感知蜂窩網中具有多主用戶的干擾對齊算法

謝顯中，熊澤波，白立平

(重慶郵電大學移動通信技術重慶市重點實驗室，重慶 400065)

0 引言

在感知蜂窩網絡中，傳統的感知無線電(cognitive radio，CR)技術主要建立在時域和頻域上，感知用戶(次用戶)通過對外界無線環境的感知，利用在特定時間內沒有被授權用戶(主用戶)使用的頻段來傳輸信息。在主用戶和次用戶用同樣的資源同時進行通信(即同頻同時傳輸)情況下，如何解決其干擾問題至關重要。干擾對齊(interference alignment，IA)技術［1－2］是實現上述目標的一個強有力的工具，文獻［3］系統地總結了干擾對齊的研究進展。

在感知網絡中，文獻［4］引入了伺機干擾對齊，在同時同頻的情況，允許一個次用戶利用單個主用戶未使用的空間維度來傳輸信息，而次用戶通過干擾對齊消除主用戶的干擾。文獻［5－7］在此基礎上進行了擴展，文獻［8］分析了在信道狀態信息具有誤差情況下的干擾對齊，但由于強調次用戶不能對主用戶產生干擾，在中高信噪比情況下次用戶的性能往往比較差。

后來，文獻［9－10］通過考慮主用戶與次用戶間有一定協作(主用戶參與干擾對齊，進行接收干擾抑制;而不是文獻［11］中采用的次用戶幫主用戶傳輸信號，這樣太復雜)，允許次用戶對主用戶有一定干擾，只要主用戶能抑制其干擾，從而使次用戶的性能得以改善。文獻［9］對在感知網絡中宏蜂窩和小蜂窩共存于同樣的頻譜，利用干擾對齊技術消除小蜂窩(次用戶)對宏蜂窩(主用戶)的干擾，而每個基站對應一個用戶。文獻［10］討論了在感知蜂窩網絡中具有單主用戶協作的干擾對齊，通過主用戶接收端參與次用戶的干擾對齊，犧牲了很小的主用戶的傳輸速率，較大的提高次用戶的容量，同時提高了系統的總容量。

但是，很少有文獻涉及到感知蜂窩網絡中主基站對應多個主用戶、多個感知蜂窩且每個主基站對應多個次用戶的情況，而實際感知蜂窩網絡中主要是這種場景。隨著主次用戶的增多，干擾更加復雜，IA的實現更加困難。

針對上述問題，本文給出了TD(time division)感知蜂窩網絡中具有多個主用戶和多個次用戶的干擾對齊算法。采用TD技術(時分雙工，其信道互惠性可以幫助簡化問題［12］)的感知蜂窩網絡，考慮一個宏蜂窩網絡與2個小蜂窩網絡共存，且同時利用同樣頻率進行通信的情況，宏蜂窩中有2個主用戶，每個小蜂窩中有2個次用戶。對于主用戶，讓主用戶也參與次用戶的干擾對齊，即主用戶的接收端需要抑制次級用戶的干擾;對于次用戶，根據實際應用場景中干擾的多少將其分為了2類，一類處于小區的邊緣，一類處于小區內部，邊緣用戶的干擾比較復雜，小區內部用戶干擾較少;通過最大信干噪比方案設計干擾對齊算法，利用迭代方法求解。通過系統仿真顯示，在主用戶的容量犧牲很小的情況下次用戶的容量得到改善，同時系統的總容量得到了提高。

1 系統模型

感知蜂窩網絡模型如圖1所示，BS為宏蜂窩(主蜂窩)網絡基站，AP1和AP2分別為2個小蜂窩(次級蜂窩)網絡(A，B)的接入點，宏蜂窩中有2個主用戶(MUT)，每個小蜂窩中有2個次用戶(SUT)，兩個主用戶位于次級蜂窩網絡的邊緣，因此，不能忽略來自次級蜂窩的干擾。

圖1 感知蜂窩網絡模型Fig.1 Cognitive cellular networksmodel

為了簡單起見，本文考慮小蜂窩A里的邊緣用戶(SUT2)對小蜂窩網絡B有干擾，另外一個用戶(SUT1)對小蜂窩網絡B無干擾;次級蜂窩B里的邊緣用戶(SUT4)對小蜂窩網絡A有干擾，另外一個用戶(SUT3)對小蜂窩網絡A無干擾，這使得后面迭代過程中的同一個次級蜂窩里2個感知用戶的干擾協方差矩陣不同。

假設基站BS的發射天線為MBS，AP1和AP2的發射天線分別為MAP1和MAP2，主用戶的天線數Npi(i=1，2)，次用戶的天線數 Nsk(k=1，…，4);每個發射機(BS或AP1或AP2)均發送2個獨立同分布的數據流，分別給每個用戶發送一個數據流。

在上述條件下，感知蜂窩網絡模型等效于圖2所示的系統模型。定義HpiBS為基站BS到第i個主用戶(i=1，2)的信道矩陣，HskBS(k=1，2，3，4)為基站BS到第k個次用戶的信道矩陣，HpiAPj(i=1， 2;j=1，2)為第 j個小蜂窩 APj到主用戶i的信道矩陣，HskAPj(j=1， 2;k=1，2，3，4)為第 j個小蜂窩 APj到次用戶k的信道矩陣。假設所有信道為平坦瑞利信道，信道中元素獨立同分布，且服從均值為0和方差為1的復高斯分布。

這樣，主用戶接收機i(MUTi)的接收信號為

圖2 系統模型圖Fig.2 System model

根據每個小蜂窩里面的次用戶的位置不同(如圖1)，SUT1和SUT3不受與之相對的另一個小蜂窩中接入點的干擾，其接收機的接收信號分別為

次用戶SUT2和SUT4受到除本小蜂窩內部干擾外，還受到相鄰感知小蜂窩的干擾，其接收機的接收信號分別為

在互惠網絡中，次用戶4會對感知蜂窩網絡A的AP1產生干擾，次用戶2會對感知蜂窩網絡B的AP2產生干擾。用表示其預編碼矩陣和干擾抑制矩陣表示發送信號表示互惠信道。因此此時感知網絡A中AP1的接收信號為

2 干擾對齊的可行性條件

設 Upj，Usk(j=1， 2;k=1，2，3，4)分別為主用戶和次用戶的接收干擾抑制矩陣。由于主用戶參與干擾對齊，對主用戶j來說，進行干擾對齊(接收干擾抑制)就是使另一個主用戶的干擾信號(HpjBSVpi，i≠j)為零，小蜂窩 1 的干擾信號(HpjAP1Vsk，k=1，2)及小蜂窩2的干擾信號(HpjAP2Vsk，k=3，4)為零，并為主用戶j的信號留有足夠維數的空間。于是，主用戶的干擾對齊可行性條件為

類似地，次用戶1，2進行干擾對齊的可行性條件為

根據文獻［13］可知，系統能進行干擾對齊所要滿足的約束條件如下。

3 最大信干噪比干擾對齊算法

3.1 求解干擾協方差矩陣

為了求接收干擾抑制矩陣，需要計算干擾協方差矩陣。首先，求主用戶接收端的干擾協方差矩陣。根據(1)式可知主用戶接收端的干擾協方差矩陣為

其次，求出次用戶的干擾協方差矩陣。對于SUT1和SUT3來說，沒有受到相鄰小蜂窩的干擾，只受到本蜂窩內的干擾和宏基站(BS)的干擾，因此，其接收端的干擾協方差矩陣為

對于SUT2和SUT4來說，不僅受到宏基站的干擾，同時受到相鄰小蜂窩的干擾，因此，其接收端的干擾協方差矩陣為

在基于TD的互惠網絡中，求次用戶1在接入點(AP1)的干擾抑制矩陣時，將次用戶2的信號當作干擾信號，在求次級用戶2在接入點(AP1)的干擾抑制矩陣時，將次用戶1的信號當作干擾信號?；セ菥W絡中，根據(6)式，接入點AP1對應次用戶1，2的干擾協方差矩陣為

當求次用戶3在接入點(AP2)的干擾抑制矩陣時，將次用戶4的信號當作干擾信號，當求次用戶4在接入點(AP2)的干擾抑制矩陣時，將次用戶3的信號當作干擾信號。根據(7)式，接入點AP2對應次用戶3，4的干擾協方差矩陣為

3.2 最大信干噪比干擾對齊算法

主用戶發送端(即基站BS)不考慮次用戶的存在，通過對信道HpiBS的奇異值分解求出基站(BS)處的預編碼矩陣為(21)式中(A)為A的d個最大的特征值對應的d個特征矢量。

接下來，本文采用最大信干噪比算法迭代更新次用戶的預編碼矩陣Vsk，主用戶的干擾抑制矩陣Upi和次用戶的干擾抑制矩陣Usk。在此算法中僅考慮主用戶與次用戶接收單個數據流的情況。

主用戶接收端的干擾加噪聲協方差矩陣為

3.3 最大信干噪比算法迭代步驟總結

根據3.2節，最大信干噪比算法的詳細迭代步驟可總結如下:

4 性能仿真與分析

假設在一個宏蜂窩網絡中有2個感知小蜂窩，宏蜂窩對應一個基站(BS)和2個主用戶，每個感知小蜂窩對應一個接入點(AP)、一個一類次用戶和一個二類次用戶?；景l送數據流的個數為2，接入點發送數據流為2，即每個用戶(主用戶/次用戶)接收1個數據流，并根據可行性條件(14)式配備天線數，即基站的天線數MBS=5，接入點的天線數MAPi=4，主用戶和次用戶的天線數均為Npi=Nsk=4，且每節點的發送功率均為P。信道均假設為平坦瑞利衰落信道，信道矩陣元素獨立同分布，且滿足均值為0、方差為1的復高斯隨機分布。

圖3是系統中主用戶、第1類次用戶和第2類次用戶3種用戶的平均容量的比較圖。由于根據實際應用場景將次級用戶分為2類，第1類次用戶(蜂窩內部)受到的干擾比第2類次級用戶(邊緣用戶)少。仿真結果可知，在本文的主用戶參與次用戶干擾對齊方案下，第1類次用戶的容量明顯比第2類次級用戶高，同時低于主用戶的容量。

圖3 有主用戶參與干擾對齊時系統中3種用戶的平均容量比較Fig.3 Average system capacity of three kind of users

圖4給出了主用戶接收端參與次用戶干擾對齊和無主用戶接收端參與次用戶干擾對齊時主用戶和次用戶的平均容量的比較。由圖4可以看出當主用戶接收端參與次用戶干擾對齊時，主用戶的平均容量有所降低，這是由于系統中主用戶考慮了來自次用戶的干擾，但是換來的是中高信噪比時次用戶平均容量較大幅度的提高。

圖5為主用戶接收端參與次用戶干擾對齊和無主用戶接收端參與次用戶干擾對齊時系統總容量的比較圖。從圖5中可知，在中高信噪比時主用戶接收端參與次級用戶干擾對齊時系統的總容量得到較大幅度的提高，說明犧牲較少量的主用戶容量來提高次用戶容量是有必要的，體現了該算法的優越性。

圖4 有無主用戶接收端參與次用戶干擾對齊時的平均容量比較Fig.4 Average system capacity of different users when interference alignmentwith the cooperative primary receiver

圖5 有無主用戶接收端參與次用戶干擾對齊時的系統總容量比較Fig.5 Total system capacity when interference alignment with the cooperative primary receiver

5 結論

本文主要針對采用TD技術的感知蜂窩網絡，一個宏蜂窩網絡和兩個感知小蜂窩網絡共存。其中宏蜂窩網絡的基站對應多個主用戶，同樣小蜂窩網絡的接入點也對應多個次用戶，利用干擾對齊技術，使宏蜂窩與小蜂窩共用相同的頻譜。針對在中高信噪比時次級用戶的性能較差的情況，采用具有主用戶接收端參與次用戶的干擾對齊，由主用戶自己抑制來自次用戶的干擾，仿真結果顯示較少的犧牲主用戶的容量，能使次用戶的容量得到了較大的提高，且系統的總容量也得到了提高。

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(編輯:魏琴芳)