直流X射線模擬電纜X射線響應的可行性

馬 良，周 輝，程引會，吳 偉，李進璽，趙 墨，郭景海

（西北核技術研究所 強脈沖輻射環境模擬與效應國家重點實驗室，陜西 西安 710024）

X 射線直接輻照電纜可在電纜芯線及其負載上產生激勵電流［1-4］。在系統電磁脈沖研究領域，X 射線一般指脈沖X 射線［2-3］。在核爆環境下，X 射線強度非常大，產生的電纜直接輻照響應較大［1，5-6］，可能對與電纜相連的電子系統造成破壞，因此，有必要研究電纜的X 射線直接激勵響應機制和規律。

開展電纜的X 射線直接激勵響應研究，可利用的X 射線環境包括直流和脈沖X 射線源。核爆X 射線為強脈沖X 射線，能譜主要集中在100keV 以 下，脈 沖 寬 度 約 幾 十ns量 級［1，7-8］。利用脈沖X 射線源模擬核爆X 射線輻照較為直觀，但目前的脈沖X 射線源強度遠小于核爆環境，能譜也相對偏硬，因此，目前僅可利用脈沖X 射線源開展相關響應或效應規律研究。而直流X 射線源強度較弱，但持續時間幾乎不受限制。其電纜X 射線輻照響應電流雖很小，但仍可進行有效測量。因此，直流X 射線輻照實驗有可能成為X 射線輻照響應規律研究的另一種有效手段。

電纜X 射線輻照響應的研究包括線性響應和非線性響應［9-10］。線性響應是指電纜響應電流正比于X 射線注量或通量。引起非線性效應的因素主要包括：電纜導體和介質間隙內電場導致的導體發射電子減少；間隙內空氣的電離效應；介質的輻射感應電導率效應等。從電纜X 射線線性和非線性響應的定義或效應因素方面分析，電纜的X 射線輻照響應研究與X 射線是否為脈沖形式沒有顯式的必然關系。

本文利用蒙特卡羅方法求解X 射線輻照響應計算的輸入參數和等效電流驅動源，分析其在脈沖X 射線和直流X 射線輻照環境下的異同。

1 輸入參數的計算

電纜導體發射電子、介質內沉積電荷和沉積能量的計算方法包括統計法和確定性法［2，11］。統計法是指采用蒙特卡羅模擬軟件（主要包括ITS、MCNP）計算沉積電荷和沉積能量參數，其基本求解過程為：抽樣，按各反應概率截面統計需求解物理量的平均值及誤差。確定性法是指直接求解描述電子運動的狀態方程，給出電子狀態分布函數，求解所需的物理量。兩種方法中的導體發射電子、沉積電荷的計算與入射X 射線的時間、通量和注量無關，沉積電荷的計算結果僅代表介質材料與光子和電子碰撞而產生的電荷沉積。當電纜的X 射線輻照響應位于線性區間或忽略輻照響應的非線性效應時，對于特定的X 射線輻照環境，電纜導體電子發射率和介質沉積電荷參數為常數。這種情況下，脈沖X 射線和直流X 射線輻照電纜響應規律的模擬無區別。

當電纜屏蔽層和介質之間存在間隙時，電纜X 射線輻照響應一般為非線性響應。當間隙內存在氣體時，屏蔽層發射的電子電離氣體，產生氣體電導率，氣體電導率導致電纜X射線輻照響應呈非線性；當間隙內無氣體時，由于電纜介質內沉積電荷的作用，在屏蔽層和介質間隙內會建立一阻礙屏蔽層電子發射的電場，當電子能量小于電子穿過屏蔽層所需的能量時，屏蔽層發射電子將不能到達介質層，此時的電纜X 射線輻照響應也將呈非線性效應。本工作僅涉及真空間隙對電纜X射線輻照的影響。

電纜屏蔽層和介質層間隙內電場建立的速度和大小與電纜結構、材料及入射X 射線參數有關。對于同一電纜，當不考慮電纜介質電導率時，X 射線通量越大，間隙內電場建立的速度越快。一般情況下，核爆X 射線或大型設備產生的脈沖X 射線，其通量相對直流X 光機產生的直流X 射線的通量要大得多。因此，脈沖X射線輻照電纜時，間隙內電場建立的速度通常遠大于直流X 射線輻照時的情況。

帶狀電纜可近似為一維結構，設其屏蔽層和介質間隙為d，間隙電壓為Vg，屏蔽層發射的電子平均能量為，則根據式（1）可估計發生大量電子返回屏蔽層的現象條件。

其中，e為單位電荷。

由式（1）可知，Vg=／e時，會發生大量電子返回屏蔽層的現象。在這種情況下，電纜輻照響應計算的輸入參數將不能直接采用蒙特卡羅或確定性法的計算結果。設屏蔽層發射電子歸一化波形為h（t），發射電流最大值為Jp，歸一化能譜密度為n（Ek），則實際的屏蔽層發射電流Jt為：

輻照條件下，電纜介質會產生一定的輻射感應電導率［4，9，12］。當介質電導率存在時，電纜X 射線輻照響應呈非線性。一般情況下，輻射感應電導率包含瞬態電導率和延時電導率，本文只考慮輻射感應瞬態電導率。對于聚四氟乙烯材料，則有：

其中：σ（t）為輻射感應電導率；ε為介質的介電常數；˙D（t）為介質沉積能量變化率（劑量率）；Kp為常數。

同樣，核爆X 射線或大型設備產生的脈沖X 射線輻照引起的輻射感應電導率，一般會遠大于直流X 光機輻照引起的。

2 等效電流源的計算

為了簡化計算過程，突出效應規律，本文選用帶狀電纜進行研究。對于帶狀電纜，忽略其邊緣效應，并假設X 射線輻射引發的光致電流沿X 射線入射方向或反方向、介質層均勻，則可利用一維模型進行模擬。帶狀電纜模型如圖1所示。圖1a為無間隙電纜模型，圖1b 為有間隙電纜模型。當電纜長度較短時，即電流從電纜一端傳播至另一端所需時間遠小于入射X 射線的脈沖寬度，可將電纜看作集總器件，而忽略其傳輸線效應。電纜真空間隙內的電導率始終為零，其光電流與相鄰區光電流保持連續。

圖1 帶狀電纜模型Fig.1 Model of strip line

X 射線輻照電纜的等效電流源為諾頓短路等效電流源。為了計算該等效電流源，在X 射線入射方向，將電纜分為若干層，使每一層內光致發射電流和輻射感應電導率可近似為常數，并將屏蔽層和芯線短路，則電流I 即為所求的等效電流源。圖2為帶狀電纜等效電流源計算模型。

假設將帶狀電纜分為N 層，第n 層的電容為Cn、電壓為Vn、電導為Gn、光致發射電流為In，則：

圖2 帶狀電纜等效電流源計算模型Fig.2 Equivalent current driver model of strip line

根據諾頓等效電流源定義可知：

將式（4）在時間上進行離散，可得：

其中，k為計算時刻，k=1，2，…，N。

其中，δt為計算的時間步長。

式（4）～（7）對脈沖和直流X 射線輻照均適用。

3 計算結果

帶狀電纜屏蔽層和芯線的材料為銅，厚度分別為0.04和0.3mm，輻照面積為50.0cm2；介質層材料為聚四氟乙烯，厚度為4.0 mm。入射X 射線選用50keV 單能X 射線，入射方向如圖1 所示。本工作對電纜內X 射線輻照產生的電子發射量和能量沉積進行了計算。圖3、4分別為電纜內電子發射量及電纜介質層能量沉積分布，其中，l1為距離屏蔽層的距離；l2為距離芯線的距離。由圖3、4可看出，電子發射參數和能量沉積均呈近似e指數分布。

典型的脈沖X 射線源脈沖寬度在幾十到幾百ns，直流X 射線源穩定持續時間幾乎不受限制。為比較兩種情況下X 射線輻照電纜響應的特點，假設脈沖X 射線波形為持續時間約幾十ns的方波；直流X 射線持續時間約為數百秒，當入射脈沖和直流X射線注量相當時，其X 射線通量分別與典型大型設備脈沖X 射線源和直流X 光機產生的X 射線通量相當。因此，在相同注量條件下，分別比較電纜屏蔽層和介質層有間隙和無間隙兩種情況下直流和脈沖X 射線輻照電纜響應等效電流源的特征。

圖3 電纜內電子發射量分布Fig.3 Electron emission quantity in cable dielectric

圖4 電纜介質層能量沉積分布Fig.4 Energy deposited in cable dielectric

一般情況下，脈沖X 射線通量遠大于直流X 射線通量，令脈沖X 射線通量為1.8×105J／（cm2·s），持續時間為80ns；直流X 射線通量為1.8×10-5J／（cm2·s），持續時間為800s，對于同一電纜模型，脈沖和直流X 射線注量相同。

按照上述方法，計算了屏蔽層和介質層無間隙電纜的X 射線輻照響應等效電流，如圖5所示。同樣條件下，計算的屏蔽層和介質層存在10μm 間隙的電纜響應如圖6所示。圖7為脈沖X 射線輻照的電纜響應?？煽闯?，在相同注量條件下，無論電纜屏蔽層和介質層是否存在間隙，直流和脈沖X 射線輻照電纜響應等效電流具有相同的波形特征，屏蔽層和介質層的間隙電壓最終相同。最終的間隙電壓約為130V，而屏蔽層發射的電子平均能量約為幾十keV，因此，此間隙電壓遠不能使屏蔽層發射的電子返回屏蔽層。等效電流的求解是電纜X射線輻照響應求解的關鍵，因此，直流X 射線輻照可成為電纜X 射線輻照響應的另一種研究手段。

4 結論

真空條件下，在考慮電纜屏蔽層和介質層間隙效應及介質層瞬態輻射感應電導率效應的情況下，低通量直流X 射線和高通量脈沖X 射線輻照電纜具有類似的響應規律。因此，入射X 射線注量相同時，在本文計算模型描述的X射線與電纜作用響應機制下，直流X 射線輻照電纜可成為X 射線電纜輻照響應規律研究的手段之一。

圖5 電纜X 射線輻照響應等效電流Fig.5 Current of X-ray irradiation cable response

圖6 直流X 射線輻照電纜響應Fig.6 Continuous X-ray irradiation cable response

圖7 脈沖X 射線輻照電纜響應Fig.7 Pulsed X-ray irradiation cable response

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