礎上弱結構體系網絡逐漸生成體系的整體作戰能力。

基于對體系的理解，信息對抗體系是一個由信息對抗系統中的傳感器、信息處理等實體節點、各實體節點之間的（物理、邏輯）“連接／關系”以及各實體節點之間的信息流交互、融合組構成為的一個動態、開放、一體的復雜網絡系統［2］。將獨立、松散的實體綜合集成表達體系的特征，生成體系的整體作戰能力，對抗交互網絡在其中起到神經和骨架的作用。因此，采用基于復雜網絡的建模方法建立信息對抗體系對抗交互網絡模型，是建立適應體系對抗仿真的作戰體系模型的靈魂和關鍵。研究在網絡中發生的各種動力學過程的特征，探求體系的產生和演化的規律，能夠表現出體系的動態性和自適應性特征，在不同層次結構中探求體系宏觀整體行為與體系各組成要素的微觀個體行為的關系。研究與揭示信息對抗系統／體系的形成與演化規律，尋找、發現、認識信息對抗的科學本質與調控機理，從而以復雜系統理論為指導開辟復雜網絡研究與信息對抗建模研究相互推動的全新技術路線，已經成為信息對抗領域極為重大、緊迫的前沿研究課題之一。

由于體系存在于復雜網絡環境之中，體系內部的系統之間的交互更加頻繁，各種行動的后果可以通過網絡進行傳播和累加，產生出綜合的體系效果。這種效果的產生實質是戰爭系統體系內部各系統之間進行交互的結果，并且隨著體系作戰過程的推進，節點之間的交互累積得越來越多（也就是網絡中的鏈路越來越多），另一方面，新的節點會通過派生等途徑陸續涌現。因此，體系會呈現出明顯的生長特性，由于生長特性是無尺度復雜網絡的典型特征之一，鑒于此，本文借鑒杰夫·凱爾斯在《分布式網絡化作戰》一文中構建的信息時代戰斗模型中的網絡環和鄰接矩陣算法［3］，運用復雜網絡理論來構建傳感器（S）、信息處理節點（P）、信息對抗節點（C）、目標（T）對抗交互網絡模型，從無尺度復雜網絡的角度來考察體系作戰能力的聚合特征，從而對戰爭系統中的體系作戰的整體行為進行分析評估。

2 SPCT 對抗交互網絡

2.1 網絡結構

對抗交互網絡模型應該具有網絡的數學結構，該結構的基礎是一個由鏈路連接節點的集合。一種可以區分不同類型的鏈路、節點及連接規則的分類法對于模型建立是很有必要的。節點是對抗過程中的基本元素，主要包括傳感器、信息處理節點、信息對抗節點及目標等。分別定義如下：

·傳感器（S）接收來自其他節點的可觀測信息，并把這些信息發送給信息處理節點；

·信息處理節點（P）接收來自傳感器的信息，并就當前及將來其他節點的部署做出決策；

·信息對抗節點（C）接收信息處理節點的指令，與其他節點相互作用，并影響那些節點的狀態；

·目標（T）是所有具有軍事價值的節點，但傳感器、信息處理節點和信息對抗節點除外。

連接節點的鏈路是具有方向性的。例如，從一個節點發射出來，并可由傳感器檢測到的現象就是一種鏈路，它可能是無線電頻譜能量、紅外信號、反射光、通信或音頻能量等。被傳感器檢測到的信息被傳送至信息處理節點，這種通信過程也是另外一種鏈路。信息處理節點向信息對抗節點、傳感器及目標發出指令，信息對抗節點與其他節點相互作用（如典型的相互作用就是摧毀或使那些節點無效），這些指令及相互作用也被定義為鏈路。鏈路不僅包括節點之間那些基于信息技術建立起來的連接，還可以描述更多的功能。在對抗交互網絡模型中，絕大多數的鏈路代表了節點之間在作戰意圖驅動下的對抗交互行動。

2.2 對抗網絡

上面定義的鏈路和節點就可以構成一個對抗網絡。圖1表示了一個最基本的網絡，圖2則是一個具有“敵我雙方”的對抗網絡。圖中使用不同的線型來表示作戰模型中不同類型的鏈路，但為簡便起見，在后面的圖例中線型將被忽略，采用統一的實線來表示鏈路。對于這種不太完整的模型而言，線型的簡化便于理解。鏈路的賦值是下面建立對抗交互網絡模型的一個重要步驟。

3 SPCT 對抗交互網絡的評估方法

3.1 網絡環

局部對抗部署的優勢來源于節點間通過各條鏈路的動態交互。環是一種由鏈路與節點組成的特殊結構，它產生了對抗的價值。環形子網中的每個節點都沿著一條特定的路徑行使自己的功能，而且至少行使了兩次。如果網絡中沒有環，也就不會產生有用的網絡效能。因此，分布式網絡化對抗的優勢也只能從這些動態的、常常是自催化的（或者說是復合的）環中產生，而目前有關網絡中心戰的文獻及作戰模型都沒有充分闡述環的效能。

圖1 最簡單的網絡

圖2 最簡單的“敵我雙方”對抗網絡

盡管網絡理論允許存在只包含一個或兩個節點的環，但是這樣的環（被稱作“1-環”或“2-環”）在網絡化對抗中基本沒有意義［4］。脫離對抗網絡的單個傳感器雖然也是一個子網，除非將其連接到更大的對抗網絡中，否則該傳感器并沒有多大價值，同樣一個簡單的目標-傳感器環的意義也不大［5］。三維以及更高維數的環才是產生網絡化作戰效能的源泉。

杰夫·凱爾斯在《分布式網絡化作戰》一文中構建的信息時代戰斗模型中介紹了四種網絡環，分別是控制環、催化控制環、催化競爭環和戰斗環。文獻［6］和文獻［7］也分別不同程度地引用了杰夫·凱爾斯的網絡環思想，基于杰夫·凱爾斯的網絡環思想，本文基于網絡自適應性的特征構造三種網絡環，更能體現網絡自適應性的特征。

第一種是基于己方態勢的控制環：在沒有外敵干預的情況下，己方的信息對抗體系對己方的目標、傳感器和信息處理節點和對抗節點形成完整的控制。

圖3 基于己方態勢的控制環

圖3描述了一個基于己方態勢的控制環，傳感器S接收目標T 的信息，并把該信息傳送至信息處理節點P，P發送控制信號至己方T，而T 的移動受S的監測；與此同時，傳感器S還接收信息對抗節點C 的信息，并把該信息傳送至信息處理節點P，信息處理節點P發送指令至信息對抗節點C，P 發送控制信號至己方信息對抗節點C，而C的移動也受S的監測，從而構成了完整的控制環。此時的信息對抗節點C 只是原地待命，隨時等候信息處理節點的調遣。

第二種環是基于雙方態勢的控制環：對己方資源的控制受己方及對方態勢信息的共同作用。

圖4描述了一個簡單的基于雙方態勢的控制環，P 控制己方的T 和C，一個己方傳感器探測到敵方傳感器以及己方目標和信息對抗節點的位置信息，并將這些位置信息報告給P。P基于這些信息重新部署己方傳感器和信息對抗節點的位置。資源的移動被己方S 跟蹤監測后報告給P，這樣形成了一個完整的基于雙方態勢的控制環。這里只是以探測到敵方的傳感器為例，還可以根據探測到的敵方其他節點信息進行其他的適合己方態勢行為的控制命令。

第三種是基于雙方態勢的對抗環：在第二種控制環的基礎上，增加描述某一方對另一方使用了干擾。

圖5描述了一個簡單的基于雙方態勢的對抗環。在圖中，我方傳感器S探測到敵方傳感器信息，并將該信息以及我方T和C的位置信息一并送至P，P調整我方目標的位置，同時命令我方C攻擊敵方S，我方傳感器監測對抗過程，并報告給我方P，從而構成完整的基于雙方態勢的對抗環。

圖4 基于雙方態勢的控制環

圖5 基于雙方態勢的對抗環

3.2 鄰接矩陣

對抗交互網絡模型不僅能用圖形化的環來描述，還可以用鄰接矩陣與PFE 特征值來表示。鄰接矩陣是任意兩個節點之間連接關系矩陣，可以用來計算對抗網絡的各種參數及性能統計量，特征值是一個矩陣計算的數值，用希臘字母λ表示，是矩陣的一種綜合參數［8］。因為對抗交互網絡模型的鄰接矩陣是一種特殊的矩陣——“非負稀疏矩陣”。根據Perron-Frobenius定理，非負稀疏矩陣至少有一個非負特征值，同時也是最大特征值；又由于鄰接矩陣元素只有0和1，Perron-Frobenius特征值（PFE 值，非負最大特征值）有三種不同的取值范圍，而這三種不同值正好對應于網絡效能的三種度量：無環網絡、單環網絡以及具有顯著網絡效能的網絡［11］。從而，可以通過鄰接矩陣特征值λ的計算結果來比較網絡的效果［10］，來研究體系作戰網絡拓撲結構如何影響體系作戰行為，以及網絡結構與體系作戰個體行為的互相影響過程。

圖6 無環網絡

圖6的左半部分描繪了一個無環網絡，它不存在從一個節點出發還能夠回到該節點的鏈路。圖的右半部分是該無環網絡的鄰接矩陣，該矩陣的PFE值為0。我們定義：一個PFE值為0的鄰接矩陣可以表示一個無環網絡（也就是不具有網絡效能的網絡）。

圖7 單環簡單網絡

與此對應，圖7表示了一個簡單環，即一個沒有后向反饋及前向反饋捷徑的環。由于沒有捷徑，也就沒有復合的網絡效能，該網絡的鄰接矩陣PFE 值恰好等于1.0。我們定義：一個PFE值為1.0的鄰接矩陣可以表示一個無網絡效能的簡單網絡。需要指出的是，這里的目標T是指對方的目標，在傳感器發現對方目標之后將獲取的目標信息傳輸給信息處理節點，信息處理節點給信息對抗節點下達對抗命令，信息對抗節點對敵方目標實施干擾。這是一個典型的單傳感器單目標的信息對抗流程。

圖8 多傳感器對單目標的網絡

當出現多傳感器對單目標時，如圖8所 示，以 兩 個傳感器為例，在圖7的基礎上，增加一個傳感器，增加的節點和鏈路形成的后向及前向反饋機制產生了網絡效能。一個具有捷徑的網絡其鄰接矩陣的PFE值總是大于1.0。由于附加的結構通過如下方法復合了網絡效能，因而無需加倍網絡結構，S1和S2的效能就可以反復循環。

圖9 多傳感器對多目標的網絡

當出現多傳感器對多目標時，如圖9所示，在圖8的基礎上增加一個敵方的目標，來計算網絡的鄰接矩陣的PFE值?？梢钥闯?，圖9顯示了PFE值是如何隨著連接的增加而增加的，而PFE值的增加對應著網絡效能的增加。

在出現多傳感器對多目標的基礎上，再出現多個干擾情況下，如圖10所示，在圖9的基礎上增加一個信息對抗節點，來計算網絡的鄰接矩陣的PFE值。

圖10 多干擾條件下多傳感器對多目標的網絡

以此類推，出現多個信息處理節點時，如圖11所示，在圖10的基礎上再增加一個信息處理節點，來計算網絡的鄰接矩陣的PFE值。

圖11 多干擾條件下多處理節點多傳感器對多目標的網絡

圖11的兩個信息處理節點互相之間信息不互通，當兩個信息處理節點之間信息共享時，如圖12所示，在圖11的基礎上增加兩條鏈路。計算網絡的鄰接矩陣的PFE值。

圖12 多干擾條件下多處理節點信息共享的網絡

可以看出，當兩個信息處理節點之間出現信息共享，PFE值增加，對應著網絡效能的增加。

綜上所述，從圖6到圖12顯示了PFE 值是如何隨著連接的增加而增加的，而PFE值的增加對應著網絡效能的增加。然而，并不是所有附加的鏈路和節點都對網絡效能起作用。圖13示意了在圖9基礎上增加了鏈路和節點而并不改變PFE值的情況。

這里引入杰夫·凱爾斯在《分布式網絡化作戰》一文中構建的信息時代戰斗模型中的一個概念，就是網絡的重心。網絡的重心是指網絡子網中包含了能夠產生網絡效能的網絡結構，因而也就決定了矩陣PFE 值的大小。圖9的網絡就是圖13中網絡的重心結構。那些不能增加PFE 值的鏈路和節點稱為外圍鏈路或節點。當然，在一個大型的網絡中，可能會有不止一個重心的存在。

圖13 相對于圖9的多傳感器對多目標的網絡

4 構建SPCT 對抗交互網絡模型

自適應性是復雜網絡的一個顯著特點，所謂自適應是指系統能自動改變自己的習性以適應環境的變化。在復雜網絡中，自適應性是通過改變網絡中動態結構的位置以適應環境的變化，當環境發生實質性變化時，鏈路和節點的部署將不能與新的環境相匹配，網絡需要重新配置以適應新的目標。在對抗交互網絡的自適應性變化中出現重心位置的改變被稱為重心轉移。在重心轉移中，對抗交互網絡的中心可以從一種鏈路和節點的子集轉移到另一種鏈路和節點的子集。下圖示意了一個對抗網絡中的重心轉移——從目標發現，到重新部署信息對抗節點的對抗準備，直至最后的目標對抗。

圖14～圖18顯示了對抗交互網絡的自適應過程：

如圖14所示，監控態勢。一個信息處理節點控制著一組監測敵方目標的傳感器節點S1、S2、S3。方框內的元素是產生網絡效能的重心，鄰接矩陣中陰影部分與之相對應。方框之外 的C1、C2、C3為三個外圍節點，T1、T2、T3為敵方目標節點。

圖14 監控態勢的對抗交互網絡結構

如圖15所示，準備對抗。在準備對抗階段，信息處理節點指定其中兩個傳感器繼續跟蹤目標，另外一個傳感器監測信息對抗節點的信息，進行對抗之前的準備?？梢钥吹骄W絡的重心中已經包含了信息對抗節點，PFE 值也隨之發生了變化。上面重心轉移的過程是通過移去原來控制傳感器到目標的幾條鏈路，并增加從信息對抗節點到傳感器的幾條鏈路來實現的。

圖15 準備對抗的對抗交互網絡結構

如圖16所示，實施對抗。在實施對抗時，信息處理節點指定信息對抗節點C1、C2、C3分別對敵方目標節點T1、T2、T3實施對抗，同時，指定傳感器節點S1和S2不在跟蹤目標T1、T2、T3，而是去搜索其他的敵方目標，指定傳感器節點S3監控目標的對抗情況。重心轉移再次出現，如鄰接矩陣右下角的陰影區域所示。此時，S1和S2已經變成了網絡的外圍節點，而最重要的是敵方目標T1、T2、T3被包含到網絡的重心中了。PFE 值也隨著重心轉移再次發生了變化。

圖16 實施對抗的對抗交互網絡結構

如圖17所示，持續對抗。在持續對抗階段，傳感器節點S3不僅重點監控目標的損傷情況，還要監控信息對抗節點的信息。并將監控信息發送給信息處理節點，信息處理節點P繼續控制信息對抗節點C1、C2、C3分別對敵方目標節點T1、T2、T3繼續對抗。注意圖17與圖16中并沒有發生重心轉移，信息對抗節點C1、C2、C3分別都可以對敵方目標節點T1、T2、T3實施對抗，也就是對抗得到了加強，三個對抗節點之間形成互補優勢，對抗交互網絡的網絡效能得到了增強。

圖17 持續對抗的對抗交互網絡結構

如圖18所示，結束對抗。在結束對抗之后，信息處理節點只指定傳感器節點S3監控目標的毀傷情況，此時與圖17相比，對抗交互網絡發生了重心轉移，傳感器節點S1和S2搜索其他的敵方目標，傳感器節點S3監控對抗目標的毀傷情況。此時的網絡重心與監控態勢階段的網絡重心相同，計算出的PFE值也與圖14的PFE值相同，只是相對于圖14減少了鏈路，并不改變PFE值的情況。

圖18 結束對抗的對抗交互網絡結構

上文可以看出，從目標發現，到重新部署信息對抗節點的對抗準備，直至最后的目標對抗，是個動態連續的對抗交互網絡自適應變化過程，其中包含了傳感器、信息處理節點、信息對抗節點、目標等節點之間的交互過程。網絡中的每一個單元都是這個整體的局部，不再是孤立的行動單位，其中任何一個單元功能受損，都可能引發本方作戰體系網絡的連鎖反應，臨界情形下甚至使作戰體系網絡陷于崩潰。復雜網絡環境內部的系統之間的交互更加頻繁，各種行動效果通過網絡進行傳播和累加，產生出綜合的體系效果。這種效果的產生實質是戰爭系統體系內部各系統之間進行交互的結果，并且隨著體系作戰過程的推進，節點之間的交互累積得越來越多（也就是網絡中的鏈路越來越多），另一方面，新的節點會通過派生等途徑陸續涌現。因此，體系會呈現出明顯的生長特性。

5 結語

本文通過分析SPCT 對抗交互網絡的基本內涵，包括對抗網絡的基本網絡結構、網絡維數與復雜度等。通過網絡環和鄰接矩陣來分析SPCT 對抗交互網絡的網絡效能，介紹了對抗交互網絡模型一般具有4種類型的環，分別是控制環、催化控制環、催化競爭環和對抗環。運用鄰接矩陣來計算對抗交互網絡的各種參數及性能，與網絡環一一相對應。最后，根據復雜網絡具有突發性增長和自適應性的演化特征，來構建SPCT 對抗交互網絡模型。文中給出了從目標發現，到重新部署信息對抗節點的對抗準備，直至最后的目標對抗的全過程，是個動態連續的對抗交互網絡自適應變化過程，其中包含了傳感器、信息處理節點、信息對抗節點、目標等節點之間的交互過程。對抗交互網絡的自適應性變化通過PFE值的增加來體現，從而判斷對抗交互網絡的網絡效能得到了增強。

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