智能化戰機編隊指派的戰術匹配尋優算法*

孟光磊，郭金龍，劉建波，傅 莉

（沈陽航空航天大學航空航天工程學院，沈陽 110136）

智能化戰機編隊指派的戰術匹配尋優算法*

孟光磊，郭金龍，劉建波，傅 莉

（沈陽航空航天大學航空航天工程學院，沈陽 110136）

戰機編隊指派是空戰指揮決策的重要一環，屬于多屬性決策優化問題。為提高空戰指揮的自動化水平，設計了一種智能化戰機編隊指派的戰術匹配尋優算法。首先分析了戰機編隊空戰優勢的估算方法；然后提出了戰機編隊指派的初步匹配方法，該方法通過戰術匹配得到滿足編隊級最小空戰優勢要求的，能夠覆蓋最多目標編隊的初步指派方案；最后設計了基于自擾動蟻群算法的戰機編隊指派尋優算法，該算法針對未分配戰機尋找能夠使己方戰術價值總和最大化的戰機編隊指派方案。對戰機編隊指派的初步匹配結果和自擾動蟻群算法尋優結果進行合成得到最終的戰機編隊指派方案。示例驗證了該方法能夠得到與空戰指揮員經驗一致的戰機編隊指派結果，而且具有較好的實時性。

多屬性決策，尋優算法，編隊指派，空戰決策

引 言

戰機編隊指派屬于多屬性決策問題，需要綜合考慮戰場環境中的眾多因素，包括：敵方來襲戰機數量和種類、劃分為幾個編隊、每個編隊的組成、各編隊的攻擊目標、我方防御目標的重要性、我方可以迎敵的戰機種類和架數、我方飛行員的協同能力、信息戰水平等因素。戰機編隊指派也可歸結為尋優問題，其目標是：在滿足各種約束條件的情況下，尋找使己方戰術價值最大的戰機編隊指派方案。

在大規?？諔鹉M中，決策復雜度高，難以迅速給出合理的戰機編隊指派方案?？紤]到戰機編隊指派決策實際上是一個尋優問題，設計智能決策方法使用計算機求解可以極大地提高問題的求解速度，所以為提高空戰指揮的自動化水平，本文將運用智能方法對戰機編隊指派問題進行研究。

1 戰機編隊指派的戰術匹配尋優算法

戰機編隊指派既需要優先滿足威脅程度高的目標編隊的指派要求，又需要兼顧指派方案能夠覆蓋更多的目標編隊，而且每一個戰機編隊的組成還必須是成熟的方案，這樣才能有效發揮多機協同空戰的優勢。在滿足上述要求的情況下，力爭使指派方案具有最大的戰術價值。

為滿足上述需求，將智能化戰機編隊指派決策劃分為3個層次。第1個層次是戰機編隊空戰優勢估算；第2個層次是戰機編隊指派方案初步匹配；第3個層次是基于自擾動蟻群算法的戰機編隊指派優化。智能化戰機編隊指派的決策框架如圖1所示。

圖1 智能化戰機編隊指派的決策框架

1.1 戰機編隊級空戰優勢估算

奪取空戰優勢是取得空戰勝利的先決條件。戰機編隊空戰優勢的計算與雙方編隊中戰機的數量，戰機的綜合空戰能力，協同作戰能力，電子戰或信息戰水平有關。戰機編隊甲相對目標編隊乙的空戰優勢計算公式為：

其中n甲為甲方出動飛機架數；n乙為乙方出動飛機架數；C甲為甲方編隊戰機平均空戰能力指數；C乙為乙方編隊戰機平均空戰能力指數；S協同為協同作戰系數；S信息為信息戰水平。如果空戰雙方協同、信息戰水平相當，則S協同=S信息=1.0；否則可以分別用評估出的系數值代入式（1）計算。戰機的空戰能力指數由7個主要項目來衡量，它們是機動性、火力、探測目標能力、操縱效能、生存力、航程和電子對抗能力，用公式表示為［1］：

式中C是空戰能力指數；B是機動性參數；A1是火力參數；A2是探測目標能力參數；ε1是操縱效能系數；ε2是生存力系數；ε3是航程系數；ε4是電子對抗能力系數。在使用時，上述參數可根據戰機型號通過查表方式獲得。當戰機編隊中機型不止一種時，為宏觀估計其空戰效能，應按不同機型戰機數量計算其平均空戰能力指數。例如，甲方戰機編隊中有m種飛機，設第i種飛機的空戰能力指數為Ci，數量為ni，甲方編隊戰機平均空戰能力指數為：

1.2 戰機編隊指派方案的初步匹配

一般情況下，戰機編隊指派不僅要考慮硬實力，即戰機的裝備水平，還應該考慮軟實力，即戰機編隊的戰術執行水平。指派的戰機編隊相對于目標編隊至少應該滿足最低編隊級空戰優勢要求。在空戰對抗演練中，空軍指揮員們積累了許多戰機編隊指派方面的經驗。將這些經驗提取出來保存在戰術數據庫中，在進行戰機編隊指派時由計算機進行查找和匹配，可以快速得到編隊指派的初步方案，為后續進行方案的優化打下堅實的基礎。戰機編隊指派方案初步匹配的流程如圖2所示。

圖2 戰機編隊指派方案初步匹配的流程

計算各敵機編隊的威脅程度是為了進行威脅程度排序。某一敵機編隊的威脅程度取決于其戰斗力強弱和打擊目標的重要程度。敵機編隊i，（1≤i≤m）的威脅程度計算如式（4）所示。

其中，Ti表示編隊i的威脅程度；Pi表示編隊i的戰斗力；Ei表示編隊i打擊目標的重要程度，可使用層次分析法進行計算，這里不再詳述。wP為Pi的重要性，wE為Ei的重要性，滿足wP+wE=1。敵機編隊i相對于所有其他敵機編隊的平均空戰優勢可以作為編隊i戰斗力的衡量，如式（5）所示。

其中Ki/j表示編隊i相對編隊j的空戰優勢，m為敵機編隊的數量。

在按威脅程度大小依次為每個敵機編隊選擇迎擊編隊組成方案時，將選擇具有最小空戰優勢的編隊組成方案，其目的是使迎擊編隊的指派能夠覆蓋更多的目標編隊。

1.3 基于自擾動蟻群算法的戰機編隊指派優化

在得到戰機編隊指派的初步方案后，如果己方還有未指派的戰機，則使用自擾動蟻群算法尋找能使己方戰術價值最大化的戰機編隊指派方案。

1.3.1 戰機編隊指派的優化指標

設敵來襲戰機有m個編隊，將編隊i，（1≤i≤m）標記為 Bi，攻擊 Bi的我機編隊標記為 Ai，Ai相對于Bi的空中優勢為KAi/Bi，Bi的威脅程度為Ti。我方的戰術數據庫中的編隊指派方案集為S，其中保存有針對不同敵方戰機編隊，我方可以采用的迎擊編隊方案。戰機編隊指派的優化指標可用式（6）進行描述。

滿足的約束條件包括：① Kmin≤KAi/Bi；②KAi/Bi≤Kmax；③ KAi/Bi對應的 Ai∈S。

其中K是己方各編隊相對于目標編隊的戰術價值總和。①表示迎擊編隊相對于目標編隊的空中優勢值至少應該為Kmin，這樣才能實現預定的戰術目標；②表示迎擊編隊相對于目標編隊的空中優勢值最大不應該超過Kmax，這是為了避免優勢濫用；③表示螞蟻選擇的指派方案必須能在戰術數據庫中找到相應的匹配項，以保證我方的戰機編隊指派方案是經過演練的成熟方案。

1.3.2 編隊指派的自擾動蟻群算法優化

設在編隊指派方案匹配完成后，仍有n架戰機未被指派所屬編隊。戰機編隊指派的蟻群算法模型如圖3所示。

圖3 戰機編隊指派的蟻群算法模型

其中 Fi代表我方飛機 i；aij（1≤j≤n）是 Fi的備選指派方案，代表Fi被指派去攻擊敵機編隊j。螞蟻依次在Fi，（1≤i≤m）的備選方案集中選擇一個方案作為自己的路徑點，當螞蟻從F1走到Fn時，所有的飛機都被指派去攻擊特定的目標編隊，戰機編隊指派完成一次循環。應該注意的是，螞蟻在進行路徑選擇時需要滿足1.3.1節編隊指派的約束條件。而且當螞蟻選擇了一架戰機的備選指派方案后，應該根據戰術數據庫中的編隊指派方案集更新其他戰機的備選指派方案。

基本蟻群算法的缺點是在經過若干次循環后，某些路徑上的信息素濃度過高，導致尋優結果陷入局部最優解。為改善這種情況，引入了“自擾動機制”來提高全局搜索能力。自擾動機制可用式（7），式（8）描述。

在若干次迭代后，如果指派方案不再進化，或達到指定最大迭代次數后，自擾動蟻群算法終止執行，并輸出優化方案。將此方案與1.2節得到的編隊指派的初步匹配方案相結合，得到最終的戰機編隊指派優化方案。

2 示例

設在某次空襲預警中，發現了8個敵機護航編隊，根據己方探測和情報信息得知每個編隊的組成如表1所示。其中打擊目標的重要程度排序為A＞B＞C＞D＞E，量化值為 A（0.30）、B（0.25）、C（0.20）、D（0.15）、E（0.10）。我方可迎敵的飛機包括30架X型戰機和16架Y型戰機。各型號戰機的空戰能力歸一化結果是：U （0.126）、V （0.154）、W（0.196）、X（0.180）、Y（0.106）。

2.1 編隊指派方案匹配

設 wP=0.4，wE=0.6，S協同=S信息=1.0，計算各敵機編隊的威脅程度如表2所示。各敵機編隊的威脅程度排序為：編隊2>編隊7>編隊5>編隊1>編隊4>編隊3>編隊6>編隊8。按威脅程度由高到低的順序依次為每一個敵機編隊在戰術數據庫中查找空戰優勢值最小的迎擊編隊組成方案，得到編隊指派方案匹配結果如表3所示。

表1 敵機編隊劃分和組成

表2 敵機編隊威脅程度計算結果

表3 編隊指派方案初步匹配結果

2.2 基于自擾動蟻群算法的編隊指派優化

經過編隊指派方案匹配，初步形成的指派方案共使用X型戰機24架、Y型戰機14架。此時還有6架X型戰機和2架Y型戰機沒有指派所屬編隊。分別采用基本蟻群算法和自擾動蟻群算法尋找能使己方空戰優勢最大的戰機編隊指派方案，算法迭代過程中的優化指標K的變化曲線如圖4所示。

圖4 蟻群算法迭代過程中優化指標K的變化曲線

通過觀察圖4發現，基本蟻群算法經過11次迭代，在得到作戰編隊指派方案［13］后陷入了局部最優解，之后一直沒有得到改進，而自擾動蟻群算法經過13次迭代得到了全局最優的編隊指派方案［15］。方案［15］的具體內容是：在編隊指派方案匹配結果的基礎上，為編隊2增加4架X型戰機，為編隊7增加2架X型戰機和2架Y型戰機。結合編隊指派方案匹配結果和基于自擾動蟻群算法的編隊指派優化結果，得到戰機編隊指派的最終方案如表4所示。該方案為每一個敵機編隊指派的迎擊編隊都滿足戰術數據庫中指定的最小編隊級空戰優勢要求，而且為了使己方的戰術價值總和最大，增加了攻擊敵機編隊2和編隊7的我機編隊實力，該指派結果與空戰指揮員的經驗相符合。在主頻3.0 GHz，內存1GB的電腦上運行，自擾動蟻群算法得到編隊指派方案［15］的時間為1.38ms，能夠滿足空戰指揮的實時性要求。

表4 戰機編隊指派的最終方案

3 總 結

智能化戰機編隊指派的戰術匹配尋優算法，以戰機編隊指派的總體戰術價值為尋優指標，使用層次化的處理過程，首先通過戰機編隊指派方案的初步匹配，在戰術數據庫中查找到能夠滿足最低空戰優勢要求的編隊指派方案，從而使指派方案能夠覆蓋更多的目標編隊；然后使用自擾動蟻群算法尋找能夠使己方戰術價值最大的剩余戰機指派方案；最后對二者結果進行合成得到最終的戰機編隊指派方案。示例驗證了本文方法的合理性，而且能夠滿足空戰指揮的實時性要求。

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Tactics-M atching OptimalAlgorithm for Intelligent Aircraft-Formation Assignment

MENGGuang-lei，GUO Jin-long，LIU Jian-bo，FU li
（Faculty of Aerospace Engineering，Shenyang University of Aeronautics，Shenyang 110136，China）

Aircraft formation assignment is a key point for air combat command decision making.In order to improve the automation level of air combat decision making，an intelligent tactics-matching optimal algorithm for aircraft formation assignment is proposed in this paper.First，an aircraft-formation combat superiority estimation method is analyzed，Then a preliminary tactics-matching method is designed，which can achieve an initial aircraft-formation-assignment scheme satisfying the minimum formation-level combat superiority and covering themost target formations.Finally，a self-disturbance ant colony algorithm is devised to find the optimal schemewhich possesses themaximum sum of tactical value.The final aircraft-formation-assignment scheme can be obtained by synthesizing the initial scheme achieved by preliminary tactics-matching method and the optimal scheme achieved by selfdisturbance ant colony algorithm.The examples verify that the gained results are consistent with the experience of aerial combat commanders and satisfy the real-time requirement of air-combat decision making.

multi-attribute decision making，optimal algorithm，formation assignment，air combat decisionmaking

TP391.9；TP18

A

1002-0640（2014）02-0021-04

2013-02-16

2013-03-21

國家自然科學基金（61074090）；遼寧省高等學校優秀人才支持計劃基金資助項目（LR 2011005）

孟光磊（1982- ），男，遼寧沈陽人，博士。研究方向：飛行控制，作戰決策分析等。