端柱面組合密封氣膜穩態特性數值仿真分析

馬 綱 孫曉軍 羅先海 何 軍

(北京航空航天大學 機械工程及自動化學院，北京 100191)

航空燃氣渦輪發動機關鍵部位的流體動密封，除了處于高界面滑速、高邊界壓差及高環境溫度的工況條件之外，密封界面同時受到較多的機動載荷和轉子系統大的徑向跳動和軸向跳動的影響，其工作條件比一般工業燃氣輪機更為苛刻［1］.研究及設計新型的密封形式以滿足航空發動機的特殊工況，是流體動密封研究領域的研究應用方向之一.氣膜密封因其非接觸、低泄漏、低磨損的特點，目前已成為流體動密封重要的研究內容［2－3］.

自1976年帶螺旋槽的端面氣膜密封首先成功地應用于大型流體機械以來，端面氣膜密封已得到了廣泛的應用與深入研究［4－5］.由于航空發動機轉子系統的劇烈振動和熱、力變形所引起的密封副表面的位移大于密封氣膜的厚度以及密封位置結構限制［6］，端面氣膜密封在航空發動機上的應用受到一定限制，具有浮動自適應性結構的柱面氣膜密封為解決這一問題提供了途徑［7－8］.在設計實踐中為了實現更好的密封效果，將不同的密封形式進行組合形成多級的組合密封，已成為密封行業目前的發展方向之一.目前常見的組合密封形式有雙端面式組合密封、串聯組合式干氣密封等［9］.

針對組合密封的特點，本文以端面氣膜密封與柱面氣膜密封為基礎，提出一種新型的端柱面組合氣膜密封形式，并以這一新型的密封結構形式為例，利用Fluent流體分析軟件，進行槽型幾何參數對氣膜密封穩態性能的影響分析.

1 氣膜模型結構

根據端面密封氣膜與柱面密封氣膜的結構特點，建立了端柱面組合密封氣膜.

圖1為端柱面組合氣膜密封系統，密封結構可分為端面與柱面兩部分.高壓側在端面部分，低壓側在柱面部分.

圖1 端柱面氣膜密封系統

端柱面氣膜密封端面、柱面槽型均選用順流螺旋槽，其中柱面槽型選用普通螺旋線，端面槽型選用對數螺旋線，圖2為密封槽型的基本結構.

圖2 端面及柱面的螺旋槽幾何模型

端面對數螺旋線方程(極坐標下)［10］:

2 螺旋槽內氣體流場的求解問題

2.1 基本假設

基于流體動力學基本理論，考慮端柱面密封氣膜的結構及工況，對端柱面密封系統間的氣體流場進行如下假設:

1)密封間隙內氣體為理想氣體，且是符合牛頓粘性定律的連續介質;

2)忽略氣體體積力、慣性力，溫度黏度恒定;

3)密封環為剛性且表面光滑，氣體與密封表面無相對滑移;

4)忽略擾動及振動對密封界面的影響.

2.2 網格劃分

利用Gridgen軟件對密封氣膜進行網格劃分.密封系統中轉軸與密封環之間存在偏心，氣膜厚度沿圓周方向存在變化，因此需要對端柱面整個氣膜密封區域進行分析求解.網格劃分要點包括:

1)針對密封氣膜的幾何結構特點，采用分區域網格劃分的方法，對槽、臺、壩3種區域分別劃分，劃分網格時采用正交性好的六面體網格.

2)選用不同劃分密度，在密封槽與密封壩交界處網格采取較細劃分.

3)膜厚方向的尺寸比其他方向的尺寸少幾個數量級，為網格劃分帶來較大難度.分析中兼顧膜厚微尺寸和其他結構大尺寸，分別確定網格疏密.膜厚方向槽區劃分6層網格，臺和壩區劃分3層網格;其他方向網格根據幾何尺寸選擇網格密度.

4)網格密度變化對劃分和計算結果有直接影響.分析過程中通過對不同密度和分析結果的對比，在膜厚分區域分層情況下，長寬方向小于0.06時分析結果相對計算誤差在5%以內.

結構尺寸的變化對網格劃分總數會有一定影響，本文分析的尺寸下網格劃分總數約150萬個.

2.3 分析求解設置

2.3.1 邊界條件

密封氣膜密封環表面設置為標準壁面條件，無速度滑移.端面密封部分外側設置為壓力入口，柱面部分外側設置為壓力出口.給定壁面溫度及湍流強度和流體力直徑.

2.3.2 求解設置

利用Fluent進行氣膜壓力流場求解分析.由于目前關于氣膜密封微間隙流場中氣體的流動是處于層流還是湍流尚無定論，但密封結構中槽臺的存在可能對流動產生一定的擾動，會形成湍流.因此，本文采用針對低Re數的RNG k-ε湍流模型進行計算求解.

采用基于壓力的求解器隱式求解，數值模擬用雷諾平均的N-S方程為控制方程，湍流模型選用RNG模型.壓力速度的耦合采用SIMPLE算法，在較細網格劃分下，方程的二階離散余量對計算結果影響不顯著.為提高分析效率，壓力和動量的離散分別采用標準和一階方式離散.

2.4 穩態特性

在求解出端柱面密封氣膜壓力場分布后，通過進一步數值計算來得到密封氣膜穩態性能.

1)端面承載力Fd.

端面部分的氣膜承載力由密封氣膜端面部分壓場積分得到:

式中，p為壓力;pa為環境壓力;N為周期數.

2)柱面承載力Fc.

柱面部分的氣膜承載力由密封氣膜柱面部分壓場積分得到:

式中Rj為轉子半徑.

3)密封泄漏量Q.

式中，ρ為氣體密度;hc為柱面平均膜厚;η為動力黏度.

4)摩擦轉矩M.

端面摩擦轉矩為

柱面摩擦轉矩為

總摩擦轉矩為

式中，τ為剪應力;hd為端面膜厚;ω為轉子角速度.

3 端柱面氣膜的穩態特性分析案例

3.1 氣膜模型幾何尺寸

對一定幾何尺寸和工況條件下的端柱面氣膜進行穩態特性分析.其中，分析模型幾何尺寸如表1所示，密封工況如表2所示.

表1 密封氣膜的幾何參數

表2 密封氣膜的工況條件

3.2 結果分析

圖3是端柱面順流螺旋槽密封氣膜三維壓場分布.從圖中可以看出端柱面密封氣膜的壓力流場分布特點:

1)端柱面兩部分的槽臺交界處壓力最大;

2)柱面偏心結構使得柱面部分膜厚較小一側壓力較大.

圖3 端柱面順流螺旋槽氣膜壓力場分布

4 密封參數對端柱面氣膜穩態特性的影響

氣膜密封系統優良密封特性的實現，首先取決于密封界面的結構.合理的密封界面幾何參數是氣膜密封系統研究的基礎.

研究端柱面組合氣膜密封參數對密封穩態特性的影響時采用的參數值如表1所示.在研究某個參數對密封性能影響時，均假定其他參數不變.

4.1 端面幾何參數變化影響

圖4為端面膜厚和端面槽深對密封特性影響變化的計算結果.

圖4 端面部分結構參數對端柱面氣膜穩態特性的影響

圖4a表明:隨著端面平均膜厚的增加，泄漏量逐漸增加，變化平穩;摩擦轉矩逐漸減小;端面承載力變化較大，呈逐漸減小的趨勢，且當端面膜厚≤7μm時端面承載力與摩擦轉矩減小迅速，當端面膜厚≥7μm時端面承載力與摩擦轉矩減小緩慢;柱面承載力變化小.產生這種變化是由于隨著端面膜厚的增加，端面密封氣膜的動壓效應變弱，膜厚增加到一定程度后，動壓效果基本消失，端面密封靠近高壓進氣端，端面膜厚的變化對后續的柱面密封氣膜的動壓效應影響不大.

圖4b表明:隨著端面槽深的增加，泄漏量逐漸增加;摩擦轉矩先減小后增加，變化程度比較小;端面承載力逐漸變大，變化程度大;柱面承載力緩慢增加.這種變化的原因在于端面槽深的增加，使端面密封氣膜的厚度變化加劇，從而加強了動壓效果，而槽深加大又使密封氣膜整體體積加大，導致了泄漏量的增加.

4.2 柱面幾何參數變化影響

圖5為柱面膜厚和槽形參數對密封特性影響的計算結果.

圖5 柱面結構參數對端柱面氣膜穩態特性的影響

圖5a表明:隨著柱面平均膜厚的增加，泄漏量逐漸增加;摩擦轉矩逐漸減小;端面承載力逐漸減小，變化程度較小;柱面承載力逐漸增加，變化程度大.產生這種變化是柱面氣膜平均膜厚的增大導致了流體動壓效應的減弱，從而致使柱面氣膜承載力和柱面摩擦力矩減小.同時，柱面氣膜平均膜厚的增大使得密封間隙變大，泄漏量則隨之變大.

圖5b表明:柱面偏心率的變化對柱面承載力的影響較大，而對端面承載力、泄漏量和摩擦轉矩的影響很小.隨著柱面偏心率的增加，柱面承載力迅速增大，這主要是因為偏心率的增加，導致柱面最小氣膜厚度迅速變小，而氣膜的動壓效果對小膜厚的變化十分敏感，從而使小膜厚區域的柱面承載力急劇變大.

圖5c和5d表明:柱面槽寬比和柱面槽深比對泄漏量的影響比較顯著.從整體密封結構來看，柱面密封位于密封系統的低壓泄漏側，因此其結構參數對泄漏量的影響較大，同時柱面槽寬比和柱面槽深比的增加加大了柱面密封氣體的體積，導致泄漏的增加.

5 結論

1)端柱面螺旋槽密封氣膜三維壓力分布表明氣膜密封的穩態特性主要取決于槽臺之間的高度變化和柱面偏心率，符合螺旋槽及柱面偏心結構能夠增加動壓效果的工程實踐結論.

2)研究了氣膜槽型參數對端柱面密封氣膜穩態特性的影響，即槽型參數變化對泄漏量、摩擦轉矩、端面承載力、柱面承載力的影響，為進行槽型參數的優化提供了參考依據.

3)觀察單獨改變端面參數、柱面參數后的氣膜分析結果，可得:端面參數的變化對端面承載力影響比較大，對柱面承載力有一定影響，但影響較小;柱面參數的變化對柱面承載力影響比較大，對端面承載力有一定影響，影響較小.

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