正交試驗在薄膜電容器設計及 工藝試驗中的應用

揚州高強電子有限公司 丁霞梅

1.前言

正交試驗法是數學家發明的設計和工藝驗證方法，它的主要特點是高效、科學、經濟。所謂高效是指正交試驗法可用較少的試驗次數，獲得大量的驗證信息。比如說通過9組試驗，可得到相當于一般試驗81次才能獲得的信息。所謂科學是指正交試驗法是用數學原理推導出來的，通過正交試驗結果圖表化可以看出設計和工藝因素變化的趨勢，從而可以幫助應用人員優選出最佳組合條件下的設計和工藝參數。所謂經濟性，是指可以縮短試驗時間，減少試驗投入,降低生產和工藝成本。因此，無論國際國內，正交試驗法都倍受科技人員的推崇和應用。掌握了正交試驗法，就等于掌握了解決問題的鑰匙。

2.正交試驗表設計的基本準則

正交試驗設計是研究多因素多水平的一種設計方法，它是根據正交性從全面試驗中挑選出部分有代表性的點進行試驗，日本著名的統計學家田口玄一將正交試驗選擇的水平組合列成表格，稱為正交表。正交試驗表設計的基本準則是：

①正交試驗表中任意一列中，不同的數字出現的次數相等，表示：在試驗安排中，所挑選出來的水平組合是均勻分布的（每個因素的各水平出現的次數相同）——均衡分散性

②正交表中任意兩列，把同行的兩個數字看成有序數對時，所有可能的數對出現的次數相同。表示：任意兩因素的各水平的搭配在所選試驗中出現的次數相等——整齊可比性，這些有代表性的點具備了“均衡分散，整齊可比”的特點，正交試驗設計是分式析因設計的主要方法。

3.正交試驗設計的基本步驟

①確定目標、選定因素（包括交互作用）、確定水平；

②選用合適的正交表；

③按選定的正交表設計表頭，確定試驗方案；

④組織實施試驗；

⑤試驗結果直觀分析。

4.正交試驗法在薄膜電容器設計及工藝試驗中的應用實列

在薄膜電容器設計和制造過程中，有大量的工藝參數需要驗證和優選，以便找出實現產品最佳性價比的途徑,例如設計優選介質、膜厚、留邊、方阻、噴金料、浸漬料、灌注料等等；卷繞、熱壓、噴金、浸漬、涂覆、灌注、分選等工序的工藝參數優選，如卷繞參數薄膜張力、加速度-中間速度-減速度、熱封溫度、熱封壓力等的優選；熱壓參數溫度、壓強、時間、數量等的優選；噴金參數電壓、電流、噴槍高度、氣壓、送絲速度等的優選……。怎樣才能使我們的工藝探索試驗事半功倍呢？正交試驗法為我們提供了一條高效、科學、經濟的途徑，下面列舉一個優選熱壓參數的例子，來說明正交試驗法在薄膜電容器生產工藝中的應用，詳見表1：金屬化薄膜電容器熱壓參數正交試驗。此表的規范記號為表，這里記號中的4表示考察對象（變量因素）應為4個（本例分別為溫度、壓強、時間、數量）、記號中的3表示考察對象中每個變量因素應選3個不同值或3個水平或3個位級（本例變量因素溫度的3個不同位級分別為：120℃、130℃、140℃），記號中的9表示試驗需做9組9次試驗，記號中的L是正交表的標志符號。L9(34)表的試驗，簡稱四因素三水平試驗或四因素三位級試驗。若所需試驗的因素和位級與本表不同，可選用其它因素位級正交表；若現存正交表均不符合使用者所需，使用者應調整自己的擬定項數，選用靠近的正交表，使擬定項數與現存正交表配合一致?，F存的每個正交表的因素和位級數量是固定的，但因素的類別和位級間隔的選取可以完全由使用者根據實際、實用的需要來確定。對因素和位級的評價，最好用定量的指標，本例評價指標：平均擊穿電壓、J級品率、1/tgδ均為定量指標；但也適用于用非定量的指標，但它要求評價人要有精通和準確把握考察對象特性的能力和將定性問題轉換為定量評價的能力，本例外觀評價分就是用非定量的指標轉換為定量指標來評價的。評價指標的個數由因素的相關性確定，L9(34)表的顯著優點是：通過9組9次試驗，可以獲得約81組一般試驗的信息。為了表述簡單，我們把評價數據處理的結果叫做得分。本例得分高的工藝條件是好的工藝條件，得分高的結果是好的結果。如第3組（行號）得分167064.1，為最高分，說明這組工藝條件（參數）在實際試驗中結果最好（即U、J級品率、tgδ、外觀綜合結果最好）。

下面談談正交試驗表得分的具體計算方法：

①第3組（行號）總得分J3=E3×F3×G3×H3=3210×95.3×(1/164.8)×90=167064.1

第3組試驗對應的工藝條件是：

溫度3（120℃）→壓強1（0.35Kg/mm2）→時間2（200s）→數量3（1000支/盤）

這組（第3組）總得分最高，是試驗得到的最佳工藝條件（結果），簡稱“試驗好結果”。

其余各組總得分的計算方法依此類推；

注：

●本例各行總得分計算采用各項考核分（或評價結果）的積的方法來計算.試驗者也可根據因素和評價的實際重要度對某列因素的各行都乘一個加權系數后再計算總得分，比如：假設E列的因素重要度最大，可將E列內的各行實際得分分別乘以加權系數K(這里假定為2)后作為E列內的各行得分；

表-1：金屬化薄膜電容器熱壓參數正交試驗正交表代號---L9(34=81) 產品規格：CL21-1000V-332-[4.8×4.6-(1.7-0.4-2.1-0.4)] 日期：2010年12月10日

如：E3=K×e3(假定e3=3210)=2×3210=6420

其余各列的加權方法依此類推；

●在實際應用時J3的值也可以根據因素和評價性質按求和的方法來計算,如：

其余各項以此類推。

②溫度列與Ⅰ位級之和對應數184227.7的計算方法

184227.7=溫度（140℃）Ⅰ位級之和=J1+J4+J7=53193.0+87348.9+43685.8

③壓強與Ⅱ位級之和對應數356743.5的計算方法

356743.5=壓強（0.35Kg/mm2）Ⅱ位級之和=J4+J5+J6=87348.9+114439.7+154955.0

④時間與Ⅲ位級之和對應數283201.1的計算方法

283201.1=時間（300s）Ⅲ位級之和=J1+J5+J9=53193.0+114439.7+115568.4

圖1

圖2

圖3

圖4

圖5

其余因素位級和計算方法依此類推。

⑤因素列與極差(R)對應數253359.8的計算方法

253359.8=因素極差R=因素列(本例為溫度)最大位級和－同因素列(本例為溫度)最小位級和=437587.5－184227.7

其余因素極差R計算方法依此類推。

5.關于正交試驗最佳工藝條件（或參數）的理論值

前面我們已指出9組試驗的最佳結果為第3組（行號），得分為167064.1分，是9組試驗的最高分，對應的最佳工藝試驗條件是

溫度120℃—芯子壓強0.35Kg/mm2—時間200s—數量1000支/盤

但它不一定是81組試驗中的最佳工藝條件或參數。怎樣才能從9組實驗中找到趨于81組試驗中的最佳工藝條件或參數呢？其方法非常簡單：將因素位級和中對應的最大值或最小值挑選出來即可。本例采用“正向評價”，即得分越高，說明工藝條件越好，如平均擊穿電壓得分高，說明產品耐壓高；但在實際應用中,試驗者也可以采用“反向評價”法，例如用外觀不良率來評價因素，此時得分的性質就變為越小越好。究竟選用哪種方法來評價，試驗者可根據因素的特點和需要來確定。從表-1可以看出，對4因素（溫度、壓強、時間、數量）算出的最佳工藝條件（或參數）的理論值分別如下：

437587.5溫度3（120℃）→364113.1壓強1（0.35Kg/mm2）→342496.7時間1（150s）→346773.2數量1（900支/盤）

6.關于試驗后因素的主次確定

位級和極差越大，說明該因素的重要度越大，對考核評價效果的影響也越大，從表1可得出溫度（253359.8）→壓強（132053.6）→數量（44236.3）→時間（15278.4）因素主次排序如圖1。分清因素主次，有利于抓住關鍵和核心問題，提高效率、降低成本、節約資源。

7.各因素位級對試驗效果的影響分析

各因素位級對試驗效果的影響請見圖2、圖3、圖4和圖5，各圖的數據來自表1。

從圖4可以看出：數量的位級得分和與數量的關系類似斜上拋物線，曲線的形態是凸的，它表明位級的得分和隨著數量變化有極值點，當數量達到900支/盤時，數量的位級得分大約為極值點，是本例正交試驗算出的最佳理論值。

從圖2、3、5可以看出：在試驗范圍內溫度、壓強、時間位級的得分和與對應因素的關系是減函數，并且曲線的形態是凸的，它表明隨著溫度或壓強或時間的增加，對應的位級得分和是下降的；反之對應的位級得分和是上升的。因為圖2、3、5曲線的形態不如圖4好，為了確定優選出來的參數是否為最佳值，需進一步修正試驗，如將溫度位級修正為110℃、120℃、130℃，壓強位級修正為0.25Kg/mm2、0.35Kg/mm2、0.45Kg/mm2，時間位級修正為100s、150s、200s后再進行試驗，如果再試驗得到的最大值出現的位置基本不變，這就進一步證明了選出的溫度、壓強和時間的參數的確是最佳工藝條件。

8.注意事項

1）從本例可以看出：通過正交試驗法計算出來的最佳工藝條件的理論值（簡稱：計算好結果）是：

溫度3（120℃）→壓強1（0.35Kg/mm2）→時間1（150s）→數量1（900支/盤）

與試驗得到的最佳工藝條件（試驗好結果）：

溫度3（120℃）→壓強1（0.35Kg/mm2）→時間2（200s）→數量3（1000支/盤）]

不同，根據實踐第一的原理，為避免失誤，應把計算好結果與試驗好結果優選出來工藝好條件再作一次對比試驗來確認，有利于總結經驗教訓，提高正交試驗法的應用能力。

2）如果正交試驗不同位級的得分和極差很小，說明該因素對考察的對象影響可以忽略，應重新分析，另選因素進行驗證；相反，極差越大，說明這個因素的水平改變對試驗結果的作用越大，這個因素就是問題的關鍵或最主要的因素，應當優先設法調整改善。

9.我公司應用正交試驗法的收獲

我公司通過正交試驗法優化了CH11、CBB11等系列老產品熱壓工藝，使產品平均擊穿電壓極限提高了500V左右，電容量J級品率約提高了6%，損耗值的波動幅度得到了有效控制，產品外觀質量有了進一步改善。另外，我們利用正交試驗法在尋求新型噴金料、提高噴金絲利用率等方面也取得了一定成果，減少了噴金絲從40～50元/公斤一路飆升至130～165元/公斤給企業帶來的成本壓力。

10.結束語

綜上所述可以看出：正交試驗法特別適合薄膜電容器設計和工藝試驗中多因素多位級參數試驗優選，通過正交試驗，可以使我們分清因素主次，看清工藝參數變化的作用趨勢，找出最佳工藝條件，有利于改善產品質量、降低生產成本、提高企業的技術水平和市場核心競爭能力。但是，正交試驗法在國內電容器行業中的應用并不普及，為了促進同行認識、掌握和利用正交試驗法，加快企業技術和管理進步，提高企業的經濟效益，特以結合實際的方式撰寫本文進行交流。由于認識膚淺，文中難免疏漏不足之處，敬請各位專家指正！歡迎各位同行共同探討，為加快國內薄膜電容器行業的發展做出更好的貢獻！

[1]全國總工會電教中心.正交法和三次設計[M].科學出版社,1987.

[2]張德福,張偉祖.電容器質量工程[J].電子質量,1992.